宋相良

摘要：隨著新課程改革的不斷深入，傳統(tǒng)的教學(xué)模式已經(jīng)不適應(yīng)新時(shí)代的發(fā)展，越來(lái)越多的教學(xué)模式被數(shù)學(xué)教師創(chuàng)造出來(lái)，其中小組合作學(xué)習(xí)這種教學(xué)模式成為當(dāng)下各科教學(xué)中倡導(dǎo)的教學(xué)模式之一。合作學(xué)習(xí)可以大大增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主體性，但是對(duì)于大多數(shù)教師來(lái)說(shuō)，小組合作學(xué)習(xí)這種模式仍是一個(gè)艱難的課題。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；小組合作學(xué)習(xí)；實(shí)踐中圖分類號(hào)：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B文章編號(hào)：1672-1578（2016）08-0241-02在高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)的指引下，小組合作學(xué)習(xí)越來(lái)越受到數(shù)學(xué)老師的重視，并且開(kāi)始在自己教學(xué)的過(guò)程中試著去用這種教學(xué)方式。但從效果上來(lái)說(shuō)并沒(méi)有發(fā)揮小組合作學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)，究其原因無(wú)外乎兩點(diǎn)，第一：小組劃分不合理，把學(xué)習(xí)好的學(xué)生分在一個(gè)小組，把學(xué)習(xí)不好的學(xué)生分在一個(gè)小組?；蛘卟患偎妓鞯貙W(xué)生隨意分組。第二：小組討論時(shí)，學(xué)生討論不充分。無(wú)論是在課前、課堂上還是課后，學(xué)生之間的討論流于形式，只是為了討論而討論。這樣的教學(xué)方式不但不會(huì)提高課堂的教學(xué)效率，反而會(huì)讓學(xué)生的成績(jī)一再下滑。下面筆者就結(jié)合自身的教學(xué)實(shí)踐，簡(jiǎn)要談?wù)勅绾卧谡n堂上開(kāi)展小組合作學(xué)習(xí)。

1.對(duì)班級(jí)內(nèi)的學(xué)生進(jìn)行科學(xué)、合理的分組

小組合作學(xué)習(xí)可以加強(qiáng)學(xué)生之間的交流，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)言與傾聽(tīng)的習(xí)慣，鍛煉學(xué)生的思維、培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神。實(shí)現(xiàn)這些目的的前提是對(duì)學(xué)生進(jìn)行合理的分組，讓每個(gè)組員都能在小組中找到自己的位置，為小組討論盡一份力。在此，教師可以根據(jù)"組間同質(zhì)，組內(nèi)異質(zhì)"這樣的原則進(jìn)行分組。首先教師要對(duì)班級(jí)內(nèi)學(xué)生的成績(jī)要有一個(gè)大致的了解，同時(shí)考慮男女學(xué)生比例，統(tǒng)籌各方面因素對(duì)學(xué)生進(jìn)行分組，在分組完成以后，讓學(xué)生進(jìn)行小組內(nèi)討論選出小組的組長(zhǎng)。

2.給每個(gè)小組制定討論任務(wù)、目標(biāo)

小組合作學(xué)習(xí)可以分為課前討論預(yù)習(xí)、課上討論學(xué)習(xí)、課后討論復(fù)習(xí)這三種模式，針對(duì)前兩種學(xué)習(xí)模式，教師可以給每組學(xué)生制定一個(gè)明確的目標(biāo)，讓學(xué)生帶著目的去學(xué)習(xí)。例如："一元二次不等式及其解法"這節(jié)課，在課前預(yù)習(xí)的時(shí)候，教師就可以設(shè)計(jì)如下幾個(gè)問(wèn)題：什么是一元二次不等式？一元二次不等式的解法和一元二次方程的解法有什么區(qū)別？在解一元二次不等式的過(guò)程中有沒(méi)有需要注意的問(wèn)題？一元二次不等式可不可以結(jié)合圖形進(jìn)行解答？等等，這些問(wèn)題的拋出可以讓學(xué)生迅速進(jìn)入預(yù)習(xí)狀態(tài)，全面調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。教師在課上提問(wèn)的時(shí)候可以問(wèn)不同的小組相同的問(wèn)題，然后讓同學(xué)們對(duì)答案進(jìn)行比較；也可以問(wèn)不同小組不同的問(wèn)題，讓其他小組討論這些答案的正確與否。

另外，只有在講解試卷與習(xí)題的時(shí)候，才采用課上討論這樣的學(xué)習(xí)方式。在一次測(cè)試完成之后，教師可以在課堂上給學(xué)生留出一部分時(shí)間，讓學(xué)生對(duì)自己的錯(cuò)題進(jìn)行分析、重做，讓學(xué)生分析為什么會(huì)出現(xiàn)這些錯(cuò)誤，比如：一元二次方程組解錯(cuò)，這樣的錯(cuò)誤完全可以避免，如果使自己粗心大意，那么下次就要小心解答，如果只是技巧上沒(méi)有掌握，則要加大自己的練習(xí)力度。小組合作討論有利于幫助學(xué)生找到自己的錯(cuò)誤所在，因?yàn)橛行W(xué)生做錯(cuò)題之后，分析不出來(lái)自己錯(cuò)在哪里，把試卷交給同組的其他同學(xué)，讓其他同學(xué)為其找錯(cuò)誤的原因，這樣再遇到同類問(wèn)題時(shí)，學(xué)生就可以避免同樣的錯(cuò)誤發(fā)生。

課后討論復(fù)習(xí)這樣的教學(xué)模式需要學(xué)生自覺(jué)進(jìn)行。在一節(jié)課講解結(jié)束之后，如果有剩余的時(shí)間，可以讓學(xué)生在課堂上進(jìn)行討論，討論自己在復(fù)習(xí)的時(shí)候遇到的問(wèn)題是否解決或者通過(guò)一節(jié)課的聽(tīng)講，自己對(duì)問(wèn)題是否有了新的見(jiàn)解。也可以是在進(jìn)行一節(jié)課的專題講解之后，學(xué)生是否真正的理解了教師所講的方法，俗話說(shuō)："打鐵需趁熱"，在一節(jié)習(xí)題課講解結(jié)束之后，對(duì)問(wèn)題的回顧可以使學(xué)生對(duì)解題思路有更深刻的認(rèn)識(shí)。

3.教師要合理引導(dǎo)、指導(dǎo)小組討論

在小組進(jìn)行討論的過(guò)程中，教師要隨時(shí)關(guān)注學(xué)生的討論情況，并適時(shí)的對(duì)小組進(jìn)行指導(dǎo)。例如：在學(xué)生預(yù)習(xí)"充分條件與必要條件"的時(shí)候，學(xué)生對(duì)兩者之間的區(qū)別往往理解的不透徹，分不清到底是充分條件還是必要條件。在學(xué)生討論不出結(jié)果的時(shí)候，教師就要為小組進(jìn)行引導(dǎo)。要避免學(xué)生假借討論之名進(jìn)行聊天、插科打諢，就要在學(xué)生討論的時(shí)候，對(duì)各個(gè)小組進(jìn)行監(jiān)督，一旦發(fā)現(xiàn)小組有聊天的跡象，就要及時(shí)上前進(jìn)行糾正。時(shí)刻把學(xué)生拉在討論問(wèn)題這條線上，讓學(xué)生珍視課堂上的時(shí)間，并發(fā)揮小組討論學(xué)習(xí)的作用。

另外，教師應(yīng)該在小組討論完畢后的成果匯報(bào)階段對(duì)每個(gè)小組進(jìn)行適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)，要肯定每個(gè)小組的討論結(jié)果，并對(duì)那些不?；卮饐?wèn)題的小組多多加以鼓勵(lì)，這樣就更加有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力和學(xué)習(xí)興趣。

綜上所訴，小組合作學(xué)習(xí)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的應(yīng)用實(shí)踐不是一朝一夕就可以成型的，這需要教師堅(jiān)持長(zhǎng)期地應(yīng)用下去，雖然在實(shí)行這種教育模式的短期內(nèi)看不到效果，但我們相信，只有正確運(yùn)用這種教學(xué)模式，就可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極主動(dòng)性，從而實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)水平及質(zhì)量的不斷提升和發(fā)展。參考文獻(xiàn)：

[1]楊秀華.小議對(duì)高中數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)的認(rèn)識(shí)[J].學(xué)周刊2011（32）

[2]余陳乙.論合作型學(xué)習(xí)方法在教學(xué)實(shí)踐中的運(yùn)用[J].江蘇高教.2010（05）[3]劉鳳濤.談新課程教學(xué)中教師應(yīng)如何倡導(dǎo)合作學(xué)習(xí)[J].科教導(dǎo)刊（上旬刊）.2010（06）

對(duì)在數(shù)學(xué)閱讀中提高悟性的初探聶云建（重慶市云陽(yáng)縣寶坪鎮(zhèn)水磨小學(xué)重慶云陽(yáng)404500）中圖分類號(hào)：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B文章編號(hào)：1672-1578（2016）08-0242-01悟性是人對(duì)事物的分析理解能力，是在某個(gè)領(lǐng)域或者某個(gè)方向上對(duì)某些事物的特殊的認(rèn)識(shí)能力。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，悟性是重要的決定因素之一。影響悟性的因素主要有兩個(gè)方面，一是先天因素，即智商的高低，一個(gè)天生智障的兒童很難取得出類拔萃的數(shù)學(xué)成績(jī)；二是后天因素，一個(gè)人具有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、濃厚的興趣愛(ài)好、勤奮好學(xué)等都有助于提高悟性。

數(shù)學(xué)悟性的內(nèi)涵十分豐富，包括嚴(yán)密的邏輯性、空間想象能力、對(duì)數(shù)字的敏感程度、對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的認(rèn)知理解以及計(jì)算能力等等。學(xué)生的數(shù)學(xué)悟性與其它能力一樣，可以通過(guò)有意識(shí)的培養(yǎng)而得以提高。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)悟性方法有許多，加強(qiáng)閱讀是提高學(xué)生數(shù)學(xué)悟性的重要方法之一。

1.數(shù)學(xué)語(yǔ)言有其特殊性，數(shù)學(xué)閱讀應(yīng)遵循數(shù)學(xué)規(guī)律

閱讀是人類社會(huì)生活的重要內(nèi)容，是汲取知識(shí)和認(rèn)識(shí)社會(huì)的重要途徑。提到閱讀，人們往往聯(lián)想到的是語(yǔ)文閱讀，認(rèn)為閱讀只是針對(duì)文字學(xué)科而言的。其實(shí)數(shù)學(xué)也是一種語(yǔ)言，英國(guó)著名心理學(xué)家布龍菲爾德說(shuō)過(guò)"數(shù)學(xué)不過(guò)是語(yǔ)言達(dá)到的最高境界"。數(shù)學(xué)語(yǔ)言不同于日常語(yǔ)言，它具有概念化、符號(hào)化、邏輯化、抽象、簡(jiǎn)潔等特點(diǎn)。

數(shù)學(xué)閱讀過(guò)程同普通閱讀過(guò)程一樣，包含語(yǔ)言符號(hào)的感知和認(rèn)讀，概念的同化和順應(yīng)，閱讀材料的理解和記憶等。數(shù)學(xué)語(yǔ)言由概念、數(shù)字、術(shù)語(yǔ)、圖表、符號(hào)、公式等構(gòu)成，這就決定了數(shù)學(xué)閱讀又有著與普通閱讀不同的特殊性。一是數(shù)學(xué)閱讀需要較強(qiáng)的邏輯思維能力，數(shù)學(xué)語(yǔ)言具有高度抽象性，在閱讀數(shù)學(xué)材料時(shí)要用到大量的邏輯思維，只有在閱讀中真正理解了概念、術(shù)語(yǔ)、符號(hào)之間的邏輯關(guān)系，才能達(dá)到對(duì)材料的全面把握。二是數(shù)學(xué)概念、符號(hào)、術(shù)語(yǔ)都有精確的含義，數(shù)學(xué)結(jié)論對(duì)錯(cuò)分明，不存在要模棱兩可的斷言，閱讀必須做到精確了解每個(gè)術(shù)語(yǔ)、符號(hào)的含義，不能像讀小說(shuō)或故事書(shū)一樣瀏覽、跳讀。三是數(shù)學(xué)符號(hào)、術(shù)語(yǔ)、數(shù)字不是孤立存在的，而是在一定社會(huì)生活中產(chǎn)生的，數(shù)學(xué)閱讀不能脫離生活實(shí)際，在閱讀的同時(shí)，往往伴隨著教師的演示和學(xué)生的實(shí)際操作。比如我們?cè)趫A錐體積、三角形面積、米和厘米的進(jìn)率等的推導(dǎo)時(shí)就進(jìn)行大量的操作演示。

2.數(shù)學(xué)悟性和其它學(xué)科一樣，主要來(lái)源于閱讀

古人云："讀書(shū)百遍，其意自現(xiàn)。"人們常說(shuō)的"靈感"其實(shí)就是悟性中的頓悟，所謂"靈感"就是在遇上某一個(gè)問(wèn)題時(shí)，人們將各方面的信息在反復(fù)的閱讀和思考時(shí)產(chǎn)生豁然開(kāi)朗。數(shù)學(xué)中的悟性也源自于對(duì)材料的反復(fù)閱讀。只有通過(guò)反復(fù)閱讀感知材料中的數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)、符號(hào)以及邏輯推理，理解術(shù)語(yǔ)、符號(hào)的含義，明白邏輯推理的依據(jù)，分析邏輯關(guān)系，才能達(dá)到對(duì)閱讀內(nèi)容的真正理解。試想如果學(xué)生面對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題而不去閱讀相關(guān)條件，不思考條件與問(wèn)題之間的邏輯關(guān)系，他能找到解決問(wèn)題的方法嗎？我們常常要求學(xué)生"仔細(xì)審題。"其實(shí)就是要求學(xué)生將題目再仔細(xì)的讀一讀。例如我在教學(xué)如下例題時(shí)：有10位老奶奶，平均年齡80歲，她們的年齡之和是多少？剛出示完題目，就有一個(gè)學(xué)生興高采烈的舉手說(shuō)："老師，我知道，她們一共是80歲。"我問(wèn)為什么呢？學(xué)生回答不上。不難看出，學(xué)生此時(shí)的閱讀是膚淺的，沒(méi)有深入感悟數(shù)量之間的關(guān)系。我追問(wèn)"平均年齡80歲"是指幾位老奶奶的年齡？他說(shuō)"10位80歲。""那么一位是幾歲呢？""8歲。"引得全班同學(xué)哈哈大笑。這時(shí)他知道自己的閱讀理解錯(cuò)了，關(guān)鍵詞"平均"沒(méi)悟出來(lái)。學(xué)生通過(guò)閱讀加深了對(duì)題目的理解，對(duì)邏輯關(guān)系有新的感悟。

3.創(chuàng)設(shè)閱讀情景，培養(yǎng)數(shù)學(xué)閱讀能力，提高數(shù)學(xué)悟性

產(chǎn)生數(shù)學(xué)悟性的過(guò)程是：觀察（閱讀）——思維（理解）——悟性（感悟）——拓展（創(chuàng)造）。加強(qiáng)數(shù)學(xué)中的閱讀，能夠發(fā)展學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，拓展學(xué)生的思維空間。在數(shù)學(xué)閱讀中，必須激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教師要努力創(chuàng)設(shè)有利于師生間、學(xué)生間交流與溝通的情境，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極探究，引導(dǎo)學(xué)生的思維向縱深發(fā)展。在整個(gè)閱讀過(guò)程中，教師要把握"憤悱啟發(fā)、相機(jī)誘導(dǎo)"的原則。例如有這樣一道題：

小明有5本書(shū)，比小芳少3本，小芳有幾本書(shū)？

首先，我讓學(xué)生自讀題目，自己試著解答。通過(guò)檢查，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生的答案主要有以下兩種。

第一種：5+3=8（本）

第二種：5-3=2（本）

我沒(méi)有直接評(píng)判出誰(shuí)對(duì)誰(shuí)錯(cuò)，而是要求學(xué)生：

①再認(rèn)真閱讀題目，找出題目中的已知條件和問(wèn)題；

②找出關(guān)鍵的字：比、少；

③找出該題中你認(rèn)為關(guān)鍵的句子：比小芳少3本；

④我們單獨(dú)看該句話完整嗎？前后聯(lián)系起來(lái)看看，我們把這句話補(bǔ)充完整該怎么說(shuō)？生答："小明比小芳少3本。"

⑤從這句話可知誰(shuí)多誰(shuí)少？生答："小芳多，小明少。"

⑥我們將這句話換一種說(shuō)法該怎么說(shuō)？生答："小芳比小明多3本。"

此時(shí)，學(xué)生再也按耐不住，爭(zhēng)先恐后地舉起小手。這樣，通過(guò)反復(fù)閱讀分析，學(xué)生對(duì)材料中的信息就有了較為透徹的理解，對(duì)題目中的數(shù)量關(guān)系有了清晰的感悟，從而順利的達(dá)成了教學(xué)目標(biāo)。

新課標(biāo)要求教師在課堂中的作用主要是"導(dǎo)"，所以教師不應(yīng)將正確答案灌輸給學(xué)生，而是要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)反復(fù)閱讀數(shù)學(xué)材料，主動(dòng)獲取材料中的相關(guān)信息，汲取知識(shí)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)閱讀能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，增強(qiáng)數(shù)學(xué)領(lǐng)悟能力，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

參考文獻(xiàn)：

[1]蔡笑岳.心理學(xué)[M].北京：高等教育出版社，2000.

[2]丁石林，張祖貴.數(shù)學(xué)與教育[M].長(zhǎng)沙：湖南教育出版社，1989.

[3]鄭君文.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)論[M].南寧：廣西教育出版社，1996.

[4]劉云章.數(shù)學(xué)符號(hào)學(xué)概論[M].合肥：安徽教育出版社，1993.

[5]趙曉梅.數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)悟性的培養(yǎng)[J].太原：太原教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2003（6）.