司繼偉劉亞瓊 賈國敬 黃碧娟（山東師范大學 心理學院，山東 濟南 250014）

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認知風格、中央執(zhí)行負荷影響算術估算的策略選擇適應性：行為與眼動證據(jù)

司繼偉*劉亞瓊 賈國敬 黃碧娟
（山東師范大學 心理學院，山東 濟南 250014）

摘 要：隨機選取212名大學生為被試，采用眼動技術考察了認知風格、中央執(zhí)行負荷對算術估算策略選擇適應性的影響。結果顯示，中央執(zhí)行負荷與認知風格聯(lián)合作用于個體的估算策略選擇，其作用過程受到算式呈現(xiàn)方式及策略自身特征的影響，而中央執(zhí)行負荷更可能通過認知風格間接作用于估算策略運用，具體表現(xiàn)為場獨立認知風格個體在負荷條件下較場依存認知風格個體的策略選擇適應性更優(yōu)。

關鍵詞：認知風格；中央執(zhí)行負荷；估算；策略選擇適應性

一、引言

在實際生活中，大量的計算并不需要得到精確的結果，良好的估算能力是人們在日常生活中運用廣泛的基本數(shù)學能力。估算是計算估計的簡稱，在中國傳統(tǒng)的加減乘除口訣的基礎之上通過心算等方式來進行的不需要精確結果的數(shù)學計算方式，這種方式具有一定的模糊性，屬于個人技巧性的心理活動。［1］1980年以后，研究者已經(jīng)在算術估算的類別、估算的發(fā)展狀況、估算加工的腦基礎、估算策略的種類以及估算能力與后天努力等眾多領域做了很多研究。［1-5］現(xiàn)階段很多專家對通過相關任務研究估算的執(zhí)行策略的方法持保留看法，個體對問題的理解方式是多樣的，單純地考察具體策略的使用并不能夠反映策略運用能力的全貌。以往許多研究已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，在數(shù)學問題解決過程中，人們會根據(jù)不同的情境選擇使用不同的解決策略，而選擇出一種快速又準確的策略會大大提高問題解決的效率。Verschaffel等人將這種既快又準的策略選擇稱為策略選擇適應性。［6］這一觀點的提出為研究者考察個體策略運用的靈活性和有效性提供了理論基礎。

已有研究發(fā)現(xiàn)，策略適應性具體受情境因素（任務環(huán)境、成功基礎率等）、群體因素（不同年齡、不同家庭收入等）以及個體差異因素（加工速度、工作記憶等）等影響。個體的策略選擇具有一定的限制因素，中央執(zhí)行系統(tǒng)在整個過程中起到主導作用，如實現(xiàn)策略的調(diào)配、選擇和處理等。Schunn和Reder發(fā)現(xiàn)，個體的策略適用性受到任務復雜程度與工作記憶的影響［7］；De Rammelaere通過研究發(fā)現(xiàn)，中央執(zhí)行系統(tǒng)對于估算問題的策略選擇干預結果不同，這與估算問題的難易程度相聯(lián)系［8］；Imbo等人曾運用選擇/無選方法結合雙任務范式，要求被試估算（乘法）同時，中央執(zhí)行負荷對策略執(zhí)行的影響程度是不同的，對復雜上調(diào)策略的影響大于下調(diào)策略。［9］現(xiàn)有執(zhí)行功能與算術認知策略的研究大多采用相關設計，并將執(zhí)行功能進行分離，但工作記憶能力是完成不同執(zhí)行功能任務共同所需要的，將執(zhí)行功能進行分離來觀察對估算策略運用的影響程度是不全面的。本研究擬對中央執(zhí)行負荷進行操縱，并對負荷水平進行更加嚴格的區(qū)分。

心理學家維特金于1940年建立的場獨立/依存的概念體系，認知風格成為心理學家研究的重點。認知風格具有一定的偏好性，對于信息的處理過程是伴隨著不同的認知風格，每種認知風格處理信息的方式都是不同的。場獨立型認知風格擁有更高的思維靈活性，可以根據(jù)自己的思維對存在的信息進行加工，而場依存型恰恰相反，依靠經(jīng)驗來處理存在的信息，從另一個角度我們可以理解為思維活躍度是比較低的。策略選擇屬于信息加工范疇，認知風格可能對個體的策略選擇適應性產(chǎn)生一定的影響。有研究指出，場依存的被試容易受到感覺通道變化的影響，使得場依存被試策略選擇任務的速度和準確性都大幅地下降。［10］也有人發(fā)現(xiàn)，不同認知風格在一定程度上影響學習策略的多個加工過程，如信息加工、編碼、儲存、注意等策略等。［11-12］但在數(shù)學認知領域，目前相關研究還較少。曾有研究者發(fā)現(xiàn)認知風格與數(shù)學學習成績緊密相關［13］，較優(yōu)異的數(shù)學成績與分析型的認知風格相聯(lián)系，分析型認知風格與場獨立型認知風格相關［14］；也有研究表明認知風格能夠預測數(shù)學學習成績［15-18］；此外，個體解決問題能力的強弱與元認知的關系非常密切［19-23］，在策略選擇過程中，研究者也關注元認知的參與，尤其是自我監(jiān)控能力在策略選擇過程中的作用［24-25］。早期有研究發(fā)現(xiàn)，場獨立被試在經(jīng)過練習后能夠學會調(diào)整自己的認知策略而場依存被試則沒有表現(xiàn)出這樣的趨勢［26］；沉思型認知風格的個體，更加注重解決問題的正確率，所以傾向使用計數(shù)策略等緩慢但精確度高的策略［27］；Kolb等人發(fā)現(xiàn)，發(fā)散思維型個體在解決問題過程中更傾向于使用生成性而非從情境中提取策略［28］。由此看來，如今許多學者把認知風格不僅僅看作是人格的兩個維度，更多地將其看作是反映個體在認知加工過程中所具有的元認知技能。另外，信息加工大多是在工作記憶系統(tǒng)這個平臺上完成，工作記憶往往會對個體的策略選擇表現(xiàn)產(chǎn)生影響。［29-30］那么認知風格是否會通過影響工作記憶而對算術策略的運用產(chǎn)生作用就成為值得探討的理論問題之一。

精算和估算是算術中常用的兩種方式，前者復雜的計算過程常以豎式方式進行表征，但算式呈現(xiàn)方式對估算的影響機制尚不明確。王明怡和陳英和在研究工作記憶中央執(zhí)行對兒童算術認知策略的影響時記錄了橫式和豎式呈現(xiàn)對認知策略的影響［29］，但對于呈現(xiàn)方式的影響機制未作進一步探討；Lemaire和Callies選取成年人和未成年人，觀察二者在進行兩位數(shù)加減計算的過程中所采用的策略類型，發(fā)現(xiàn)橫豎兩種呈現(xiàn)方式時的策略運用方式是不同的，采用橫式的呈現(xiàn)方式時個體部分分解策略使用與全部分解策略使用的概率是相同的，而在豎式的估算過程中個體更多地是采用部分分解策略［31］。還有研究發(fā)現(xiàn)場獨立型與場依存型認知風格可以作為視覺空間能力與工作記憶中的中央執(zhí)行功能的測量依據(jù)。［32］估算問題呈現(xiàn)的方式不同，可能會造成不同的策略運用，被試可能會根據(jù)自己的偏好、資源分配情況來選擇不同的策略去進行信息的處理和調(diào)配。所以，本研究將算式呈現(xiàn)方式也作為自變量，來探討問題的空間表征方式與認知風格、中央執(zhí)行成分三者對策略選擇適應性的作用。

二、研究方法

（一）被試

被試選取某高校大學生212人，經(jīng)過鑲嵌圖形測驗和算術技能測驗篩選，確定了31名高算術技能的場獨立者與30名高算術技能的場依存者。在場依存的30人之中有3個人在眼動儀的測試實驗中因不符合任務要求而被剔除，最終參加實驗的人數(shù)確定為58名，其中場獨立者31人，場依存者27人，視力或者矯正視力正常。所有被試在實驗完成之后贈送禮品。

（二）實驗設計

以算術技能為協(xié)變量，采取2（場獨立認知風格、場依存認知風格）×2（中央執(zhí)行高負荷、中央執(zhí)行無負荷、中央執(zhí)行低負荷）×2（橫式算式呈現(xiàn)方式、豎式算式呈現(xiàn)方式）混合設計，模擬反應時、判斷標準、加工深度為因變量。

（三）實驗材料及儀器

采用EFT測試方法，主要的測試內(nèi)容為將形狀比較簡潔圖形和形狀繁雜圖形的混合，測試從中挑選出形狀簡潔圖形的能力。主要有三部分，第一部分為練習，可以根據(jù)這部分篩選未理解問題的無效試卷，剩下的兩部分各有10道題，不同編號的分值是不同的，其中1、2計0.5分，3、4為1分，5、6、7、8、9、10計0.5分，一共24分。測試過程嚴格按施測指導語進行，每部分限時4分鐘。

French算數(shù)技能測試方法［33］是一種非常先進的算數(shù)技能測試方法，其主要的測試內(nèi)容是測試個體對兩位數(shù)以上問題的計算的速度和精確性，這種能力還包括其對記憶的管理水平和連續(xù)性的測試。整個測試過程有兩個分支測試部分，復雜加法和復雜減法、乘法，測試時間一共有4分鐘，每部分2分鐘，各含有60道題目。

估算任務為自編的任務兩位數(shù)乘法題，主要的呈現(xiàn)方式有兩種：一種是橫向的呈現(xiàn)方式，共20道題；另一種是豎向的呈現(xiàn)方式，共20道題。在兩種呈現(xiàn)方式的估算測試中，每種方式都有5道上調(diào)題和5道下調(diào)題，橫式呈現(xiàn)方式和豎式呈現(xiàn)方式的數(shù)字間距是相同的。為了增加測試的嚴謹性，所有在測試中出現(xiàn)的問題都嚴格遵守下面的原則：（1）所有乘數(shù)的個位數(shù)不能出現(xiàn)0、1、5、9；（2）乘數(shù)與乘數(shù)之間在十位和個位上的數(shù)字均不允許相同；（3）使用過的乘數(shù)不能通過位置轉換的形式參與到下一個問題中去；（4）所有試次的結果都要保持在四位數(shù)以內(nèi)。

負荷任務采用數(shù)字干擾任務，是Ham和Kim雙任務范式中的重要組成部分。［34］負荷情境主要有三種，每種負荷情境都是不同的，對數(shù)字的任務主要有連減、再認等操作。高負荷連減數(shù)字任務中，數(shù)字是隨機抽取的，從1開始到9，組成一個三位數(shù)進行不斷連減，隨機抽取160個，最小為243，最大為981。低負荷數(shù)字再認任務，生成的是七位數(shù)。七位數(shù)不重復的，隨機選出90個，隨機出現(xiàn)在任務中。

EyeLink眼動儀，參數(shù)設置為：（1）頭部允許轉動的范圍為正負15°；（2）校準模式選定為Hv9。一臺兼容計算機（P4）控制著整個實驗，所有的刺激反應都可以通過一臺19寸彩色標清顯示器看到，顯示器的分辨率為800*600，距離為60 cm。

（四）實驗程序

程序采用加拿大SR Research 公司開發(fā)的Experiment Builder 1.6.1軟件編寫，實驗的條件分為高負荷、低負荷、無負荷三種，實驗周期間隔一星期，每次持續(xù)時間為45分鐘，負荷條件分別是最佳策略、上調(diào)策略、下調(diào)策略，每種負荷情境都要按照最佳選擇—無選上調(diào)—無選下調(diào)的順序進行，呈現(xiàn)的方式分為橫式和豎式兩種，被試平均分為兩部分，分別進行橫式和豎式呈現(xiàn)方式的估算。每個block后有5分鐘的休息時間，所有被試都要完成6個block共120個trial，三個負荷情境的測試總共需要完成18個block共120個trial。每輪正式實驗之前都要進行練習，以保證對實驗的理解程度。

EyeLink 1000眼動追蹤應用系統(tǒng)存在先天缺陷，在實驗的過程中無法完成負荷任務的結果和估算的結果的記錄工作，所以要求被試主動將估算的結果告知主持測試的人員，同時按下手柄的按鈕，將在高負荷情境下的測試結果大聲地告訴主持測試的人員，由主試記錄。無負荷任務按眼動儀手柄進行反應，眼動儀記錄相關的結果。實驗流程如圖1、圖2所示。具體程序如下：（1）無負荷任務實驗中被試只進行估算任務。首先呈現(xiàn)指導語，被試在理解指導語之后觸動手柄，指導語消失，然后進行眼睛矯正。呈現(xiàn)空屏，時間為750 ms。之后進入估算題目，被試完成后按手柄進入下一題。（2）低負荷任務實驗中首先呈現(xiàn)指導語，當被試理解了指導語的具體含義之后觸動手柄，指導語消失，然后進行眼睛矯正，按主試指導完成。接著出現(xiàn)一個六位數(shù)字串，持續(xù)時間為1 s，要求被試記憶，然后呈現(xiàn)4 s注視點“+”。要求被試報告估算答案后按下手柄。然后呈現(xiàn)750 ms空屏，被試需要對某一數(shù)字是否出現(xiàn)在之前的六位數(shù)數(shù)字串之中作出判斷，當判斷完成之后，按一下手柄進入到下一個試次。（3）高負荷任務實驗中首先呈現(xiàn)指導語，當被試理解了指導語的具體含義之后觸動手柄，指導語消失，然后進行眼睛矯正，按主試指導完成。呈現(xiàn)數(shù)字1 s后消失，要求被試開始進行連減的出聲思維。呈現(xiàn)4 s注視點“+”，期間要求被試一直保持連減。之后出現(xiàn)估算任務，要求被試出聲報告答案后按手柄消失，估算同時盡量保持連減。然后呈現(xiàn)750 ms空屏，要求被試報告連減結果。完成后，按手柄進行下一個試次。

圖1　有負荷情境任務block流程示意圖

圖2　無負荷情境任務block流程示意圖

三、結果與分析

（一）模擬反應時

根據(jù)ASCM模型，策略的加工特征（策略使用的速度與準確性）影響策略的選擇［35］131-176，即在某一特定問題上，如果兩種策略的運用結果都是正確的，那么速度更快的策略更容易被采用。ASCM模型推理出了策略適應性公式：a策略有選條件百分比×a策略無選條件執(zhí)行反應時+b策略可選條件百分比×b策略無選條件執(zhí)行反應時。模擬反應時與實際反應時的差值越大，說明策略選擇的適應性越大。［36］這樣模擬反應時與實際反應時的差值可以反映個體在有選擇條件下全部行為和相似行為之間的差異性。

不同認知風格、不同中央執(zhí)行負荷、不同算式呈現(xiàn)方式下模擬反應時與最佳選擇條件下反應時的差值見表1，協(xié)變量為算術技能，根據(jù)模擬的反應時間和實際的反應時間的差值，重復測量方差分析結果發(fā)現(xiàn)，認知風格主效應顯著，F(xiàn)（1，55）=5.30，p=0.03，ηp2=0.09，場依存被試的策略適應性表現(xiàn)要差于場獨立被試。算術技能主效應、中央執(zhí)行負荷主效應、算式呈現(xiàn)方式主效應均不顯著。交互作用差異不顯著。

表1　不同認知風格、不同中央執(zhí)行負荷、不同算式呈現(xiàn)方式下模擬反應時與最佳選擇條件下反應時的差值（單位：ms）

（二）判斷標準

信號檢測論是關于人們在不確定情況下如何作出決定的理論。ROC曲線象征著一定的敏感度和特異度，許多研究者已經(jīng)在判斷標準理論基礎之上開展算術策略運用的探索［37-38］，判斷的標準越好，策略的適應性才越強。由于本研究只提供了兩種策略供被試使用，依據(jù)信號檢測理論，最佳選擇條件下，我們將上調(diào)定義為信號，將下調(diào)定義為噪音，上調(diào)題中選擇上調(diào)策略則為擊中，上調(diào)題中選擇下調(diào)策略則為漏報，下調(diào)題中選擇上調(diào)策略則為虛報，下調(diào)題中選擇下調(diào)策略則正確否定。在ROC曲線中，越往左上角說明被試的判斷越準確，ROC曲線下的面積AUC越大說明被試的判斷效果越好。不同認知風格與不同中央執(zhí)行負荷條件下的ROC曲線參見圖3。

圖3　不同認知風格個體的ROC曲線

對ROC曲線下面積AUC進行描述性統(tǒng)計，結果見表2及圖4。認知風格受到負荷情境的影響，場依存被試判斷標準差于場獨立被試，說明場獨立被試受外界因素的影響較少，影響信息處理的主要因素為外部線索。

表2　不同認知風格、負荷條件下的AUC值

圖4　不同認知風格、負荷條件下的AUC值

（三）加工深度

對于一個特定的被試個體來說，在特定的情境之下，針對某一指定的問題，個體總是有意或者無意地選擇最準確或者最快速的策略來解決問題，研究者稱之為策略適應性。［6］例如，一個問題可以有多種解決方法，但是上調(diào)策略能夠既快又準地解決問題，那么個體選擇上調(diào)策略解決問題的選擇過程是適應的。在本研究范式下，我們選用策略選擇的正確率來衡量策略適用性，正確率越高，則越適應。

圖5　乘法估算任務的興趣區(qū)示意圖

眼動證據(jù)需要使用眼動儀處理軟件進行詳細的手動形式的劃定，劃定的對象主要是興趣。根據(jù)要研究的問題，將興趣區(qū)按照圖5方式劃分為五部分，因乘號并非我們所關注，我們將興趣區(qū)域分為1、2、3、4等四個部分，四部分分別代表兩個乘數(shù)的不同的小數(shù)位。在眼動指標中，對興趣區(qū)（1、2、3、4）的信息將有助于被試選擇恰當?shù)男畔?，根?jù)以往研究，對于區(qū)2、區(qū)4數(shù)字的觀察和加工有利于被試作出正確的策略選擇，我們將加工深度定義為被試在單位時間內(nèi)對興趣區(qū)觀察的次數(shù)，并將加工深度作為策略選擇適應性的眼動指標。具體結果詳見表3。

表3　不同認知風格、不同中央執(zhí)行負荷、算式呈現(xiàn)方式以及不同興趣區(qū)條件下的數(shù)字加工深度（單位：次/分鐘）

重復測量方差分析結果顯示中央執(zhí)行負荷情境主效應顯著，F(xiàn)（2，54）=2.66，p=0.03，ηp2=0.12，LSD結果表明，低負荷和無負荷之間，高負荷和無負荷之間差異顯著。認知風格主效應邊緣顯著，F(xiàn)（1，55）=3.56，p=0.06，ηp2=0.06，場依存（278.65）個體策略選擇適應性要差于場獨立（460.67）個體。興趣區(qū)差異顯著，F(xiàn)（1，55）=9.57，p=0.003，ηp2=0.15。算術技能效應和算式呈現(xiàn)方式主效應不顯著。

中央執(zhí)行負荷和認知風格之間交互作用顯著，F(xiàn)（2，54）=3.84，p=0.03，ηp2=0.12。通過簡單的交互效應分析發(fā)現(xiàn)：在橫式呈現(xiàn)方式情境下，被試對低負荷問題的加工程度最深；在豎式呈現(xiàn)方式情境下，被試對高負荷問題的加工程度最深。結果參見圖6。

圖6　認知風格和負荷兩種形式非常簡單的交互效果的測試

興趣區(qū)與中央執(zhí)行負荷之間的交互作用顯著，F(xiàn)（2，54）=4.04，p=0.02，ηp2=0.13。在2（場獨立、場依存）×2（橫式呈現(xiàn)方式、豎式呈現(xiàn)方式）組間四種交互組合方式分析之下，我們發(fā)現(xiàn)區(qū)4在負荷情境下的加工程度（注視次數(shù)）是最深的。結果參見圖7。

圖7　中央執(zhí)行負荷與興趣區(qū)的簡單交互效應檢驗

四、討論

認知風格會對信息處理過程造成影響，造成結果產(chǎn)生不同的可能是通過認知過程來實現(xiàn)的，以策略運用的速度性和準確性指標，并不能全面反映策略運用的實際能力。本研究著眼于探究認知風格與認知過程之間的關系。目前關于策略選擇的理論假設與研究范式的不同，策略選擇適應性的研究領域是缺乏有效定義的，很多研究方法只能通過相應的指標來表現(xiàn)策略的適應性特征。

在估算中，場獨立認知風格個體的表現(xiàn)優(yōu)于場依存認知風格個體，其差異主要表現(xiàn)在策略選擇適應性上，說明認知風格在一定程度上會影響到策略選擇的適應性，與以往的研究結果具有一致性。［39］策略特征比問題表征更加復雜，在策略選擇適應性模型中，策略特征與問題表征個體在頭腦中存在一個信息庫，被試個體往往是根據(jù)問題表征來選擇策略的。場獨立個體認知改組的能力強，在策略選擇中往往傾向于擺脫場提供的信息，根據(jù)自身內(nèi)部線索感知進行問題解決，能夠更快速準確地分辨出策略的加工特征，較少受問題表征的影響。而場依存?zhèn)€體容易受到場提供的線索的影響，策略選擇適應性較差。另一方面，根據(jù)策略選擇及發(fā)現(xiàn)模型，元認知機制和聯(lián)結機制都能夠促進策略適應性的發(fā)展。個體對策略的運用的有效性上較為缺乏，另一個角度我們也可以認為元認知所處的水平可能較低。［40］152-178，440-447元認知所具有的一項重要功能——調(diào)控策略選擇，可能與策略選擇適應性密切相關。［6，41-42］本研究中，我們認為，場依存認知風格個體可能較場獨立認知風格個體在元認知監(jiān)控能力上存在差異。場獨立認知風格個體能夠從整體上把握問題解決的策略，并隨著情境的變化不斷進行策略的調(diào)整，更好地了解問題與策略之間的相互作用；而場依存認知風格個體不能夠隨著情境的變化及時選擇適合的策略，對任務的認知加工過程中信息的編碼與提取水平較低，從而造成策略選擇適應性的明顯差異。

其次，中央執(zhí)行功能通過認知風格來影響策略選擇適應性。早期認知風格的研究模式主要為洋蔥模型，認知風格從內(nèi)到外分別是認知人格層、信息加工層、教學偏好層。最外面的教學偏好層對存在的信息有一個偏好性的選擇，而中間的信息加工層則主要是指個體信息處理的方式，洋蔥模型內(nèi)部的是認知人格層，主要作用于中間的信息加工層，與外界信息沒有直接的聯(lián)系。中央執(zhí)行功能作為工作記憶的核心部分負責認知的協(xié)調(diào)、選擇、分配等功能，認知人格層對中間的信息加工層有限制作用，同時信息加工層受到認知人格層的支配。比如，言語型認知風格個體在對信息進行表征時更多地依賴工作記憶中的語音環(huán)路，而表象型認知風格個體對信息進行加工時更多依賴于視空模板。本研究中，我們認為，場獨立與場依存?zhèn)€體通過工作記憶對信息進行操縱，同時受到貫穿信息加工過程的認知風格偏好的影響，表現(xiàn)為個體以某種特定方式對信息進行加工。工作記憶中的中央執(zhí)行成分根據(jù)策略的加工特征等因素，對所選擇的策略進行注意資源的分配來促進問題的解決，從而使個體表現(xiàn)出運用某種策略解決問題的外部行為結果。此外，策略轉換代價的觀點表明前一種策略的使用會對后一種策略能夠產(chǎn)生影響。［43-45］策略間的轉換需要消耗認知資源，當工作記憶負荷更多地占用中央執(zhí)行功能，個體的策略選擇適應性降低。在判斷標準指標上，場依存?zhèn)€體在信息加工時注重對細節(jié)的加工，對認知資源的消耗強度更大，這就使得場依存?zhèn)€體受負荷的影響變得非常大，受到策略轉變代價的影響也是非常大的，從而共同影響了策略選擇適應性。

最后，本研究中前兩個指標僅僅從行為層面提供了認知風格與中央執(zhí)行對策略選擇適應性的影響，為了更好地揭示三者的內(nèi)在機制，我們選取了眼動指標。單位時間內(nèi)的注視次數(shù)可以衡量視覺信息搜索的效率，場獨立認知風格被試的注視次數(shù)大于場依存被試，說明場獨立個體花費更長的時間找到問題的關鍵，尋求找出解決問題的最佳策略，實驗結果也支撐了這一論點。場依存被試的策略選擇適應性要差于場獨立被試，場依存被試可能會受到中央執(zhí)行負荷的影響，在加工深度指標（關注次數(shù)）中，場獨立個體的策略選擇的適應性表現(xiàn)優(yōu)于場依存?zhèn)€體。中央執(zhí)行負荷更可能對場依存認知風格被試起到干擾作用。在加工深度指標中，中央執(zhí)行負荷和認知風格之間的交互作用通過簡單效應分析，中央執(zhí)行負荷、認知風格交互作用顯著受到算式呈現(xiàn)方式的制約。在橫式算式呈現(xiàn)方式情境下，被試對低負荷問題的加工程度最深；在豎式算式呈現(xiàn)方式情境下，被試對高負荷問題的加工程度最深。這可能由于低負荷任務與橫式的呈現(xiàn)方式一致，前面呈現(xiàn)的負荷任務對后面呈現(xiàn)的估算任務產(chǎn)生抑制，因此需要更深層次的加工。豎式呈現(xiàn)方式可能較橫式呈現(xiàn)方式具有新異性，相比低負荷與無負荷任務，在控制性參與的注意上所需要認知資源更多，所以需要深層加工。

基于本研究有關發(fā)現(xiàn)，中央執(zhí)行負荷和認知風格共同作用于估算策略運用選擇的適應性，這個作用過程受到算式呈現(xiàn)方式和策略本體特征的影響，中央執(zhí)行負荷與估算策略選擇沒有直接的關系，前者主要是通過認知風格間接作用于后者的。

五、對數(shù)學教育的實際含義

在數(shù)學學習的教育過程中，從知識的掌握到問題的解決，策略都扮演著重要角色。教會學生如何學習成為現(xiàn)代教學的一項重要目標。算術估計能力作為數(shù)學能力的基礎和核心部分，在兒童和成人生活和學習中普遍存在。我國在課程改革中也相當強調(diào)估算的重要作用，但對于在教學中如何引導學生開展估算學習人們卻所知甚少。隨著對數(shù)學估計的重視程度的增加，越來越多的教育研究者開始關注如何有效地促進個體的算術估計能力。本次研究主要測試了認知風格、中央執(zhí)行負荷對估算策略運用選擇的影響程度，對于教育方法的改革具有理論意義和實踐指導意義。本研究與之前研究發(fā)現(xiàn)一致，即便是成人被試，策略適應性仍然容易受到負荷的影響。［46-47］這啟示我們在教學過程中：（1）教學內(nèi)容的呈現(xiàn)要充分考慮學生的認知負荷。根據(jù)認知負荷理論提出的“冗余效應”和“形式效應”，教學內(nèi)容應該呈現(xiàn)核心的信息，并且利用學生的各種感覺通道以減少工作記憶的負擔。具體來說，教師應注意合理安排不同教學內(nèi)容之間的難度及編排排序，以最精簡的認知結構形式或原理形式呈現(xiàn)給學生，減少多余信息對認知負荷的影響。同時教學設計的內(nèi)容可以以整合的方式呈現(xiàn)，充分利用教學媒體，將教學內(nèi)容以圖片與聲音結合的方式呈現(xiàn)，減少學習者以單一通道形式接受超負荷的知識。（2）教學過程的控制和操縱應符合學習者認知負荷量的特點。在新知識的學習階段、早期數(shù)學教育以及面對數(shù)學基礎較差的學生時，不要讓學生在短時間內(nèi)的學習強度過大，可隨著學習的深入，教學難度緩慢增加。

此外，認知風格在中央執(zhí)行成分影響策略選擇適應性的機制中發(fā)揮著一定作用，所以在教學中除了重視外在教學形式，對學生個體特征差異的理解和把握也是實現(xiàn)有效教學的途徑之一。不同認知風格個體其組織和表征信息的偏好不同，可以為組織適應學生認知風格特點的教學活動提供相應的參考。每個學生的認知風格都是不同的，老師應該尊重學生的認知風格，然后根據(jù)每個學生的認知風格的特點進行因材施教，通過針對性的教學指導激發(fā)學生對于知識的渴望。對于場獨立認知風格的學生要多與其談話，幫助建立內(nèi)心的目標感和責任感，鼓勵其自己提高獨立思考能力，同時豐富這些學生的策略庫，提高應對能力。對于場依存認知風格的學生，要多從外界環(huán)境入手，外界因素的改變能夠從很大的程度上改變學生學習的積極性，對于提高學生的獨立思考和獨立判斷能力起到重要的作用；對于其每一個進步都要建立正面的反饋系統(tǒng)，積極引導學生參與集體討論和交流，將每種策略適用到不同的學習情境中，通過不斷的變式練習，不斷提高其策略選擇的適應性，進而不斷提高數(shù)學能力。

策略選擇適應性過程存在對關鍵區(qū)域和有效區(qū)域的注意、編碼、存儲以及提取，所以在教學中訓練學生如何準確定位有用信息應作為教學工作的重要內(nèi)容，這就與學生的元認知能力聯(lián)系到了一起。近年來，研究者開始從策略選擇的元認知角度進行干預，提高個人克服困難的能力和調(diào)整自己的能力。［48-50］知識的儲備雖然很重要，但是學生如果不能夠掌握運用知識的有效策略，未能快速準確發(fā)現(xiàn)解決題目的關鍵特征，或無法利用長時記憶中相關資源對信息進行有效的加工，都會加重認知負荷并影響學習結果。在課堂上，學生在教師的指導之下制定符合自己能力和情況的學習目標和計劃。在教學工作中，教師要與學生經(jīng)常性地溝通，并對學生表示正面鼓勵，提高學生自主學習的能力，培養(yǎng)學生主動發(fā)現(xiàn)問題的能力（如，學習方式、方法、途徑），提高學生對自己的認識程度，改善自己，從而使學生不斷取得進步。

六、研究局限與未來展望

策略運用是一項復雜的認知加工活動，本項目以被試的估算測試任務為主要手段，開展對策略運用適應性影響因素的研究工作。毋庸諱言，目前我們所開展的工作還存在一定問題，具體如下：

首先被試個體的篩選工作有疏漏的地方，篩選方式過于簡單，只是單純地采用鑲嵌圖形的測試方法進行篩選。同時被試個體的樣本采集量較小，降低了外部效度，后期的研究可以考慮擴大取樣范圍，選擇不同地區(qū)的被試進行比較研究，一方面驗證已有的結論，另一方更全面地考察認知風格這一典型個體差異對估算策略使用的影響，提高結論的客觀性和全面性。

其次，選擇/無選法研究范式自身是存在不足的。在實驗中，這種研究范式對估算乘法的可選條件進行一定的控制，這種控制可能會使得部分策略被排除，無法全面考察策略運用的全部狀態(tài)，對于新策略的產(chǎn)生和發(fā)展過程也不能考察。

第三，中央執(zhí)行系統(tǒng)的可分離性現(xiàn)階段的爭議非常大，未來在條件允許的情況下可以通過控制中央執(zhí)行系統(tǒng)的具體功能來研究其對認知策略運用的影響方式。

最后，國內(nèi)關于策略選擇適應性的研究較少，相應的研究方法也存在很多不成熟的地方，特別是運用眼動方式進行策略適應性的研究，而現(xiàn)階段無法將策略的選擇和執(zhí)行階段分開。目前在數(shù)學認知和語言認知領域中已經(jīng)出現(xiàn)了將眼動技術與ERP、fMRI或PET等腦成像技術手段結合起來的綜合考察［51］，后期研究有必要全面充分地利用先進技術從行為和生理層面共同考察算術策略運用的內(nèi)部機制。

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［責任編輯：江 波］

●史海鉤沉：中國教育家研究

The Central Executive Load and the Individual’s Strategy Use Adaptability with Cognitive Style:Behavioral and Eye-tracking Evidence

SI Ji-wei LIU Ya-qiong JIA Guo-jing HUANG Bi-juan
(School of Psychology,Shandong Normal University,Jinan,Shandong 250014,China)

Abstract：In this study,we employed eye movement tracking techniques to explore the effects of cognitive style and the central executive load on strategy use adaptability during arithmetic processing.212 college students were randomly selected for the research.The results showed that the central executive load combined with cognitive style affect the choice of arithmetic estimation strategies by the equation presentation format and characteristics of the strategy,while the central executive load is more likely to affect estimate strategy use through cognitive style indirectly,which means that the individual with better strategy use adaptability of the field independent cognitive style in load condition outperforms the individual of the field dependent type.Key words：cognitive style;central executive load;estimation;strategy use adaptability

*通訊作者：司繼偉，E-mail：sijiwei1974@126.com。

中圖分類號：G44

文獻標識碼：A

文章編號：2095-7068(2016)01-0085-11

收稿日期：2015-06-10

基金項目：國家自然科學基金項目“算術估算策略運用的認知與神經(jīng)基礎”（項目編號：31371048）、山東省自然科學基金項目“中央執(zhí)行功能對算術估計策略選擇的影響”（項目編號：ZR2010CM059）的階段性研究成果。

作者簡介：司繼偉（1974—），男，山東聊城人，博士，山東師范大學心理學院教授、博士生導師，主要從事認知發(fā)展與學習研究。