羅家慶

摘要：新課程改革要求教學(xué)朝著自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的方向發(fā)展。本文通過(guò)優(yōu)化課堂引入，激發(fā)探究欲望；優(yōu)化問(wèn)題設(shè)計(jì)，掌握探究方法；優(yōu)化活動(dòng)設(shè)計(jì)，提高探究效率；優(yōu)化課堂評(píng)價(jià)，促進(jìn)主動(dòng)探究。四項(xiàng)措施課堂數(shù)學(xué)優(yōu)化，以達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生探究能力目的。

關(guān)鍵詞：優(yōu)化課堂；探究能力；數(shù)學(xué)思想

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：B 文章編號(hào)：1674-9324（2016）09-0211

新課程改革要求教學(xué)朝著自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的方向發(fā)展。因此，優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂，培養(yǎng)探究能力，就成了我們迫在眉睫的問(wèn)題。為此，我作了以下一些嘗試。

一、優(yōu)化課堂引入，激發(fā)探究欲望

一堂課的開(kāi)始教師生動(dòng)活潑、引人入勝地導(dǎo)入新課，學(xué)生就會(huì)興趣盎然、精神集中地投入新課的學(xué)習(xí)，這時(shí)就會(huì)產(chǎn)生更好的教學(xué)效果。如《三角形的內(nèi)切圓》一節(jié)，拿一塊三角形布頭，要裁剪出一塊盡可能大的圓形布娃娃頭像，同學(xué)們爭(zhēng)先恐后、想法設(shè)法“幫”老師解決難題，從而激發(fā)學(xué)生解決如何畫(huà)出三角形內(nèi)切圓這一目標(biāo)。學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的新知背景中，積極思維，激起學(xué)生尋根問(wèn)底的心理趨向，產(chǎn)生自主探索、思考、討論、解決問(wèn)題的求知欲望。

二、優(yōu)化問(wèn)題設(shè)計(jì)，掌握探究方法

（一）難題分層

在課堂教學(xué)中，學(xué)生往往碰到看上去有難度的內(nèi)容，便引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)層層解剖，把問(wèn)題分層，可以得到較好的解決。提高學(xué)生思考的能力，刺激和誘發(fā)學(xué)生不斷的深入探索。

例 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，已知點(diǎn)A（-3，0），B（0，3），C（1，0）.

1.求此拋物線的解析式。

2.點(diǎn)P是直線AB上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，（不與點(diǎn)A、B重合），過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為F，交直線AB于點(diǎn)E，作PD⊥AB于點(diǎn)D。

（1）動(dòng)點(diǎn)P在什么位置時(shí)，△PDE的周長(zhǎng)最大，求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）連接PA，以AP為邊作圖示一側(cè)的正方形APMN，隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，正方形的大小、位置也隨之改變。當(dāng)頂點(diǎn)M或N恰好落在拋物線對(duì)稱(chēng)軸上時(shí)，求出對(duì)應(yīng)的P點(diǎn)的坐標(biāo)。（結(jié)果保留根號(hào)）

3.分層分析：

（1）已知三點(diǎn)，如何求二次函數(shù)的解析式？

（2）P點(diǎn)的位置在哪兒，你能完成第二問(wèn)中的作圖嗎？

（3）觀察圖中△AOB、△PED，它們是等腰直角三角形嗎？說(shuō)明理由；

（4）△PDE的周長(zhǎng)最大時(shí)，PE最大嗎？

（5）如何得出PE關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系？討論函數(shù)的最值；

（6）關(guān)注正方形APMN，頂點(diǎn)M或N如何作出；

（7）為求P點(diǎn)坐標(biāo)，如何做？作x軸或y軸的垂線試試。

通過(guò)對(duì)復(fù)雜問(wèn)題的分層解剖，使學(xué)生領(lǐng)會(huì)到復(fù)雜問(wèn)題不過(guò)是由幾個(gè)簡(jiǎn)單問(wèn)題組合而成，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想，找到解題的方法，從中領(lǐng)會(huì)到探究能解決復(fù)雜數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法。

（二）淺題深問(wèn)

教學(xué)中，教師對(duì)學(xué)生自覺(jué)無(wú)疑而實(shí)則有疑的教學(xué)內(nèi)容的處理時(shí)，要在“無(wú)疑”之處設(shè)疑提問(wèn)，用比較淺顯的內(nèi)容運(yùn)用提問(wèn)引導(dǎo)學(xué)生作深入研究。如：在求解已知A（2，0），B（-5，3），求斜率和傾斜角時(shí)，似乎沒(méi)有問(wèn)題。這時(shí)可以設(shè)問(wèn)：“若改成A（2，1），B（m，2）呢？”大部分學(xué)生的答案是：“k=■”，而忽略了若m=2，斜率不存在的情形。通過(guò)這樣的提問(wèn)，挖掘了斜率公式的內(nèi)涵，養(yǎng)成了嚴(yán)密的數(shù)學(xué)思維，提高了探究能力。

（三）設(shè)置開(kāi)放性問(wèn)題

開(kāi)放題是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一種新題型，它是相對(duì)于傳統(tǒng)的封閉題而言的。開(kāi)放題的引入，促進(jìn)了數(shù)學(xué)教育的開(kāi)放化和個(gè)性化，從發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，開(kāi)放題的核心是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造意識(shí)和創(chuàng)造能力，激發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考和創(chuàng)新的意識(shí)，這是一種新的教育理念的具體體現(xiàn)。

例 如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AD=AB，E為CB延長(zhǎng)線BM上一點(diǎn)，當(dāng)E點(diǎn)在BM上運(yùn)動(dòng)到某一位置滿足一定條件時(shí)，就在有AB·DA=BE·CD成立，問(wèn)該結(jié)論成立的條件是什么？請(qǐng)注明條件并給予證明。

通過(guò)設(shè)置開(kāi)放性問(wèn)題，讓學(xué)生掌握模仿、類(lèi)比、試驗(yàn)、創(chuàng)新的方法，從而達(dá)到敢于創(chuàng)新，積極發(fā)散思維，提高探究能力目的。

三、優(yōu)化活動(dòng)設(shè)計(jì)，提高探究效率

新課標(biāo)指出：“動(dòng)手實(shí)踐，自主探究，合作交流是學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的主要方式”。教師在教學(xué)活動(dòng)中必須優(yōu)化活動(dòng)設(shè)計(jì)，做到真正把課堂還給學(xué)生，達(dá)到提高探究效率目的。

（一）設(shè)計(jì)以自主學(xué)習(xí)為主的教學(xué)活動(dòng)

如教學(xué)正方形時(shí)，構(gòu)建以下問(wèn)題，讓學(xué)生自行研究四邊形、矩形、正方形、菱形、平行四邊形以及它們的區(qū)別與聯(lián)系。教學(xué)時(shí)引導(dǎo)從邊、角、對(duì)角線等不同角度，全方位研究滿足新的特殊四邊形的條件，直至最后，水到渠成，整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程成為學(xué)生自己再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過(guò)程，真正體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。

（二）設(shè)計(jì)富有探索性問(wèn)題的教學(xué)活動(dòng)

例 AB是⊙O1、⊙O2的外公切線，A、B分別是切點(diǎn)，⊙O1與⊙O2外切于點(diǎn)P，連接PA、PB，求證：AP⊥BP。

我引導(dǎo)學(xué)生作如下猜想：

猜想1 若將原題目中“兩圓外切”的條件改為“兩圓相交”是否仍有類(lèi)似的結(jié)論AP1⊥BP2？

猜想2 若將原題目中“兩圓外切”的條件改為“兩圓外離”是否仍有類(lèi)似的結(jié)論AP1⊥BP2？探索后不難發(fā)現(xiàn)，上述兩個(gè)經(jīng)拓展延伸后的新命題，仍然是真命題。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，選擇適當(dāng)?shù)念}型，對(duì)其加以變換，創(chuàng)設(shè)富有探索性的問(wèn)題情境，促進(jìn)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的再認(rèn)識(shí)，達(dá)到培養(yǎng)探索能力的目的。

四、優(yōu)化課堂評(píng)價(jià)，促進(jìn)主動(dòng)探究

新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，“評(píng)價(jià)的主要目的，就是通過(guò)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的行為、態(tài)度和所取得的進(jìn)展的判斷，使學(xué)生正確認(rèn)識(shí)自己，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，獲得真實(shí)的成就感；引導(dǎo)和鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)努力學(xué)習(xí)，切實(shí)改善學(xué)習(xí)態(tài)度，改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，在個(gè)性方向上充分發(fā)展、不斷進(jìn)步?！?/p>

（一）評(píng)價(jià)語(yǔ)言要做到親切自然，幽默風(fēng)趣

教師運(yùn)用言語(yǔ)對(duì)學(xué)生的激勵(lì)產(chǎn)生的效果最直接，一句“你提出的問(wèn)題很有新意，真是個(gè)愛(ài)動(dòng)腦筋的好孩子！”可以令一個(gè)學(xué)生真切體會(huì)到成功的樂(lè)趣。

（二）激勵(lì)評(píng)價(jià)的方式要靈活多樣

在重視語(yǔ)言性評(píng)價(jià)的同時(shí)，更應(yīng)該重視非語(yǔ)言式評(píng)價(jià)。如一個(gè)真誠(chéng)的微笑，一個(gè)夸獎(jiǎng)的手勢(shì)，一個(gè)肯定的眼神，一個(gè)輕輕的撫摸等。這些無(wú)聲的評(píng)價(jià)是發(fā)自內(nèi)心的，它可以起到此時(shí)無(wú)聲勝有聲的效果。

（三）激勵(lì)評(píng)價(jià)要掌握時(shí)機(jī)

我讓一個(gè)平時(shí)上課經(jīng)常做小動(dòng)作的學(xué)生到黑板上做一道因式分解題，在下面同學(xué)的提示下該學(xué)生正確的解答了，于是我笑著對(duì)他說(shuō)：“三個(gè)臭皮匠賽過(guò)一個(gè)諸葛亮啊，合作學(xué)習(xí)效果就是不一樣，以后上課可不要‘單獨(dú)行動(dòng)哦?！贝蚰谴我院?，這位同學(xué)上數(shù)學(xué)課再也不做與學(xué)習(xí)無(wú)關(guān)的事了，喜歡問(wèn)同學(xué)問(wèn)題了，數(shù)學(xué)成績(jī)也提高了。

總之，培養(yǎng)學(xué)生探究能力是一項(xiàng)艱巨而復(fù)雜的任務(wù)。教師要樹(shù)立探究意識(shí)，以學(xué)生為主體，致力于培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和探究能力，使他們的思維始終處于活躍狀態(tài)，讓他們?cè)谔骄繉W(xué)習(xí)的過(guò)程中，既長(zhǎng)知識(shí)，又獲得可持續(xù)發(fā)展的能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]崔兆萬(wàn).數(shù)學(xué)教學(xué)中提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的研究[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)研究，2012，（10）.

[2]巫文標(biāo).淺談數(shù)學(xué)課堂中的提問(wèn)藝術(shù)[J].少年智力開(kāi)發(fā)報(bào)，2013，（29）.-02