江蘇省蘇州市相城區(qū)春申中學(xué)(215143)

許 宏●

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談?wù)勅绾巫寣W(xué)生積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗

江蘇省蘇州市相城區(qū)春申中學(xué)(215143)

許 宏●

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要注重學(xué)生基本活動經(jīng)驗的積累，具體操作中需要在教師引領(lǐng)下讓學(xué)生真正動手操作并獲得真實體驗，防止教師為中心，以教師的操作代替學(xué)生的操作，以教師的理解替代學(xué)生的理解.數(shù)學(xué)是一種需要動手做、動腦想、動嘴說的學(xué)科，是一門需要在實踐中積累與交流經(jīng)驗的學(xué)科，數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗的獲得將讓學(xué)生的數(shù)學(xué)之路越走越順利，最終從學(xué)會知識向會學(xué)知識邁進.

初中數(shù)學(xué)；基本活動經(jīng)驗；知識的建構(gòu)

一、“讓學(xué)生自己動手”——數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累需要教師有正確的學(xué)生觀

“如果要學(xué)會游泳，首先需要下水，否則再講方法都是空洞的.”數(shù)學(xué)是一門研究性很強的學(xué)科，它不同于以記憶知識為主要學(xué)習(xí)方法的歷史地理類課程，數(shù)學(xué)學(xué)問的產(chǎn)生過程包括著眾多的智慧，其中不乏解題的策略、探究的方法、數(shù)學(xué)的思想等，而這些內(nèi)容必須通過學(xué)生的實際操作才能真正習(xí)得.但是我們的老師往往沒有這方面的感悟，總是將這些內(nèi)容只作為次要的內(nèi)容讓他走過場，結(jié)果學(xué)生雖然知道了題目是怎么解的，卻不知道為什么這么解題.或者會解了這道題，稍作變化就一臉茫然、不知所措.

以三角形內(nèi)角和的探究為例，由于在小學(xué)學(xué)生已經(jīng)知道三角形內(nèi)角和等于180°，他們似乎對證明不感興趣，這是由于學(xué)生習(xí)慣了獲得結(jié)論式的教學(xué)，需要教師去激發(fā)他們的探究欲望.具體教學(xué)中，筆者嘗試了讓學(xué)生借助電腦來進行研究，由于電腦的可操作性極強，特別是借助幾何畫板軟件可以實現(xiàn)圖象的切割、翻轉(zhuǎn)、平移等操作，學(xué)生本來就對電腦課情有獨鐘，這下就激發(fā)了他們的興趣，最后通過拼接的方法學(xué)生得出了三角形內(nèi)角和等于180°的結(jié)論.這樣就通過感性認識的獲得為理性認識的獲得奠定了基礎(chǔ).

二、“讓學(xué)生參與動腦”——數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗的積累需要有一個思維的過程

數(shù)學(xué)是一門思維的學(xué)科，如果教師把結(jié)果告訴給學(xué)生，那是傷害了學(xué)生的探究熱情，也制約了他們的思維發(fā)展.教師要把基本活動經(jīng)驗的積累當(dāng)作學(xué)生自己的事，避免包辦代替，才能真正從源頭上實現(xiàn)學(xué)生基本活動經(jīng)驗的積累與豐富，促進學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高.

比如對于反比例函數(shù)的一道題：已知函數(shù)y=1/x的圖象過(-2，y1)、(-1.25，y2)、(3.25，y3)點，則y1、y2、y3三者的大小關(guān)系是____(用“<”連接).很多學(xué)生只看題目就認為很簡單，理由是他們認為反比例函數(shù)就是相反的關(guān)系，即自變量越大，函數(shù)值就越小.因為-2最小、3.25最大，所以y1最大、y3最小.這是一種簡單思維，或者說是機械思維，他們受了小學(xué)反比例問題的負面影響，教師需要引領(lǐng)學(xué)生重新認識反比例函數(shù)增減性的規(guī)律，讓學(xué)生重新探索：反比例函數(shù)y=k/x(k>0)的兩支圖象雖然都表現(xiàn)出函數(shù)值隨自變量值的增長而減小的趨勢，但是對于整體兩支圖象來說，就不是那樣了.還有的學(xué)生認為這其實是方程求解題，因為只要把自變量的值分別代入，函數(shù)y的值就很能得到了，不過他們發(fā)現(xiàn)要計算還是比較麻煩的.而有的學(xué)生就不一樣，他們認為既然學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)，是否可以運用函數(shù)的性質(zhì)呢？函數(shù)的性質(zhì)是否可以用直觀的方法表示呢？于是他們畫出了函數(shù)的草圖，并在圖畫上描出了相應(yīng)的點，很快就可以發(fā)現(xiàn)結(jié)論了.通過把這些思維過程還原出來，他們才有可能感受到方法的優(yōu)劣與對錯，最終他們可以明白第一種方法是錯誤的；第二種方法是愚公移山式的，雖然可行，但太慢；第三種方法則是高科技式的，又快又正確.從中他們獲得的是數(shù)形結(jié)合的思想，學(xué)會的是畫圖象的策略.試想，如果是老師把圖直接畫在黑板上，然后滔滔不絕地講啊講，學(xué)生可能早就睡過去了，壓根不可能有思維的火花出現(xiàn).

三、“讓學(xué)生動動嘴”——數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗的積累需要有一個思維外化的交流過程

“語言是思維的外殼.”所以我們在具體讓學(xué)生思考的時候不要怕課堂秩序不好，他們能說的就讓他們說出來，只有說出來了，他們才能更好地理解解題思路，才能與其它學(xué)生形成智慧的共享，否則閉門造車也是很難成功的. 比如對于多邊形的外角和的理解，首先需要正確定義什么是多邊形的外角和，由于同一頂點上會有兩個外角，教師必須在給出定義而讓學(xué)生復(fù)述這一含義，防止把所有的外角都包含進去.為什么多邊形的外角和都是360°呢？其實外角和的知識是建立在多邊形內(nèi)角和基礎(chǔ)上的，由于n邊形的每個頂點是都可以取一個內(nèi)角與一個外角，兩者相加等于180°，那么n邊形的內(nèi)角與外角的總和就是n×180°，而多邊形的內(nèi)角和為(n-2)×180°，這樣通過計算，就能得到差為360°，而這正好就代表了n邊形的外角和.通過讓學(xué)生把他說出來，說得不對別的同學(xué)再糾正，大家就在交流中不斷拓展認識、增進感悟，最終就得到了正確的答案，而且學(xué)會了整體相減的方法.

概而言之，數(shù)學(xué)是一種需要動手做、動腦想、動嘴說的學(xué)科，是一門需要在實踐中積累與交流經(jīng)驗的學(xué)科.數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗的獲得將讓學(xué)生的數(shù)學(xué)之路越走越順利，最終從學(xué)會知識向會學(xué)知識邁進，從會一題向會一片擴展，這樣他們就會感覺數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂與成就感，成為熱愛數(shù)學(xué)的高手.

[1]錢云祥. 數(shù)學(xué)實驗：讓數(shù)學(xué)思考走向深刻[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2015(10).

[2]王濤.積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗，謹(jǐn)訪陷進三大誤區(qū)[J].數(shù)理化解題研究，2016(2).

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