大家都知道，學分解質(zhì)因數(shù)是為了學習分數(shù)的需要。因為分數(shù)的加減法要用到通分，乘除法要用到約分，而通分、約分需要用到分解質(zhì)因數(shù)。除此而外，分解質(zhì)因數(shù)還有什么用，大家可能就不知道了。前幾年，美國數(shù)學家把分解質(zhì)因數(shù)問題應用于密電碼，為國家安全保密工作找到了一條新的途徑。把兩個質(zhì)數(shù)相乘，這是很容易的事?？墒牵催^來，要想把一個相當大的數(shù)分解為質(zhì)因數(shù)的乘積，就不那么簡單了。

例如，計算29與31的乘積，這是不難的，答案是899。但反過來，若要把899分解為質(zhì)因數(shù)，就不那么容易了。至于要分解更大的數(shù)，就更困難了。

用筆算試除法來分解一個50位的大數(shù)，竟需要約100億年的時間，這實際上是幾乎不可能做到的事。而用電子計算機，只要15秒鐘就可以完成?？墒?，也應該看到，對于更大的數(shù)，即使用電子計算機，目前也是很費事費時的。例如對一個1000位大的大數(shù)進行分解，就需用連續(xù)一星期的時間。至于更大的數(shù)，那困難就更大了。大數(shù)難分解，國家安全機關(guān)就把這種“難”的原理應用到密電碼上，為國家的安全保衛(wèi)工作立了大功，且被銀行和工礦企業(yè)廣泛應用。

原來，在具體編碼時，是用01、02、03、04……09、10、11……26分別表示英文的26個字母，將電文中的單詞按字母的順序“翻譯”成數(shù)，然后按照一定的方法進行編碼。由于人們只知道大數(shù)（即質(zhì)因數(shù)的乘積），而不知道這些質(zhì)因數(shù)，因此并不知道電碼的秘密。唯一能破譯這種密電碼的是掌握質(zhì)因數(shù)這個“謎底”的人。當然，隨著電子計算機的不斷發(fā)展，人們對質(zhì)因數(shù)的分解也會逐漸取得新的突破，今天分解不了的大數(shù)，明天就可能分解。到那時，分解質(zhì)因數(shù)的奧秘將逐一被揭穿，而這種密電碼的安全性就成問題了。