劉薇

前不久，聽(tīng)了一位教師執(zhí)教《最小公倍數(shù)》一課。

當(dāng)學(xué)生初步掌握求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的方法后，教師出示了題目：a、b、c、d分別代表四個(gè)不同的質(zhì)數(shù)，X=a×b×c，Y= b×c×d，請(qǐng)你根據(jù)這樣的信息，分析出X和Y的最小公倍數(shù)是幾？

一位男生說(shuō)：“我覺(jué)得它們的最小公倍數(shù)應(yīng)該是X×d?！?/p>

“我是從X和Y的分解質(zhì)因數(shù)中分析出來(lái)的，b和c是X和Y公有的質(zhì)因數(shù)，a是X獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)，d是Y獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)，因此我用X×d就是它們的最小公倍數(shù)了。”

這時(shí)有一個(gè)微弱的聲音傳出：“a×Y也是它們的最小公倍數(shù)。”

接著，教師又把X和Y稍作調(diào)整：X=a×b，Y=a×b×c，說(shuō)出最小公倍數(shù)是幾？

“是Y，因?yàn)閅里面不僅包括了它們公有的質(zhì)因數(shù)a和b，還包括獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)，所以Y就是它們的最小公倍數(shù)?！?/p>

另一位學(xué)生補(bǔ)充：“我不僅知道它們是倍數(shù)關(guān)系，還知道Y是X的c倍?！?/p>

教師通過(guò)為學(xué)生呈現(xiàn)X和Y的各種變化，使學(xué)生在變化中掌握了分解質(zhì)因數(shù)的方法。在這里，教師沒(méi)有滿(mǎn)足學(xué)生答案的多樣化，而是帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行深入的研究，滲透給學(xué)生變中抓不變的數(shù)學(xué)思想?！?/p>