呂亞明

中學(xué)物理學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)是學(xué)生活動(dòng)中產(chǎn)生的心理驅(qū)動(dòng)，使其產(chǎn)生直接推動(dòng)學(xué)習(xí)的源動(dòng)力.教師要站在科學(xué)方法論的高度，解讀題型， 注意物理問題的通俗和推理性，分類歸檔，精選典型例題加以分析.本文以動(dòng)量守恒定律題型分析問題，理解掌握在系統(tǒng)不受外力或所受合外力為零時(shí)，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒.系統(tǒng)動(dòng)量是系統(tǒng)內(nèi)幾個(gè)物體的動(dòng)量的矢量和，守恒是指系統(tǒng)的大小和方向都不變.系統(tǒng)內(nèi)物體體間的相互作用力稱之為內(nèi)力，可以是彈力、摩擦力等；本文同時(shí)研磨動(dòng)量守恒定律問題中的隱含條件，圍繞問題中心展開發(fā)散思維.

一、系統(tǒng)內(nèi)物體間的相互作用力

當(dāng)兩物體相互碰撞，彈力是內(nèi)力：兩物體用繩子連在一起，在繩子的作用而運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)了改變時(shí)，繩子上的力是內(nèi)力.

例1 如圖1，兩小車A、B在光滑的水平面上，mB為1 kg，mA為1 kg（包括支架），若將小球C用長(zhǎng)0.2 m的細(xì)線懸于支架頂端，mC是0.5 kg，開始時(shí)A車與C球以v0=4 m/s的共同速度沖向B車，若不計(jì)空氣阻力，AB發(fā)生正面碰撞后粘在一起，問小球C擺動(dòng)的最大高度.

分析 光滑水平面上有A、B兩輛小車，發(fā)生正碰的瞬間，由于正碰后粘在一起的時(shí)間極短，小球C暫未參與碰撞，由動(dòng)量守恒，求出碰后的A、B兩車的速度；碰后，A、B粘在一起，小球C向左擺動(dòng)，細(xì)繩水平方向分力使A、B加速，當(dāng)C的速度與A、B水平方向的速度相同時(shí)，小球C擺至最高點(diǎn)，以A、B、C組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，由動(dòng)量守恒求出A、B、C的共同速度，然后設(shè)小球C擺至最大高度為h，由機(jī)械能守恒，即可得解小球C擺動(dòng)的最大高度.

解答 因?yàn)閙Av0=（mA+mB）v共，

所以v共=2 m/s，

A、B粘在一起后，小球C向右擺動(dòng)，A、B在細(xì)繩水平方向分力作用下加速，當(dāng)C和A、B水平方向上速度相同時(shí)，小球擺至最高點(diǎn).

mCv0+（mA+mB）v共=（mA+mB+mC）v共 ′，

所以v共′=2.4 m/s，

即球C與A、B相互作用過程中，A、B、C組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，

1 2mCv20+1 2（mA+mB）v2共=（mA+mB+mC）v共 ′2+mCgΔh，

因此Δh=0.16 m.

點(diǎn)評(píng) 當(dāng)系統(tǒng)不受外力或合外力為零時(shí)，內(nèi)力可以是不同性質(zhì)的力，在內(nèi)力出現(xiàn)時(shí)必定是大小相同，方向相反即作用力與反作用力的關(guān)系.

二、摩擦力作用下，釋放物體間的相互作用力

例2 如圖2所示，在光滑的水平地面上，一小車質(zhì)量為M以速度v0向右行駛，輕輕的把一個(gè)質(zhì)量為m的物體由靜止釋放在小車前端的上面，若物體不會(huì)掉落下來，物體與車的水平頂端滑動(dòng)摩擦系數(shù)是μ，問物體在車頂端滑動(dòng)的最大距離s.

分析 物體在放到小車前端時(shí)就受到小車給它向前的摩擦力，與此同時(shí)小車也受到物塊給它的向后摩擦力.

根據(jù)動(dòng)量守恒定律得Mv0=（M+m）v，

（1）對(duì)物體的動(dòng)能定理： μmg（L-s）=mv2 2.

（2）小車的動(dòng)能定理是： μmgL=mv2 2-mv20 2.

（3）因此由（1）（2）（3）式可得s=Mv20 2μ（M+m）g.

點(diǎn)評(píng) 系統(tǒng)的內(nèi)力在任何復(fù)雜條件下都不會(huì)改變系統(tǒng)的總動(dòng)量.

三、隱含條件下，挖掘物體間的相互作用力

有些問題中動(dòng)量守恒條件被隱藏了起來，使問題思路變得更復(fù)雜和繁瑣.這時(shí)需要活學(xué)活用動(dòng)量守恒定律，理清思路，通過分析抽象出過程的本質(zhì)，用慧眼攻破問題的隱含條件，使看起來較復(fù)雜的解題過程變得簡(jiǎn)潔清晰.

例3 如圖3，把一個(gè)質(zhì)量為M的小車放在在水平光滑的桌面上，在小車的平臺(tái)上有一忽略不計(jì)的彈簧，其中一端固定在平臺(tái)上，而另端用質(zhì)量為m的小球?qū)椈蓧嚎s一定距離以后用細(xì)線捆牢，先用手把小車固定在桌面上，接著燒斷細(xì)線，小球此時(shí)被彈出，落到車上的A點(diǎn)，OA=s.小車沒有被固定就燒斷細(xì)線時(shí)，小球?qū)⒙涞侥模浚僭O(shè)小車足夠長(zhǎng)，小球下落不會(huì)落在車外）.

解析 在第一次燒斷細(xì)線的前后，系統(tǒng)的動(dòng)量不可能守恒；當(dāng)?shù)诙螣龜嗉?xì)線雖然動(dòng)量守恒，但總動(dòng)量卻是為0.通過兩種情況，彈簧的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為小車和小球的動(dòng)能

Ep=1 2mv2=1 2mv′2+1 2MV2.

由動(dòng)量守恒定律mv′-MV=0.

因此解得v′=M M+m·v，

V=m M·M M+m·v，

s′=v′t+Vt=M M+m·s.

點(diǎn)評(píng) 此題有些學(xué)生會(huì)錯(cuò)誤地把小車固定時(shí)燒斷細(xì)線后小球的動(dòng)量認(rèn)為是作用前的總動(dòng)量；而小車不固定時(shí)燒折細(xì)線后小車和小球的動(dòng)量理解為作用后的總動(dòng)量.明確兩邊動(dòng)量必須分別是作用前后各物體在同一時(shí)刻的動(dòng)量.

總之，動(dòng)量守恒定律對(duì)于微觀和宏觀世界都可以運(yùn)用，它反映了一個(gè)物理過程服從的規(guī)律，并且系統(tǒng)總動(dòng)量始終是一恒矢量.教學(xué)中注重總結(jié)規(guī)律，把動(dòng)量守恒定律變?yōu)殪`活運(yùn)用工具，培養(yǎng)學(xué)生問題分析的思維力度，抓住癥結(jié).根據(jù)問題涉及到的物理過程進(jìn)行思考，隱含，抽象，綜合，巧用定律的適用條件，巧妙涉取研究對(duì)象，破解最佳解題思路方法.