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        “嘗誤”策略在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

        2016-05-14 11:11:23王孟慶
        關(guān)鍵詞:思維品質(zhì)策略

        王孟慶

        [摘 要] “嘗誤”策略即嘗試錯(cuò)誤策略.它是指教師在教學(xué)過(guò)程中,故意出錯(cuò)或設(shè)計(jì)陷阱,誘使學(xué)生失誤出錯(cuò),由于心理反差從而使學(xué)生產(chǎn)生心理注意,教師再抓住這一契機(jī)實(shí)現(xiàn)多方面的教育教學(xué)目標(biāo)的策略.利用嘗誤策略可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,夯實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí),培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì),提高學(xué)生的受挫能力.

        [關(guān)鍵詞] “嘗誤”策略 思維品質(zhì) 受挫能力

        [中圖分類號(hào)] G633.6 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1674 6058(2016)17 0009

        世界上最長(zhǎng)的跨海大橋——杭州灣大橋?yàn)槭裁词菑澋模吭蛑皇牵禾?,?huì)造成駕駛員視覺(jué)疲勞,容易出車禍.這也是高速公路為什么設(shè)計(jì)成S形的緣故.數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中,有經(jīng)驗(yàn)的教師也常常故意設(shè)計(jì)彎路讓學(xué)生走,收到事半功倍的效果.我們把教師在教學(xué)過(guò)程中,故意出錯(cuò)或設(shè)計(jì)陷阱,誘使學(xué)生失誤出錯(cuò),由于心理反差從而使學(xué)生產(chǎn)生心理注意,教師再抓住這一契機(jī)實(shí)現(xiàn)多方面的教育教學(xué)目標(biāo)的策略叫做“嘗誤”(嘗試錯(cuò)誤)策略.《數(shù)學(xué)課程目標(biāo)解讀》指出:“實(shí)驗(yàn)、嘗試錯(cuò)誤、模型模擬已經(jīng)成為當(dāng)今數(shù)學(xué)家或工程技術(shù)人員研究數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)最為常見(jiàn)的策略”.下面就嘗誤策略在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用,談些簡(jiǎn)單的體會(huì).

        一、利用嘗誤激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

        愛(ài)因斯坦說(shuō):“興趣是最好的老師.”孔子云:“知之者不如好之者,好之者不如樂(lè)之者.”如果學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容有足夠的興趣,就會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的探索欲望和飽滿的情緒,從而調(diào)動(dòng)全部感觀積極、主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)中去.嘗誤就是在心理反差的作用下引起學(xué)生的注意和興趣,從而加深對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解.

        例如,在學(xué)習(xí)分式時(shí),呈給學(xué)生這樣一道題:當(dāng)x=4時(shí),求分式 2x-8 x2-16

        的值.給出這樣的解答過(guò)程:原式= 2(x-4) (x+4)(x-4)

        = 2 x+4 .當(dāng)x=4時(shí),原式= 2 4+4

        = 1 4 .一邊解一邊還詢問(wèn)學(xué)生,最后打上一個(gè)大叉.學(xué)生一臉驚愕,而后恍然大悟,笑著喊:“無(wú)解!”“為什么?”通過(guò)嘗誤,更好地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,學(xué)生對(duì)分式有意義的條件有了深刻的體會(huì),從而也為接下來(lái)分式方程的檢驗(yàn)的必要性作了鋪墊.

        又如,在學(xué)習(xí)二次根式時(shí)碰到這樣一道題:“一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是4 3 cm2,如果這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為2 2 cm,那么長(zhǎng)方形的寬為 cm.”學(xué)生解答完后說(shuō)2 6 ,又有學(xué)生說(shuō) 6 .堅(jiān)持不下,只好讓各方派一代表來(lái)展示算法.原來(lái)計(jì)算器在計(jì)算時(shí)2 2 不添括號(hào)相當(dāng)于除了2后乘以 2 ,所以特別強(qiáng)調(diào)這個(gè)括號(hào).因?yàn)榻滩臎](méi)有出現(xiàn)類似的計(jì)算例題,加上許多學(xué)生喜歡用計(jì)算器來(lái)進(jìn)行運(yùn)算,所以,讓學(xué)生解此題時(shí)嘗嘗誤很有必要.

        利用嘗誤,滿足學(xué)生的好奇獵勝的心理,激勵(lì)學(xué)生主動(dòng)探索,優(yōu)化課堂教學(xué).

        二、利用嘗誤夯實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

        教師對(duì)學(xué)生正面、準(zhǔn)確的知識(shí)傳授是十分重要的,這有利于數(shù)學(xué)知識(shí)體系的形成.但有時(shí)候教師雖苦口婆心,學(xué)生所掌握的卻總要打一些折扣,對(duì)知識(shí)的理解總是不夠深刻.這時(shí),不妨用一用嘗誤策略.教師在教學(xué)時(shí)設(shè)計(jì)陷阱讓學(xué)生嘗一嘗錯(cuò),然后通過(guò)觀察、討論、分析,認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤的原因.在嘗誤后加深對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解,完善認(rèn)知結(jié)構(gòu).

        例如,B港有甲、乙兩艘漁船,若甲船沿北偏東60°方向以每小時(shí)8海里的速度前進(jìn),乙船沿南偏東某個(gè)角度以每小時(shí)15海里的速度前進(jìn),2小時(shí)后,甲船到M島,乙船到P島,兩島相距34海里,你知道乙船是沿哪個(gè)方向航行的嗎?

        錯(cuò) 解: 甲船航行的距離為BM=8×2=16(海里),

        乙船航行的距離為BP=15×2=30(海里),

        ∵ 162+302 =34(海里)且MP=34(海里),

        ∴△MBP為直角三角形,

        ∴∠MBP=90°.

        ∴乙船是沿著南偏東30°方向航行的.

        很多學(xué)生完成后高興地與我對(duì)答案:“乙船是沿著南偏東30°方向航行的.對(duì)嗎?”“對(duì)了!”“對(duì)了!”學(xué)生們非常高興.卻不知等我看了結(jié)果后說(shuō):“錯(cuò)了!扣分還很厲害呢!”經(jīng)過(guò)仔細(xì)尋找,終于找到了錯(cuò)誤的原因:雖然最終判斷的結(jié)果是對(duì)的,但解題過(guò)程中存在問(wèn)題.因?yàn)楣垂啥ɡ硎褂玫那疤崾侵苯侨切危源祟}先要用勾定理的逆定理對(duì)三角形的形狀做出判斷,即“若a2+b2=c2,則∠C=90°”而后才能用勾股定理來(lái)解決問(wèn)題.學(xué)生恍然大悟.這一喜一驚,一疑一釋,給學(xué)生留下了深刻的印象,對(duì)充分理解勾股定理及其逆定理的概念有較大的作用.

        此題的正解為:∵甲船航行的距離為BM=8×2=16(海里),

        乙船航行的距離為BP=15×2=30(海里),

        而162+302=1156,342=1156,

        ∴BM2+BP2=MP2,

        ∴△MBP為直角三角形,

        ∴∠MBP=90°.

        ∴乙船是沿著南偏東30°方向航行的.

        又如,寧波市2003年初中畢業(yè)、升學(xué)考試數(shù)學(xué)試題第14題為:實(shí)數(shù) 1 3 , 2 4 , π 6

        中,分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)是( ).

        A.0 B.1 C.2 D.3

        分?jǐn)?shù)的概念教學(xué)在無(wú)理數(shù)之前,學(xué)生對(duì)“有分?jǐn)?shù)線的是分?jǐn)?shù)”這個(gè)小學(xué)留下的印象根深蒂固,故易錯(cuò)選D.教師若在無(wú)理數(shù)、分?jǐn)?shù)等概念辨析時(shí)適當(dāng)讓學(xué)生嘗誤可以拓寬學(xué)生對(duì)概念的認(rèn)識(shí),加深理解,從而更好地糾正錯(cuò)誤的認(rèn)知.

        三、利用嘗誤培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)

        數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)展智力的重點(diǎn)是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì).思維品質(zhì)是評(píng)價(jià)和衡量學(xué)生思維優(yōu)劣的重要標(biāo)志.良好的思維品質(zhì)包括思維的敏捷性、深刻性、整體性、縝密性、創(chuàng)造性等.數(shù)學(xué)教學(xué)中,由于學(xué)生缺乏良好的思維品質(zhì),常常會(huì)出錯(cuò).但嘗誤就是為了以后不誤或少誤.適當(dāng)?shù)膰L誤有利于良好思維品質(zhì)的形成.

        例如:(江蘇鎮(zhèn)江市中考題)如圖,在兩個(gè)直角三角形中∠ACB=∠ADC=90°,AC= 6 ,AD=2.試求AB的長(zhǎng),使得這兩個(gè)三角形相似.又如:已知x1,x2是方程x2+(m+2)x+m+9=0的兩實(shí)數(shù)根,且x21+x22=10,求m的值.此兩題因?yàn)閷W(xué)生只注意顯性的條件而忽略了隱含的條件,前一題隱含在邊角的關(guān)系中,后一題隱含于b2-4ac≥0.教師給出此類題后,若放手讓學(xué)生自行解決,讓他們?cè)趪L誤中學(xué)會(huì)挖掘,遠(yuǎn)比直接告知隱含條件印象深得多.

        數(shù)學(xué)教學(xué)中,由于學(xué)生缺乏縝密性的思維品質(zhì),常常在解題時(shí)因小失大.平時(shí)利用適當(dāng)?shù)膰L誤可以培養(yǎng)思維的縝密性.

        四、利用嘗誤提高學(xué)生的受挫能力和自信心

        《數(shù)學(xué)課程目標(biāo)解讀》指出培養(yǎng)學(xué)生的重要目標(biāo)之一是:“敢于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難,并有獨(dú)立克服困難和運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的成功體驗(yàn),有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心.”在學(xué)習(xí)過(guò)程中,反復(fù)的失敗很容易讓學(xué)生的熱情和信心受到打擊,從而影響到他對(duì)學(xué)習(xí)的態(tài)度,失去今后學(xué)習(xí)的勇氣,更會(huì)影響到他生活的其他方面.但適當(dāng)?shù)膰L誤仿佛學(xué)習(xí)中的調(diào)味劑,使學(xué)習(xí)過(guò)程變得更加精彩,使學(xué)生的受挫能力得到提高.錯(cuò)的最終目的是為了不錯(cuò)、少錯(cuò),有了一定的受挫能力,一個(gè)人才會(huì)越發(fā)堅(jiān)強(qiáng),才會(huì)有更好的學(xué)習(xí)動(dòng)力和自信心.實(shí)踐證明,學(xué)生在經(jīng)歷嘗誤后獲得的成功倍感喜悅.只有經(jīng)歷了失敗,才能真正體會(huì)到成功的歡樂(lè);只有經(jīng)歷了失敗,才有做人的成熟.

        (責(zé)任編輯 黃桂堅(jiān))

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