范璐 王愛虎

摘要：通過對2006～2013年48家上市物流企業(yè)投入要素價格變化的量化處理，建立上市物流企業(yè)Cost Malmquist（CM）指數(shù)，擴展基于成本函數(shù)的Malmquist指數(shù)，將其變動進一步分解為技術(shù)效率變動、技術(shù)進步變動、配置效率變動以及價格因素變動4個部分，并與傳統(tǒng)的投入Malmquist（IM）指數(shù)進行對比。研究表明：48家上市物流企業(yè)的CM指數(shù)表現(xiàn)了比IM指數(shù)更為明顯的生產(chǎn)率退步，其中引起CM指數(shù)退步的因素中價格波動要大于配置效率變動，這是IM指數(shù)無法測度出來的。

關(guān)鍵詞：成本效率；Cost Malmquist（CM）指數(shù)；DEA

DOI：10.13956/j.ss.1001-8409.2016.06.16

中圖分類號：F2522；F2245文獻標識碼：A 文章編號：1001-8409（2016）06-0071-04

Abstract：This paper establishes Cost Malmquist （CM） index of logistics enterprises based on the price of input factors of 48 logistics enterprises listed in China stock market during 2006～2013. Applying the cost function based Malmquist index， it further decomposes the change of CM into technical efficiency change， technology change， allocative efficiency change and price effect and make a comparison between CM and Input Malmquist （IM）. Through the comparison， the CM of 48 listed logistics enterprises shows more productivity reduction than IM. The main factors leading to productivity reduction are price effect（PE）and allocative efficiency change （AEC）， and PE is more significant than AEC.

Key words：cost efficiency； Cost Malmquist （CM）； DEA

近年來，物流業(yè)在我國的發(fā)展非常迅速，物流業(yè)更被稱為“第三方”利潤的來源，是國民經(jīng)濟增長的“加速器”，然而我國物流業(yè)一直面臨著“一快一高”的發(fā)展現(xiàn)狀。所謂“快”是指物流業(yè)的發(fā)展速度快，2013年全國物流業(yè)增加值39萬億元，按可比價格計算，同比增長85%；所謂“高”是指物流成本高。宏觀層面，我國物流業(yè)成本一直居高不下，我國2013年物流業(yè)總的社會物流費用占GDP的18%，不僅高于美國、日本、德國等經(jīng)濟發(fā)達國家，而且也高于印度的13%和巴西的116%；微觀層面，通過整理聚源數(shù)據(jù)庫上市物流企業(yè)2006～2013年數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，我國上市物流企業(yè)經(jīng)營成本呈現(xiàn)上升趨勢，覆蓋道路運輸、水上運輸、航空運輸以及倉儲業(yè)的48家上市物流企業(yè)經(jīng)營管理成本不斷上升，其中2013年成本增加率為25%，達到歷年的最高水平。因此，盡管中國的物流行業(yè)發(fā)展迅速，但其整體成本偏高的現(xiàn)狀是物流企業(yè)面臨的巨大挑戰(zhàn)。

成本的有效管理和生產(chǎn)率的提升是轉(zhuǎn)變物流企業(yè)增長模式以及提升市場競爭力的關(guān)鍵，但基于成本函數(shù)的CM指數(shù)的測度需要滿足兩個必要條件，即投入—產(chǎn)出量、投入要素的價格已知，以及生產(chǎn)單元能夠?qū)崿F(xiàn)成本最小化?；诔杀竞瘮?shù)的CM指數(shù)，表示生產(chǎn)單元如何通過減少（或增加）投入成本，使得成本距離函數(shù)達到最優(yōu)的成本邊界，體現(xiàn)了物流企業(yè)成本效率的動態(tài)變化特征。傳統(tǒng)的Malmquist指數(shù)并不能對物流企業(yè)生產(chǎn)率動態(tài)變化的來源給出完整的說明，比如不能對具體的企業(yè)如何為了使其更好地與投入價格適應而調(diào)整投入組合這樣的問題做出合理解釋，而通過CM指數(shù)的測度以及分解研究能夠找到變動的來源，并對該問題做出合理解釋。更為重要的是通過上市物流企業(yè)的實證分析能夠全面地體現(xiàn)CM指數(shù)及其分解的具體應用和現(xiàn)實意義，尤其是填補了傳統(tǒng)的IM指數(shù)在物流業(yè)生產(chǎn)率測度方面的欠缺。

1文獻綜述

以Koopmans的理論為基礎(chǔ)，著名的英國經(jīng)濟學家Farrell將成本效率進一步分解為技術(shù)效率和配置效率，技術(shù)效率反映企業(yè)對現(xiàn)有技術(shù)的利用程度，配置效率反映企業(yè)是否合理安排生產(chǎn)要素的投入比例[1，2]。Caves等采用最早由Malmquist在消費者理論背景下提出的測量指數(shù)作為生產(chǎn)率的度量指數(shù)，但是這一方法在當時并沒有被過多關(guān)注[3]。在效率框架下，該指數(shù)被看作一個理論值且展示了它與Tornqvist指數(shù)之間的關(guān)系。Lovell 和Grifell-Tatje提出當這個指數(shù)的距離函數(shù)對應的前提假設(shè)為規(guī)模報酬可變時，其對生產(chǎn)率的估計會存在偏差[4]。然而，基于CRS的生產(chǎn)率指數(shù)無論技術(shù)的真正組成為CRS還是VRS都能夠精確測量生產(chǎn)率[5，6]。因此，基于CRS的生產(chǎn)率邊界通常被用作測量生產(chǎn)率的基準，該指數(shù)可分解為技術(shù)效率變化和技術(shù)進步變化，之后Fare又進一步提出了如何把技術(shù)效率分解為規(guī)模效率和純技術(shù)效率[7]。

從Kopp和Diewert的相關(guān)研究成果可以發(fā)現(xiàn)，將配置效率包含在生產(chǎn)率測量的研究才剛剛起步，相關(guān)的研究成果也極其少見[8]。在計量經(jīng)濟學和連續(xù)時間序列的框架下可以將生產(chǎn)效率變化分解為配置效率變化、技術(shù)進步變化、價格影響和規(guī)模經(jīng)濟影響4個部分[9]。但該方法在計算上要求非常嚴苛，尤其在假設(shè)的設(shè)定方面更是嚴格，從實際的角度來看時間連續(xù)性是不現(xiàn)實的，大部分數(shù)據(jù)都與離散時間相關(guān)，因此其方法在應用方面受到一定程度的限制[10]。

本文的重點在于基于成本函數(shù)研究物流企業(yè)CM指數(shù)及其變動，從而更加全面測度價格以及技術(shù)變動對物流企業(yè)生產(chǎn)率的影響。目前基于成本函數(shù)的測度主要集中在銀行業(yè)以及工業(yè)企業(yè)，其中鄭猛基于超越對數(shù)成本函數(shù)模型對中國制造業(yè)成本展開分析[11]；物流領(lǐng)域張毅對上市物流企業(yè)成本效率進行分析，但其選擇的樣本數(shù)量少、所跨年度短，且未對上市物流企業(yè)成本效率的動態(tài)性深入研究，因此無法探析配置效率以及技術(shù)效率變動的特征[12]。非參數(shù)數(shù)學規(guī)劃的重點在于計算生產(chǎn)率和它的基本構(gòu)成時需選擇在動態(tài)最小化假設(shè)基礎(chǔ)上展開。因此，根據(jù)Malmquist指數(shù)的界定，本文以Maniadakis和Thanassoulis的研究為基礎(chǔ)建立考慮投入要素價格變化的物流企業(yè)CM指數(shù)，并將其進一步分解從而找到引起CM指數(shù)變動的根源[13]。

2研究方法與數(shù)據(jù)來源

21成本Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)

根據(jù)Malmquist指數(shù)的定義，界定CM生產(chǎn)率指數(shù)如下：

其中wtxt≡∑Nn=1wtnxtn，Ct（yt，xt）為成本函數(shù)。上述指數(shù)與Fare和Grosskopf中Malmquist指數(shù)以及Fisher的理想生產(chǎn)率指數(shù)相似[14]。然而，上述的配置效率指數(shù)是基于觀測值而不是配置效率假設(shè)所支持的影子價格。這些因素在IM指數(shù)中是基于投入數(shù)量定義的，但在CM指數(shù)中是基于投入成本定義的，這是兩者根本不同之處。成本比率wtxt/Ct（yt，wt）用來測度t時期當投入價格向量wt以及產(chǎn)出向量yt都保持不變的情況下，總的生產(chǎn)成本可減小的區(qū)間范圍。這個比率測度了觀測成本wtxt和成本邊界Ct（yt，wt）之間的距離。當兩者成本相同時，這個距離值的最小值為1，當它越大時，意味著減小投入依然可以保持產(chǎn)出yt的水平，也就是說生產(chǎn)投入組合未達到最優(yōu)的成本前沿。因此，CM指數(shù)是指如何通過減少（或增加）投入成本，使得成本距離函數(shù)達到最優(yōu)的成本邊界。與此相對應，IM指數(shù)是指如何通過減少（或增加）投入要素的數(shù)量，使之達到最優(yōu)的生產(chǎn)邊界。此外，由于本文采用CRS成本邊界作為生產(chǎn)率測量的基準，因此沒有另外分析其他規(guī)模報酬下的CM指數(shù)。與IM指數(shù)類似，當CM指數(shù)小于1時表示生產(chǎn)率進步，大于1時表明倒退，等于1時表明生產(chǎn)率不變。CM和它對應的各個組成部分的指數(shù)可用圖1表示，充分說明IM生產(chǎn)率指數(shù)是測度生產(chǎn)率邊界標桿的最佳選擇，而CM指數(shù)是測度成本邊界標桿的最佳選擇。圖1基于投入的成本Malmquist指數(shù)（價格已知）

CM指數(shù)是本文所建立的用來反映生產(chǎn)成本而不是數(shù)量投入的成本指數(shù)，該指數(shù)是一個能夠最小化生產(chǎn)成本的直觀方法。Balk用一個類似的指數(shù)說明投入導向Malmquist指數(shù)和Fisher生產(chǎn)指數(shù)之間的關(guān)系[14]。本文所使用的CM指數(shù)是一個更加一般性的指數(shù)，其中包含了其他一些指數(shù)作為其特殊情況。因此，本文選擇48家中國上市物流企業(yè)的數(shù)據(jù)，通過價格指標的建立，基于CM指數(shù)展開動態(tài)研究。并且將CM指數(shù)進一步分解，這些分解后的組成部分將對生產(chǎn)率變化的根源給出極有價值的深入探究，從而能夠幫助政府或者企業(yè)制定長期且有效的成本策略[15]。

22成本Malmquist指數(shù)的分解

與IM指數(shù)不同之處在于CM指數(shù)可以進一步分解為總效率變化（OEC）和成本技術(shù)變化（CTC）兩個部分。而且這兩個組成部分可以被進一步分解為基于投入數(shù)量和基于投入價格的效率變動。表達式如下：

式（2）中方括號外的組成成分的分子和分母是Farrell全效率測量的倒數(shù)，這個成分代表了t到t+1時間的投入OEC。根據(jù)其基本測度思想，OEC表示從t到t+1時期，生產(chǎn)單元對于成本邊界的“追趕”程度。式（2）中方括號里面的部分，記為CTC。與傳統(tǒng)CTC基于標準投入價格測度成本和效率不同的是，本文所測度的CTC是基于一段時間內(nèi)物流企業(yè)真實的成本價格來測度成本和技術(shù)進步的聯(lián)合作用。每個時期的生產(chǎn)成本取決于技術(shù)和投入價格兩個因素，并且隨著時間的變化這兩個組成成分也在不斷的變化，這兩個因素的聯(lián)合影響可以通過對CTC的測度得到。在最后的分解中，基于生產(chǎn)成本最小化原則，將投入價格對效率的影響從技術(shù)效率變化對效率的影響中分離出來。其中，將OEC進一步分解為技術(shù)效率變化（TEC）和配置效率變化（AEC）兩項，表達式如下：

代表了成本邊界轉(zhuǎn)換過程中除去技術(shù)進步影響后，由投入價格變化帶來的影響。尤其表示了產(chǎn)出既定的情況下投入價格變動對成本最小化的影響即“價格影響”（PE），為了使最后一個分解更加清晰，本文考慮僅當投入組合在xt+1時段的狀況。在這個投入組合下，成本邊界因CTC=[（（OB/OZ）/（OB/ON））]=[ON/OZ]而發(fā)生轉(zhuǎn)換，這就是成本邊界間的距離。生產(chǎn)率邊界的轉(zhuǎn)換因素可以由TC=[（OB/OC）/（OB/OA）]=[OA/OC]測度出來，這就是兩個生產(chǎn)率邊界之間的距離。成本邊界的剩余轉(zhuǎn)換是CTC/TC，它是由于投入價格變化引起的，可以通過PE=CTC/TA=[（ON/OZ）/（OA/OC）]=[（OC/OZ）/（OA/ON）]測度出結(jié)果。由此，TC測度了由于創(chuàng)新和其他技術(shù)進步引起的特定產(chǎn)出的投入的變化，而PE測度了由于相關(guān)投入價格變化引起的特定產(chǎn)出的投入的變化。本文假設(shè)規(guī)模效應不變，但是如果放棄規(guī)模保持不變的假定，技術(shù)效率變化還可以進一步分解。

23物流企業(yè)CM指數(shù)及其分解

4變量與數(shù)據(jù)來源

本文將上市物流企業(yè)固定資產(chǎn)凈值、勞動力成本和營業(yè)成本3項作為投入要素，上市物流企業(yè)主營業(yè)務收入1項作為產(chǎn)出指標。在指標的選取中，用當年固定資產(chǎn)折舊除以固定資產(chǎn)原值表示固定資產(chǎn)的價格；用營業(yè)費用除以資產(chǎn)總額表示營業(yè)成本投入價格；用應付員工薪酬除以勞動力數(shù)量表示勞動力價格。

本文的數(shù)據(jù)來源于聚源數(shù)據(jù)終端各年年末的現(xiàn)金流量表、資產(chǎn)負債表、利潤表以及上市物流公司對應年報。通過聚源數(shù)據(jù)終端發(fā)現(xiàn)，部分上市物流企業(yè)2006年以前的當年折舊數(shù)據(jù)無法獲取，且2007采用新的會計準則，因此本文將2006～2013作為實證分析的時間段。根據(jù)我國證監(jiān)會公布的2014年第一季度上市公司行業(yè)分類，其中交通運輸、倉儲和郵政業(yè)門類涵蓋了主要的物流上市企業(yè)，總計84家企業(yè)，以它作為初始樣本進行數(shù)據(jù)搜集，剔除數(shù)據(jù)不完善以及部分數(shù)據(jù)缺失的企業(yè)最終確定48家企業(yè)為本文研究對象。

3物流企業(yè)CM指數(shù)實證分析

由于本文實證分析的物流企業(yè)涵蓋了包括鐵路運輸、道路運輸、水路運輸、航空運輸和倉儲行業(yè)的48家物流企業(yè)。因此，對應的投入和產(chǎn)出都有極大的差異，表現(xiàn)出來的極差和標準差都非常大。表1展示了不同物流企業(yè)IM和CM生產(chǎn)率指數(shù)。

由表1可知，八年間48家上市物流企業(yè)的IM指數(shù)以及CM指數(shù)的幾何平均值分別為1143和1169，中國上市物流企業(yè)存在一定幅度的生產(chǎn)率退步。進一步的分解顯示1052（TEC）小于1087（TC），IM指數(shù)的分解表明了生產(chǎn)率退步主要來自于技術(shù)進步（TC）的退步，即物流企業(yè)生產(chǎn)率的退步主要是由技術(shù)進步變動引起。顯然，CM指數(shù)信息通過測度AEC與PE很好地補充了IM指數(shù)傳遞的信息，PE（幾何平均值為1147）表明上市物流企業(yè)投入要素價格變化對于生產(chǎn)率進步是非常不利的，而AEC（幾何平均值1049）小于PE顯示物流企業(yè)能夠通過要素的有效配置緩沖一部分投入要素的價格波動帶來的負面影響。并且CM指數(shù)也表現(xiàn)了比IM指數(shù)更為明顯的生產(chǎn)率退步，就48家上市物流企業(yè)的幾何平均值來看，引起CM指數(shù)退步的因素中PE的影響要遠遠大于AEC，這是IM指數(shù)無法測度出來的。

此外，表1顯示出IM指數(shù)和CM指數(shù)相關(guān)性，通過皮爾曼等級相關(guān)系數(shù)檢驗發(fā)現(xiàn)IM和CM指數(shù)的相關(guān)性為0853。但是具體到每個企業(yè)，IM與CM這兩個系數(shù)可能表現(xiàn)出生產(chǎn)率的相反趨勢。在表1中個別企業(yè)表現(xiàn)出了IM指數(shù)和CM指數(shù)變動不一致的情況，比如中原高速、重慶港九和中儲股份3個企業(yè)，倉儲行業(yè)的中儲股份和道路運輸?shù)闹性咚賰蓚€上市企業(yè)IM指數(shù)都表現(xiàn)出了生產(chǎn)率提高，但CM指數(shù)的卻是生產(chǎn)率的倒退；而屬于水上運輸行業(yè)的重慶港九剛好相反，IM指數(shù)都表現(xiàn)出了生產(chǎn)率水平的降低，但CM指數(shù)卻表現(xiàn)出了是生產(chǎn)率的進步。

4結(jié)論及啟示

本文的主要結(jié)果顯示，48家上市物流企業(yè)的CM指數(shù)表現(xiàn)了比IM指數(shù)更為明顯的生產(chǎn)率退步，其中引起CM指數(shù)退步的因素中PE要大于AEC，這是IM指數(shù)無法測度出來的。對于物流企業(yè)而言，配置效率的提升意味著物流企業(yè)能夠通過投入要素的組合，而不是通過增加投入要素的數(shù)量提升生產(chǎn)率水平，并且配置效率的改善能夠提升物流業(yè)整體生產(chǎn)率水平。因此，只有當CM指數(shù)及其分解得到合理的解釋，才會有助于生產(chǎn)率的全面提升和資源的有效配置。

對于物流企業(yè)而言，成本最小化以及成本效率變動的根源不僅值得關(guān)注也是經(jīng)營者以及政策制定者感興趣的問題。尤其面對目前物流行業(yè)成本居高不下，投入要素價格不斷上漲的現(xiàn)實，通過分析物流企業(yè)CM指數(shù)及其分解不僅為尋找物流企業(yè)成本效率變動的根源提供了途徑，而且為其面對投入要素價格變動時的決策制定提供可參考的數(shù)據(jù)支持。

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