李萍（阜陽(yáng)師范學(xué)院　信息工程學(xué)院，安徽　阜陽(yáng)　236041）

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基于一種信息熵的教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)

李萍
（阜陽(yáng)師范學(xué)院信息工程學(xué)院，安徽阜陽(yáng)236041）

摘要：教師教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)對(duì)提高教學(xué)質(zhì)量具有重要的指導(dǎo)意義，而現(xiàn)有的教師教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)體系指標(biāo)冗雜，并非都是必不可少的.利用信息熵概念對(duì)教師教學(xué)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行分析、約簡(jiǎn).通過(guò)實(shí)驗(yàn)表明該方法用于教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)中，簡(jiǎn)化了教學(xué)測(cè)評(píng)體系.

關(guān)鍵詞：粗糙集；屬性約簡(jiǎn)；教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)；信息熵

1　引言

教師教學(xué)質(zhì)量能夠?qū)處煹慕虒W(xué)效果進(jìn)行檢測(cè)，促進(jìn)教師的教學(xué)過(guò)程及教學(xué)方法的改進(jìn)，進(jìn)而提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的接受能力.對(duì)教學(xué)質(zhì)量的評(píng)價(jià)體系進(jìn)行優(yōu)化，建立客觀(guān)公正的教學(xué)評(píng)價(jià)體系，對(duì)提高教學(xué)管理水平具有重要意義.評(píng)價(jià)指標(biāo)的確定直接決定了評(píng)價(jià)體系的客觀(guān)公正性，因此，需要建立科學(xué)合理的教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo).現(xiàn)有的教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)體系通常都是學(xué)生按照給定的評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)教師教學(xué)過(guò)程中的相應(yīng)表現(xiàn)進(jìn)行打分，利用總分來(lái)確定教師的教學(xué)質(zhì)量.在現(xiàn)有的評(píng)價(jià)體系中，評(píng)價(jià)指標(biāo)的重要度各不相同，甚至有些指標(biāo)幾乎不影響評(píng)價(jià)結(jié)果，可看成是冗余的評(píng)價(jià)指標(biāo)，這些指標(biāo)加大了教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)的工作量[1-2].以不影響教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)結(jié)果為前提，可以根據(jù)不同的教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的關(guān)聯(lián)度的大小，挑選出一組與評(píng)價(jià)結(jié)果關(guān)聯(lián)度最大的評(píng)價(jià)指標(biāo)組合，從而簡(jiǎn)化教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)體系，簡(jiǎn)化教學(xué)測(cè)評(píng)過(guò)程[3].

一種處理不完整、不確定性問(wèn)題的數(shù)學(xué)理論——粗糙集理論于1982年被提出，該理論的最大特點(diǎn)是面對(duì)數(shù)據(jù)說(shuō)話(huà)，因此對(duì)問(wèn)題的處理較為客觀(guān)[4,5].屬性約簡(jiǎn)是粗糙集理論中的核心內(nèi)容之一，它以不改變信息系統(tǒng)分類(lèi)能力為前提，根據(jù)數(shù)據(jù)本身的信息量對(duì)條件屬性進(jìn)行約簡(jiǎn)，刪除冗余屬性，從而簡(jiǎn)化信息系統(tǒng)，降低其復(fù)雜度.然而，要想得到信息系統(tǒng)的一組最小屬性約簡(jiǎn)是一個(gè)NP問(wèn)題，只能盡量的找到較優(yōu)的屬性約簡(jiǎn).本文引入信息熵概念，利用信息熵方法對(duì)教師教學(xué)質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)，目的就是建立合理且擁有最少評(píng)價(jià)指標(biāo)的教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)體系.首先介紹了粗糙集的相關(guān)概念，給出一種改進(jìn)的條件信息熵屬性約簡(jiǎn)算法，最后以某獨(dú)立學(xué)院為例，簡(jiǎn)化教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)體系，并與基于條件信息量的教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)進(jìn)行比較，得出較滿(mǎn)意的結(jié)果.

2　一種條件信息熵屬性約簡(jiǎn)

設(shè)四元組S=（U，A=C∪D,V,f）表示一個(gè)信息系統(tǒng)，其中U={x1,x2,…,xk}是論域；A為屬性集，包括條件屬性的集合C和決策屬性集D；為屬性a的取值范圍；f：U× C∪D→V.可把U上任意一種屬性集看作是U上的子集的一個(gè)隨機(jī)變量[6].

定義1記P在U上的劃分為X={X1,X2,…,Xn}，Q在U上的劃分為Y={Y1,Y2,…,Yn}，定義P在U上的子集的概率分布以及Q在U上的子集的概率分布分別為

定義3定義Q相對(duì)于P的條件熵H(Q|P)為

其中，P(Yj|Xi)=|Yj∩Xi|/|Xi|,i=1,2,…,n，j=1,2,…,m.

定義4設(shè)R哿C，則對(duì)于任一屬性a∈R相對(duì)D的屬性重要性SGF(a,R,D)定義為：

SGF(a,R,D)=H(D|R-{a}(-H(D|R).

SGF(a,R,D)值的大小關(guān)系到屬性a對(duì)于屬性D的重要程度，值越大說(shuō)明，在R中，元素a對(duì)于D來(lái)說(shuō)越重要，可將SGF(a,R,D)作為尋找較優(yōu)約簡(jiǎn)的啟發(fā)信息，從而減少空間復(fù)雜度.

基于條件信息熵的屬性約簡(jiǎn)算法是以條件信息熵作為啟發(fā)信息建立決策表，是一種啟發(fā)式屬性約簡(jiǎn)算法，本文采用一種新的改進(jìn)的條件信息熵屬性約簡(jiǎn)方法.

基于一種改進(jìn)的條件熵屬性約簡(jiǎn)算法[7]：

輸入：S= (U,C∪D,V,f)為已知的決策表系統(tǒng)，初始化R=C，R為條件屬性的約簡(jiǎn).

輸出：已知決策表系統(tǒng)的一個(gè)較優(yōu)的條件屬性約簡(jiǎn)R.

s1：計(jì)算S中D的C正域POSCD，以及D關(guān)于任何的條件屬性a的條件熵H(D|a)；

s2：計(jì)算對(duì)于R中的任何屬性a的重要度SGF(a,R,D)；

s3：依據(jù)SGF(a,R,D)的值，按照遞增方法對(duì)條件屬性ai進(jìn)行排序（對(duì)于SGF(a,R,D)的值相同的，再依據(jù)H(D|ai)的值遞減的方法對(duì)ai排序）；

s4：依次按照s3中排列好的條件屬性集{ai}比較POSR-{ai}D與POSCD，若POSR-{ai}D=POSCD，則ai是可約的，R=R-{ai}，循環(huán)終止，轉(zhuǎn)s2，若{ai}中所有元素都有POSR-{ai}D≠POSCD，則算法結(jié)束.

3　以某獨(dú)立學(xué)院為例進(jìn)行分析

對(duì)文獻(xiàn)[3]中提供的某獨(dú)立學(xué)院的教師教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)系統(tǒng)，分析評(píng)價(jià)指標(biāo)，利用基于一種改進(jìn)的條件信息熵屬性約簡(jiǎn)算法，按照指標(biāo)對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的重要程度，進(jìn)行指標(biāo)約簡(jiǎn).該評(píng)價(jià)系統(tǒng)中有14個(gè)對(duì)象和10個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)這些指標(biāo)的得分按照優(yōu)、良、中、及格、差進(jìn)行離散化分別記為1、2、3、4、5，從而確立了一個(gè)除了數(shù)據(jù)之外沒(méi)有其他任何信息的決策表.應(yīng)用本文的屬性約簡(jiǎn)方法對(duì)該決策表進(jìn)行屬性約簡(jiǎn)，結(jié)果如表1.

表1　約簡(jiǎn)結(jié)果

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，教師的教學(xué)質(zhì)量主要取決于說(shuō)普通話(huà)的好壞，吐字清晰度，聲音是否洪亮；是否重視與學(xué)生交流、互動(dòng)，能否有效調(diào)控課堂氣氛；個(gè)人形象、儀表，能否尊重每位學(xué)生.利用一種改進(jìn)的條件信息熵進(jìn)行的屬性約簡(jiǎn)方法，可以把一個(gè)含有10個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的教師教學(xué)評(píng)價(jià)體系，約簡(jiǎn)成只含有3個(gè)指標(biāo)的評(píng)價(jià)體系，從而簡(jiǎn)化了教學(xué)評(píng)價(jià)系統(tǒng)，整個(gè)過(guò)程完全按照數(shù)據(jù)說(shuō)話(huà)，是客觀(guān)的，不帶任何感情色彩.與文獻(xiàn)[3]中提供的方法比較，該方法對(duì)教學(xué)評(píng)價(jià)體系的簡(jiǎn)化更能體現(xiàn)屬性的重要程度.

4　結(jié)束語(yǔ)

本文利用一種改進(jìn)的條件信息熵屬性約簡(jiǎn)方法對(duì)教師教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)體系進(jìn)行簡(jiǎn)化，最終得出對(duì)決策屬性的屬性重要度較大的三個(gè)指標(biāo).因此，在對(duì)教師的教學(xué)質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)的過(guò)程中，可著重關(guān)注約簡(jiǎn)后的三個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，從而簡(jiǎn)化評(píng)價(jià)過(guò)程，減少評(píng)價(jià)工作量.即方便了學(xué)生評(píng)教，也簡(jiǎn)化了教務(wù)工作.

參考文獻(xiàn)：

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〔6〕王國(guó)胤,于洪,楊大春.基于條件信息熵的決策表約簡(jiǎn)[J].計(jì)算機(jī)學(xué)報(bào),2002,25(7):759-766.

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基金項(xiàng)目:阜陽(yáng)師范學(xué)院信息工程學(xué)院院級(jí)項(xiàng)目(2015FXXSK01)；阜陽(yáng)師范學(xué)院信息工程學(xué)院院級(jí)項(xiàng)目(2015FXXZK01)

收稿日期：2015-09-15

中圖分類(lèi)號(hào)：G642

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1673-260X（2016）01-0238-02