荊滿宏

摘要： 在課堂中根據(jù)課本知識(shí)進(jìn)行適當(dāng)?shù)?、有效地發(fā)散思維訓(xùn)練，能充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣大大提高，并能積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)。這樣的訓(xùn)練不僅發(fā)展學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生思維靈活性和創(chuàng)造性，還能培養(yǎng)學(xué)生的唯物辯證思想。

關(guān)鍵詞： 發(fā)散思維訓(xùn)練；學(xué)習(xí)興趣；靈活性；創(chuàng)造性

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1672-1578（2016）09-0213-01

數(shù)學(xué)是一門生動(dòng)活潑的學(xué)科。我們?cè)诮虒W(xué)中也要根據(jù)學(xué)科的特點(diǎn)，既要注意培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識(shí)運(yùn)用規(guī)律的能力，又要注意防止形成思維定勢(shì)。

近幾年來，我在加強(qiáng)學(xué)生思維能力的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性上取得一定的成效，特別是引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行學(xué)習(xí)。借助知識(shí)的產(chǎn)生形成、應(yīng)用過程、挖掘素材，誘發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性思維很有成效。

1.圍繞知識(shí)的支撐點(diǎn)，進(jìn)行發(fā)散

如：列方程解較復(fù)雜的應(yīng)用題，要求學(xué)生能根據(jù)題意找出等量關(guān)系式，再根據(jù)等量關(guān)系式列方程解。這節(jié)內(nèi)容的關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生找等量關(guān)系式的能力，針對(duì)教情、學(xué)情不妨先進(jìn)行等量關(guān)系式的訓(xùn)練。具體作法是：

用不同的等式表示下列每句話中的兩個(gè)量之間的關(guān)系。

A、甲班人數(shù)是乙班人數(shù)的2倍。

B、楊樹的棵樹比柳樹多5棵。

C、合唱隊(duì)的人數(shù)比舞蹈隊(duì)的2倍多3人。

A、B兩小題學(xué)生根據(jù)兩種量間的關(guān)系很容易得出不同的等量關(guān)系式：

A：甲班人數(shù)=乙班人數(shù)×2，乙班人數(shù)=甲班人數(shù)÷2，甲班人數(shù)÷乙班人數(shù)=2。

B：楊樹棵數(shù)-柳樹棵數(shù)=5，楊樹棵數(shù)-5=柳樹棵數(shù)。柳樹棵數(shù)+5=楊樹棵數(shù)。而C小題學(xué)生在A、B小題的基礎(chǔ)上，經(jīng)過思考、討論、補(bǔ)充得出多種不同的等量關(guān)系：

合唱隊(duì)人數(shù)=舞蹈隊(duì)人數(shù)×2+3

合唱隊(duì)人數(shù)-3=舞蹈隊(duì)人數(shù)×2

（合唱隊(duì)人數(shù)-3）÷2=舞蹈隊(duì)人數(shù)

（合唱隊(duì)人數(shù)-3）÷舞蹈隊(duì)人數(shù)=2

合唱隊(duì)人數(shù)-舞蹈隊(duì)人數(shù)×2=3

這些等量關(guān)系式正是列方程的依據(jù)。通過這一準(zhǔn)備階段訓(xùn)練，學(xué)生的思維得到了擴(kuò)展，能用不同的等量關(guān)系式表示同一種關(guān)系，培養(yǎng)了學(xué)生找等量關(guān)系的能力。在列方程解題時(shí)，也就能很快地找出等量關(guān)系式，列出不同的方程來解答，掌握本節(jié)內(nèi)容也就很容易。

2.圍繞思維過程，進(jìn)行發(fā)散

學(xué)生在準(zhǔn)備階段，思維雖然得到發(fā)展，但在實(shí)際解題時(shí)，不可能面面俱到。那么在學(xué)生解題后，圍繞其思維過程進(jìn)行論述，加深理解，以達(dá)到互補(bǔ)、條理的目的。

如：比例尺中，求圖上距離（或?qū)嶋H距離）是要求學(xué)生根據(jù)比例尺的意義來求圖距（或?qū)嵕啵?。教學(xué)這一課時(shí)，在準(zhǔn)備中，就展開思維，讓學(xué)生從不同的角度理解比例尺的實(shí)際意義：一幅圖的比例尺是1/100。

①圖距是實(shí)距的1/100；②圖距和實(shí)距的比是1/100；③實(shí)距是圖距的100倍；④圖上1厘米表示實(shí)際100厘米；⑤實(shí)距1厘米，圖上是1/100厘米。

學(xué)生在全面理解比例尺的基礎(chǔ)上，試做例題："一操場(chǎng)長75米，畫在比例是1/1000的圖紙上，長應(yīng)畫多少？"

教師在巡視中，發(fā)現(xiàn)有四種不同的解法，分別請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)寫在黑板上，并請(qǐng)他們各自講述自己的根據(jù)。

A：75÷1000；B：75×1000；C：設(shè)應(yīng)畫X米，列方程：X/75×1/1000；D：1/1000×75

當(dāng)大家看到D同學(xué)的列式時(shí)，都議論紛紛，聲稱沒有道理。這時(shí)D同學(xué)開始講述自己的理由："因?yàn)楸壤呤?/1000米，現(xiàn)在的實(shí)距是75，在圖上就是75個(gè)1/1000米。"大家聽了D同學(xué)的發(fā)言，都心服口服地點(diǎn)著頭。

這一過程，實(shí)質(zhì)是一種探討、交流的過程。通過這一過程，培養(yǎng)了學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力，又使學(xué)生互相交流，開闊視野，同時(shí)還培養(yǎng)學(xué)生辯證的思想。

3.圍繞知識(shí)特征，先散后集，揭示解題規(guī)律

數(shù)學(xué)雖然千變?nèi)f化，但總是有規(guī)律可循，在教學(xué)中發(fā)散思維，有利于學(xué)生從大量例子中發(fā)現(xiàn)特征，找出規(guī)律。

如：較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題。在教這節(jié)課時(shí)，我在最后的鞏固訓(xùn)練題中，設(shè)計(jì)一題多問的形式來發(fā)散學(xué)生思維。

根據(jù)本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，給下題找出問題，并列式：修一條路120千米，第一天修了全長的1/6，第二天修了全長的1/4，______？學(xué)生興趣一下調(diào)動(dòng)開了，使課堂達(dá)到了高潮，提出了下列問題和算式。

A：第一天修了多少米？120×1/6

B：第二天修了多少米？120×1/4

C：第一天、第二天共修多少米？120×（1/6+1/4）

D：第二天比第一天多修多少米？120×（1/4-1/6）

E：剩下的比已修的多多少米？120×（1-1/4-1/6-1/4-1/6）

及時(shí)進(jìn)行集中，讓學(xué)生觀察思考：

（1）為什么都用乘法計(jì)算？

（2）為什么乘數(shù)都是120？

（3）為什么所乘的數(shù)又都不相同？

學(xué)生所回答的問題就是本節(jié)課的中心："如何解答分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題。"

4.加強(qiáng)操作指導(dǎo)，發(fā)展學(xué)生思維能力

心理學(xué)家皮亞杰指出："活動(dòng)是認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)，智慧從動(dòng)作開始。"操作不是單純的身體動(dòng)作，而是與大腦的思維活動(dòng)緊密聯(lián)系著的。兒童的思維具有直觀動(dòng)作形象性的特點(diǎn)，因此我們要指導(dǎo)學(xué)生有目的、主動(dòng)地進(jìn)行操作，使學(xué)生從具體到抽象，逐步理解概念的正確含義或法則、原理的來源及其合理性，促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展。

4.1 指導(dǎo)學(xué)生有目的地操作。 學(xué)生都喜歡擺擺弄弄，但他們動(dòng)手操作大部分是無意操作。因此我們要指導(dǎo)學(xué)生將操作與思維聯(lián)系起來，在操作中理解，在操作中獲知。例如教學(xué)《6的乘法口訣》時(shí)，我先示范用6個(gè)圓圈擺一朵小花，邊擺邊引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察老師是怎樣擺的。學(xué)生在觀察的過程中初步感知了"目標(biāo)"，然后我就引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察老師是怎樣擺的。學(xué)生在觀察的過程中初步感知了"目標(biāo)"，然后我就引導(dǎo)學(xué)生自己動(dòng)手再擺一朵，學(xué)生依樣很快就擺出來了。通過觀察和動(dòng)手學(xué)生明白了擺1朵要6個(gè)圓，擺2朵要12個(gè)，擺3朵要18個(gè)……這樣，即使學(xué)生學(xué)會(huì)了操作的方法，又有利于理解乘法口訣的意義。

4.2 指導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)的操作。主動(dòng)操作可以使學(xué)生獲得大量的感性認(rèn)識(shí)。小學(xué)生的操作有一個(gè)明顯的特點(diǎn)，即往往是被動(dòng)的，不是真正為了理解題意、解決問題而主動(dòng)操作。因此我們教師的任務(wù)是引導(dǎo)他們主動(dòng)地進(jìn)行操作。例如教學(xué)《三角形內(nèi)角和等于180°》時(shí)，我并不是一下子告訴他們?nèi)切蔚膬?nèi)角和等于180°，然后讓他們死記硬背把它背下來。學(xué)習(xí)之前，我提出了："誰能用學(xué)過的知識(shí)，算出三角形的內(nèi)角和？"學(xué)生一下子議論開了，邊討論邊擺弄著手中的三角形紙片。通過討論有的把三角形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)量出來，再加起來；有的把三個(gè)內(nèi)角分別剪下來，拼成一個(gè)大角，再用量角器量……這時(shí)在探究動(dòng)機(jī)的推動(dòng)下，學(xué)生逐步建立起感性認(rèn)識(shí)。接著我引導(dǎo)學(xué)生看書，通過看書學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己動(dòng)手操作的結(jié)論與書里的一致，心里非常高興，從而增強(qiáng)了他們的成就感。

總之，在課堂中根據(jù)課本知識(shí)進(jìn)行適當(dāng)?shù)?、有效地發(fā)散思維訓(xùn)練，能充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣大大提高，并能積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)。這樣的訓(xùn)練不僅發(fā)展學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生思維靈活性和創(chuàng)造性，還能培養(yǎng)學(xué)生的唯物辯證思想。