黃旭輝（福建省南安實(shí)驗(yàn)中學(xué)）

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“減負(fù)增效”教學(xué)策略在初中數(shù)學(xué)考試命題技術(shù)中的實(shí)踐與研究

黃旭輝
（福建省南安實(shí)驗(yàn)中學(xué)）

摘要：“減負(fù)”一詞經(jīng)常被我國(guó)的教育學(xué)者提及，專家們每年都在呼吁著給學(xué)生減負(fù)，但實(shí)際效果并不是很明顯，教師依然通過大量的作業(yè)來讓學(xué)生鞏固知識(shí)。新課改實(shí)施以后，“減負(fù)增效”被再次提出，作為教師，在命題的時(shí)候要緊跟命題原則，不能偏離教材，對(duì)學(xué)生的思維要有一定的啟發(fā)，確定考試的核心。闡述了初中數(shù)學(xué)考試命題的特點(diǎn)與遵循的原則，并舉出了正反若干個(gè)例子加以佐證，希望能為命題教師帶來啟發(fā)。

關(guān)鍵詞：減負(fù)增效；初中數(shù)學(xué)；命題

一、“減負(fù)增效”問題的提出

新課改提出了要減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，提高教學(xué)有效性，全面實(shí)施素質(zhì)教育?！秶?guó)家中長(zhǎng)期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要2010-2020》中提出：減輕中小學(xué)作業(yè)負(fù)擔(dān)。但是學(xué)校與學(xué)生面臨的中考一直都存在壓力，因此在減負(fù)增效背景下展開初中考試命題技術(shù)研究是非常有意義的。

二、“減負(fù)增效”背景下初中數(shù)學(xué)考試命題的特點(diǎn)

隨著新課改的實(shí)施，中考數(shù)學(xué)命題趨向于下列特點(diǎn)：

1.重視知識(shí)的梳理與規(guī)劃。

2.側(cè)重知識(shí)的運(yùn)用，探究性更強(qiáng)。

3.注重思維過程，對(duì)學(xué)生的能力要求更高。

中學(xué)考試每一年都在變，近幾年的考試更加考查學(xué)生的思維能力、空間感與實(shí)際運(yùn)用知識(shí)的能力，對(duì)于同一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，考查的層次也有深淺之分，體現(xiàn)了學(xué)生個(gè)性化發(fā)展的思想。

三、初中數(shù)學(xué)考試命題需要遵循的原則

1.水平性

命題要符合學(xué)生的水平，不能超范圍考查，也不用淘汰的知識(shí)點(diǎn)，例如書本上刪去的知識(shí)點(diǎn)、公式、定理等。

【例1】已知點(diǎn)P（m，a）是拋物線y=ax2的一點(diǎn)，并且點(diǎn)P處于第一象限，回答下列問題。

（1）求m=？

問題②的解答應(yīng)該求出點(diǎn)P、M的坐標(biāo)，需要用到十字相乘法解一元二次方程，而這部分知識(shí)已經(jīng)不是課本上要求的內(nèi)容了。

2.科學(xué)性

科學(xué)性要求考試命題中的條件和結(jié)論不能有違數(shù)學(xué)原理，否則命題就是錯(cuò)題，會(huì)造成條件與結(jié)論自相矛盾。

【例2】如圖，△ABC，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，D、E、F在三角形的邊上，求△DEF的周長(zhǎng)最小值是多少。

這道題的答案是這樣解的：固定點(diǎn)D，找到D的對(duì)稱點(diǎn)D′和D′′，那么兩點(diǎn)與AC、BC的交點(diǎn)就是E、F，因?yàn)镈′D′′=2E′F′，E′F′= CD，所以當(dāng)CD是AB上的高的時(shí)候△DEF的周長(zhǎng)最小，此時(shí)CD= E′F′=4.8，所以△DEF的周長(zhǎng)最小值是D′D′′=2E′F′=2CD=9.6。

從答案中可以看出，D′D′′是可以過C點(diǎn)的，因此達(dá)到最小值時(shí)，實(shí)際上根本不存在△DEF。

3.導(dǎo)向性

初中數(shù)學(xué)考試命題的導(dǎo)向性有利于提升中學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)，讓學(xué)生免受題海戰(zhàn)術(shù)之苦，打破教師的應(yīng)試教學(xué)法，真正培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

【例3】如圖，在?OABC中，A在x軸上，∠AOC=60°，OC=4cm，OA=8cm，點(diǎn)P為一動(dòng)點(diǎn)，從O出發(fā)沿OA→AB運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，Q從O點(diǎn)出發(fā)，速度為a cm/s，沿OC→CB運(yùn)動(dòng)，有一點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)B，另一點(diǎn)就停止運(yùn)動(dòng)，時(shí)間為t秒。解答下列問題：

（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)是？OB的長(zhǎng)度為？

（2）當(dāng)a=1時(shí)，設(shè)△OPQ的面積為S，求S與t的關(guān)系，當(dāng)t等于多少時(shí)，S最大。

（3）當(dāng)P在OA上，Q在CB上，PQ與OB交于點(diǎn)M，△OMP與△OAB相似，求a與t的關(guān)系，t的取值范圍是多少？

這道題設(shè)置巧妙，三個(gè)問題難度層次逐漸加深，不同水平的學(xué)生都能夠從這道題中學(xué)到知識(shí)，考查了學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)與方程、化歸轉(zhuǎn)化等內(nèi)容，發(fā)揮出了考試的選拔與導(dǎo)向作用。

4.公平性

公平性的意思就是出的題不能讓一部分學(xué)生占便宜，而讓另一部分學(xué)生感到吃虧。例如有的題需要用到課本上沒有的定理解決，這就是不公平的。

【例4】如圖所示，直線與拋物線相交與A、B兩點(diǎn)。求：（1）A、B的坐標(biāo)；（2）AB線段的垂直平分線的解析式。

這道題考查的知識(shí)點(diǎn)就是中點(diǎn)坐標(biāo)公式和垂直直線的特殊知識(shí)，屬于高中數(shù)學(xué)知識(shí)。這道題顯然有鼓勵(lì)教師補(bǔ)充課外知識(shí)的意圖，不符合“減負(fù)增效”的命題理念。

5.原創(chuàng)性

尤其是最后的壓軸大題，不能套用往年的舊題，一定要體現(xiàn)出原創(chuàng)性與新穎性，例如同一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，可以用不同的方法來考查，如選擇題、應(yīng)用題、證明題等，有效發(fā)揮各種類型題目的功能。例如：（1）設(shè)計(jì)閱讀分析題型考查學(xué)生的信息獲取能力；（2）設(shè)計(jì)實(shí)踐操作題型考查學(xué)生的操作能力（畫圖、測(cè)量等）；（3）根據(jù)實(shí)際情景設(shè)計(jì)題目，考查學(xué)生的實(shí)際運(yùn)用能力；（4）設(shè)計(jì)開放性題目考察學(xué)生的創(chuàng)意思維，例如一道題中有多個(gè)條件，學(xué)生可以用不同的方式作答等。

6.規(guī)范性

考試命題的規(guī)范性主要體現(xiàn)在這幾個(gè)方面：（1）敘述規(guī)范，不能有太多廢話，試題篇幅控制好；（2）運(yùn)算規(guī)范，不能出現(xiàn)復(fù)雜的、學(xué)生看不懂的數(shù)據(jù)，例如企業(yè)內(nèi)部發(fā)票、開支表等；（3）書寫規(guī)范，題目中的條件描述要規(guī)范。

四、命題方法

命題的基本就是教材，將教材內(nèi)容賦予不同的形式、功能等，使之成為新穎的試題。一般做法有以下幾種：（1）改變題型。將陳年舊題進(jìn)行壓縮、升華或從另外的角度提問，使其變成一道全新的題型，例如把問答題變成簡(jiǎn)答題或反過來改變等；（2）重新整合。將不同形式、不同結(jié)構(gòu)的題目在一個(gè)題型中加以整合，設(shè)置不同難度的問題；（3）改變考查目標(biāo)。

五、“減負(fù)增效”背景下初中數(shù)學(xué)考試命題趨勢(shì)

1.數(shù)與式的試題拋棄繁、難、偏，轉(zhuǎn)而向全面化發(fā)展

在將來的考試命題中，與實(shí)際生活相關(guān)的命題會(huì)越來越多，以及從變化的圖形中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，如何運(yùn)用數(shù)學(xué)模型等，都將成為主要的考查內(nèi)容。

2.空間與圖形內(nèi)容難度會(huì)有所降低

中考中不會(huì)再出現(xiàn)特別復(fù)雜的幾何論證題目，而在填空題和選擇題中將會(huì)考查學(xué)生的空間視圖、幾何體平面展開圖等較為簡(jiǎn)單的空間知識(shí)，總之會(huì)更加貼緊教材。

3.統(tǒng)計(jì)與概率依然是考察的重點(diǎn)內(nèi)容

新課標(biāo)規(guī)定：發(fā)展中學(xué)生統(tǒng)計(jì)觀念是中學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)。因此與統(tǒng)計(jì)相關(guān)的命題依然是中考考查的重點(diǎn)內(nèi)容。統(tǒng)計(jì)一般以大題形式出現(xiàn)，考查學(xué)生的閱讀能力，因此教師應(yīng)該有意地多培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力。在將來的統(tǒng)計(jì)命題中，答案的開放性會(huì)越來越高，因此教師應(yīng)該讓學(xué)生學(xué)會(huì)用不同的解題方式去回答問題，不能被一個(gè)所謂的標(biāo)準(zhǔn)答案所束縛。

4.創(chuàng)新思維與實(shí)踐能力考查將會(huì)成為主要的發(fā)展趨勢(shì)

綜合近幾年的中考試題可以看出，觀察、歸納、探究等類型的試題越來越受到命題老師的青睞，尤其是探究類和應(yīng)用類，所考查的內(nèi)容非常靈活，旨在考查學(xué)生的創(chuàng)新思維與實(shí)踐能力，許多壓軸題目都是此類型。

總而言之，在新課標(biāo)背景下，中學(xué)數(shù)學(xué)命題要以教材為基礎(chǔ)，緊扣教學(xué)目標(biāo)，確定命題思路，追求試題的精簡(jiǎn)，以質(zhì)量取勝。在考查內(nèi)容的難易程度上要靈活創(chuàng)新，激發(fā)起學(xué)生做習(xí)題的興趣，引導(dǎo)學(xué)生更好的學(xué)習(xí)，體現(xiàn)出“減負(fù)增效”的理念。

參考文獻(xiàn)：

［1］浙江省江山中學(xué)課題組.高中生“減負(fù)增效”對(duì)策的研究與實(shí)驗(yàn)［J］.中小學(xué)教師培訓(xùn)，2000（04）.

［2］鄭逸農(nóng)，徐須實(shí).高中生“減負(fù)增效”對(duì)策的研究與實(shí)驗(yàn)［J］.教育科學(xué)，2000（02）.

·編輯范昕欣