曾鵬
【教學內(nèi)容】
人教版五下第89至90頁。
【教學目標】
1.通過教學,使學生初步理解同分母分數(shù)相加減的算理,掌握同分母分數(shù)加、減法的計算方法。
2.培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想,提高學生遷移類推的能力和計算能力。通過猜測、設(shè)想、嘗試等方式,逐步探索分數(shù)的加減法的算理,并能總結(jié)計算方法,對結(jié)果加以靈活處理。
【教學過程】
一、激趣導(dǎo)入
師:課前我們玩兩道“腦筋急轉(zhuǎn)彎”。
一滴水再加一滴水等于多少滴水?牧場上有一群羊,又走來了一群羊,這時牧場上有幾群羊?
師:大家都很厲害,難不倒大家!學完這節(jié)課之后,我們待會再來看看這兩題,看看會不會有新的認識。今天我們來學習“同分母分數(shù)加、減法”,請大家打開書本第89頁。
師:請大家閱讀題中信息,列出式子,并嘗試把它計算出來。你能說一說你這樣計算的理由嗎?
師:看來大家都會算,知道同分母分數(shù)的加法就是分母不變,分子相加。那你能跟老師說一說為什么要這樣算嗎?或者用比較直觀的形式表示,你會嗎?
【設(shè)計意圖】用學生喜歡的“腦筋急轉(zhuǎn)彎”導(dǎo)入新課,為課尾從數(shù)學的角度(單位相同才能相加)進行思考埋下伏筆。同時,快速揭示課題的方式,盡快讓學生進入學習狀態(tài),讓學生的思維聚焦如何算,初步“暴露”學生為什么這么算的不足,讓學生產(chǎn)生的認知沖突成為探究新知的動力。
二、探究新知
1. 動手操作,辨析明理。
師:為了更清楚、直觀地了解為什么計算同分母分數(shù)加法時分母不變,分子相加。請大家拿出手中的圓形紙片折一折、畫一畫,你有什么發(fā)現(xiàn)?
教師拿著學生折好的圓片,問:為什么把圓片平均分成8份?這三份表示什么?這一份呢?一共是多少呢?
師小結(jié):同分母分數(shù)的加法,分母不變,實質(zhì)是分數(shù)單位不變,所以和的分母與加數(shù)的分母相同;幾個分數(shù)單位相加,所以是把分子相加。
2. 自主遷移,探究算理。
師:爸爸比媽媽多吃了多少張餅?又該怎么計算?能不能結(jié)合你手中的圓片,自己思考,并把自己的想法和同桌分享。
師:你能跟同桌說一說同分母分數(shù)的減法是怎么計算的嗎?分母為什么不變呢?
師小結(jié):同分母分數(shù)的減法——因為分數(shù)單位不變,所以分母不變,把幾個分數(shù)單位減去幾個分數(shù)單位,所以分子相減,得數(shù)能約分的要約分。用簡潔的語言來表述——同分母分數(shù)相減,分母不變,分子相減。
3. 教學神奇的“1”,學會靈活運用。
師:那這個神奇的“1”到底該怎么變?有沒有講究?(要具體題目具體分析,變成相同的分數(shù)單位)
師:請大家嘗試編一道用“1”來減或加一個分數(shù)的題考考你同桌,并說一說這樣計算的理由。
師小結(jié):“1”確實很神奇,可以看成任意一個分子與分母相等的假分數(shù);而且要變成與它運算的分數(shù)相同的分母,分母相同,分數(shù)單位相同了,就能按前面的方法進行計算。
三、回顧反思
師:算一算這些題目,你覺得好算嗎?
師:回顧這些整數(shù)、小數(shù)的加減法,看看今天學習的同分母分數(shù)的加減法,你能發(fā)現(xiàn)它們相同的地方嗎?
師小結(jié):同分母分數(shù)加減法與上面這些整數(shù)、小數(shù)的計算方法,算理相同,而且都好算,是幾個單位相加或相減。
【設(shè)計意圖】在此環(huán)節(jié)中增加單位相同的整數(shù)、小數(shù)的運算,讓學生探究“算得快”背后的實質(zhì):單位相同,直接相加或相減。讓學生思考,如果單位不同,又該怎么做?此處的算法回顧與反思,進一步溝通同分母分數(shù)加減法與整數(shù)、小數(shù)運算之間的聯(lián)系,為異分母分數(shù)加減法的教學鋪墊孕伏。
四、鞏固拓展
1. 書本第90頁,做一做。
2. 請把你想到的結(jié)果寫在練習本上。
【設(shè)計意圖】本課時的練習設(shè)置,著重從兼顧基礎(chǔ)、拓展思維、提高能力三個層次考慮。第一層次:基礎(chǔ)練習(第1題),旨在通過基本練習,幫助學生鞏固計算方法、掌握計算技能,夯實基礎(chǔ)。第二層次:拓展思維(第2、3題),這兩題是同分母分數(shù)計算方法的逆向運用,讓學生靈活運用分母不變,分子相加減的計算方法來進行問題解決;同時,開放性的題目有助于學生思維的發(fā)展,提高學生綜合運用知識解決問題的能力,進一步理解同分母分數(shù)運算的算理。第三層次:拓展思維(第4題),進一步凸顯同分母分數(shù)計算的內(nèi)涵,適當放飛學生思維,為后續(xù)學習做好鋪墊。
五、總結(jié)提升
師:以數(shù)學的眼光再來看看這兩題——一滴水加一滴水等于一滴水嗎?一群羊加一群羊等于一群羊嗎?說一說為什么。
師:今天我們學習了“同分母分數(shù)的加減法”,現(xiàn)在我們來回顧一下它的計算方法——分母不變,分子相加減;分母不變,它的實質(zhì)是分數(shù)單位不變,與整數(shù)、小數(shù)的計算方法相同。如果是分母不同的分數(shù),又該怎樣運算呢?
(作者單位:廣東省中山市大布小學 責任編輯:王彬)