四川省攀枝花市第六小學(xué) 張 恒

概念是客觀事物本質(zhì)屬性在人腦中的反映。數(shù)學(xué)概念就是客觀世界中數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性在人腦中的反映。每個(gè)數(shù)學(xué)概念都抽象地反映了一類事物內(nèi)在的本質(zhì)的屬性；概念的表現(xiàn)形式是準(zhǔn)確、簡明、清晰的；每個(gè)數(shù)學(xué)概念都體現(xiàn)了具體些和抽象性的高度統(tǒng)一；而且數(shù)學(xué)概念之間有較強(qiáng)的系統(tǒng)性。在數(shù)學(xué)科學(xué)中，數(shù)學(xué)概念的含義都要給出精確的規(guī)定，因而數(shù)學(xué)概念比一般概念更準(zhǔn)確。小學(xué)階段的概念教學(xué)分為高段、低段而論。小學(xué)低年級(jí)的數(shù)學(xué)概念，大部分是具體的，可以直接感知。從四、五年級(jí)起，抽象程度較大的要領(lǐng)逐步增加，要讓四、五年級(jí)學(xué)生掌握這些抽象的概念，有一定的困難。得借助具體的材料和經(jīng)驗(yàn)性的知識(shí)來加以鞏固，尤其在初涉立體幾何方面。.概念的鞏固是在對(duì)概念的理解和應(yīng)用中去完成和實(shí)現(xiàn)的，同時(shí)還必須及時(shí)復(fù)習(xí)，鞏固離不開必要的復(fù)習(xí)。復(fù)習(xí)的方式可以是對(duì)個(gè)別概念進(jìn)行復(fù)述，也可以通過解決問題去復(fù)習(xí)概念，而更多地則是在概念體系中去復(fù)習(xí)概念。當(dāng)概念教學(xué)到一定階段時(shí)，特別是在章節(jié)末復(fù)習(xí)、期末復(fù)習(xí)和畢業(yè)總復(fù)習(xí)時(shí)，要重視對(duì)所學(xué)概念的整理和系統(tǒng)化，從縱向和橫向找出各概念之間的關(guān)系，形成概念體系。

我以小學(xué)高段五年級(jí)下冊(cè)第二單元“因數(shù)和倍數(shù)”概念的鞏固為例。在九義教材中該單元為“數(shù)的整除”，新課標(biāo)版教材中未提及整除這一概念，學(xué)生學(xué)習(xí)因數(shù)倍數(shù)的概念要單純?cè)S多。本單元的概念眾多，有些概念之間存在某種關(guān)系，如相容關(guān)系、不相容關(guān)系等，那么概念的鞏固就可以充分地利用這種關(guān)系去進(jìn)行。如偶數(shù)和合數(shù)，質(zhì)數(shù)和奇數(shù)，偶數(shù)中大多數(shù)都是合數(shù)，但0和2除外，這就是不相容。其中鞏固難點(diǎn)是質(zhì)數(shù)、質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)之間的聯(lián)系和區(qū)別，質(zhì)數(shù)是相當(dāng)合數(shù)而言，分解質(zhì)因數(shù)是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過約數(shù)和倍數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)等概念的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的?！百|(zhì)數(shù)”和“質(zhì)因數(shù)”，學(xué)生對(duì)這兩個(gè)概念容易混淆，因?yàn)樗鼈兌加小百|(zhì)”和“數(shù)”兩個(gè)字.正確地區(qū)分這兩個(gè)概念，對(duì)掌握數(shù)的整除性這部分基礎(chǔ)知識(shí)，有著極其重要的意義.質(zhì)數(shù)是指一個(gè)數(shù)，比如說：“2是質(zhì)數(shù)，3是質(zhì)數(shù)”等；質(zhì)因數(shù)雖然也是指一個(gè)數(shù)，但是它是針對(duì)另一個(gè)數(shù)而說的，比如說：“3是21的質(zhì)因數(shù)”，如果離開21，孤立的說：“3是質(zhì)因數(shù)”則是不妥當(dāng)?shù)摹Ｒ虼?，質(zhì)因數(shù)具有雙重身份：第一必須是個(gè)質(zhì)數(shù)；第二必須是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)。分解質(zhì)因數(shù)是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過因數(shù)和倍數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)等概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生鞏固質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)的概念，掌握分解質(zhì)因數(shù)的方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較抽象、概括的能力。

在小學(xué)階段的概念教學(xué)中，數(shù)的整除在教學(xué)中概念眾多云集，具有典型的代表性，因此，除了處理要教學(xué)環(huán)節(jié)的的重難點(diǎn)，在章節(jié)的鞏固運(yùn)用、畢業(yè)總復(fù)習(xí)的運(yùn)用中，盡量使抽象的概念形象化、具體化，便于學(xué)生理解知識(shí)。在復(fù)習(xí)中，教師要同樣像教學(xué)時(shí)那樣注意培養(yǎng)學(xué)生的分析、抽象、判斷、推理等邏輯思維能力。對(duì)于比較抽象的概念鞏固復(fù)習(xí)，其最大的特點(diǎn)是教師能遵循學(xué)生概念學(xué)習(xí)的特點(diǎn)展開數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵和外延。上課一開始就緊緊抓住學(xué)生已有的基礎(chǔ)知識(shí)，通過觀察、分類，揭示數(shù)學(xué)概念的基本特性。再通過進(jìn)一步的觀察、討論，并用自己的語言來說一說該概念的普遍性。在此基礎(chǔ)上，列出相關(guān)的實(shí)例，進(jìn)行判斷，從而檢驗(yàn)并鞏固了所學(xué)的概念。綜合練習(xí)的組織，在及時(shí)鞏固運(yùn)用新知識(shí)的同時(shí)，溝通了與舊知識(shí)的聯(lián)系，讓學(xué)生明確了數(shù)學(xué)概念間的區(qū)別和聯(lián)系，使概念系統(tǒng)化。

通過概念的復(fù)習(xí)，要讓學(xué)生對(duì)概念由抽象到具體，運(yùn)用概念，學(xué)生是否牢固地掌握了某個(gè)概念，不僅在于能否說出這個(gè)概念的名稱和背誦概念的定義，而且還在于能否正確靈活地應(yīng)用，通過應(yīng)用可以加深理解，增強(qiáng)記憶，提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。