喬俊飛，付文韜，韓紅桂（北京工業(yè)大學(xué)電子信息與控制工程學(xué)院，計算智能與智能系統(tǒng)北京市重點實驗室, 北京 100124）

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基于SOTSFNN的溶解氧濃度控制方法

喬俊飛，付文韜，韓紅桂
（北京工業(yè)大學(xué)電子信息與控制工程學(xué)院，計算智能與智能系統(tǒng)北京市重點實驗室, 北京 100124）

摘要：針對污水處理過程溶解氧濃度難以控制的問題，提出了一種基于自組織T-S模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的控制方法。其實質(zhì)是采用模糊規(guī)則層激活強度的方法，根據(jù)實際環(huán)境自適應(yīng)的對神經(jīng)元進(jìn)行調(diào)整，構(gòu)造合適的控制結(jié)構(gòu)，從而提高控制精度。同時采用梯度下降法對控制器的各個參數(shù)進(jìn)行實時調(diào)整。該控制器運用在污水處理基準(zhǔn)仿真模型中進(jìn)行實驗，結(jié)果表明，提出的SO-TSFNN控制方法能夠較好地實現(xiàn)對溶解氧濃度的控制，具有較好的自適應(yīng)性。關(guān)鍵詞：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；控制；溶解氧濃度；動態(tài)仿真；自組織算法

2015-12-18收到初稿，2015-12-28收到修改稿。

聯(lián)系人及第一作者：喬俊飛（1968—），男，博士，教授。

引 言

溶解氧濃度（DO）是污水處理過程中一個重要的控制參數(shù)，直接影響微生物的生長狀況，從而進(jìn)一步影響污水的處理效果，因此能否快速有效地將其控制在合理的范圍之內(nèi)是整個污水處理過程能否正常運行的前提[1]。由于污水處理過程具有非線性、干擾嚴(yán)重等特點，同時，DO容易受到進(jìn)水等各組分濃度的影響，進(jìn)而加大了對DO控制的難度[2-3]。針對DO控制這一問題，國內(nèi)外的很多學(xué)者進(jìn)行了大量研究，并提出了一系列的控制方法，取得了較好的控制效果。

Holenda等[4]將氧氣傳輸系數(shù)KLa5作為操作變量，采用預(yù)測控制策略對DO進(jìn)行控制，并將其保持在2 mg·L?1。Wahab等[5]將多變量PID控制器應(yīng)用到污水處理過程中，實現(xiàn)對DO的控制，同時對PID控制器的各個參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化。Vrecko等[6]采用PI控制器與前饋控制策略相結(jié)合應(yīng)用到污水處理過程中，實現(xiàn)了對DO濃度的控制。Liu等[7]將MPC模型預(yù)測控制方法與PID控制方法相結(jié)合，應(yīng)用到BSM1中實現(xiàn)對污水處理的控制。

然而，針對PID控制器的控制參數(shù)的選擇較為煩瑣，需要大量的經(jīng)驗值；同時，PID控制雖然在理論和實際的應(yīng)用中較為成熟，但普遍存在控制精度低的問題。將基于傳統(tǒng)PID控制器的控制方法應(yīng)用到污水處理過程這類的復(fù)雜非線性過程中，由于控制器本身特點的限制，難以在這類非線性系統(tǒng)中取得滿意的控制效果[8-11]。學(xué)者們?yōu)榱颂岣邔Ψ蔷€性系統(tǒng)的控制精度及滿意的控制效果，根據(jù)非線性系統(tǒng)的特點研究了大量智能控制方法，其中一些學(xué)者將其應(yīng)用于污水處理過程中，在較大程度上提高了污水處理的控制效果和控制精度。目前，主要采用的是智能控制方法。

胡玉玲等[12]將模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器應(yīng)用在變參數(shù)活性污泥法中對DO進(jìn)行控制，實驗獲得了良好的控制效果。Chandramouli等[13]將回流污泥量和氧氣傳輸系數(shù)作為控制量，溶解氧濃度和底物濃度為被控量，進(jìn)行了關(guān)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)控制的研究，取得了較好的效果。Belchior等[14]將一種自適應(yīng)模糊控制策略引用到污水基準(zhǔn)仿真平臺（BSM1）中實現(xiàn)了對DO的控制。

大量研究結(jié)果表明，智能控制系統(tǒng)能夠較好地適用于污水處理這類的非線性過程。然而由于固定結(jié)構(gòu)的控制器，在控制這類具有不確定性等特點的非線性過程時很難達(dá)到理想的控制效果。當(dāng)環(huán)境發(fā)生變化時，控制器很難針對當(dāng)前環(huán)境變化進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整。所以研究一種能夠根據(jù)環(huán)境變化自組織調(diào)整控制器結(jié)構(gòu)的智能控制方法極為重要。Han等[15]將一種自組織RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測控制方法應(yīng)用到BSM1中對DO進(jìn)行控制，獲得了良好的效果。由此可知自適應(yīng)結(jié)構(gòu)的控制器在復(fù)雜多變的環(huán)境下能夠起到較好的控制作用。

文中針對污水處理過程中DO跟蹤控制的問題進(jìn)行了相關(guān)的研究，由于T-S模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（TSFNN）可以通過模糊規(guī)則對先驗知識進(jìn)行表達(dá)，同時具有較強的學(xué)習(xí)、適應(yīng)能力，以及較好的非線性映射能力。然而污水處理過程中具有多工況的情況，對TSFNN進(jìn)行了相應(yīng)改進(jìn)，提出一種自組織T-S模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(SOTSFNN)構(gòu)建算法，利用其在線學(xué)習(xí)能力，強大的容錯能力，以及自組織結(jié)構(gòu)對環(huán)境的自適應(yīng)性，實現(xiàn)對DO的實時控制[16]。最后將該算法應(yīng)用到BSM1平臺中，實驗結(jié)果驗證了該方法的可行性和有效性。

1 前置反硝化污水處理過程

歐盟科學(xué)技術(shù)合作組織（COST）和國際水協(xié)（IWAQ）合作開發(fā)，共同提出了BSM1基準(zhǔn)仿真模型，BSM1的總體布局如圖1所示。該模型為控制策略和方法的控制性能提供了一個驗證平臺。BSM1基準(zhǔn)仿真模型主要包括兩個部分如圖1所示，由生化反應(yīng)池和二沉池組成。生化反應(yīng)池分為5個單元，前2個單元為缺氧區(qū)；后3個單元為好氧區(qū)。生化反應(yīng)池采用的是IAWQ提出的ASM1數(shù)學(xué)模型進(jìn)行模擬，數(shù)學(xué)模型中包括13種組分，8個生化反應(yīng)過程及19個參數(shù)[17-18]。

圖1 前置污水處理反硝化工藝Fig.1 Structure of BSM1 baseline simulation model

研究表明，第5分區(qū)的DO直接關(guān)系到出水水質(zhì)的組分濃度，對系統(tǒng)的脫氮具有決定性的影響。在基準(zhǔn)仿真平臺中，通過對對生化反應(yīng)池中的第5分區(qū)KLa5的控制可以實現(xiàn)對DO的控制。

2 SOTSFNN控制器的設(shè)計

模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模糊邏輯系統(tǒng)相結(jié)合，綜合了兩者的優(yōu)點[19]。一般情況下，模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分為4層：第1層輸入層，對系統(tǒng)進(jìn)行信息的輸入；第2層為模糊化層，對輸入信息進(jìn)行模糊化處理；第3層為模糊規(guī)則層，是通過模糊規(guī)則進(jìn)行模糊邏輯推理；第4層為去模糊化層，將輸出量去模糊化后，輸入到被控對象中。

TSFNN被廣泛應(yīng)用于復(fù)雜的、非線性系統(tǒng)的控制中，被很多學(xué)者認(rèn)為是最具有優(yōu)勢和潛力的一種模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。由于TSFNN的后件部分主要采用線性函數(shù)的表現(xiàn)形式，與Mamdani模型等相比，TSFNN的輸出是線性組合[20]。可以通過較少的模糊規(guī)則來包含更多的信息，從而能夠更簡單的實現(xiàn)非線性控制系統(tǒng)的。

2.1 TSFNN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

TSFNN結(jié)構(gòu)（固定結(jié)構(gòu)為例）如圖2所示。由前件網(wǎng)絡(luò)和后件網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成。前件網(wǎng)絡(luò)用于模糊規(guī)則及模糊推理，后件網(wǎng)絡(luò)則進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)線性組合的輸出。

圖2 TSFNN結(jié)構(gòu)Fig.2 T-S fuzzy neural network structure

2.1.1 前件網(wǎng)絡(luò) 輸入層：位于該層的各神經(jīng)元節(jié)點不做任何計算，而是將輸入量直接引入T-S模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的前件網(wǎng)絡(luò)中。該層節(jié)點的輸出就等于輸入，即

隸屬度層：隸屬度函數(shù)采用的是高斯函數(shù)。

規(guī)則層：位于該層的的每個節(jié)點的輸出可以表示為模糊規(guī)則的規(guī)則強度。

式中，cij和σij分別表示高斯函數(shù)的中心值和寬度值。

輸出層：該層的主要作用是將上一次的輸出去模糊化，輸入到后件網(wǎng)絡(luò)中。

2.1.2 后件網(wǎng)絡(luò) 輸入層：將輸入量直接引入TSFNN的后件網(wǎng)絡(luò)中，進(jìn)而將輸入變量傳送到隱含層。

隱含層：該層中的節(jié)點代表模糊規(guī)則的后件。

總輸出層：計算TSFNN的總輸出，即

式中，yk是后件網(wǎng)絡(luò)各規(guī)則的加權(quán)和，也就是TSFNN的網(wǎng)絡(luò)輸出。o(4)為加權(quán)系數(shù)，即前件網(wǎng)絡(luò)的輸出，同時作為網(wǎng)絡(luò)輸出的連接權(quán)值。

2.2 自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

傳統(tǒng)的TSFNN網(wǎng)絡(luò)采用湊試法選取模糊規(guī)則，得到固定不變的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及規(guī)模[21]。然而將固定結(jié)構(gòu)的TSFNN控制器用于復(fù)雜多變的環(huán)境中，很難達(dá)到理想的控制效果，所以設(shè)計一種能夠根據(jù)環(huán)境改變而自適應(yīng)調(diào)整控制結(jié)構(gòu)的控制器至關(guān)重要。

所以，選擇合適的模糊規(guī)則數(shù)對于整個模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能尤為重要[22]。如果模糊規(guī)則數(shù)太多，會使系統(tǒng)的邏輯關(guān)系過于龐大，計算量呈指數(shù)級遞增；如果模糊規(guī)則數(shù)太少，使得網(wǎng)絡(luò)的表達(dá)性下降。通過式(2)的數(shù)學(xué)描述中可知，每一條模糊規(guī)則可以看作為一個類，而規(guī)則數(shù)的確定可以依靠輸入輸出決定，也就是說，模糊規(guī)則數(shù)等于類別數(shù)。

簡單的聚類算法中，一般將第1組數(shù)據(jù)作為第1個類的中心。如果新進(jìn)數(shù)據(jù)與某一已知聚類中心的距離小于設(shè)定的限值r，則說明該數(shù)據(jù)屬于這一類；如果距離大于設(shè)定值，則將該數(shù)據(jù)作為一個新的聚類中心。根據(jù)這一思想，對新增模糊規(guī)則的初始化進(jìn)行選擇和調(diào)整。在初始狀態(tài)下不包含過多的模糊規(guī)則，沒有模糊規(guī)則。在系統(tǒng)運行過程中，將第1組數(shù)據(jù)作為第1個類的中心，從而產(chǎn)生第1條模糊規(guī)則。當(dāng)系統(tǒng)選擇增加模糊規(guī)則后，將該時刻的新入數(shù)據(jù)作為新一類的中心，從而達(dá)到對新模糊規(guī)則的初始化。

文中所采用的SOTSFNN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是在TS模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上加入了激活強度的概念。激活強度主要表達(dá)的是模糊規(guī)則層的輸出。激活強度的大小說明了該模糊規(guī)則在SOTSFNN中作用的程度。如果激活強度較大，則說明該模糊規(guī)則起到的作用越強，對整個系統(tǒng)的貢獻(xiàn)也就越多；反之則說明作用較小，貢獻(xiàn)也較小。通過對激活強度的判斷和比較，能夠更好的決定和提升整個網(wǎng)絡(luò)的性能和規(guī)模。

模糊規(guī)則激活強度表達(dá)式如式（8）所示

式中，sj是模糊規(guī)則激活強度；xi是輸入向量；cij是隸屬度函數(shù)的中心；σij是隸屬度函數(shù)的寬度。

從中選取現(xiàn)有規(guī)則中激活強度最強的一條規(guī)則，如式（9）所示

如果p( k? 1)＞ r，其中r∈(0,1)，意味著該輸入數(shù)據(jù)在已有的規(guī)則類別中存在與其近似的一類，則說明規(guī)則數(shù)不用增加，保持不變。同時，為了保證整個系統(tǒng)的穩(wěn)定，需要對激活一類的中心值進(jìn)行更新，如式（10）所示

式中，c(k)為更新中心值；N為該類的樣本數(shù)；c( k? 1)為上一時刻的中心值；xk為當(dāng)前時刻的輸入樣本。

如果p( k? 1)＜ r，則說明在已有類中無法找到能夠與新入數(shù)據(jù)相匹配的一類，即現(xiàn)有的模糊規(guī)則無法滿足環(huán)境的要求，需要新增一條模糊規(guī)則，也就是說，相對應(yīng)的前件網(wǎng)絡(luò)的隸屬度層及后件網(wǎng)絡(luò)的隱含層分別增加一個神經(jīng)元，如圖3所示。

圖3 SOTSFNN結(jié)構(gòu)Fig.3 Structure of SOTSFNN

當(dāng)增加一條新的模糊規(guī)則后，需要對該模糊規(guī)則中所屬隸屬度函數(shù)的中心值和寬度值及前件網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值進(jìn)行初始化，如式（10）～式（12）所示。

式中，c(k)為新增隸屬度函數(shù)中心值，將采集的輸入數(shù)據(jù)作為新增模糊規(guī)則的中心；σ(k)為新增隸屬度函數(shù)寬度；σ(k? 1)為與新入數(shù)據(jù)最小歐氏距離的中心的寬度值；w(k)為后件網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值，新增權(quán)值為系統(tǒng)初始第1條模糊規(guī)則學(xué)習(xí)后的權(quán)值。

對激活強度判斷之后，SOTSFNN進(jìn)行相應(yīng)的計算，并通過梯度下降法對模糊規(guī)則的中心值、寬度值、權(quán)值以及學(xué)習(xí)率進(jìn)行學(xué)習(xí)。

2.3 SOTSFNN的學(xué)習(xí)算法

SOTSFNN網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法采用梯度下降法對網(wǎng)絡(luò)的中心值、寬度值、權(quán)值以及學(xué)習(xí)率進(jìn)行調(diào)整。

定義1個目標(biāo)函數(shù)

式中，EI(k)為每次迭代后的瞬時平方差，yd(k) 和y(k)分別表示為k時刻的期望輸出和實際輸出；eI(k)表示輸出誤差。通過公式推導(dǎo)得到以下結(jié)論。

（1）高斯函數(shù)的中心值cij和寬度值σij的更新調(diào)整

其中

（3）網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)率η的更新調(diào)整

3 控制結(jié)果仿真及分析

3.1 控制系統(tǒng)設(shè)計

為了更好地驗證SOTSFNN控制器的性能，將該控制器直接作用于控制對象，實現(xiàn)閉環(huán)反饋控制（圖4）。

圖4 SOTSFNN結(jié)構(gòu)Fig.4 Diagram of control DO concentration

圖中，給定值rin(k)為溶解氧濃度的期望值；控制器有兩個輸入量，分別為溶解氧濃度的實際值與期望值的誤差量e(k)及誤差的變化量；控制器的輸出du(t)為氧傳遞系數(shù)的變化量；控制對象為溶解氧濃度。在整個控制過程中，每采樣一次數(shù)據(jù)，確定模糊規(guī)則之后，對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)。采用梯度下降法對前件網(wǎng)絡(luò)的隸屬函數(shù)的中心值cij和寬度值σij、后件網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值wij以及學(xué)習(xí)率η進(jìn)行學(xué)習(xí)。通過利用梯度下降學(xué)習(xí)算法來調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)率η，從而加快系統(tǒng)的尋優(yōu)和收斂速度。

3.2 實驗結(jié)果及分析

BSM1包含干燥、雨天和暴雨3種天氣情況。文中選取雨天情況進(jìn)行仿真。雨天包括前7天的晴好天氣及8～11天時的連續(xù)降雨天氣。針對系統(tǒng)的控制效果，通過ISE（平方誤差積分）、IAE（絕對誤差積分）和Max err（最大偏差）3個指標(biāo)進(jìn)行評判。

實驗中數(shù)據(jù)的采樣間隔為15 min。DO設(shè)定值為2 mg·L?1，輸入量為DO的誤差和誤差的變化量，激活強度閾值設(shè)置為0.8?？刂菩Ч鐖D5所示。同時，文中對3種控制策略的結(jié)果進(jìn)行比較，如表1所示。圖6所示的是模糊規(guī)則數(shù)的增長情況。

從圖6中可以發(fā)現(xiàn)，模糊規(guī)則的增長主要分為兩個部分。第1部分是第1、2天，由于現(xiàn)有的模糊規(guī)則無法滿足環(huán)境的要求，則需要進(jìn)行模糊規(guī)則的增加及學(xué)習(xí)。在穩(wěn)定之后則不在增加。第2部分是第8、9天，由于實驗環(huán)境選擇的是連續(xù)降雨天氣，在第8～11天會有一個持續(xù)的降雨過程，由于環(huán)境的突變，此時現(xiàn)有的控制器結(jié)構(gòu)無法滿足環(huán)境的要求，需要增加模糊規(guī)則，從而更好的適應(yīng)環(huán)境的變化。

圖5 雨天環(huán)境下控制效果對比Fig.5 Simulation of rainday

表1 控制效果數(shù)據(jù)對比Table 1 Comparison of control effect (same setpoint)

圖6 模糊規(guī)則增長曲線Fig.6 Curve of fuzzy rules

從圖5以及表1數(shù)據(jù)的對比可以發(fā)現(xiàn)，基于SOTSFNN系統(tǒng)的DO控制系統(tǒng)與PID及TSFNN控制相對比，具有更優(yōu)的控制效果，穩(wěn)定性及精度都相對較好。

為了更好地驗證SOTSFNN控制器的穩(wěn)定性和魯棒性，文中對DO濃度的期望值做了如下改變：3～6 d設(shè)定值為1.8 mg·L?1，8～11 d設(shè)定值為2.2 mg·L?1，其余時間段均為2 mg·L?1。控制效果如圖7所示。同時，與PID及TSFNN控制相比較，如表2所示。模糊規(guī)則增長曲線圖如圖8所示。

圖7 變設(shè)定值控制效果對比Fig.7 Simulation based on different setpoint

表2 變設(shè)定值控制效果數(shù)據(jù)對比Table 2 Comparison of control effect (vary-setpoint)

圖8 變設(shè)定值模糊規(guī)則增長曲線Fig.8 Curve of fuzzy rules

從圖7中可以看出，當(dāng)期望值發(fā)生變化后，控制器能夠很好地對DO進(jìn)行跟蹤控制，使DO維持在期望值附近。從圖8中可以明顯看出，當(dāng)環(huán)境發(fā)生變化時，控制系統(tǒng)會根據(jù)當(dāng)前環(huán)境的狀況自組織的調(diào)整控制器結(jié)構(gòu)，使控制器能夠更好地穩(wěn)定地對DO進(jìn)行控制。

綜合表2中的數(shù)據(jù)結(jié)果顯示，基于SOTSFNN的控制器在污水處理過程中具有更優(yōu)的控制性能以及較好的穩(wěn)定性自適應(yīng)性。

4 結(jié) 論

針對污水處理過程具有非線性、不確定性以及干擾嚴(yán)重等特點，在TS模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，設(shè)計并實現(xiàn)了一種基于激活強度的自組織TS模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。通過對模糊規(guī)則層激活強度的判斷，來決定模糊規(guī)則的增長，進(jìn)而自組織地調(diào)整網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，根據(jù)不同的環(huán)境實現(xiàn)較好的性能。

將SOTSFNN用作控制器，通過誤差反向傳播算法對各個參數(shù)和學(xué)習(xí)率進(jìn)行調(diào)整，充分利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)較好的學(xué)習(xí)能力和逼近能力。最重要的是在污水基準(zhǔn)仿真平臺上進(jìn)行了應(yīng)用，較好地實現(xiàn)了DO的跟蹤控制。根據(jù)仿真結(jié)果能夠表明本文提出的SOTSFNN控制器在面對環(huán)境的變化后，能夠自適應(yīng)地對控制結(jié)構(gòu)進(jìn)行調(diào)整，使控制器能夠更好地滿足當(dāng)前環(huán)境的變化，實現(xiàn)較好的控制效果。合理設(shè)定污水處理過程仿真條件，通過與PID及TSFNN控制方法效果相比，文中提出的SOTSFNN具有更好的精度和控制性能；同時驗證了文中SOTSFNN具有較好穩(wěn)定性和適應(yīng)性。

此外，從理論方面和實驗方面能夠說明，針對類似污水處理過程這種大規(guī)模、大時變的非線性系統(tǒng)，采用基于SOTSFNN的控制方法對其進(jìn)行控制是可行的。

References

[1] 韓紅桂, 甄博然, 喬俊飛. 動態(tài)結(jié)構(gòu)優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及其在溶解氧控制中的應(yīng)用 [J]. 信息與控制, 2010, 39(3): 354-360. DOI: 10.3969/j.issn.1002-0411.2010.03.016.

HAN H G, ZHEN B R, QIAO J F. Dynamic structure optimization neural network and its applications to dissolved oxygenic(DO) control [J]. Information and Control, 2010, 39(3): 354-360. DOI: 10.3969/j.issn.1002-0411.2010.03.016.

[2] PETRE E, SELISTEANU D, SENDRESCU D, et al. Nonlinear and neural networks based adaptive control for a wastewater treatment bioprocess [M]//Knowledge Based Intelligent Information and Engineering Systems. Berlin: Springer Berlin: Heidelberg, 2008: 273-280.

[3] GARRIDO J M, VAN BENTHUM W A J, VAN LOOSDRECHT, et al. Influence of dissolved oxygen concentration on nitrite accumulation in a biofilm airlift suspension reactor [J]. Biotechnology and Bioengineering, 1997, 53 (2): 168-178. DOI: 10.1002/(SICI)1097-0290(19970120) 53:2＜168::AID-BIT6＞3.0.CO;2-M.

[4] HOLENDA B, DOMOKOS E, REDEY A, et al. Dissolved oxygen control of the activated sludge wastewater treatment process using model predictive control [J]. Computers & Chemical Engineering, 2008, 32 (6): 1270-1278. DOI: 10.1016/j.compchemeng.2007.06.008.

[5] WAHAB N A, KATEBI R, BALFERUD J. Multivariable PID control design for activated sludge process with nitrification and denitrification [J]. Biochemical Engineering Journal, 2009, 45 (3): 239-248. DOI: 10.1016/j.bej.2009.04.016.

[6] VRECKO D, HVALA N, KOCIJAN J. Wastewater treatment benchmark: what can be achieved with simple control [J]. WaterScience & Technology, 2002, 45 (4/5): 127-134.

[7] LIU H B, YOO C K. Performance assessment of cascade controllers for nitrate control in a wastewater treatment process [J]. Korean Journal of Chemical Engineering, 2011, 28 (3): 667-673. DOI: 10.1007/s11814-010-0442-x.

[8] AYESA E, DE LA SOTA A, GRAU P, et al. Supervisory control strategies for the new WWTP of Galindo-Bilbao: the long run from the conceptual design to the full-scale experimental validation [J]. Water Science & Technology, 2006, 53 (4/5): 193-201. DOI: 10.2166/wst.2006.124.

[9] CARLSSON B, REHNSTROM A. Control of an activated sludge process with nitrogen removal—a benchmark study [J]. Water Science & Technology, 2002, 45 (4/5): 135-142.

[10] 潘海鵬, 徐玉穎. 基于BP網(wǎng)絡(luò)的流漿箱雙變量PID解耦控制 [J].化工學(xué)報, 2010, 61 (8): 2154-2158.

PAN H P, XU Y Y. Double variable PID decoupling control of headbox based on BP neural network [J]. CIESC Journal, 2010, 61 (8):2154-2158.

[11] KOTZAPETROS A D, PARASKEVAS P A, STASINAKIA A S. Design of a modern automatic control system for the activated sludge process in wastewater treatment [J]. Chinese Journal of Chemical Engineering, 2015, 23 (8): 1340-1349. DOI: 10.1016/j.cjche.2014. 09.053.

[12] 胡玉玲, 喬後飛. 變參數(shù)活性污泥系統(tǒng)溶解氧的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制 [J]. 電工技術(shù)學(xué)報, 2004, 19 (3): 36-40.

HU Y L, QIAO J F. Fuzzy neural network control of DO in activated sludge system based on uncertain parameters [J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2004, 19 (3): 36-40.

[13] CHANDRAMOULI V, BRION G, NEELAKANTAN T R, et al. Backfilling missing microbial concentrations in a riverine database using artificial neural networks [J]. Water Research, 2007, 41 (1): 217-227. DOI: 10.1016/j.watres.2006.08.022.

[14] BELCHIOR C A C, ARAUJO R A M, LANDECK J A C. Dissolved oxygen control of the activated sludge wastewater treatment process using stable adaptive fuzzy control [J]. Computers & Chemical Engineering, 2012, 37 (4): 152-162. DOI: 10.1016/j.compchemeng. 2011.09.011.

[15] HAN H G, QIAO J F, CHEN Q L. Model predictive control of dissolved oxygen concentration based on a self-organizing RBF neural network [J]. Control Engineering Practice, 2012, 20 (4): 465-476. DOI: 10.1016/j.conengprac.2012.01.001.

[16] 張亞軍, 柴天佑, 富月. 基于ANFIS與多模型的一類非線性系統(tǒng)的自適應(yīng)控制方法 [J]. 化工學(xué)報, 2010, 61 (8): 2084-2091.

ZHANG Y J, CHAI T Y, FU Y. Adaptive control method for a class of nonlinear systems based on ANFIS and multiple models [J]. CIESC Journal, 2010, 61 (8): 2084-2091.

[17] ALEX J, BETEAU J F, COPP J B, et al. Benchmark for evaluating control strategies in wastewater treatment plants [C]//European Control Conference. Germany Karlsruhe, 1999: 99.

[18] JEPPSSON U, ROSEN C, ALEX J, et al. Towards a benchmark simulation model for plant-wide control strategy performance evaluation of WWTPs [J]. Water Science and Technology, 2006, 53 (1): 287-295. DOI: 10.2166/wst.2006.031.

[19] MURALISANKAR S, GOPALAKRISHNAN N, ALASUBRAMANIAM P. An LMI approach for global robust dissipativity analysis of T-S fuzzy neural network with interval time-varying delays [J]. Expert Systems with Applications, 2012, 39 (3): 3345-3355. DOI: 10.1016/j.eswa.2011.09.021.

[20] 王書斌, 單勝男, 羅雄麟. 基于T-S模糊模型與粒子群優(yōu)化的非線性預(yù)測控制 [J]. 化工學(xué)報, 2012, 63 (S1): 176-187. DOI: 10.3969/j.issn.0435-1157.2012.z1031.

WANG S B, SHAN S N, LUO X L. Nonlinear predictive control based on T-S fuzzy model and particle-swarm optimization [J]. CIESC Journal, 2012, 63 (S1):176-187. DOI: 10.3969/j.issn.0435-1157.2012.z1031.

[21] CHEN C S. Robust self-organizing neural-fuzzy control with uncertainty observer for MIMO nonlinear systems [J]. IEEE Transactions on Fuzzy Systems, 2011, 19 (4): 694-706. DOI: 10.1109/TFUZZ.2011.2136349.

[22] QIAO J F, LI W, HAN H G. Soft computing of biochemical oxygen demand using an improved T-S fuzzy neural network [J]. Chinese Journal of Chemical Engineering, 2014, 22 (11/12): 1254-1259. DOI: 10.1016/j.cjche.2014.09.023.

研究論文

Received date: 2015-12-18.

Foundation item: supported by the National Natural Science Foundation of China (61533002, 61203099, 61225016).

Dissolved oxygen control method based on self-organizing T-S fuzzy neural network

QIAO Junfei, FU Wentao, HAN Honggui
(Beijing Key Laboratory of Computational Intelligence and Intelligent System, College of Electronic Information and Control Engineering, Beijing University of Technology, Beijing 100124, China)

Abstract:It is difficult to control the dissolved oxygen concentration of the wastewater treatment, a novel approach of control method based on the self-organizing T-S fuzzy neural network (SOTSFNN) is proposed. The essence of the approach according to the actual environment adjust the neuron self-adaptation in time, based on the activity intensity comparisons of the fuzzy rules layer, and construct the appropriate control structure, thus increase the accuracy of control effect. Meanwhile, the parameters of the controller are adjusted on line using error back propagation algorithm. Finally, the controller is applied to Benchmark Simulation Model No.1. The results indicate that the proposed SOTSFNN controller can achieve better control effect for dissolved oxygen concentration with good adaptability.

Key words:neural networks; control; dissolved oxygen concentration; dynamic simulation; self-organization algorithm

DOI：10.11949/j.issn.0438-1157.20151924

中圖分類號：TP 183

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：0438—1157（2016）03—0960—07

基金項目：國家自然科學(xué)基金項目（61533002，61203099，61225016）；北京市科技新星計劃項目（Z131104000413007）；教育部博士點新教師基金項目（20121103120020）；北京市教育委員會科研計劃項目（KZ201410005002，km201410005001）；北京市朝陽區(qū)協(xié)同創(chuàng)新項目（ZH14000177）；高等學(xué)校博士學(xué)科點專項科研基金資助課題項目（20131103110016）。

Corresponding author:Prof. QIAO Junfei, fuwentao@emails.bjut.edu.cn