劉愷

江蘇省高中全面實施新課程已有十個年頭，新課程理念反映了社會和時代的需求，處處以人為本，以學(xué)生發(fā)展為本；新課程強調(diào)要改變學(xué)生消極被動的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人.筆者從新課程實施伊始就參與了新課程的實踐，對新課程也有了一些體會.筆者曾參加了大市級評優(yōu)課比賽，獲得了一等獎，課題是“平均變化率”.下面結(jié)合這節(jié)課的設(shè)計思路和教學(xué)過程，談?wù)勛约簩π抡n程的一些體會.

一、教學(xué)過程簡錄

師：2015年8月6日，在第16屆喀山世界游泳錦標(biāo)賽男子100米自由泳決賽中，寧澤濤以47秒84榮獲冠軍，獲得首枚世錦賽金牌，創(chuàng)造亞洲游泳的歷史.我們來看看當(dāng)時的比賽視頻.

師：解說員最后一句話說得好，一個黃皮膚黑頭發(fā)的中國人成為了世界飛魚.

（學(xué)生都很激動，臉上寫滿了自豪）

師：寧澤濤第一個沖過終點，游得確實快，那如何來量化他的快呢？

生：可以用平均速度來量化.

師：那平均速度如何來計算呢？

生：v=s/t.

師：很好，有了平均速度，我們就可以量化寧澤濤的快.通過這個問題我們可以知道速度快慢可以用平均速度來量化.再來看個例子.

現(xiàn)有某市2015年3月和4月某天日最高氣溫記載.

表1時間3月18日4月18日4月20日日最高氣溫3.5 ℃18.6 ℃33.7 ℃師：大家觀察該表，能發(fā)現(xiàn)什么？

生1：氣溫越來越高.

生2：3月18日到4月18日的溫差為15.1攝氏度，4月18日到4月20日的溫差也正好為15.1攝氏度.

師：哪一段時間大家感覺更熱？

生：當(dāng)然是后一段.

師：為什么？

生：同樣是增高15.1攝氏度，只用了兩天時間，變化更快.

師：也就是平均溫度更大，所以氣溫陡增可以用平均溫度來量化.

師：4月18日到4月20日氣溫陡增，我們把氣溫變化圖畫出來，大家觀察圖形有什么特點.

生：BC段曲線更加陡峭.

師：氣溫陡增反映在圖形上就是曲線更陡峭.

曲線的陡峭程度又怎么來量化？

師：我們學(xué)過哪些刻畫傾斜程度的量？

生：（齊聲回答）直線的斜率.

師：那斜率公式還記得嗎？

生：k=y2-y1x2-x1.

師：結(jié)合前面的平均速度、平均溫度和斜率公式，想一想我們可以用什么量來量化曲線的陡峭程度？

生：（小聲回答）用yC-yBxC-xB來量化B、C間的陡峭程度.

師：很好，我們用比值yC-yBxC-xB來近似地量化BC間的陡峭程度，并把比值yC-yBxC-xB稱為曲線在區(qū)間[32，34]上的平均變化率.那么大家算一算曲線在區(qū)間[1，32]和區(qū)間[32，34]上的平均變化率.

生：曲線在區(qū)間[1，32]上的平均變化率約為0.5，曲線在區(qū)間[32，34]上的平均變化率為7.55.

師：有什么發(fā)現(xiàn)？

生：曲線在區(qū)間[32，34]上的平均變化率更大，也確實曲線在區(qū)間[32，34]上更陡峭.

師：（趁熱打鐵）那對于一般曲線，如何量化它在[x1，x2]上的陡峭程度呢？

生：可以用f（x2）-f（x1）x2-x1來量化.

師：同學(xué)們太棒了！一般地，函數(shù)f（x）在區(qū)間[x1，x2]上的平均變化率為f（x2）-f（x1）x2-x1，這個比值可以用來量化曲線的陡峭程度.

師：到這里，大家可以想一想我們這節(jié)課學(xué)了什么？是怎樣學(xué)到的？

師：我們是從實際生活中的例子建構(gòu)出了數(shù)學(xué)概念，那我們來看看概念怎么用？

數(shù)學(xué)應(yīng)用：略.

二、感受與體會

1.新教材的教學(xué)過程與以前有很大不同

新教材的教學(xué)過程是創(chuàng)設(shè)情境、師生活動、建構(gòu)數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)應(yīng)用、課堂練習(xí)、回顧反思.每節(jié)課均從一個情境出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過師生互動、生生互動建構(gòu)出數(shù)學(xué)概念，不僅可以讓學(xué)生深刻理解所學(xué)知識，更培養(yǎng)了學(xué)生勇于探索的思維品質(zhì).進而應(yīng)用數(shù)學(xué)概念，通過適當(dāng)?shù)木毩?xí)加以鞏固，最后再反思本節(jié)課的知識，使得本節(jié)課的知識脈絡(luò)更加清晰.新教材的教學(xué)過程讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于生活，數(shù)學(xué)有用，數(shù)學(xué)有趣，可以讓學(xué)生數(shù)學(xué)地認(rèn)識生活、認(rèn)識世界.本節(jié)課，筆者先從寧澤濤的例子出發(fā)，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性被調(diào)動起來，在輕松和諧的氛圍中學(xué)生一下子進入了學(xué)習(xí)狀態(tài)，通過師生的合作、探索，建構(gòu)出了平均變化率的概念，最后又用概念解決實際問題，學(xué)習(xí)效果非常理想.

2.新教材的教學(xué)理念與以前有很大不同

（1）創(chuàng)設(shè)情境成為教學(xué)中非常重要的一環(huán)

新課程教學(xué)的第一步是創(chuàng)設(shè)情境，這樣能有效地激發(fā)并維持學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為課堂教學(xué)創(chuàng)設(shè)一種活躍、和諧、生動的理想氛圍.創(chuàng)設(shè)情境可以找生活中的例子，可以找數(shù)學(xué)內(nèi)部的問題，可以從學(xué)生已有的知識出發(fā)等等.無論那種方式，都可以使學(xué)生快速地進入學(xué)習(xí)狀態(tài)，可以使學(xué)生積極參與教學(xué)過程，可以啟迪學(xué)生的思維.更重要的是可以使學(xué)生深刻理解知識，體會到數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，意識到數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用.在本節(jié)課中，筆者先從寧澤濤奪冠的例子出發(fā)，很好地調(diào)動了學(xué)生的情緒，而且該例子又緊扣概念，使得概念不再空洞無味.創(chuàng)設(shè)情境對拓寬學(xué)生的知識面，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)也有不可估量的作用.

（2）學(xué)生的主體地位更加突出

我們平時都有這樣的感慨：這個問題不知道講了多少遍，學(xué)生怎么還不會.這可能是我們沒有理解學(xué)生.滿堂灌、一言堂的課早已成為歷史，以學(xué)生為中心也已經(jīng)講了很多年，但在新課程下學(xué)生的主體地位更加突出.每堂課在備課時我們都應(yīng)從學(xué)生的角度想一想，要從學(xué)生已有的知識體系出發(fā)，耐心地引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生，讓不同程度的學(xué)生都參與到教學(xué)過程中來.對一些難一點的問題或者一些可以培養(yǎng)學(xué)生思維的問題，老師可以多設(shè)計一些啟發(fā)性的問題，一步步引導(dǎo)學(xué)生思考.通過師生互動，讓學(xué)生更多地動動腦筋，讓學(xué)生有更多的思維沖突，而不是將知識簡單地拋給學(xué)生.能讓學(xué)生探索的要放開手腳讓學(xué)生去探索，能讓學(xué)生解決的就讓學(xué)生去解決，在學(xué)生遇到困難的時候，老師適當(dāng)引導(dǎo).這樣有助于發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，真正讓學(xué)生體會到老師在教什么，自己在學(xué)什么.本節(jié)課，筆者沒有將概念簡單地拋給學(xué)生，而是通過寧澤濤的例子、氣溫變化的例子讓學(xué)生充分思考，發(fā)表自己的見解，交流自己的感受，在學(xué)生遇到困難時加以引導(dǎo).長時間的這樣訓(xùn)練，學(xué)生的數(shù)學(xué)能力會得到提高.

（3）新教材注重情感交流

新課程倡導(dǎo)更加和諧、輕松的課堂氛圍.課堂中師生是平等的，老師對學(xué)生的優(yōu)點要表揚，對學(xué)生一些好的想法要贊許，這樣可以保護學(xué)生的積極性，讓學(xué)生體會到成功的樂趣.有時候可能一句鼓勵的話會讓學(xué)生感覺到老師在關(guān)心自己，會讓學(xué)生樹立信心，會提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.本節(jié)課，筆者創(chuàng)設(shè)了寬松的學(xué)習(xí)氛圍，學(xué)生積極發(fā)表見解，對學(xué)生好的想法筆者大加贊賞，學(xué)生不僅學(xué)好了知識，情感上也得到了尊重與滿足.

新課程實施多年來，課堂教學(xué)與以往相比有所不同.如何更好地體現(xiàn)新課程理念，還需要我們教育工作者不斷探索.