張娟

思維是人類對事物的概括的、間接的反映過程，反映的是事物的本質(zhì)及內(nèi)部的規(guī)律性.高中學生數(shù)學思維的形成是建立在對高中數(shù)學的基本概念、定理、公式理解的基礎(chǔ)上的發(fā)展高中學生教學思維最有效的方法是通過解決問題來實現(xiàn)的.然而，在學習高中數(shù)學過程中，我們經(jīng)常聽到學生反映上課聽老師講課，聽得很“懂”了，但到自己解題時，總感到困難重重，無從入手；有時，在課堂上待我們把某一問題分析完時，常?？吹綄W生拍腦袋：“唉，我怎么會想不到這樣做呢？”事實上，有不少問題的解答，同學發(fā)生困難，并不是因為這些問題的解答太難以致學生無法解決，而是其思維形式或結(jié)果與具體問題的解決存在著差異，也就是說，這時候，學生的數(shù)學思維存在著障礙.這種思維障礙，有的是來自于我們教學中的疏漏，而更多的則來自于學生自身，來自于學生中存在的非科學的知識結(jié)構(gòu)和思維模式.因此，研究高中學生的數(shù)學思維障礙對于增強高中學生數(shù)學教學的針對性和實效性有十分重要的意義.

一、高中學生數(shù)學思維障礙的形成原因

根據(jù)認識發(fā)展理論，學習本身是一種認識過程.在這個過程中，個體的學習總是要通過已知的內(nèi)部認知結(jié)構(gòu)，對輸入的信息進行整理加工，以一種易于掌握的形式加以儲存，學生能從原有的知識結(jié)構(gòu)中提取最有效的舊知識來吸納新知識，即找到新舊知識的“媒介點”，這樣，新舊知識在學生的頭腦中發(fā)生積極的相互作用和聯(lián)系，導致原有知識結(jié)構(gòu)的不斷分化和重新組合，使學生獲得新知識，但是這個過程并非總是一次性成功的.因此，如果教師的教學脫離學生的實際，如果學生在學習過程中，其新舊數(shù)學知識不能順利“交接”，那么這時就勢必會造成學生對所學知識認知上的不足、理解上的偏頗，從而在解決具體問題時就會產(chǎn)生思維障礙，影響學生解題能力的提高.

二、高中數(shù)學障礙的具體表現(xiàn)

由于高中數(shù)學思維障礙產(chǎn)生的原因不盡相同，作為主體的學生的思維習慣、方法也都有所區(qū)別，所以，高中數(shù)學思維障礙的表現(xiàn)各異，具體的可以概括如下.

1.數(shù)學思維的膚淺性

由于學生在學習教學的過程中，對一些數(shù)學概念或數(shù)學原理的發(fā)生、發(fā)展過程沒有深刻地去理解，一般的學生僅僅停留在表象的概括水平上，不能脫離具體表象而形成抽象的概念，自然也無法擺脫局部事實的片面性而把握事物的本質(zhì).

2.數(shù)學思維的差異性

由于每個學生的數(shù)學基礎(chǔ)不盡相同，其思維方式也各有特殊點，因此不同的學生對于同一數(shù)學問題的認識、感受也不會完全相同，從而導致學生對數(shù)學知識理解的偏頗.這樣，學生在解決數(shù)學問題時，一方面不大注意挖掘所研究問題中的隱含條件，抓不住問題中的確定條件，影響問題的解決.如非負實數(shù)x，y滿足x+2y=1，求x2+y2的最大、最小值.在解決這個問題時，如對x、y的范圍沒有足夠的認識（0≤x≤1，0≤y≤12），那么就容易產(chǎn)生錯誤.另一方面學生不知道用所學的數(shù)學概念、方法為依據(jù)進行分析推理，對一些問題中的結(jié)論缺乏多角度的分析和判斷，缺乏對自我思維進程的調(diào)控，從而造成障礙.如函數(shù)y=f（x）滿足f（2+x）=f（2-x）對任意實數(shù)x都成立，證明函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=2對稱.對于這個問題，一些基礎(chǔ)好的同學都不大會做（主要反映寫不清楚），我就動員學生看書，在函數(shù)這一章節(jié)中找相關(guān)的內(nèi)容看，待看完奇、偶函數(shù)、反函數(shù)與原函數(shù)的圖象對稱性后，學生也就能較順利地解決這一問題了.

3.數(shù)學思維定勢的消極性

由于高中學生有相當豐富的解題經(jīng)驗，因此，有些學生往往對自己的某些想法深信不疑，很難使其放棄一些陳舊的解題經(jīng)驗，思維陷入僵化狀態(tài)，不能根據(jù)新的問題的特點作出靈活的反應(yīng)，常常阻抑更合理有效的思維甚至造成歪曲的認識.所以在平時的數(shù)學教學中注重突破學生的數(shù)學思維障礙就顯得尤為重要.

三、高中學生數(shù)學思維障礙的突破

1.在高中數(shù)學起始教學中，教師必須著重了解和掌握學生的基礎(chǔ)知識狀況

尤其在講解新知識時，要嚴格遵循學生認知發(fā)展的階段特點，照顧到學生認知水平的個性差異，強調(diào)學生的主體意識，發(fā)展學生的主動精神，培養(yǎng)學生良好的意志品質(zhì)，同時還要培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣.例如：高一學生剛進校時，一般我們要復(fù)習一下二次函數(shù)的內(nèi)容，而二次函數(shù)中最大、最小值尤其是含有參數(shù)的二次函數(shù)的最大、最小值的求法學生普遍感到比較困難，那么二次函數(shù)的復(fù)習對突破學生的這個難點問題有很大的幫助，而且在整個操作過程中，學生普遍（包括基礎(chǔ)差的學生）情緒亢奮，思維始終保持活躍.

2.重視數(shù)學思想方法的教學，指導學生提高數(shù)學意識

數(shù)學意識是學生在解決數(shù)學問題時對自身行為的選擇，它既不是對基礎(chǔ)知識的具體應(yīng)用，也不是對應(yīng)有能力的評價，數(shù)學意識是指學生在面對數(shù)學問題時知道該做什么及怎么做，至于做的好壞，當屬技能問題，有時一些技能問題不是學生不懂，而是不知道怎么做才合理.有的學生面對數(shù)學問題，首先想到的是套哪個公式，模仿哪道做過的題目求解，對沒見過或背景稍微陌生一點的題型，便無從下手，無法解決，這是數(shù)學意識落后的表現(xiàn).數(shù)學教學中，在強調(diào)基礎(chǔ)知識的準確性、規(guī)范性、熟練程度的同時，我們應(yīng)該加強數(shù)學意識教學，指導學生以意識帶動雙基，將數(shù)學意識滲透到具體問題之中.在數(shù)學教學中只有加強數(shù)學意識的教學，如“因果轉(zhuǎn)換意識”“類比轉(zhuǎn)換意識”等的教學，才能使學生面對數(shù)學問題得心應(yīng)手、從容作答.所以提高學生的數(shù)學意識是突破學生思維障礙的一個重要環(huán)節(jié).

3.導致學生暴露其原有的思維框架，消除思維定勢的消極作用

在高中數(shù)學教學中，我們不僅僅是傳授數(shù)學知識，培養(yǎng)學生的思維能力也應(yīng)是我們的教學活動中相當重要的一部分.而誘導學生暴露其原有的思維框架，包括結(jié)論、例證推論等對于突破學生的數(shù)學思維障礙會起到極其重要的作用.

當前，素質(zhì)教育已經(jīng)向我們傳統(tǒng)的高中數(shù)學教學提出了更高的要求.但只要我們堅持以學生為主體，以培養(yǎng)學生的思維發(fā)展為己任，則勢必會提高高中學生數(shù)學教學質(zhì)量，擺脫題海戰(zhàn)術(shù)，真正減輕學生學習數(shù)學的負擔，從而提高高中學生的整體素質(zhì)，做出我們數(shù)學教師應(yīng)有的貢獻.