☉江蘇省如皋市實(shí)驗(yàn)初中　周軍蓮

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自由思考生動(dòng)展示和諧共進(jìn)
——“自學(xué)·議論·引導(dǎo)”教學(xué)法實(shí)踐案例分析及感悟

☉江蘇省如皋市實(shí)驗(yàn)初中周軍蓮

一、緣起

在李庾南老師的“自學(xué)·議論·引導(dǎo)”教學(xué)法中，“有規(guī)則的自由”是其核心的追求.李老師認(rèn)為教學(xué)并沒有固定的模式，教學(xué)要結(jié)合學(xué)情，要通過教師的引導(dǎo)讓學(xué)生學(xué)得快樂、學(xué)得有效.在李老師的指導(dǎo)下，我們大力學(xué)習(xí)并推廣這種教學(xué)方法.教學(xué)中，給予學(xué)生充分思考的時(shí)間，給予學(xué)生充分質(zhì)疑的時(shí)間，給予學(xué)生充分完善的時(shí)間，讓他們享受“自學(xué)·議論·引導(dǎo)”教學(xué)法帶來(lái)的快樂和成效.本文將結(jié)合“二次根式的乘除”的教學(xué)片斷談?wù)劰P者踐行“自學(xué)·議論·引導(dǎo)”教學(xué)法的做法及思考，希望能給大家?guī)?lái)一些啟示.

二、“二次根式的乘除”教學(xué)片斷及分析

在學(xué)生獲得了二次根式乘法、除法的法則后，教師先給出一組簡(jiǎn)單的計(jì)算化簡(jiǎn)題，讓學(xué)生解答并交流.在完成了全班展示與講評(píng)后，課堂進(jìn)入“拓展提升”環(huán)節(jié).

1.獨(dú)立思考，探索方法

教師投影例題，請(qǐng)學(xué)生化簡(jiǎn)并選擇.

學(xué)生活動(dòng)：自主探索并將化簡(jiǎn)的過程寫在本子上.

評(píng)析：這是一個(gè)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的過程.在此過程中，獨(dú)立思考成為“主旋律”.如何化簡(jiǎn)這個(gè)式子？有什么捷徑嗎？從哪里“下手”比較快？如此種種的數(shù)學(xué)問題，引領(lǐng)著學(xué)生對(duì)給出的例題展開探究.不同學(xué)生可能會(huì)給出不同解法，這就是“交流質(zhì)疑”的素材.這樣的過程，正是李庾南老師所希望的“自學(xué)”的過程，激活了學(xué)生的思維，積聚了教學(xué)的素材，積淀了探索經(jīng)驗(yàn)，推動(dòng)著個(gè)體成長(zhǎng).

2.投影展示，組內(nèi)質(zhì)疑

學(xué)生很快完成了解答，老師并沒有急于對(duì)學(xué)生的結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)，而是將巡視中發(fā)現(xiàn)的幾名學(xué)生的化簡(jiǎn)過程同時(shí)投影：

因?yàn)閹讉€(gè)同學(xué)的答案都不一樣，大家一看就笑了.接下來(lái)，教師安排學(xué)生就這三種過程進(jìn)行了組內(nèi)交流，對(duì)過程中存在的問題進(jìn)行“質(zhì)疑”.組內(nèi)的討論異常熱烈，他們積極發(fā)表自己的見解，有的組還發(fā)生了爭(zhēng)執(zhí)，教師還適時(shí)參加一些小組的交流，當(dāng)起了“裁判”.

評(píng)析：小組學(xué)習(xí)是較為常見的合作學(xué)習(xí)形式.小組交流中，學(xué)生的思維極易產(chǎn)生碰撞，在其思維碰撞過程中，他們會(huì)自覺地將自己的思維進(jìn)行調(diào)整，實(shí)現(xiàn)認(rèn)知的自我完善.從這個(gè)角度看，組內(nèi)的交流也可以看做是學(xué)生“自學(xué)”的一種形式.這里給出的三種不同的過程，激活了學(xué)生質(zhì)疑的熱情，圍繞著過程與結(jié)果對(duì)錯(cuò)之爭(zhēng)會(huì)在投影后進(jìn)行很長(zhǎng)一段時(shí)間，這對(duì)學(xué)生獲取四基、鍛煉思維是大有益處的.

3.全班交流，引導(dǎo)提升

5分鐘的小組交流后，教師立即組織學(xué)生進(jìn)行了全班交流.

學(xué)生5：老師，我用同樣的思路可以得出學(xué)生3給出的過程也是錯(cuò)的，因?yàn)閍-1<0，原式的根號(hào)外就應(yīng)該是負(fù)的，他的結(jié)果是正的.

教師：那到底哪個(gè)選項(xiàng)是正確的呢？

學(xué)生6：D.

教師：為什么呢？

學(xué)生7：從二次根式的定義入手，我們可以得到a-1<0，選項(xiàng)A和C顯然不符合要求，B選項(xiàng)的符號(hào)與原式的符號(hào)又不一致.所以，這四個(gè)選項(xiàng)中，只有D選項(xiàng)符合要求.

教師：那么，學(xué)生1和學(xué)生3的化簡(jiǎn)問題出在哪里呢？

教師：如何改正？

教師：你這么做的依據(jù)是什么呢？

教師：我們?cè)賮?lái)研究學(xué)生3的做法.

學(xué)生11：他是將負(fù)數(shù)（a-1）直接移到了根號(hào)內(nèi)，改變了原來(lái)的性質(zhì)符號(hào)，根據(jù)我們反過來(lái)可以得到所以a-1可以轉(zhuǎn)化為-（1-a），1-a可以轉(zhuǎn)化為所以學(xué)生3的答案可以這樣改進(jìn)：

接下來(lái)，教師引導(dǎo)學(xué)生從二次根式有意義，以及二次根式的除法運(yùn)算、二次根式的性質(zhì)等方面對(duì)學(xué)生2給出的過程進(jìn)行了詳細(xì)分析，大家發(fā)現(xiàn)學(xué)生2的過程不僅結(jié)果正確，過程也非常清晰.

教師：舉個(gè)例子吧！

評(píng)析：學(xué)生在經(jīng)歷了自主探索和組內(nèi)交流后，積累了大量的素材，這些都是全班交流的基礎(chǔ).為了幫助學(xué)生將例題的解題效益進(jìn)一步提升，教師引導(dǎo)學(xué)生從二次根式的定義入手，抓住了根號(hào)內(nèi)外的性質(zhì)符號(hào)準(zhǔn)確、迅速地對(duì)三名學(xué)生給出的解題過程和結(jié)果做出判斷.在這樣的課堂中，教師的引導(dǎo)讓學(xué)生的思維產(chǎn)生了碰撞，他們自由地加入到“有規(guī)則的討論、交流”中，個(gè)體的潛能得以充分挖掘.教師圍繞解題過程和結(jié)果的追問，讓學(xué)生自主建構(gòu)出一條化簡(jiǎn)二次根式的捷徑，如此有效的拓展，彰顯了教師引導(dǎo)的功效.

三、幾點(diǎn)感悟

1.有序放手保證學(xué)生自由思考

在認(rèn)知活動(dòng)中，人的思維是獨(dú)立的.面對(duì)認(rèn)知對(duì)象，每一個(gè)人都在自己的腦海中展開獨(dú)立而自由的思考.因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們應(yīng)尊重學(xué)生的主體性，給予他們充足的時(shí)間與空間，讓他們自由地思考、探索并化解數(shù)學(xué)問題.上面的案例中，給出的例題是一道選擇題，與常規(guī)的二次根式化簡(jiǎn)相比，本題的難度較大.教師讓學(xué)生自主探索化簡(jiǎn)過程，沒有了直接講解，學(xué)生就必須利用所學(xué)的知識(shí)獨(dú)立思考.他們的思考是自由的，是不受約束的.多種過程的出現(xiàn)，很好地說明了這一點(diǎn).接下來(lái)的交流，學(xué)生的思考同樣是自由的，無(wú)論是組內(nèi)的交流，還是全班的交流，教師僅是活動(dòng)的組織者和引導(dǎo)者，每一個(gè)個(gè)體是活動(dòng)的主體，他們?cè)诮M內(nèi)盡情發(fā)表自己的觀點(diǎn)，為知識(shí)的歸納與共享貢獻(xiàn)自己的一份力量.

2.精挑細(xì)選成就學(xué)生有效展示

課堂教學(xué)中，學(xué)習(xí)成果的展示是必不可少的.什么樣的成果不展示，什么樣的成果在組內(nèi)展示，什么樣的成果適合在全班展示，這些都取決于教師的選擇.“自學(xué)·議論·引導(dǎo)”教學(xué)法下的課堂，是“活”的課堂，學(xué)生的學(xué)習(xí)生成異常豐富.所以，教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)需求從學(xué)生給出的過程、結(jié)果、策略、方法等方面，選擇出與課堂教學(xué)高度關(guān)聯(lián)的內(nèi)容，呈現(xiàn)在小組或全班交流的平臺(tái)上，實(shí)現(xiàn)一定范圍內(nèi)的有效分享.為了展示學(xué)生思維的多樣成果，本文中教師將巡視中發(fā)現(xiàn)的幾個(gè)典型的化簡(jiǎn)過程挑選出來(lái)，通過投影進(jìn)行展示，讓學(xué)生通過辨析質(zhì)疑的過程，正解、錯(cuò)解的教學(xué)價(jià)值被挖掘出來(lái)，不僅培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力，還有利于學(xué)生自發(fā)地形成分析和解決問題的能力.

3.延伸交流促進(jìn)師生和諧共進(jìn)

我們所追求的數(shù)學(xué)教學(xué)，應(yīng)是既有利于學(xué)生獲得知識(shí)、形成技能的教學(xué)，還應(yīng)是能夠推動(dòng)教師個(gè)人成長(zhǎng)的教學(xué).教學(xué)相長(zhǎng)是李老師一貫的教學(xué)追求，沒有教師的專業(yè)發(fā)展也就很難有學(xué)生的快速提升.因此，我們?cè)趯?shí)施“自學(xué)·議論·引導(dǎo)”教學(xué)法的過程中，特別關(guān)注教師和學(xué)生的和諧共進(jìn).一些難度較大的例題將數(shù)學(xué)“四基”適度延伸，重在知識(shí)與技能的整合應(yīng)用，以綜合分析代替單一提取，激活學(xué)生的思維，將其知識(shí)網(wǎng)絡(luò)中的單一知識(shí)有效鏈接起來(lái)，形成模塊化“知識(shí)群”，不斷提升學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識(shí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力.在此過程中，教師的教學(xué)預(yù)設(shè)、課堂展演及應(yīng)變處置等方面的能力都會(huì)得到一定程度的提升.以本文案例為例，這里的例題就是基于這樣的需求而設(shè)計(jì)的，教師和學(xué)生立足于例題解答，通過深入的分析與反復(fù)的交流，最終不僅解決了例題本身，還從例題抽象出固定形式的二次根式化簡(jiǎn)的捷徑，教與學(xué)的效果十分理想.

四、結(jié)束語(yǔ)

踐行“自學(xué)·議論·引導(dǎo)”教學(xué)法過程中，給我們留下深刻印象的案例還有很多.當(dāng)我們真正“給予學(xué)生充分思考的時(shí)間，給予學(xué)生充分質(zhì)疑的時(shí)間，給予學(xué)生充分完善的時(shí)間”后，學(xué)生的學(xué)習(xí)發(fā)生了很大的變化.他們?cè)谧詫W(xué)、小組學(xué)、全班學(xué)的過程中獲得了學(xué)習(xí)的自信、快樂；在議論的過程中進(jìn)行質(zhì)疑、解惑，分析問題、解決問題的能力得到了提高，對(duì)知識(shí)的理解更加透徹；老師在課堂中的適時(shí)引導(dǎo)使學(xué)生不偏離方向，使學(xué)生對(duì)知識(shí)體系的建構(gòu)更加深入.這樣的課堂是“靈動(dòng)”的、“自由”的.這種“有規(guī)則的自由”引領(lǐng)著學(xué)生自由地探索與交流，用他們最火熱的激情不斷獲取來(lái)自于數(shù)學(xué)的能量，以成就他們的“美麗人生”.

以上僅是筆者一家之言，不足之處，敬請(qǐng)各位專家或同行批評(píng)指正.H