林曉莉，陳鵬軍

（華僑大學經(jīng)濟與金融學院，福建泉州，362000）

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基于監(jiān)管寬容和銀行債務結構并存的存款保險定價

林曉莉，陳鵬軍

（華僑大學經(jīng)濟與金融學院，福建泉州，362000）

［摘要］與風險對等的定價問題是存款保險制度的關鍵和難點，有必要創(chuàng)新地放寬Merton模型中的假設條件，研究在監(jiān)管寬容和銀行債務結構同時存在時，改進的Merton模型如何確定保費及它們對保費的影響?，F(xiàn)今我國已開始施行顯性存款保險制度，應立足整個宏觀經(jīng)濟，設定合理的監(jiān)管寬容系數(shù)并且敦促銀行控制好財務結構比例，切實維護金融安全。

［關鍵詞］定價；存款保險制度；監(jiān)管寬容；銀行債務結構

一、研究背景

存款保險制度能最大程度地保障存款人的權益，減小參保機構發(fā)生財務危機和破產(chǎn)的風險，并且避免危機事件造成貨幣供給不穩(wěn)定的影響，對金融體系的穩(wěn)定、提高銀行經(jīng)營管理水平和促進經(jīng)濟良性發(fā)展具有重要作用，是利率市場化的最終結果。所以，除了銀行股份制改革、利率市場化等讓市場競爭機制充分發(fā)揮作用，更需要金融安全網(wǎng)中的存款保險制度。

存款保險定價和商業(yè)保險定價仍有區(qū)別：一方面，該定價與存款保險保障的范圍、賠償額度等一些存款保險制度有關。另一方面，該定價還與金融體系安全性、行業(yè)各金融機構的緊密性、國際經(jīng)濟環(huán)境等外部因素有關?，F(xiàn)今，定價方法主要有兩類：第一，運用Black—Scholes期權定價原理，將存款保險看成一個標準的歐式看跌期權，以銀行的資產(chǎn)價值作為看跌期權的標的物，在一系列假設條件下對其設定保費。一些學者加入實際問題，較好的完善Merton的期權定價模型：在Merton的模型中考慮了股票分紅對銀行計提準備金的影響和銀行資產(chǎn)在保險前后的變化，改進存款保險定價公式，并得出銀行總資產(chǎn)價值與波動率；還有學者考慮當局對參保機構的監(jiān)管寬容程度，研究該因素對于定價的影響：只要銀行的資產(chǎn)與負債之比小于或等于監(jiān)管寬容系數(shù)P時，銀行就會被關閉，并利用銀行股東權益來估算銀行資產(chǎn)價值及其波動率，進而改進Merton模型；利用穆迪評級和一些經(jīng)驗指標，初步設計存款中國保險定價體系，測算出適用于一些中小銀行的保險費率結構和范圍；引用極大似然估算法和原理，在考慮金融機構持有資本情況和存款參保額度下，運用Merton模型定價；在理論模型中引入現(xiàn)實問題，如考慮銀行不同損失準備金對預期損失的影響，并以13家銀行為基礎測算了保險費率。

第二，基于預期損失的存款保險定價方法。Leaven將風險概念尤其是信用風險映入到存款保險定價研究中，運用信用風險模型來估測銀行違約概率以及預期損失，得：

預期損失（EL）=期望違約率（ED）×

風險暴露（EX）×給定違約下的損失（LGD）

該方法借鑒了風險管理理論一些優(yōu)秀研究成果，將銀行資不抵債無法正常履行償付債務的行為視為銀行違約。劉海龍和楊繼逛在考慮金融機構持有資本情況以及存款參保額度兩個因素，通過期權定價理論推導存款保險定價公式，并引用極大似然估算方法和原理進行實證分析和檢驗。羅宏鋒研究了銀行的損失準備金對其預期損失的影響，在銀行資本配置條件下，改進存款保險定價方法，并以國內13家銀行為基礎測算了保險費率。

該方法將定價直接與風險掛鉤，考慮了不同銀行的風險差異，但是在估測銀行破產(chǎn)概率，要求收集到充足的銀行信用評級數(shù)據(jù)、經(jīng)營狀態(tài)、財務信息等，以及運用歷史數(shù)據(jù)和經(jīng)驗分析，由于風險管理研究尚不成熟，征信體系不完善，各國發(fā)展不平衡，這使得一些信息較難量化，時效性不強，故計算所得的定價不夠合理。

還有一些學者將預期損失定價和Merton的期權定價模型結合起來考慮，設計更為實用的存款保險定價方法：張亞濤對Merton的期權定價模型、Marcus & Shaked改良的方法、Ronn & Verma考慮寬容監(jiān)管的定價方法和預期損失定價方法進行對比分析，為中國存款保險定價奠定基礎；魏志宏在分析了Merton的期權定價模型和預期損失定價方法后，利用穆迪評級和一些經(jīng)驗指標，初步設計了我國存款保險定價體系，并測算出了適用于一些銀行的保險費率結構和范圍；孫曉琳等構建了監(jiān)管寬容下資本展期的存款保險定價模型，并嚴格推證了監(jiān)管寬容力度、資本展期期限與存款保險價格的變化關系，結論顯示，監(jiān)管越寬容、資本展期越長、存款保險的價格也應越高；王海巍利用數(shù)學計算方法分析，參保銀行破產(chǎn)理由、儲戶決策、銀行機構決策與保險機構決策，引入合理約束條件構建保費模型。

基于期權定價原理的Merton模型是在嚴格的假設條件相對理想的情況，經(jīng)過數(shù)理推算得出的存款保險定價，但是該模型假設性太多，條件過于苛刻，無法適用于現(xiàn)實中很多問題。例如：在計算保險費率時Merton假設銀行全部的負債來自存款，但實際中，銀行的負債不只是存款，還有抵押擔保或是在貼現(xiàn)的負債、一般商業(yè)債券以及次級債務等等，在參保機構進行破產(chǎn)清算時，它們之間的清償順序是不一樣的。并且，在銀行出現(xiàn)經(jīng)營困難或是財務危機時，央行并不會像Merton模型中假設的那樣，立刻關閉該銀行。政府與央行在給予問題銀行自救時間，或是對其援助，若危機過于嚴重才會進入破產(chǎn)清算程序，即當局的監(jiān)管寬容。這些現(xiàn)實的風險因子都會影響存款保險公平定價。

在執(zhí)行監(jiān)管寬容時，運用上述兩種現(xiàn)有的定價方法對存在不用債務結構的參保銀行定價，顯然不具有合理性與操作性，所以，研究監(jiān)管寬容和銀行債務結構同時存在的復雜情況下的存款保險定價尤為重要。

二、基于銀行債務結構和監(jiān)管寬容并存的Merton定價模型

（一）原理

參保機構實際的負債業(yè)務可分為：存款負債、自有資金、借款負債（以票據(jù)等有價證券再貼現(xiàn)或是再抵押等方式向央行借款或是同業(yè)拆借）和其他負債（發(fā)行次級證券等），而且，銀行正朝著混業(yè)經(jīng)營趨勢發(fā)展，未來金額機構的負債業(yè)務將會更會廣泛，債務結構也將更為復雜。并且銀行的負債業(yè)務如果不局限于存款，那么在銀行破產(chǎn)清算時，就會出現(xiàn)不同債權人求償權先后順序問題。所以，為了更具有實際指導意義，必須放寬原Merton期權定價模型對銀行負債結構的假設，即銀行所有負債只來自于居民存款。同時為了方便討論，適度簡化銀行債務結構，以銀行債權人求償權的先后順序為標準，將銀行的負債業(yè)務劃分為三類：A類是優(yōu)先于存款進行償付的負債，如有抵押或是擔保的負債業(yè)務；B類是存款負債；C類是次于存款進行償付的負債，如發(fā)行的次級證券等等。

參保機構把為存款投?？闯墒琴I入一個看跌期權，執(zhí)行價格為X，t時刻該標的資產(chǎn)價值為S （t）。引入監(jiān)管寬容系數(shù)λ，LC表示C類負債價值，LA表示A類負債價值，LB表示C類負債價值，L表示參保機構總負債價值，所以L=LA+LB+LC。在期權到期時，當參保機構的資產(chǎn)V(T)大于λX時，不管銀行資產(chǎn)價值是否大于其負債，監(jiān)管當局都不會關閉該銀行，而是執(zhí)行監(jiān)管寬容，此時存款保險機構賠付為0；當監(jiān)管當局決定關閉問題銀行時，即LA小于S(T)小于λX小于LA+LB時，表示參保機構的資產(chǎn)只能支付部分的存款負債，不足的L-LC-S(T)由存款保險機構負責，而持有C類資產(chǎn)的債權人將得不到賠償，損失LC；或是當0小于S(T)小于λX小于L-LB-LC時，表示參保機構的資產(chǎn)只夠賠付A類負債，則所有的存款負債將由存款保險機構負責，同樣C類資產(chǎn)仍然等不到賠償。

（二）假設條件與推導

所以存款保險機構的支付函數(shù)為：

除了期權定價公式原始的假設外，放開Merton模型假設：

假設1.銀行負債業(yè)務分為三類。

假設2.保險期限和銀行審查的時間間隔是一樣的。

假設3.標的資產(chǎn)價值S（t）隨著時間變化服從幾何布朗運動。

假設4.銀行出現(xiàn)問題時，央行不會立刻責令關閉。

所以可以得到：此時，構建新的無風險投資組合得：

其中

因為，利息和所有存款都參加保險，所以：

其中r為無風險利率。則費率為：

這樣，就將存款保險定價與監(jiān)管寬容、債務結構、資產(chǎn)價值及銀行風險等因素進行綜合考慮，更加符合實際情況，但是無法單從公式中得出存款保險定價與這些因素的關系。所以從理論分析可知：第一，因為存在監(jiān)管寬容，使得發(fā)生危機的金融機構在被迫清算前還有一段關鍵時期，在此期間，銀行可能會因為采取積極有效的措施而避免破產(chǎn)倒閉的風險，這就減少了存款保險機構對存款人償付的可能，存款保險基金損失的危險也大大減少，進而影響存款保險定價，所以監(jiān)管寬容系數(shù)大致是正向影響著存款保險定價。第二，存款保險費率與銀行債務結構也存在關系，當C類債務比例不斷增大時，A和B類債務相對穩(wěn)定時，存款保險費率是不斷減少的。但是，如果C類債務過高，意味著金融機構承擔的風險過大，那么倒閉的可能性也會隨之加大，這樣的話，由于債務清償次序的原因，存款者遭受損失的風險也會增加，所以高風險銀行對存款保險基金安全影響很大，這也是現(xiàn)今執(zhí)行存款保險制度國家或地區(qū)普遍采用“風險厘定”的非單一保費定價的原因。

三、數(shù)值模擬與分析

（一）數(shù)值模擬與估算

為了更直觀表示監(jiān)管寬容與銀行債務結構對存款定價的影響，在描述銀行債務清償結構式，我們假設：

1.B類負債（即存款）額度大體不變，故以C類債務的變化來表示銀行債務結構的變化。

2.無風險利率r取一年期國債利率3.14%，保險合約期限為一年，即T=1。

3.監(jiān)管寬容系數(shù)不可以太低，參考美國FDIC的經(jīng)驗，λ正常取值為0.97。所以在情況一中，取λ=0.97。

表1為某商業(yè)銀行2013年的一些基本信息并結合上述假設的變量情況，運用上述改進的新Merton模型，利用MATLAB軟件得到圖1、圖2和圖3，分別表示債務結構、監(jiān)管寬容對存款保險費率的影響和監(jiān)管寬容和債務結構對存款保險定價的影響。

圖1　債務結構對存款保險定價的影響

圖2　監(jiān)管寬容對存款保險定價的影響

圖3　監(jiān)管寬容和債務結構對存款保險定價的影響

（二）分析

由圖1可得，在監(jiān)管當局決定對參保機構執(zhí)行監(jiān)管寬容時，并設定好監(jiān)管寬容系數(shù)，即λ=0.97，保費是大體隨著C類債務比例遞增而不斷遞減的，而且遞減速度較快。說明，不同的債務結構對存款保險定價是存在著關系的，并且呈現(xiàn)反向影響。在銀行總負債一定時，C類負債越多，說明該金融機構的存款負債就越少，對應的其所需要投保的存款數(shù)額就越少，繳納的保費也可以相應的減少。

表1　某商業(yè)銀行2013年基本信息

在圖2中，銀行債務結構相對穩(wěn)定的情況下，如果監(jiān)管系數(shù)較小，則保費很小，這符合函數(shù)（5）中條件，及當S（T）≥λX時，無論銀行資產(chǎn)與債務的大小是怎樣，監(jiān)管當局都不會關閉銀行。但是這和實際情況不符，當銀行負債嚴重超過資產(chǎn)時，銀行是必須要倒閉的，所以國際存款保險制度的經(jīng)驗得出監(jiān)管系數(shù)應該大于0.9。所以，在圖2有意義的后半段中，隨著監(jiān)管系數(shù)的增大，保費是遞增的。而且從陡峭的曲線可以看出，增速很快，監(jiān)管當局的對銀行監(jiān)管程度決定著存款保險定價，而且影響很大。監(jiān)管寬容系數(shù)越大，意味著監(jiān)管當局允許有問題的金融機構有更多時間來挽救危機，但同時也可能使問題嚴重化，甚至會波及其他正常經(jīng)營的銀行，例如銀行“擠兌風險”。造成大規(guī)模的金融危機，這樣使存款保險基金償付金額大大增加，所以存款保險機構必須依據(jù)實際情況提高保費。

從圖3可得，當監(jiān)管寬容和債務結構同時存在時，存款保險定價是如何變化的，即外部監(jiān)管當局設定的監(jiān)管寬容系數(shù)（t）越大，而參保銀行的債務結構中C類債務（Lc）越小時，那么該參保銀行所需繳納的存款保險費用（y）就會越大。但是C類債務過低，會影響參保銀行的流動資金，過高則會使銀行的債務結構失衡，加大破產(chǎn)風險。綜上所述，監(jiān)管要合理設定監(jiān)管寬容系數(shù)，且需大于0.9。參保的金融機構則要注意債務結構的劃分，合理分配債務來源與份額，尤其是C類債務比重。當債務結構失衡時，要做必要的沖銷和分散。而存款保險機構要做好監(jiān)督工作，充分審核和檢查參保機構的經(jīng)驗狀況，尤其是其債務結構，做好預警工作，將風險降至最低。

四、結論與政策建議

本文研究銀行存在一定的債務結構和監(jiān)管寬容并存情況下Merton模型如何為存款保險定價：當監(jiān)管寬容達到一定程度時，對銀行的監(jiān)管強度就越大，存款保險價格就越高，影響程度就越大。銀行不同的債務結構也對存款保險定價產(chǎn)生影響，尤其是C類債務，C類債務越多，定價就會相對降低，但是銀行的經(jīng)驗風險就加大了，所以，需合理控制C類債務比例。當前，我國存款保險機制還是起步階段，各方面仍需要不斷改進，定價機制的設計更是該制度的核心問題，設計適宜公平的存款保險費率為存款保險機構的良好發(fā)展奠定基礎。本文提出如下相應政策建議：

第一，我國應繼續(xù)實行“風險厘定費率”，使得銀行所承擔的費率與其自身風險對等，避免出現(xiàn)“風險貼水”現(xiàn)象，降低道德風險。培養(yǎng)風險意識，完善社會征信體系。存款保險制度發(fā)揮職能的前提是有效的社會征信體系，由于我國社會信用體系不健全，所以存款保險制度以及一些資本市場開放項目才遲遲無法開展運作。強化公眾風險意識，不僅可以起到監(jiān)督約束的作用，同時有利于形成良好的社會風氣，促進存款保險制度運作，降低整個金融市場的風險。

第二，在存款保險定價時，要謹慎地設定監(jiān)管寬容的程度，同時必須加強管理和指導參保銀行對債務劃分。當銀行出現(xiàn)危機且處于監(jiān)管寬容范圍時，存款保險機構應該增加對問題審查次數(shù)，緊密關注銀行資產(chǎn)債務狀況，積極指導問題銀行解決財政危機。一旦情況超過監(jiān)管寬容邊界時，要及時進入破產(chǎn)清算程序，防止危害波及其他正常經(jīng)營銀行。

第三，存款保險機構要注重定期與不定時檢查、現(xiàn)場檢查和非現(xiàn)場檢查相配合，審核好銀行的債務結構，及時發(fā)現(xiàn)問題，避免C類債務過多，幫助銀行控制好風險，防范于未然。

第四，建立金融機構風險評估系統(tǒng)。存款保險制度是為了控制金融機構風險，并且我國存款保險制度執(zhí)行的是風險厘定費率，也是以金融機構風險指標為運作基礎。建立金融機構風險評估系統(tǒng)，對參保機構資本充足率、資產(chǎn)期限結構、資產(chǎn)與負債流動性、質量等做詳盡調查和匯總，確定參保機構風險情況，并據(jù)此采取相應措施。

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［作者簡介］林曉莉（1991-），女，碩士研究生，研究方向為保險學。陳鵬軍（1979-），男，副教授，研究方向為保險學。

［基金項目］華僑大學研究生科研創(chuàng)新能力培育計劃資助項目

［中圖分類號］F830.4

［文獻標識碼］A