數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是一種過程性知識(shí)，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)過程中內(nèi)化了的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能及情感體驗(yàn)，既包括學(xué)生的日常生活經(jīng)驗(yàn)，又包括學(xué)生在學(xué)校數(shù)學(xué)課程中獲得的經(jīng)驗(yàn)等。數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的獲得依賴于多種數(shù)學(xué)活動(dòng)，比如觀察、理解、提問、建模、論證等。一般而言，經(jīng)驗(yàn)極具個(gè)性，是個(gè)體的自我創(chuàng)造，個(gè)性的再現(xiàn)。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要重視引導(dǎo)學(xué)生將生活經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，有效積累實(shí)踐、操作、探究、思維等活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為一種充滿情感體驗(yàn)、富有思維含量的探索和體驗(yàn)活動(dòng)。

一、課前導(dǎo)學(xué)，積累實(shí)踐操作經(jīng)驗(yàn)

動(dòng)手實(shí)踐和操作是小學(xué)生獲得感性知識(shí)、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)的重要途徑。我們注意在每節(jié)課前根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容布置“走一走、圍一圍、折一折、量一量、畫一畫、剪一剪、拼一拼”等適合學(xué)生活動(dòng)的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)踐或操作，初步感受新知，并在頭腦中形成新知的表象，積累實(shí)踐和操作的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

教學(xué)蘇教版二年級(jí)（下冊(cè)）《認(rèn)識(shí)分米》一課，我們?cè)O(shè)計(jì)的導(dǎo)學(xué)案是：

（1）請(qǐng)你用直尺量一量家里餐桌的長(zhǎng)和寬，有什么想法？

（2）你知道比厘米更長(zhǎng)的長(zhǎng)度單位嗎？是什么？

這個(gè)小型的實(shí)踐活動(dòng)主要是讓學(xué)生在測(cè)量活動(dòng)中激活關(guān)于厘米的知識(shí)和測(cè)量的經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)初步感悟用厘米作單位量餐桌的長(zhǎng)度有點(diǎn)麻煩。

教學(xué)蘇教版五年級(jí)（上冊(cè)）《認(rèn)識(shí)公頃》一課，我們?cè)O(shè)計(jì)了如下導(dǎo)學(xué)案：

（1）邊長(zhǎng)是多少米的正方形面積是1公頃？

（2）與同學(xué)手拉手圍成邊長(zhǎng)10米的正方形，看看大約一共需要多少名同學(xué)。

（3）在校園里走一走，估一估多大的地方大約是1公頃。

這一實(shí)踐性課前活動(dòng)著重引導(dǎo)學(xué)生在圍一圍、走一走、估一估的實(shí)踐中，初步形成1公頃的表象。

學(xué)生在預(yù)習(xí)活動(dòng)中，對(duì)學(xué)習(xí)材料的直觀感受、體驗(yàn)一般是直接經(jīng)驗(yàn)。這類操作的直接價(jià)值并不是問題的解決，而是對(duì)學(xué)習(xí)材料的感性認(rèn)識(shí)。教師在預(yù)習(xí)這個(gè)環(huán)節(jié)上可以大膽放手，學(xué)生類似的經(jīng)驗(yàn)越豐富，新知就越容易主動(dòng)納入到已有的知識(shí)體系之中。教師在課堂教學(xué)中所要做的就是將這些經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行提煉與梳理，幫助學(xué)生理解并掌握數(shù)學(xué)的本質(zhì)內(nèi)涵。

二、經(jīng)歷過程，將生活經(jīng)驗(yàn)提升為數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

兒童的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)不僅包括已有的“結(jié)構(gòu)性”知識(shí)，更重要的是包括大量的“非結(jié)構(gòu)性”經(jīng)驗(yàn)背景。從某種意義上說，兒童數(shù)學(xué)是兒童“街頭數(shù)學(xué)”的繼續(xù)和延伸，每個(gè)兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)背景都是如此地豐富而獨(dú)特。因此，教師要善于捕捉生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，將數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系，讓生活經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)“有效對(duì)接”，使生活經(jīng)驗(yàn)“數(shù)學(xué)化”讓學(xué)生親歷將生活經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，并將感性的經(jīng)驗(yàn)逐步上升到理性的過程。

教學(xué)蘇教版六年級(jí)（下冊(cè)）《大樹有多高》這一實(shí)踐活動(dòng)時(shí)，首先提出問題：如何量出校園里一棵大樹的高度呢？學(xué)生們聯(lián)系自己的生活經(jīng)驗(yàn)想到，直接爬到樹上去量大樹的高度是有危險(xiǎn)的，可以利用影子的長(zhǎng)度來(lái)推算大樹的高度。此時(shí)，學(xué)生已經(jīng)將生活經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化成了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

接下來(lái)組織學(xué)生經(jīng)歷實(shí)踐活動(dòng)過程。一個(gè)學(xué)生在4個(gè)不同的時(shí)間里分別測(cè)量了30厘米長(zhǎng)的竹竿和10厘米長(zhǎng)的鋼筆的影子長(zhǎng)度，并記錄下來(lái)：

結(jié)果發(fā)現(xiàn)，9：45和14：15的影長(zhǎng)是差不多的，中午的影長(zhǎng)最短；影子的長(zhǎng)度隨著時(shí)間的變化而變化，呈“U”字形變化。

通過進(jìn)一步分析，我還發(fā)現(xiàn)：在同一時(shí)間，同一地點(diǎn)，不同物體的長(zhǎng)度和其影長(zhǎng)是成正比例的：30：10=33：11，30：10=3：1，30：10=31.5：10.5，30：10=34.5：11.5……

在交流活動(dòng)體會(huì)時(shí)，學(xué)生們踴躍發(fā)言，有的學(xué)生說：這個(gè)比例還真神奇，使原本很困難的事情變得簡(jiǎn)單。有的學(xué)生說：只有多實(shí)踐，才能把書本上的知識(shí)化為自己的知識(shí)。他們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中深化了對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，積累了解決問題的方法和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

三、啟發(fā)數(shù)學(xué)思維，積累數(shù)學(xué)思維經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)教學(xué)是“數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)”，是學(xué)生根據(jù)自己的體驗(yàn)，用自己的思維方式去“再創(chuàng)造”數(shù)學(xué)知識(shí)的活動(dòng)。數(shù)學(xué)活動(dòng)不僅僅指外顯的肢體活動(dòng)，更重要的是內(nèi)隱的思維活動(dòng)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該有效地對(duì)活動(dòng)進(jìn)行調(diào)控，不能只圖活動(dòng)的形式熱鬧，而應(yīng)在啟發(fā)學(xué)生展開數(shù)學(xué)思維上做文章。

教學(xué)四年級(jí)（上冊(cè)）《觀察物體》。有這樣一個(gè)問題：用4個(gè)同樣大小的正方體擺成一個(gè)立體圖形，從正面看是，從側(cè)面看是，可以怎樣擺？

學(xué)生經(jīng)過獨(dú)立操作，小組交流后，得出這樣3種方法：

面對(duì)學(xué)生的“常規(guī)思維”，教師及時(shí)啟發(fā)，這樣的擺法符合要求嗎？

學(xué)生經(jīng)過討論，發(fā)現(xiàn)這樣的擺法也是符合要求的，進(jìn)而通過動(dòng)手操作又發(fā)現(xiàn)：只要前面擺3個(gè)，緊貼著后面擺1個(gè)就行了，而這1個(gè)的擺法會(huì)有無(wú)數(shù)種。在這一活動(dòng)過程中，學(xué)生就可能打破常規(guī)思維，積累大膽嘗試、創(chuàng)造性解決問題的經(jīng)驗(yàn)。

在此基礎(chǔ)上，教師又提出問題：如果從正面看、側(cè)面看形狀不變，至少需要多少個(gè)小正方體？學(xué)生在已有的操作經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，再一次經(jīng)歷猜想、操作、驗(yàn)證、回顧的過程，獲得正確的解答。

最后，組織學(xué)生反思：這個(gè)問題的解決過程給你什么啟示？學(xué)生可能在反思中感悟數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，即邊操作邊思考，在操作中想象、猜想和驗(yàn)證。

數(shù)學(xué)教學(xué)既要幫助學(xué)生獲得顯性的數(shù)學(xué)知識(shí)，也要幫助學(xué)生在探索數(shù)學(xué)的過程中獲取隱性的數(shù)學(xué)知識(shí)，處理好過程與結(jié)果的關(guān)系。