魏偉，王小藝，王藩，劉載文（北京工商大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息工程學(xué)院，北京 100048）

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基于線性自抗擾的城市污水脫氮控制仿真

魏偉，王小藝，王藩，劉載文
（北京工商大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息工程學(xué)院，北京 100048）

摘要：根據(jù)A/O工藝的脫氮原理，基于城市污水處理的1號(hào)基準(zhǔn)動(dòng)力學(xué)模型，分析影響脫氮過程的兩個(gè)重要因素：硝態(tài)氮和溶解氧，利用線性自抗擾實(shí)現(xiàn)城市污水處理過程的脫氮控制?；谙鯌B(tài)氮和溶解氧分別設(shè)計(jì)線性自抗擾控制，既避免對(duì)復(fù)雜數(shù)學(xué)模型的依賴，又克服影響污水出水水質(zhì)的波動(dòng)因素，可獲得較好的污水處理效果。動(dòng)態(tài)仿真結(jié)果表明，線性自抗擾具有更好的控制性能?；诰€性自抗擾的脫氮控制有利于提高污水處理的脫氮效率，改善出水水質(zhì)。

關(guān)鍵詞：污水；動(dòng)力學(xué)模型；脫氮；線性自抗擾；控制；動(dòng)態(tài)仿真

2015-12-22收到初稿，2015-12-29收到修改稿。

聯(lián)系人及第一作者：魏偉（1984—），男，博士，副教授。

引 言

在我國(guó)廢水中，化學(xué)需氧量和氨氮排放量為廢水中主要污染物，城市污水化學(xué)需氧量排放量為889.8 t，氨氮排放量為131.4萬噸[1]?；瘜W(xué)需氧量中含有大量有機(jī)氮，使得有機(jī)氮和氨氮占據(jù)城市污水的較大比例。在城市污水中，氮元素主要以4種形式存在：有機(jī)氮、氨氮、硝酸鹽和亞硝酸鹽。氮是維持生態(tài)系統(tǒng)營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)循環(huán)的重要元素，但是污水中氮含量過高又會(huì)使水體富營(yíng)養(yǎng)化[2]，進(jìn)一步污染水體。因此，控制城市污水中的氨氮、有機(jī)氮和總氮濃度成為污水處理的重要指標(biāo)。目前，廣泛使用的方法是生物脫氮，主要有3個(gè)基本過程：氨解、硝化和反硝化。氨解將有機(jī)氮轉(zhuǎn)化為氨氮；硝化將氨氮轉(zhuǎn)化為亞硝酸鹽和硝酸鹽；反硝化將亞硝酸鹽和硝酸鹽轉(zhuǎn)化為氮?dú)?，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)生物脫氮[3-5]。其中，硝化反應(yīng)需氧量較大，反硝化反應(yīng)在缺氧環(huán)境下發(fā)生，需要合理控制污泥年齡及外加碳源[6]。

在污水處理脫氮工藝中，應(yīng)用較多的是基于活性污泥法的A/O工藝[7]。A/O工藝由缺氧池、好氧池及沉淀池串聯(lián)而成。缺氧池的溶解氧濃度（dissolved oxygen，DO）一般小于0.2 mg·L?1，好氧池的DO濃度一般為2～4 mg·L?1。好氧池末端與缺氧池相連，形成內(nèi)循環(huán)；沉淀池末端、入水端口與缺氧池相連，形成外循環(huán)。內(nèi)、外循環(huán)實(shí)現(xiàn)對(duì)污泥的循環(huán)利用以及污水循環(huán)處理。好氧池的DO濃度、內(nèi)循環(huán)流量、外循環(huán)流量以及外加碳源量都會(huì)影響A/O工藝的脫氮效率[8]。為研究基于A/O工藝的脫氮控制，選取國(guó)際水協(xié)會(huì)發(fā)布的基于污水處理廠工藝過程的1號(hào)基準(zhǔn)仿真模型(Benchmark Simulation Model No.1，BSM1)。BSM1為研究污水處理控制提供了一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)平臺(tái)，便于不同控制方案以及策略相互比較。本文研究基于BSM1的脫氮控制，利用氧轉(zhuǎn)移系數(shù)和內(nèi)循環(huán)流量控制DO濃度及硝態(tài)氮濃度。

目前，用于污水處理的控制算法主要有PI控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制等。PI控制因結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、容易實(shí)現(xiàn)被最早用于污水處理領(lǐng)域[9-10]。然而，污水出水水質(zhì)受到污水來源（組分）的不確定性以及污水處理過程的非線性（主要是污水流量的波動(dòng)、水質(zhì)組分的變化、組分間的相互作用以及天氣）等干擾因素的影響，PI控制因?qū)Ψ蔷€性擾動(dòng)的抑制能力較差而使控制精度降低。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制通過大量輸入輸出數(shù)據(jù)訓(xùn)練來保證控制精度。文獻(xiàn)[11]介紹了一種通過輸入輸出數(shù)據(jù)辨識(shí)控制器參數(shù)的方法，稱為虛擬參考反饋調(diào)節(jié)（virtual reference feedback tuning，VRFT），并將其應(yīng)用于BSM1的控制中。VRFT通過輸入和輸出數(shù)據(jù)的反饋進(jìn)行辨識(shí)，對(duì)控制器進(jìn)行在線或者離線調(diào)節(jié)，適應(yīng)于雙變量或者多變量非線性系統(tǒng)控制，但是VRFT與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制方法相似，控制精度取決于訓(xùn)練數(shù)據(jù)量的大小以及訓(xùn)練數(shù)據(jù)和實(shí)際數(shù)據(jù)的相關(guān)性。在城市污水處理過程中，影響出水水質(zhì)的不確定因素較多，VRFT的性能受到一定的限制。

自抗擾控制是一種不依賴于對(duì)象和擾動(dòng)精確模型的控制算法，它通過實(shí)時(shí)估計(jì)和補(bǔ)償影響控制性能的各種擾動(dòng)而獲得良好的控制效果[12-14]。然而，自抗擾控制有十幾個(gè)可調(diào)參數(shù)，不便整定，線性自抗擾控制（linear active disturbance rejection control，LADRC）將可調(diào)參數(shù)減少為控制器帶寬和觀測(cè)器帶寬，具有更為明確的物理意義且控制性能同樣優(yōu)異[15-19]。本文亦采用LADRC進(jìn)行城市污水脫氮控制的仿真研究。

1 BSM1模型脫氮分析

BSM1由生化反應(yīng)池和二沉池組成（如圖1所示），其中5個(gè)生化反應(yīng)池由2個(gè)缺氧池和3個(gè)好氧池組成，使用活性污泥1號(hào)模型模擬每個(gè)生化反應(yīng)池中的生物進(jìn)程[20]。二沉池共10層，使用二次指數(shù)沉淀速率模型模擬二沉池的沉淀過程[21-22]。BSM1通過內(nèi)循環(huán)和外循環(huán)回流使系統(tǒng)形成閉環(huán)。BSM1包含城市污水的13種基本組分，主要有溶解氧、含氮物質(zhì)、活性細(xì)菌等。

圖1 BSM1工藝結(jié)構(gòu)Fig.1 Process structure of BSM1

在MATLAB/Simulink平臺(tái)上，BSM1通過M語言和C語言實(shí)現(xiàn)，每個(gè)模塊使用S函數(shù)封裝。除了生化反應(yīng)池、二沉池和進(jìn)出污水管線外，需要在1號(hào)生化反應(yīng)池進(jìn)水口之前加入延時(shí)模塊，避免在仿真過程中出現(xiàn)數(shù)據(jù)環(huán)。

測(cè)試模型前，模型的流量、曝氣量等需依據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行假設(shè)和限制。模型測(cè)試分為兩個(gè)過程：靜態(tài)測(cè)試和動(dòng)態(tài)測(cè)試。與文獻(xiàn)[9]的標(biāo)準(zhǔn)值比對(duì)，測(cè)試結(jié)果在合理的誤差范圍內(nèi)，BSM1符合污水處理廠的標(biāo)準(zhǔn)模型要求。選取14 d污水?dāng)?shù)據(jù)（數(shù)據(jù)來源于http://www.benchmarkWWTP.org/）作為BSM1的輸入，圖2(a)為污水流量，圖2(b)為含氮水質(zhì)組分的濃度。

仿真時(shí)間設(shè)為14 d，圖3(a)為1、2號(hào)生化反應(yīng)池的DO濃度，圖3(b)為3～5號(hào)生化反應(yīng)池的DO濃度。對(duì)比A/O工藝中對(duì)DO濃度范圍的限定，需控制5號(hào)生化反應(yīng)池的DO濃度，使BSM1缺氧池和好氧池的DO濃度符合A/O工藝要求。在缺氧池中，異養(yǎng)菌通過反硝化作用，將硝態(tài)氮轉(zhuǎn)化為氮?dú)猓煌瑫r(shí)，含氮有機(jī)污染物通過氨解，將氨基轉(zhuǎn)換為游離態(tài)的氨氮進(jìn)入好氧池中，通過自養(yǎng)菌的硝化作用，將氨氮轉(zhuǎn)化成硝態(tài)氮。BSM1有內(nèi)、外回流循環(huán)系統(tǒng)，將硝化反應(yīng)生成的硝態(tài)氮送回缺氧池；同時(shí)培養(yǎng)出利于反硝化反應(yīng)的污泥。通過硝化反應(yīng)和反硝化反應(yīng)，可實(shí)現(xiàn)脫氮。為提高脫氮效率，需合理控制好氧池中的DO濃度和缺氧池中的硝態(tài)氮濃度。好氧池中，若DO濃度過低，會(huì)抑制硝化反應(yīng)；相反，過高的DO濃度又會(huì)增加曝氣設(shè)備的能耗，并且過量的DO經(jīng)內(nèi)、外循環(huán)進(jìn)入缺氧池會(huì)抑制反硝化反應(yīng)。為降低能耗，需控制好氧池末端5號(hào)生化反應(yīng)池的DO濃度。硝態(tài)氮濃度是連接硝化和反硝化的中間產(chǎn)物，在好氧池中，硝態(tài)氮濃度不斷累積，控制缺氧池末端硝態(tài)氮濃度可提高反硝化反應(yīng)效率。由于硝態(tài)氮在好氧池中難以轉(zhuǎn)化和去除，故控制缺氧池末端硝態(tài)氮濃度對(duì)降低出水總氮含量有重要意義[11,23-24]。采取的控制方案見表1。

圖2 污水流量及含氮水質(zhì)組分濃度Fig.2 Flow of waste water and concentration of nitrogen in waste water

圖3 5個(gè)生化反應(yīng)池的溶解氧濃度Fig.3 Concentration of dissolved oxygen in 5 biochemical reaction pools

表1 基于BSM1的污水處理控制方案Table 1 Programmes for process control of waste water based on BSM1

2 線性自抗擾控制設(shè)計(jì)

2.1 線性自抗擾控制

三階線性自抗擾控制結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 三階線性自抗擾控制結(jié)構(gòu)Fig.4 Structure of three-order LADRC

圖中虛線框部分為線性自抗擾控制器，主要包括控制律部分和線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器部分。除給定信號(hào)yr外，LADRC的輸入僅為控制量u和被控對(duì)象輸出y。線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器依據(jù)u和y獲得狀態(tài)估計(jì)z1和z2以及總擾動(dòng)的估計(jì)z3；控制量u由給定信號(hào)yr、狀態(tài)估計(jì)z1和z2、總擾動(dòng)的估計(jì)z3以及參數(shù)b0組成。

因此，線性自抗擾控制器在設(shè)計(jì)時(shí)并未用到精確的模型信息，這對(duì)提高閉環(huán)系統(tǒng)的魯棒性具有極其重要的作用。

2.2 硝態(tài)氮的線性自抗擾控制設(shè)計(jì)

生化反應(yīng)池中水質(zhì)組分的物料平衡方程為

其中，k表示生化反應(yīng)池序號(hào)，當(dāng)k= a，表示為內(nèi)循環(huán)，當(dāng)k =0，表示為流入污水，當(dāng)k= r，表示為外循環(huán)；Z表示水質(zhì)組分濃度，V表示生化反應(yīng)池體積，Q表示流出流量，i表示水質(zhì)組分序號(hào)，r為水質(zhì)組分反應(yīng)速率。2號(hào)生化反應(yīng)池中SNO,2的物料平衡方程為[9]

1號(hào)生化反應(yīng)池中SNO,1的物料平衡方程為

對(duì)式（2）求導(dǎo)，再將式（5）代入，得到

令SNO,2= x1，Qa= u(t)，式(7)可改寫為

其中，狀態(tài)x3表示未知擾動(dòng)f( t )，χ(t )為未知擾動(dòng)的變化率，式（8）可寫為

其中

式（9）的狀態(tài)擴(kuò)張觀測(cè)器為

于是，基于參數(shù)ωo的擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器為

PD控制器設(shè)計(jì)為

其中，r1為SNO,2的期望值；取kd= 2ωc，kp=；取b為其附近的某一值b0。

2.3 溶解氧的線性自抗擾控制設(shè)計(jì)

5號(hào)生化反應(yīng)池DO濃度物料平衡方程[9]為

其中，KLa為曝氣設(shè)備爆氣后的氧轉(zhuǎn)移系數(shù)，S?為DO的未飽和系數(shù)。5號(hào)生化反應(yīng)池DO模型可視為一個(gè)一階系統(tǒng)

圖5 受控的DO5和SNO,2響應(yīng)曲線Fig.5 Response curves of controlled DO5and SNO,2

PD控制器為

其中r2為DO的期望值；取kd=ωc；取b為其附近的某一值b0。

3 仿真研究

對(duì)溶解氧的LADRC參數(shù)設(shè)置為：b0= 1，ωo= 600，ωc= 400。通過仿真，溶解氧7～14 d跟蹤曲線如圖5(a)所示，DO5很好地跟蹤了期望值2 mg·L?1。對(duì)硝態(tài)氮的LADRC參數(shù)設(shè)置為：b0= 0.04，ωo= 600，ωc= 400，通過仿真，硝態(tài)氮7～14 d跟蹤曲線如圖5(b)所示，SNO,2較好地跟蹤了期望值1 mg·L?1。

仿真結(jié)果表明，污水流量及污水組分發(fā)生變化時(shí)，LADRC能較好地克服這些干擾因素，保證控制性能。

表2對(duì)比了LADRC、VRFT與PI控制的性能指標(biāo)以及水質(zhì)能耗參數(shù)。LADRC控制下溶解氧和硝態(tài)氮的平均誤差、最大誤差和標(biāo)準(zhǔn)差都遠(yuǎn)小于VRFT和PI控制，控制精度較高；采用LADRC的出水水質(zhì)也優(yōu)于其他兩種控制方法。表2中各指標(biāo)定義為[9]：

誤差絕對(duì)值積分

最大誤差

表2 LADRC、VRFT和PI控制性能對(duì)比Table 2 Comparisons among LADRC, VRFT and PI

標(biāo)準(zhǔn)差

出水水質(zhì)

成本指數(shù)：

其中，AE為曝氣池電力消耗，PE為水泵能耗，SP為污泥能耗，ME為混合耗能，其計(jì)算式分別為

表3 污水處理前后的水質(zhì)對(duì)比Table 3 Comparisons of effluent quality before and after control

表4 不同天氣條件下污水處理后的水質(zhì)對(duì)比Table 4 Comparisons of effluent quality under different weather

表3給出了污水處理前、后的水質(zhì)變化對(duì)比。①是污水未處理時(shí)的水質(zhì)指標(biāo)；②為沒有施加控制時(shí)，污水處理后的出水水質(zhì)指標(biāo)；③為經(jīng)LADRC脫氮控制后的污水出水水質(zhì)指標(biāo)。數(shù)據(jù)②③基本達(dá)到了我國(guó)城鎮(zhèn)污水處理廠污染物排放一級(jí)A類標(biāo)準(zhǔn)[25]。數(shù)據(jù)③與數(shù)據(jù)②比較，經(jīng)脫氮控制后，氨氮濃度進(jìn)一步下降58%，凱氏定氮下降42%，總氮含量上升6%，生化需氧量（biochemical oxygen demand，BOD）與化學(xué)需氧量（chemical oxygen demand，COD）基本保持不變，綜合水質(zhì)提高11%。

在BSM1中，總氮為凱氏定氮、硝態(tài)氮濃度之和，凱氏定氮為氨氮和有機(jī)氮之和。從表3氨氮、凱氏定氮和總氮濃度可以得出，經(jīng)脫氮控制后，污水處理過程中氨解和硝化反應(yīng)得到促進(jìn)，但是由于A/O工藝的缺氧池前置，使得硝化反應(yīng)在污水處理生化反應(yīng)的末端，部分硝態(tài)氮隨污水直接排出，導(dǎo)致在綜合水質(zhì)提高的情況下，總氮含量沒有降低。

總之，污水經(jīng)脫氮處理后，在保持總氮含量變化不大的前提下，有機(jī)氮和氨氮濃度進(jìn)一步降低，脫氮效率明顯提高，水質(zhì)得到改善。

以上利用晴天的污水?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行仿真，為驗(yàn)證LADRC的抗擾能力，選取雨天和暴雨天的污水?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行仿真。保持LADRC的控制參數(shù)不變，受控的DO5和SNO,2響應(yīng)曲線如圖6所示。

顯然，即使天氣不同，污水流量及組分發(fā)生變化，圖6(a)所示受控溶解氧濃度幾乎保持不變，圖6(b)所示受控硝態(tài)氮濃度在第11～13天有變化外，其他時(shí)間亦幾乎保持不變。表4給出了幾種天氣情況下，經(jīng)LADRC脫氮控制后的污水出水水質(zhì)指標(biāo)對(duì)比。

表中數(shù)據(jù)基本達(dá)到了我國(guó)城鎮(zhèn)污水處理廠污染物排放一級(jí)A類標(biāo)準(zhǔn)[25]?？梢?，線性自抗擾控制能夠保證系統(tǒng)對(duì)各種不確定因素具有良好的魯棒性，以保證出水水質(zhì)。

4 結(jié) 論

A/O為城市污水脫氮處理較為常見的工藝。在脫氮控制過程中，由于污水自身的復(fù)雜性和波動(dòng)性，其建模和控制難度很大。本文基于BSM1模型，研究基于A/O工藝的脫氮控制。仿真結(jié)果表明，LADRC控制性能較好，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易于在污水處理等復(fù)雜被控對(duì)象上實(shí)現(xiàn)，是一種較為實(shí)用的污水處理控制方法，可有效改善污水的出水水質(zhì)。

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研究論文

Received date: 2015-12-22.

Foundation item: supported by the National Natural Science Foundation of China (61403006), the Importation and Development of High-Caliber Talents Project of Beijing Municipal Institutions (YETP1449, CIT&TCD201404031), the Project of Scientific and Technological Innovation Platform (PXM2015_ 014213_000063) and the Major Project of Beijing Municipal Education Commission Science and Technology Development Plans (KZ201510011011).

Nitrogen removal in wastewater treatment processes based on linear active disturbance rejection control and its dynamic simulation

WEI Wei, WANG Xiaoyi, WANG Fan, LIU Zaiwen
(School of Computer and Information Engineering, Beijing Technology and Business University, Beijing 100048, China)

Abstract:Based on A/O nitrogen removal process and the kinetic model, Benchmark Simulation Model No.1, two significant factors, nitrate nitrogen and dissolved oxygen, affecting nitrogen removal in wastewater treatment process are considered. Linear active disturbance rejection control (LADRC) is adopted to realize the removal of nitrogen. The control laws designed for nitrate nitrogen and dissolved oxygen do not rely on faithful mathematical models, which make the effluent quality of wastewater be robust enough to uncertainties and fluctuant factors, and nice performance is obtained. Dynamic simulation results show that LADRC has better performance. It can improve the efficiency of nitrogen removal and the effluent quality of wastewater.

Key words:wastewater; kinetic model; nitrogen removal; LADRC; control; dynamic simulation

DOI：10.11949/j.issn.0438-1157.20151947

中圖分類號(hào)：TP 273

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：0438—1157（2016）03—1032—08

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（61403006）；北京市屬高等學(xué)校高層次人才引進(jìn)與培養(yǎng)計(jì)劃項(xiàng)目（YETP1449，CIT&TCD201404031）；科研基地建設(shè)—科技創(chuàng)新平臺(tái)—現(xiàn)代商科特色項(xiàng)目(PXM2015_014213_000063)；北京市教委科技計(jì)劃重點(diǎn)項(xiàng)目（KZ201510011011）。

Corresponding author:WEI Wei, weiweizdh@126.com