蘇玉卿

摘 要：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是一個數(shù)學(xué)活動的過程，是學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等的數(shù)學(xué)活動。因此，活動應(yīng)當(dāng)是學(xué)生有效學(xué)習(xí)的基本形式，通過教師與學(xué)生之間、學(xué)生與學(xué)生之間、師生與文本對話溝通的活動，積累、提升學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，促進學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)活動；積累、提升經(jīng)驗

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個經(jīng)驗的獲取過程，表現(xiàn)在學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動過程中的感悟及經(jīng)驗的積累與提升上。數(shù)學(xué)課堂活動式教學(xué)，強調(diào)從學(xué)生已有的活動經(jīng)驗出發(fā)，為學(xué)生提供足夠的活動時間和空間，經(jīng)歷動手實踐、自主探索和合作交流的過程，以獲得更豐富、更廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。而經(jīng)驗的積累與提升不是通過簡單的活動和思考就可以完成的，它更強調(diào)的是一種真實的情境，是對數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)和體驗。因此，活動式課堂教學(xué)實施中，教師要從有利于促進學(xué)生主動建構(gòu)數(shù)學(xué)的高度出發(fā)，明確活動的目的，關(guān)注活動的過程，提高活動的質(zhì)量，適時提升學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，讓學(xué)生由表及里地獲取數(shù)學(xué)經(jīng)驗，使數(shù)學(xué)活動式教學(xué)成為學(xué)科的數(shù)學(xué)、學(xué)生的數(shù)學(xué)、有價值的數(shù)學(xué)。

■一、創(chuàng)設(shè)動手實踐的操作平臺，積累、提升數(shù)學(xué)觀察、操作活動經(jīng)驗

動手實踐是一種給學(xué)生提供信息思考與弄懂問題的主動學(xué)習(xí)的活動，實際上也可看成是知識的還原過程，將知識還原到它的最初狀態(tài)，通過動手實踐活動能使學(xué)生加深理解和牢固掌握所學(xué)的知識?；顒邮秸n堂教學(xué)，能充分激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生在興趣盎然的操作中，發(fā)揮學(xué)習(xí)的自覺性和主動性，把抽象的數(shù)學(xué)知識變成活生生的動作，從切身體驗中獲得正確的認知，獲取并提升數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

【活動案例】 用不同的方法制作角

在“角的認識”的教學(xué)中，通過“用不同的方法制作角”的活動，或?qū)W生自己操作，或教師演示，讓“從一點引出的兩條射線所組成的圖形叫做角”這一抽象的概念在操作中變得具體、生動、有趣。

方法1：把條紙折成不同大小的角（如圖1所示）

方法2：用兩根小棒組成不同大小的角（如圖2所示）。

方法3：利用兩張大小相同，但顏色不同的圓形紙作角環(huán)。（如圖3所示）

向圓心處剪開，將兩圓重疊 ■ 轉(zhuǎn)動兩圓，便可造出不同大小的角

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圖3

方法4：學(xué)生用紙張折出不同大小的角（如圖4所示）。

■圖4

方法5：學(xué)生兩人一組，以手牽手方法造出大小不同的角。

■代表一名張開雙手的學(xué)生。（如圖5所示）

學(xué)生通過用不同的方法制作角之后，引導(dǎo)學(xué)生觀察分析不同方法制作的角，強化對數(shù)學(xué)的感性經(jīng)驗，加深對抽象知識的掌握，提高了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

【活動案例】 制作“分數(shù)表”

“分數(shù)的初步認識”的教學(xué)中關(guān)于“幾分之一”的認識，在學(xué)生初步認識了“把一個物體平均分成幾份，每一份都是它的幾分之一”之后，可引導(dǎo)學(xué)生動手制作“分數(shù)表”（如表1所示），學(xué)生在動手制作 “分數(shù)表”的過程中通過把單位“1”平均分成2份、3份、4份……得到■、■、■……的變化中感悟到“分數(shù)與1的關(guān)系”。同時，在之后學(xué)習(xí)“分數(shù)大小的比較”時可引導(dǎo)學(xué)生觀察“分數(shù)表”，使“分數(shù)大小的比較”形象化。

動手操作把抽象的知識變成看得見、講得清的現(xiàn)象。學(xué)生在動腦、動手、觀察中，多方位、多角度地獲取多樣化的信息，使操作、思維有機結(jié)合，獲得的體驗更為深刻、牢固，從而積累、提升有效的操作經(jīng)驗。

■二、突出知識形成的探求過程，積累、提升數(shù)學(xué)猜想、探究活動經(jīng)驗

探究經(jīng)驗的獲得是一個不斷猜想、驗證和思辨的過程。為學(xué)生創(chuàng)設(shè)多樣化的、開放性的探究情境，引領(lǐng)學(xué)生在廣闊的數(shù)學(xué)背景下自由馳騁，學(xué)生所積累的探究經(jīng)驗將更科學(xué)、更豐富?；顒邮秸n堂為學(xué)生提供了自主探索的機會，給予學(xué)生充分的思考空間，教學(xué)由僅僅重推理、演算轉(zhuǎn)變?yōu)樘剿鳌⒉孪?、發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生在觀察、實驗、歸納、分析的過程中去理解數(shù)學(xué)知識的形成和發(fā)展過程，進行數(shù)學(xué)的再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造。

【活動案例】 “周長的認識”教學(xué)中對“一周”、“封閉”的探究。

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圖6

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圖7

首先讓學(xué)生剪一個封閉圖形，再讓學(xué)生畫出剪刀“走”的“路線”，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)沿著圖形的邊線畫的時候，從一點畫起，最后又回到了開始畫的那一點，也就是“終點又回到起點”，通過“終點又回到起點”來理解什么是“一周”。接著，讓學(xué)生嘗試剪上面兩圖（圖6），在剪的過程中發(fā)現(xiàn)不能完整地剪出第二幅圖形，因為“終點無法回到起點”， 引導(dǎo)學(xué)生分析對比兩幅圖，發(fā)現(xiàn)第二幅圖有“缺口”，從而引出“封閉”二字。此外，再讓學(xué)生說說圖7中三個圖形的周長相同嗎？讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)圖形內(nèi)的花紋與圖形的周長無關(guān)。

這樣，學(xué)生對“周長”的認識經(jīng)歷了一個不斷修正、充實、完善的探究過程。學(xué)生感悟“封閉圖形一周的長度是它的周長”這一概念的過程，正是體驗不斷深入、不斷發(fā)現(xiàn)的過程，是主動建構(gòu)自己知識結(jié)構(gòu)的過程。

在探索活動中，適度開放的探究性活動，啟發(fā)學(xué)生拓寬了思路，促使學(xué)生獲得了解決問題的一些基本策略，體驗了解決問題的多樣性，經(jīng)歷了知識的生成與發(fā)展的全過程，積累、提升了豐富的探究經(jīng)驗。

■三、營造合作學(xué)習(xí)的互動氛圍，積累、提升數(shù)學(xué)表達、交流活動經(jīng)驗

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于每位學(xué)生的知識基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗不同，在探究新知過程中各自的建構(gòu)過程也是各不相同的，這種差異性建構(gòu)正是一種寶貴的資源，小組討論和組際交流正是開發(fā)和利用這一資源的有效途徑，在小組合作學(xué)習(xí)中，學(xué)生在親身體驗和探索中認識數(shù)學(xué)，解決問題，理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識、技能和方法，使學(xué)生在合作交流、與人分享和獨立思考的氛圍中傾聽、質(zhì)疑、說服、推廣直至感到豁然開朗，這種“氛圍”不僅可促進學(xué)生進行資源共享，發(fā)展聯(lián)想思維，培養(yǎng)合作交往能力，而且還可促進學(xué)生不斷反思，不斷完善自己的認識。

【活動案例】 “連減簡便計算”教學(xué)中學(xué)生對三種計算方法的討論與交流

●案例提出的小組討論問題：

1. 說一說每一種方法的計算順序及每一步是在計算什么。

2. 你更喜歡哪種計算方法？為什么？

3. 試一試總結(jié)連減的簡便運算規(guī)律。

4. 說一說具有什么特點的連減算式可以用簡便運算。

5. 你能編幾道連減的簡便計算嗎？

在這樣的問題引導(dǎo)下，學(xué)生積極思維，進行了源于課本又高于課本的探究性、創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)，合作、交流的情緒調(diào)動起來了，呈現(xiàn)出豐富而又精彩的課堂景觀：

●案例教學(xué)活動片斷的實錄

生1：我知道第一種方法是表示用這本書的總頁數(shù)減去第一天看的頁數(shù)再減去第二天看的頁數(shù)，就是剩下的頁數(shù)；第二種方法的括號是表示兩天總共看的頁數(shù)，也就是已看的頁數(shù)，再用總頁數(shù)減去已看的頁數(shù)，就是剩下的頁數(shù)；第三種方法是表示用這本書的總頁數(shù)先減去第二天看的頁數(shù)再減去第一天看的頁數(shù)，也是剩下的頁數(shù)。

生2：我知道第一種方法是先算234-66，這一步是在算第一天看完后剩下的頁數(shù)，第二步再減去第二天看的頁數(shù)，就求出了剩下的頁數(shù)；第二種方法是先算66+34，這一步是在算兩天總共看的頁數(shù)，第二步再用總頁數(shù)減去兩天總共看的頁數(shù)；第三種方法是先算234-34，這一步是用這本書的總頁數(shù)先減去第二天看的頁數(shù)，第二步再用剩下的頁數(shù)減去第一天看的頁數(shù)。

生3：我發(fā)現(xiàn)連減的簡便運算是：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，可以改寫成這個數(shù)減去這兩個數(shù)的和。比如第二種方法。

生4：我要補充，連減的簡便運算還有：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，可以先減去第二個數(shù)再減第一個數(shù)。比如第三種方法。

生5：我要補充，連減的簡便運算的特點就是先算的那一步是可以得到整十或整百的數(shù)，像66+34=100，還有234-34=200。

……

生：我要提醒同學(xué)們，如果不是連減的計算就不能把后面兩個數(shù)先加起來，比如235-120+80就不能先算120+80。

師：你能舉個例子說明為什么不能先算120+80。

生1：……

生2：我來幫助，比如說，水果店有300個蘋果，235-120表示賣出去120個，+80表示再進了80個，結(jié)果是水果店里還有195個，如果先算120+80再減，就剩下35個。

生3：我要補充，如果先算120+80，那就變成120個和80個都是賣出的了。

生4：我也要提醒同學(xué)們，像145+167-55這樣的題目，不能看到145和55可以湊成200就把它們先加起來，這是錯的。

師：為什么錯？那這道題應(yīng)按怎樣的順序計算？

生1：就像剛才所說的，加167表示進了167個蘋果，減55表示賣出55個蘋果，如果先算145+55就變成是進了55個蘋果，賣了167個蘋果。

生2：我來補充，這道題應(yīng)按照從左往右的順序計算。

生3：我發(fā)現(xiàn)，連減計算有三種情況，第一種是“從左往右計算”，第二種是“先把后面兩個數(shù)加起來”，第三種是“先減去第二個數(shù)再減第一個數(shù)”。

學(xué)生學(xué)習(xí)的過程，是他們資源共享的過程，就每一位學(xué)生個體而言，他們學(xué)習(xí)的過程，更是向同伴不斷學(xué)習(xí)的過程。這種采用一連串小問題引領(lǐng)學(xué)生思維，將學(xué)生思路打開，讓學(xué)生選擇從不同角度去思考，他們會不斷生成新的思想和認識，這些認識如果能夠得到充分交流，便會在交流中不斷升華，這培養(yǎng)了學(xué)生在活動中進行分享和協(xié)調(diào)的能力，在合作與交流過程中獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

活動式課堂教學(xué)，使課堂真正成為師生互動的舞臺，動手操作、自主探索、合作交流等課堂活動，包括學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、積極性、注意力、學(xué)習(xí)方法與思維方式、合作能力與質(zhì)量，發(fā)表的意見、建議、觀點，提出的問題與爭論乃至錯誤的回答等等為學(xué)生多樣化、深層次的活動經(jīng)驗的積累與提升提供了廣闊的舞臺，為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)和可持續(xù)發(fā)展奠定基礎(chǔ)。