陸國新

摘 要：物理學(xué)科很重要的一個特點(diǎn)就是模型化，物理模型是中學(xué)物理知識中最常見的載體，通過對其進(jìn)行分析和講解，是學(xué)生獲得知識的一種基本方法，更是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的重要途徑。根據(jù)高三物理復(fù)習(xí)的特點(diǎn)，筆者嘗試進(jìn)行物理模型教學(xué)，以提高學(xué)生解決物理問題的能力。由于物理模型教學(xué)應(yīng)用在高三復(fù)習(xí)中的研究還比較少，本研究可以拓展物理模型教學(xué)法在具體年級教學(xué)中的應(yīng)用，嘗試改善高三復(fù)習(xí)的效果，提高學(xué)生解決問題的能力以及培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

關(guān)鍵詞：物理模型；物理模型教學(xué)；高三復(fù)習(xí)

中圖分類號：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1003-6148（2016）2-0068-4

國外對物理模型教學(xué)的研究主要集中在：美國亞利桑那州立大學(xué)物理教育家David Hestenes 教授在上世紀(jì)八十年代提出的以物理模型教學(xué)為中心的教學(xué)策略，以提高學(xué)生解決物理問題的能力。David Hestenes 教授與其合作者，隨后進(jìn)行了大量的實(shí)證研究和課程開發(fā)，并且在《American Journal of Physics》上發(fā)表了一系列文章，從認(rèn)知心理、教育學(xué)、物理學(xué)等各個不同角度對比了傳統(tǒng)教學(xué)和物理模型教學(xué)的優(yōu)劣，并大力呼吁物理課程改革應(yīng)該以物理模型的建構(gòu)為中心。受此影響，美國西部很多高中都推行物理模型教學(xué)。David Hestenes 教授認(rèn)為物理建模過程包括：建立模型、分析模型、驗(yàn)證模型[1]。

因此，教師在教學(xué)過程中，應(yīng)該注重指導(dǎo)學(xué)生能根據(jù)不同的物理情景，確定需要研究的物理量，抓住主要因素，忽略次要因素，建立物理模型。在物理模型教學(xué)中，通過學(xué)習(xí)物理模型的建立及其應(yīng)用，可使學(xué)生逐步認(rèn)識模型的設(shè)計(jì)依據(jù)，建立模型的方法，從而初步掌握模型方法[2]。

高三物理復(fù)習(xí)教學(xué)，從知識、思維能力層次的要求來看，不同于高一、高二的物理復(fù)習(xí)，從培養(yǎng)創(chuàng)造型人才的目標(biāo)看，高中物理復(fù)習(xí)必須注重物理模型的思維訓(xùn)練，為發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維打下良好的基礎(chǔ)。筆者在高三復(fù)習(xí)的課堂上，嘗試以一些高三復(fù)習(xí)時常見的物理訓(xùn)練題為例，探索高三物理復(fù)習(xí)中實(shí)施模型教學(xué)法的有效途徑，為今后物理教學(xué)中進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維指明方向。

開展物理模型教學(xué)，首先必須充分認(rèn)識高中階段的物理模型。物理模型本身是一種高度抽象的理想化的心理構(gòu)造物，尤其在高三復(fù)習(xí)的過程中經(jīng)常碰到。筆者查閱相關(guān)文獻(xiàn)，認(rèn)為高中物理模型可以大致分為3類：

（1）對象模型：指的是用來代替研究對象實(shí)體的理想化模型。高中物理中的對象模型主要有以下一些：質(zhì)點(diǎn)、輕繩、輕桿、輕滑輪、輕彈簧、不可伸長的細(xì)線、理想氣體、點(diǎn)電荷、檢驗(yàn)電荷、勻強(qiáng)電（磁）場等。

（2）條件模型：把研究對象所處的外部條件理想化，所建立的模型為條件模型。高中物理主要的條件模型有：光滑表面、恒力、真空等。

（3）過程模型：實(shí)際的物理過程都是諸多因素作用的結(jié)果。忽略次要因素的作用，考慮主要因素引起的變化過程為過程模型。高中物理主要的過程模型有：勻速直線運(yùn)動、勻變速運(yùn)動、勻速圓周運(yùn)動、彈性碰撞、非彈性碰撞、等溫、等容、等壓變化等。

在高三物理的復(fù)習(xí)課中，大部分學(xué)生對于常見的物理情景，已經(jīng)有了初步的認(rèn)識，對于上述三類模型中的前兩類——對象模型、條件模型，應(yīng)該說相當(dāng)熟悉。但是，在過程模型的運(yùn)用上，還不夠熟練。表現(xiàn)在：（1）對于陌生的物理情景，不能有效地通過類比建立起過程模型；（2）對于已經(jīng)很熟悉的物理過程模型，稍微有點(diǎn)變化，就不能夠識別，無法建立起正確的模型，模型遷移能力嚴(yán)重不足。

尤其是上述情況（2），出現(xiàn)這類情況的學(xué)生有一定的物理基礎(chǔ)，但是缺乏階梯讓他們更上一層樓。其實(shí)，無論問題情景多么新穎多變，或是與日常生活密切聯(lián)系的實(shí)際問題，都可以歸結(jié)為學(xué)生熟悉的物理模型。在高三物理復(fù)習(xí)中，應(yīng)該突出模型的橫向聯(lián)系與延伸，通過模型遷移，提高學(xué)生解決問題的能力[3]。筆者下面就力學(xué)復(fù)習(xí)中比較典型的一個過程模型：完全非彈性碰撞模型，進(jìn)行物理模型教學(xué)法的探索。

（一）課堂引入：基本模型的理解

如圖1，質(zhì)量為m的子彈（可視作質(zhì)點(diǎn)），水平向右速度為v0，射入光滑水平面上質(zhì)量為M的靜止木塊中，子彈射入木塊的深度為d后，兩者共同運(yùn)動，速度為v，子彈射入木塊時所受的阻力大小恒為f。假設(shè)子彈對地位移是s1，木塊對地位移為s2。請畫出運(yùn)動的初、末狀態(tài)示意圖，并按如下提示寫出上述物理過程的基本規(guī)律。

■

圖1 基本模型

基本規(guī)律：

動量守恒定律： （1）

（參考答案：mv0=（m+M）v）

動能定理：子彈 （2）

（參考答案：-fs1=■mv2-■mv■■）

木塊 （3）

（參考答案：fs2=■Mv2-0）

（2）+（3）得： 。

（參考答案：-f（s1-s2）=■（m+M）v2-■mv■■）

所以，根據(jù)摩擦生熱原理，可知產(chǎn)生熱量Q：

（4）

（參考答案：Q=fd=■mv■■-■（m+M）v2）

提問：

1. 子彈打木塊模型有什么重要特征？

答： 。

2.方程（4）中的d應(yīng)該如何正確理解？

答： 。

在上述的教學(xué)過程中，主要針對高三力學(xué)復(fù)習(xí)中比較重要的一個碰撞：完全非彈性碰撞來展開。利用模型“子彈打木塊”進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生強(qiáng)化完全非彈性碰撞的模型特征。

模型強(qiáng)化時，還應(yīng)注意以下3點(diǎn)：

1.引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)模型特征，判斷是否為“子彈打木塊”模型（即：學(xué)會判斷完全非彈性碰撞）；

2.方程（4）為內(nèi)能的計(jì)算式，由滑動摩擦力f與相對位移d的乘積而來，而求相對位移d的關(guān)鍵是：

1）若是較簡單的問題，可根據(jù)題設(shè)的物理情景畫出物體運(yùn)動的初、末狀態(tài)示意圖，從中找出相對位移d；

2）若是較復(fù)雜的多次碰撞問題，只需抓住初末狀態(tài)，進(jìn)行“換位”思考（即：轉(zhuǎn)換參考系，以木塊作為參考系，得出子彈在木塊中運(yùn)動的位移，從而得出相對位移d）；

3.方程（4）可以移項(xiàng)得到如下方程：

mv■■/2=（M+m）v■/2+Q

該方程實(shí)際上是系統(tǒng)能量守恒的體現(xiàn)，方程左邊是系統(tǒng)原來的總動能，右邊是系統(tǒng)后來的總動能加上系統(tǒng)摩擦產(chǎn)生的熱量Q。

該方程可以推廣至還有其他力參與的情況（如：彈簧彈力，電場力等）。此時，只需加上相應(yīng)的彈簧彈性勢能或者電勢能，使得方程（4）兩邊能量守恒即可。

在熟悉了這個過程模型的基本特征后，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行模型拓展。在拓展中，深化對完全非彈性碰撞模型的理解，尤其是方程（1）（動量）和方程（4）（能量）的理解，為今后解決更深層次、難度更大的完全非彈性碰撞問題打下基礎(chǔ)。

（二）課堂教學(xué)活動：“子彈打木塊”模型的拓展

拓展一：（較簡單問題）

1.如圖2所示，質(zhì)量m=4 kg的鐵塊（可視作質(zhì)點(diǎn)）以速度v0=5 m/s滑上原來靜止在光滑水平軌道上質(zhì)量M=16 kg的木板，鐵塊與木板上表面間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，木板足夠長。求：

1）木板最終速度的大??；

2）從鐵塊滑上木板到鐵塊相對于木板靜止的這段時間內(nèi)，木板運(yùn)動的距離；

3）鐵塊相對木板滑行的距離。

（提示：請畫出運(yùn)動初、末狀態(tài)的示意圖，從中可找出相對位移d）

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圖2 拓展一模型

引導(dǎo)學(xué)生畫出運(yùn)動示意圖，并把拓展一和基本模型進(jìn)行類比，從而迅速找出解題途徑，利用基本模型中的方程（1）（3）（4），可以迅速解決拓展一的問題。

拓展二：（較復(fù)雜問題）

2.如圖3所示，右端帶有豎直擋板的木板B，質(zhì)量為M，長L=1.0 m，靜止在光滑水平面上。一個質(zhì)量為m的小木塊A（可視為質(zhì)點(diǎn)），以水平速度v0=4 m/s滑上B的左端，而后與其右端擋板碰撞，最后恰好滑到木板B的左端。已知M=3 m，并設(shè)A與擋板碰撞時無機(jī)械能損失，碰撞時間可忽略。g取10 m/s2，求：

1）A、B最后的速度；

2）木塊A與木板B間的動摩擦因數(shù)。

（提示：請抓住初、末狀態(tài)，進(jìn)行“換位”思考，得出相對位移d）

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圖3 拓展二模型

引導(dǎo)學(xué)生畫出運(yùn)動示意圖，并把拓展二和拓展一進(jìn)行類比，引導(dǎo)學(xué)生以全程去思考，關(guān)注小木塊A和木板B是否依然滿足“子彈打木塊”的模型特征。然后，啟發(fā)學(xué)生“換位”思考（轉(zhuǎn)換參考系，求出小木塊A的相對位移），要求學(xué)生反復(fù)對比，直至能有效遷移模型為止。

在完成模型拓展一和拓展二后，借此啟發(fā)學(xué)生：雖然物理情景不同了，但依然能夠通過對基本模型的有效遷移，順利解決較難的拓展二。而且，在拓展二中的“換位”思考，能比較快速地找出小木塊A的相對位移，從而為多次碰撞問題中如何尋找相對位移打下基礎(chǔ)。

拓展三：（請用系統(tǒng)能量守恒的角度來思考問題）

3.如圖4所示，質(zhì)量M=4 kg的滑板B靜止放在光滑水平面上，其右端固定一根輕質(zhì)彈簧，彈簧的自由端C到滑板左端的距離L=0.5 m，這段滑板與木塊A之間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，而彈簧自由端C到彈簧固定端D所對應(yīng)的滑板上表面光滑?？梢暈橘|(zhì)點(diǎn)的小木塊A以速度v0=10 m/s，由滑板B左端開始沿滑板B表面向右運(yùn)動。已知A的質(zhì)量m=1 kg，g取10m/s2。求：

1）彈簧被壓縮到最短時木塊A的速度；

2）木塊A壓縮彈簧過程中彈簧的最大彈性勢能。

■

圖4 拓展三模型

引導(dǎo)學(xué)生畫出運(yùn)動示意圖，并把拓展三和拓展二進(jìn)行類比，充分利用拓展二的一些結(jié)論，從而迅速找到拓展三的解決辦法。如果在前面拓展二的討論足夠充分的話，很多基礎(chǔ)較差的學(xué)生都能比較順利地解決拓展三。

此外，在課堂上還可以利用分組學(xué)習(xí)的方式，就上述3個模型拓展進(jìn)行更充分、更熱烈的討論，掃除學(xué)生在思維上的疑難點(diǎn)，力求讓每一位學(xué)生都能熟練掌握完全非彈性碰撞這一過程模型。

由于教學(xué)設(shè)計(jì)能基本做到先易后難，而且每個物理情景都有較典型的模型特征，學(xué)生在認(rèn)知上沒有太大的困難，而且通過逐漸深入的方式，使得學(xué)生也能很容易掌握，并能夠熟練運(yùn)用模型。

尤其在最后一個拓展上，學(xué)生基本能夠運(yùn)用前面積累的模型知識，進(jìn)行有效地遷移，從而達(dá)到舉一反三的效果。通過這次關(guān)于完全非彈性碰撞的模型教學(xué)，筆者總結(jié)了幾點(diǎn)經(jīng)驗(yàn)，為以后進(jìn)行更有效的模型教學(xué)提供參考：

1）必須提煉好模型，采用比較簡單，較容易被學(xué)生接受的例子作為基本的過程模型，如：“子彈打木塊”模型；

2）采用逐步深入，由易到難的順序，加強(qiáng)學(xué)生對該過程的認(rèn)識，在對一個基本模型完全掌握后，再進(jìn)行模型拓展；

3）注意糾正在模型條件發(fā)生輕微變化以后（如：上述拓展一和拓展二，拓展二和拓展三的變化）學(xué)生思維的變化，尤其是那種刻舟求劍的死板思維，要及時糾正過來；

4）利用好小組討論的方式， 有利于加強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和動力，同時也有利于學(xué)生在伙伴的合作和交流中獲得自信心，及時自我更正出現(xiàn)的錯誤思維。

以上就是筆者對于物理模型教學(xué)法在高三復(fù)習(xí)課中的一些實(shí)踐和體會。在高三復(fù)習(xí)課中，如果能夠有效地滲透一些“模型”到學(xué)生的思維中去，往往能收到舉一反三的效果。當(dāng)然，在整個教學(xué)過程中，還有很多細(xì)節(jié)需要把握好，希望在今后的教學(xué)實(shí)踐中，能進(jìn)一步完善和發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]Mells M， Hestenes D， Swackhamer G.A modeling method[J]. American Journal of Dhysics， 1995，63（7）：606—619.

[2]曾志旺.物理建模方法探討[J].物理教學(xué)探討，2000，18（9）：34—35.

[3]姜明姬.關(guān)于二輪復(fù)習(xí)中物理模型教學(xué)的幾點(diǎn)思考[J].物理教學(xué)探討，2013，31（7）：47—50.

（欄目編輯 鄧 磊）