江蘇省泗洪縣洪翔中學(xué) 王言鳳

遷移規(guī)律在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

江蘇省泗洪縣洪翔中學(xué) 王言鳳

知識的遷移也被稱為學(xué)習(xí)的遷移，在認(rèn)知心理學(xué)中學(xué)習(xí)的遷移包含兩個方面的含義，一方面是對先前獲得的關(guān)于知識情感態(tài)度方面的內(nèi)容，對后續(xù)學(xué)習(xí)活動的影響；另一方面是指后面學(xué)習(xí)的活動的內(nèi)容對先前學(xué)習(xí)知識的影響。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果數(shù)學(xué)老師能夠有效把握這種教學(xué)規(guī)律，不斷發(fā)揮學(xué)習(xí)中的遷移作用，可以高效地鞏固已學(xué)知識內(nèi)容，有利于學(xué)生觸類旁通、舉一反三，提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力和探究能力。

初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)；知識遷移

現(xiàn)代心理學(xué)中關(guān)于學(xué)習(xí)遷移現(xiàn)象的研究可以分成兩類，包括正遷移和負(fù)遷移。所謂正遷移是指學(xué)生在學(xué)習(xí)時，如果已經(jīng)學(xué)習(xí)過的知識技能能夠?qū)σ院髮W(xué)習(xí)產(chǎn)生積極的促進(jìn)作用，則稱為正遷移。相反，如果學(xué)生當(dāng)前的學(xué)習(xí)知識和技能對以后的知識和技能的學(xué)習(xí)產(chǎn)生的是阻礙作用，則稱為負(fù)遷移。因此，作為初中數(shù)學(xué)老師要深刻領(lǐng)會正遷移的原理，利用好正遷移的作用，使學(xué)生的學(xué)習(xí)產(chǎn)生積極的后續(xù)動力，朝著正確的方向發(fā)展。

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)要重視數(shù)學(xué)的基本規(guī)律和基本概念的學(xué)習(xí)，通過對知識進(jìn)行類比的方法來實現(xiàn)正遷移

著名心理學(xué)家布魯納曾經(jīng)說過，一個人必須在掌握學(xué)科的基本原理的基礎(chǔ)上，把握學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)，才能夠?qū)崿F(xiàn)訓(xùn)練遷移的目標(biāo)。這為我們?nèi)绾卧诔踔袛?shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)遷移能力指明了努力的方向。

例如，在進(jìn)行分式學(xué)習(xí)的時候，數(shù)學(xué)老師可以在分式的教學(xué)之前先復(fù)習(xí)一下分?jǐn)?shù)的概念。通過分式和分?jǐn)?shù)的類比來學(xué)習(xí)分式更有利于實現(xiàn)知識的遷移。學(xué)生通過自主探究學(xué)習(xí)，比較分?jǐn)?shù)和分式的差異，從而進(jìn)一步分析分式有意義的條件限制，當(dāng)分式值為零時的條件。比較以后，在學(xué)習(xí)的正遷移作用下，學(xué)生很快地掌握了分式知識點，同時也培養(yǎng)了學(xué)生通過類比思維的學(xué)習(xí)思維習(xí)慣去解決數(shù)學(xué)中遇到的新的知識。因此，數(shù)學(xué)老師在每一次上課時都要認(rèn)真去研究教材，然后再通過測試，作業(yè)分析，訪談等形式去了解初中學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和特點，在此基礎(chǔ)上把握學(xué)生學(xué)習(xí)新知識所需要的舊知識的掌握情況。在了解這些情況以后，教師可以采取一定的措施使學(xué)生能夠通過回憶或再授的方式，讓學(xué)生掌握已有的舊知識點，為實現(xiàn)遷移創(chuàng)造“固著點”。同時，教師要深入研究數(shù)學(xué)教材的知識體系，深入探究“遷移點”。所謂的“遷移點”是指知識與知識之間的連結(jié)處，新舊知識之間的生長點。

如果初中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時，新的學(xué)習(xí)知識不能夠與原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的概念清晰地分辨出來的話，那么數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，新獲得的數(shù)學(xué)概念可以分離辨別的程度就會比較低，而且這種分離度低的概念會很快模糊不清，造成新舊知識之間的混淆，影響學(xué)生學(xué)習(xí)的效果。

例如，在學(xué)習(xí)分式的概念時，老師往往會發(fā)現(xiàn)學(xué)生對分?jǐn)?shù)理解并不困難，但受到分?jǐn)?shù)概念的影響，因為分?jǐn)?shù)很少出現(xiàn)分母和分子為零的情況，因此，他們在學(xué)習(xí)分式的概念時候很容易忽略分母為零的情況。有時候?qū)W生也注意到有什么限制條件，但往往也并非通過自己獨立分析得出來的，而是依賴數(shù)學(xué)老師的歸納和總結(jié)得到的。

因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)老師要讓學(xué)生自己找到分式和分?jǐn)?shù)之間的共同點，能夠把分式的概念和除法的概念聯(lián)系起來，實現(xiàn)知識的遷移作用，對學(xué)生理解分式的分母不能為零的原因有重要的作用。由此可見，在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，數(shù)學(xué)老師要抓住知識之間的本質(zhì)的內(nèi)在聯(lián)系，通過適當(dāng)?shù)狞c撥，這樣就可以加深對新舊知識的深入理解，實現(xiàn)對新的知識點的遷移創(chuàng)造有利的條件，起到事半功倍的教學(xué)效果。

二、設(shè)計情境激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望是實現(xiàn)教學(xué)正遷移的催化劑

創(chuàng)設(shè)問題情境，可以將所教學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容置于具體的生活情境之中，產(chǎn)生一種能夠引起學(xué)生的心理產(chǎn)生不協(xié)調(diào)的沖突狀態(tài)，將學(xué)生的注意力吸引到有關(guān)數(shù)學(xué)問題的情境中，從而造成一種懸念，使學(xué)生能夠產(chǎn)生一種向往并想探究的興奮狀態(tài)。教師在創(chuàng)設(shè)問題情境的時候，要注意問題的本身特點，要符合學(xué)生探究的要求。創(chuàng)設(shè)的問題需要小并且具體，新穎有趣，又要有一定的難度。數(shù)學(xué)老師要能夠?qū)⑺鉀Q的問題寓于學(xué)生已經(jīng)掌握的基礎(chǔ)之中，從而形成學(xué)生心理上的懸念，一旦懸念解決了，也是新舊知識之間的正遷移順利實現(xiàn)的時候。

例如，在講授《一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系》的時候，老師可以在投影上呈現(xiàn)一個系數(shù)比較大的一元二次方程，如2016×x2—2016×x+1=0。教師于是發(fā)問：“我能夠立刻說出方程的兩個根的和積，同學(xué)們，你們想知道為什么嗎？”學(xué)生們聽了以后感到很神奇，但又不得其解，從而讓學(xué)生產(chǎn)生問題情境。老師接著說：“我之所以能夠很快的得出結(jié)果，是因為我已經(jīng)掌握了一個數(shù)學(xué)定理，如果你們掌握了這個定理，你們能夠和我算得一樣快甚至超過我呢！”

學(xué)生學(xué)習(xí)一元二次方程中根與系數(shù)的關(guān)系的激情一下子被調(diào)動了起來，很快全身心地投入到學(xué)習(xí)中去。至此，通過數(shù)學(xué)問題創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生探究問題的興趣，提高學(xué)生探究數(shù)學(xué)問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)的目標(biāo)就實現(xiàn)了。

實踐證明，只要我們數(shù)學(xué)老師能夠充分利用好學(xué)生學(xué)習(xí)動機(jī)的遷移理論，因勢利導(dǎo)地把學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣集中到課堂上來，這樣就可以激發(fā)學(xué)生求知的欲望，實現(xiàn)新課程改革的理念。

三、促進(jìn)新舊知識之間的交互作用，不斷改善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)體系是有效防止負(fù)遷移的重要手段

人的認(rèn)識活動必須建立在一定的認(rèn)知結(jié)構(gòu)體系中，它是人類認(rèn)識事物在主觀上的反映。建立每一個同學(xué)的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，是數(shù)學(xué)教學(xué)的中心環(huán)節(jié)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何促進(jìn)數(shù)學(xué)新舊知識之間的交互作用，對于數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)的完善，使數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化、綜合化以及整體化都有十分重要的作用。在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，數(shù)學(xué)老師要想盡辦法把教授的新概念或規(guī)律與學(xué)生頭腦中原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)體系產(chǎn)生交互作用，讓新的概念或規(guī)律納入原有的概念規(guī)律之間，使新舊概念之間組成一個整體結(jié)構(gòu)。然后再進(jìn)一步地進(jìn)行抽象與概括，總結(jié)他們之間的共同特征，從而使新舊知識之間形成一個整體結(jié)構(gòu)體系，讓學(xué)生對新舊知識的認(rèn)識，提高到一個新的更高的層次。

例如，函數(shù)這一章是在學(xué)習(xí)一元二次方程，二元一次方程組和不等式以及不等式組的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。通過方程和不等式等相關(guān)知識的學(xué)習(xí)，學(xué)生在頭腦中已經(jīng)有了以一次運(yùn)算為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)模型的概念，學(xué)生頭腦中已經(jīng)具備了能夠從變化和對應(yīng)的視角來分析和學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念以后，再讓學(xué)生從函數(shù)的視角，重新對以前已經(jīng)學(xué)過的一元二次方程，二元一次方程以及一元一次不等式進(jìn)行深入的動態(tài)分析，這時候?qū)W生已經(jīng)能夠用函數(shù)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)把上述三個不同的數(shù)學(xué)教學(xué)對象統(tǒng)一于函數(shù)知識體系中。通過學(xué)習(xí)。學(xué)生可以有效地加強(qiáng)對方程組和不等式的數(shù)學(xué)知識之間的建構(gòu)，而且進(jìn)一步溝通了學(xué)生頭腦中已有知識的動態(tài)聯(lián)系，完善了學(xué)生頭腦中已有的知識結(jié)構(gòu)體系，加深了新舊知識之間的縱向和橫向的融合貫通，不斷地提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要根據(jù)學(xué)生的實際知識結(jié)構(gòu)體系的特點，采取有效的教學(xué)方法，認(rèn)真地把握學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，能夠巧用遷移規(guī)律，來促進(jìn)初中生對數(shù)學(xué)所學(xué)知識的遷移和應(yīng)用，進(jìn)一步提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率，讓每一位學(xué)生在新舊知識體系的建構(gòu)中獲益。