吳璇

【摘要】 本文為研究初中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性，通過引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的解題反思習(xí)慣，幫助學(xué)生形成系統(tǒng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率. 同時(shí)也為一線初中數(shù)學(xué)教師有效教學(xué)提供參考.

【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué)；解題反思；逆向思維；反饋；總結(jié)

引 言

我們知道，初中數(shù)學(xué)是一門邏輯性較強(qiáng)的自然學(xué)科. 它對學(xué)生的邏輯思維能力及抽象思維要求很高，尤其是知識(shí)之間的聯(lián)系性比較強(qiáng)，很多知識(shí)是環(huán)環(huán)相扣. 所以，學(xué)生要學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)就要養(yǎng)成良好的解題反思習(xí)慣. 同時(shí)加強(qiáng)知識(shí)點(diǎn)的回顧和對自身思維結(jié)果進(jìn)行重新認(rèn)識(shí)和檢驗(yàn)的習(xí)慣. 至此，本文就依據(jù)初中數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，針對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，提出重視解題反思，幫助學(xué)生養(yǎng)成知其所以然的習(xí)慣，不斷總結(jié)解題思路，找到最優(yōu)的解題思路與解題方法. 無形中提高學(xué)生的解題能力和靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)點(diǎn)的能力.

1. 解題反思對初中數(shù)學(xué)教學(xué)的有利影響

1.1 有利于形成系統(tǒng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)

當(dāng)前，很多初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中更多的受應(yīng)試教育背景的影響，大多存在知其然不知所以然的現(xiàn)象. 很多教師在題目講解過程中過多的注意學(xué)生的解題結(jié)果，忽視了學(xué)生的解題過程. 這種單一的對學(xué)生所學(xué)知識(shí)點(diǎn)的橫向或者縱向的考察很難使得學(xué)生的解題能力得到實(shí)質(zhì)性的提高. 所以，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的解題反思習(xí)慣，有助于提高學(xué)生對所學(xué)知識(shí)點(diǎn)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)性回顧，加強(qiáng)學(xué)生自身的問題拓展能力和問題聯(lián)系能力. 在不斷地反思解題方式中，讓所學(xué)知識(shí)點(diǎn)不在孤立的存在，促進(jìn)學(xué)生形成系統(tǒng)的認(rèn)知結(jié)構(gòu).

1.2 有利于開發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性思維

學(xué)生在解題反思過程中，可以幫助學(xué)生養(yǎng)成舉一反三的習(xí)慣. 圍繞某一知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行不斷的解題方法嘗試，不會(huì)就題論題，而是養(yǎng)成良好的啟發(fā)性思維習(xí)慣，拓展知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用能力. 良好的解題反思習(xí)慣對于學(xué)生自身的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)和思維習(xí)慣都得到很好的開發(fā).

1.3 有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率

當(dāng)前，很多初中數(shù)學(xué)教師在應(yīng)試教育的背景下，試圖通過題海戰(zhàn)術(shù)來提高學(xué)生的解題能力. 但是，題海戰(zhàn)術(shù)過多的重復(fù)性聯(lián)系會(huì)給學(xué)生造成精神及身體上的壓力. 很多學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生厭學(xué)情緒，從而學(xué)習(xí)效率低下. 但是，解題反思是圍繞某一題目設(shè)計(jì)的知識(shí)點(diǎn)不斷地挖掘運(yùn)用，不斷的反思聯(lián)系. 不僅可以系統(tǒng)的完善學(xué)生的知識(shí)框架，還可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)效率.

2. 解題反思應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的建議

2.1 基于反思思維習(xí)慣、提高學(xué)生的創(chuàng)造力

解題反思是圍繞題目涉及知識(shí)點(diǎn)不斷的激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，有效做到舉一反三的教學(xué)效果. 教師在教學(xué)過程中，可以將學(xué)生分成各個(gè)學(xué)習(xí)小組，每個(gè)學(xué)習(xí)小組人員分配均衡. 教師圍繞某一授課知識(shí)點(diǎn)，精選題目. 題目設(shè)置要具有創(chuàng)造性、開放性等特點(diǎn)，有助于學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力開發(fā). 例如，學(xué)習(xí)人教版八年級(jí)下冊“勾股定理”一課時(shí)，教師可以圍繞所學(xué)知識(shí)點(diǎn)設(shè)置開放性的生活性問題，鼓勵(lì)學(xué)生提出多種解題方案，以鍛煉學(xué)生的發(fā)散性思維. 如：測紅旗桿高度、樓房高度等. 也可以舉例題目如圖，在△ABC中，AB = AC = 10，BC = 8.用尺規(guī)作圖作BC邊上的中線AD（保留作圖痕跡，不要求寫作法、證明），并求AD的長.

解：（1）作圖略.

（2）在△ABC中，AB = AC，AD是△ABC的中線，

∴ AD⊥BC，BD = CD = BC = × 8 = 4 .

在Rt△ABD中，AB = 10，BD = 4，AD2 + BD2 = AB2，

∴ AD = = = 2. 那么，解決本道題目就能簡單的解出題目結(jié)果，還要強(qiáng)調(diào)尺規(guī)作圖的要點(diǎn)，和勾股定理的靈活運(yùn)用. 在解答類似的題目時(shí)，還要注意如何靈活運(yùn)用勾股定理. 這就需要教師不斷的向?qū)W生的學(xué)習(xí)小組提問，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維意識(shí).

2.2 基于反思思維習(xí)慣、提高學(xué)生過程性論證能力

很多學(xué)生在解答數(shù)學(xué)題目時(shí)會(huì)存在死記硬背的現(xiàn)象. 實(shí)質(zhì)上卻對知識(shí)點(diǎn)的概念等認(rèn)識(shí)不清、審題不準(zhǔn)確等問題. 那么，教師就要引導(dǎo)學(xué)生對整個(gè)解題過程進(jìn)行評(píng)價(jià)與回顧，從而能夠驗(yàn)證結(jié)論的合理性與準(zhǔn)確性. 這種解題反思習(xí)慣就可以很好的刺激學(xué)生的過程性論證思維，避免存在死記數(shù)學(xué)定理的現(xiàn)象. 例如，如圖在△ABC中，BC > AC，點(diǎn)D在BC上，且DC = AC，∠ACB的平分線CF交AD于F，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，連接EF.

（1）求證：EF∥BC.（2）若四邊形BDFE的面積為6，求△ABD的面積.

參考此題，要證明EF∥BC，就要引導(dǎo)學(xué)生理解中線的概念及性質(zhì)，如果利用中線性質(zhì)去證明 EF∥BD. 問題（2）可知，要借助問題要（1）的結(jié)果去引導(dǎo)證明△AEF∽△ABD，進(jìn)而得出S△AEF = S△ABD - S四邊形BDEF = S△ABD - 6，進(jìn)而求出S△ABD = 8. 那么，教師就要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題反思，為什么要逐步找出面積關(guān)系等，如何靈活運(yùn)用三角形相似的性質(zhì)等.

3. 總 結(jié)

綜上可知，初中數(shù)學(xué)是一門邏輯性較強(qiáng)、前后知識(shí)聯(lián)系性較強(qiáng)的學(xué)科. 學(xué)生要學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)就必須加強(qiáng)知識(shí)點(diǎn)的回顧和對自身思維結(jié)果進(jìn)行重新認(rèn)識(shí)和檢驗(yàn)的習(xí)慣. 至此，本文就依據(jù)初中數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，提出重視解題反思，形成系統(tǒng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)；開發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性思維；提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率的教學(xué)建議. 這種解題反思習(xí)慣不僅可以系統(tǒng)的完善學(xué)生的知識(shí)框架，還是可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)效率.

【參考文獻(xiàn)】

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