王孟慶
[摘 要] “嘗誤”策略即嘗試錯(cuò)誤策略.它是指教師在教學(xué)過程中,故意出錯(cuò)或設(shè)計(jì)陷阱,誘使學(xué)生失誤出錯(cuò),由于心理反差從而使學(xué)生產(chǎn)生心理注意,教師再抓住這一契機(jī)實(shí)現(xiàn)多方面的教育教學(xué)目標(biāo)的策略.利用嘗誤策略可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,夯實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識,培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì),提高學(xué)生的受挫能力.
[關(guān)鍵詞] “嘗誤”策略 思維品質(zhì) 受挫能力
[中圖分類號] G633.6 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1674 6058(2016)17 0009
世界上最長的跨海大橋——杭州灣大橋?yàn)槭裁词菑澋??原因之一是:太直,會造成駕駛員視覺疲勞,容易出車禍.這也是高速公路為什么設(shè)計(jì)成S形的緣故.數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,有經(jīng)驗(yàn)的教師也常常故意設(shè)計(jì)彎路讓學(xué)生走,收到事半功倍的效果.我們把教師在教學(xué)過程中,故意出錯(cuò)或設(shè)計(jì)陷阱,誘使學(xué)生失誤出錯(cuò),由于心理反差從而使學(xué)生產(chǎn)生心理注意,教師再抓住這一契機(jī)實(shí)現(xiàn)多方面的教育教學(xué)目標(biāo)的策略叫做“嘗誤”(嘗試錯(cuò)誤)策略.《數(shù)學(xué)課程目標(biāo)解讀》指出:“實(shí)驗(yàn)、嘗試錯(cuò)誤、模型模擬已經(jīng)成為當(dāng)今數(shù)學(xué)家或工程技術(shù)人員研究數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)最為常見的策略”.下面就嘗誤策略在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用,談些簡單的體會.
一、利用嘗誤激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣
愛因斯坦說:“興趣是最好的老師.”孔子云:“知之者不如好之者,好之者不如樂之者.”如果學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容有足夠的興趣,就會產(chǎn)生強(qiáng)烈的探索欲望和飽滿的情緒,從而調(diào)動全部感觀積極、主動地參與到學(xué)習(xí)中去.嘗誤就是在心理反差的作用下引起學(xué)生的注意和興趣,從而加深對所學(xué)內(nèi)容的理解.
例如,在學(xué)習(xí)分式時(shí),呈給學(xué)生這樣一道題:當(dāng)x=4時(shí),求分式 2x-8 x2-16
的值.給出這樣的解答過程:原式= 2(x-4) (x+4)(x-4)
= 2 x+4 .當(dāng)x=4時(shí),原式= 2 4+4
= 1 4 .一邊解一邊還詢問學(xué)生,最后打上一個(gè)大叉.學(xué)生一臉驚愕,而后恍然大悟,笑著喊:“無解!”“為什么?”通過嘗誤,更好地調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,學(xué)生對分式有意義的條件有了深刻的體會,從而也為接下來分式方程的檢驗(yàn)的必要性作了鋪墊.
又如,在學(xué)習(xí)二次根式時(shí)碰到這樣一道題:“一個(gè)長方形的面積是4 3 cm2,如果這個(gè)長方形的長為2 2 cm,那么長方形的寬為 cm.”學(xué)生解答完后說2 6 ,又有學(xué)生說 6 .堅(jiān)持不下,只好讓各方派一代表來展示算法.原來計(jì)算器在計(jì)算時(shí)2 2 不添括號相當(dāng)于除了2后乘以 2 ,所以特別強(qiáng)調(diào)這個(gè)括號.因?yàn)榻滩臎]有出現(xiàn)類似的計(jì)算例題,加上許多學(xué)生喜歡用計(jì)算器來進(jìn)行運(yùn)算,所以,讓學(xué)生解此題時(shí)嘗嘗誤很有必要.
利用嘗誤,滿足學(xué)生的好奇獵勝的心理,激勵(lì)學(xué)生主動探索,優(yōu)化課堂教學(xué).
二、利用嘗誤夯實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識
教師對學(xué)生正面、準(zhǔn)確的知識傳授是十分重要的,這有利于數(shù)學(xué)知識體系的形成.但有時(shí)候教師雖苦口婆心,學(xué)生所掌握的卻總要打一些折扣,對知識的理解總是不夠深刻.這時(shí),不妨用一用嘗誤策略.教師在教學(xué)時(shí)設(shè)計(jì)陷阱讓學(xué)生嘗一嘗錯(cuò),然后通過觀察、討論、分析,認(rèn)識錯(cuò)誤的原因.在嘗誤后加深對所學(xué)內(nèi)容的理解,完善認(rèn)知結(jié)構(gòu).
例如,B港有甲、乙兩艘漁船,若甲船沿北偏東60°方向以每小時(shí)8海里的速度前進(jìn),乙船沿南偏東某個(gè)角度以每小時(shí)15海里的速度前進(jìn),2小時(shí)后,甲船到M島,乙船到P島,兩島相距34海里,你知道乙船是沿哪個(gè)方向航行的嗎?
錯(cuò) 解: 甲船航行的距離為BM=8×2=16(海里),
乙船航行的距離為BP=15×2=30(海里),
∵ 162+302 =34(海里)且MP=34(海里),
∴△MBP為直角三角形,
∴∠MBP=90°.
∴乙船是沿著南偏東30°方向航行的.
很多學(xué)生完成后高興地與我對答案:“乙船是沿著南偏東30°方向航行的.對嗎?”“對了!”“對了!”學(xué)生們非常高興.卻不知等我看了結(jié)果后說:“錯(cuò)了!扣分還很厲害呢!”經(jīng)過仔細(xì)尋找,終于找到了錯(cuò)誤的原因:雖然最終判斷的結(jié)果是對的,但解題過程中存在問題.因?yàn)楣垂啥ɡ硎褂玫那疤崾侵苯侨切?,所以此題先要用勾定理的逆定理對三角形的形狀做出判斷,即“若a2+b2=c2,則∠C=90°”而后才能用勾股定理來解決問題.學(xué)生恍然大悟.這一喜一驚,一疑一釋,給學(xué)生留下了深刻的印象,對充分理解勾股定理及其逆定理的概念有較大的作用.
此題的正解為:∵甲船航行的距離為BM=8×2=16(海里),
乙船航行的距離為BP=15×2=30(海里),
而162+302=1156,342=1156,
∴BM2+BP2=MP2,
∴△MBP為直角三角形,
∴∠MBP=90°.
∴乙船是沿著南偏東30°方向航行的.
又如,寧波市2003年初中畢業(yè)、升學(xué)考試數(shù)學(xué)試題第14題為:實(shí)數(shù) 1 3 , 2 4 , π 6
中,分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)是( ).
A.0 B.1 C.2 D.3
分?jǐn)?shù)的概念教學(xué)在無理數(shù)之前,學(xué)生對“有分?jǐn)?shù)線的是分?jǐn)?shù)”這個(gè)小學(xué)留下的印象根深蒂固,故易錯(cuò)選D.教師若在無理數(shù)、分?jǐn)?shù)等概念辨析時(shí)適當(dāng)讓學(xué)生嘗誤可以拓寬學(xué)生對概念的認(rèn)識,加深理解,從而更好地糾正錯(cuò)誤的認(rèn)知.
三、利用嘗誤培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)
數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)展智力的重點(diǎn)是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì).思維品質(zhì)是評價(jià)和衡量學(xué)生思維優(yōu)劣的重要標(biāo)志.良好的思維品質(zhì)包括思維的敏捷性、深刻性、整體性、縝密性、創(chuàng)造性等.數(shù)學(xué)教學(xué)中,由于學(xué)生缺乏良好的思維品質(zhì),常常會出錯(cuò).但嘗誤就是為了以后不誤或少誤.適當(dāng)?shù)膰L誤有利于良好思維品質(zhì)的形成.
例如:(江蘇鎮(zhèn)江市中考題)如圖,在兩個(gè)直角三角形中∠ACB=∠ADC=90°,AC= 6 ,AD=2.試求AB的長,使得這兩個(gè)三角形相似.又如:已知x1,x2是方程x2+(m+2)x+m+9=0的兩實(shí)數(shù)根,且x21+x22=10,求m的值.此兩題因?yàn)閷W(xué)生只注意顯性的條件而忽略了隱含的條件,前一題隱含在邊角的關(guān)系中,后一題隱含于b2-4ac≥0.教師給出此類題后,若放手讓學(xué)生自行解決,讓他們在嘗誤中學(xué)會挖掘,遠(yuǎn)比直接告知隱含條件印象深得多.
數(shù)學(xué)教學(xué)中,由于學(xué)生缺乏縝密性的思維品質(zhì),常常在解題時(shí)因小失大.平時(shí)利用適當(dāng)?shù)膰L誤可以培養(yǎng)思維的縝密性.
四、利用嘗誤提高學(xué)生的受挫能力和自信心
《數(shù)學(xué)課程目標(biāo)解讀》指出培養(yǎng)學(xué)生的重要目標(biāo)之一是:“敢于面對數(shù)學(xué)活動中的困難,并有獨(dú)立克服困難和運(yùn)用知識解決問題的成功體驗(yàn),有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心.”在學(xué)習(xí)過程中,反復(fù)的失敗很容易讓學(xué)生的熱情和信心受到打擊,從而影響到他對學(xué)習(xí)的態(tài)度,失去今后學(xué)習(xí)的勇氣,更會影響到他生活的其他方面.但適當(dāng)?shù)膰L誤仿佛學(xué)習(xí)中的調(diào)味劑,使學(xué)習(xí)過程變得更加精彩,使學(xué)生的受挫能力得到提高.錯(cuò)的最終目的是為了不錯(cuò)、少錯(cuò),有了一定的受挫能力,一個(gè)人才會越發(fā)堅(jiān)強(qiáng),才會有更好的學(xué)習(xí)動力和自信心.實(shí)踐證明,學(xué)生在經(jīng)歷嘗誤后獲得的成功倍感喜悅.只有經(jīng)歷了失敗,才能真正體會到成功的歡樂;只有經(jīng)歷了失敗,才有做人的成熟.
(責(zé)任編輯 黃桂堅(jiān))