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        以應(yīng)用實(shí)例為主線的“信號(hào)與系統(tǒng)”教學(xué)法

        2016-03-08 00:42:02任蕾薄華金欣磊陳紅亮
        大學(xué)教育 2016年2期
        關(guān)鍵詞:應(yīng)用實(shí)例信號(hào)與系統(tǒng)

        任蕾++薄華++金欣磊++陳紅亮

        [摘 要]“信號(hào)與系統(tǒng)”課程教學(xué)一般是以知識(shí)點(diǎn)為主線,逐一介紹信號(hào)與系統(tǒng)分析的各類方法。以應(yīng)用實(shí)例為主線的教學(xué)法即對各領(lǐng)域的應(yīng)用實(shí)例建模,并利用各類分析手段進(jìn)行信號(hào)與系統(tǒng)的分析。同時(shí),給出國內(nèi)外教材中可利用的應(yīng)用實(shí)例,并以信號(hào)多徑傳輸為例,介紹該教學(xué)法的整個(gè)過程。

        [關(guān)鍵詞]信號(hào)與系統(tǒng);應(yīng)用實(shí)例;多徑傳輸

        [中圖分類號(hào)] G642 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 2095-3437(2016)02-0121-02

        一、引言

        “信號(hào)與系統(tǒng)”課程是一門理論性很強(qiáng)的課程,涉及大量的公式和計(jì)算,對初學(xué)者有相當(dāng)?shù)碾y度。但“信號(hào)與系統(tǒng)”課程是通信工程、電子信息工程、生物信息工程、微電子學(xué)、電子科學(xué)等專業(yè)的學(xué)科基礎(chǔ)課,在教學(xué)體系中作用十分重要。筆者所在教學(xué)團(tuán)隊(duì)在教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn),以實(shí)例引導(dǎo)“信號(hào)與系統(tǒng)”課程教學(xué),學(xué)生容易接受和理解所學(xué)的內(nèi)容。

        目前國內(nèi)外的經(jīng)典教材[1] [2] [3] [4] [5]中介紹了很多應(yīng)用實(shí)例,涉及了通信、控制、生物信息、機(jī)械系統(tǒng)、圖像處理、經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域。這些實(shí)例可作為整個(gè)課程教學(xué)的線索,引出各個(gè)章節(jié)的知識(shí)點(diǎn),并將各類方法進(jìn)行對比?!靶盘?hào)與系統(tǒng)”教學(xué)過程一般為先信號(hào)分析后系統(tǒng)分析、先連續(xù)后離散,或者連續(xù)與離散同步的教學(xué)順序。每個(gè)章節(jié)著重介紹一類分析方法,例如傅里葉變換、拉普拉斯變換或z變換,此類教學(xué)模式的優(yōu)勢是知識(shí)集中,對知識(shí)的介紹深入透徹,但缺陷是不能同時(shí)對比各類信號(hào)與分析分析的方法。而本文要介紹的思路是以實(shí)例為主線,圍繞同一個(gè)問題展開,從各個(gè)角度介紹該課程的知識(shí)點(diǎn)。此方式的優(yōu)點(diǎn)是通過幾個(gè)大的應(yīng)用實(shí)例給出課程的整體脈絡(luò),有利于學(xué)生從整體上把握課程的知識(shí)要點(diǎn)。

        本文下面將介紹在“信號(hào)與系統(tǒng)”課程中可應(yīng)用實(shí)例,并以多徑傳輸問題為例介紹以應(yīng)用實(shí)例為主線的教學(xué)方法。

        二、以應(yīng)用實(shí)例為主線的“信號(hào)與系統(tǒng)”教學(xué)法

        (一)以應(yīng)用實(shí)例為主線的教學(xué)法

        在國內(nèi)外,針對案例教學(xué)法的研究已有很多。案例教學(xué)法是指教師根據(jù)工程應(yīng)用實(shí)際給出若干案例,學(xué)生以小組的形式,在教師的指導(dǎo)下進(jìn)行文獻(xiàn)檢索、研究和討論,并完成案例設(shè)計(jì)的教學(xué)形式。本文介紹的實(shí)例教學(xué)不同于上述的案例教學(xué)模式,是指以一個(gè)應(yīng)用實(shí)例引出信號(hào)與系統(tǒng)分析的各類方法,即對同一個(gè)問題應(yīng)用不同分析手段進(jìn)行數(shù)學(xué)建模和分析求解的過程。其整體思路可用圖1表示。從圖中可以看出,應(yīng)用實(shí)例是主線,所有知識(shí)點(diǎn)圍繞同一問題展開。

        圖1 以應(yīng)用實(shí)例為主線的“信號(hào)與系統(tǒng)”教學(xué)方法

        (二)“信號(hào)與系統(tǒng)”課程中的應(yīng)用實(shí)例

        各領(lǐng)域中有很多應(yīng)用實(shí)例可利用信號(hào)與系統(tǒng)分析的理論進(jìn)行建模和求解,本節(jié)介紹部分實(shí)例供教學(xué)中參考,這些實(shí)例均選自經(jīng)典的國內(nèi)外教材。

        (1)飛機(jī)著陸系統(tǒng)中的反饋控制系統(tǒng)

        (2)存貸款問題

        (3)股票數(shù)據(jù)分析

        (4)彈簧機(jī)械位移系統(tǒng)

        (5)汽車減震系統(tǒng)

        (6)ECG和EEG等生物信號(hào)分析

        (6)哺乳動(dòng)物的聽覺系統(tǒng)

        (7)信號(hào)傳輸中的回波消除

        (8)信號(hào)多徑傳輸

        (9)數(shù)字圖像處理中的滑動(dòng)平均濾波

        除上述實(shí)例外,還有眾多的其他應(yīng)用,此處不一一列出。

        (三)教學(xué)舉例

        本節(jié)筆者以信號(hào)的多徑傳輸為例[2],說明整個(gè)實(shí)例為主線的教學(xué)法。由于信號(hào)發(fā)射機(jī)和接收機(jī)之間的傳輸路徑不止一條,因此接收到的信號(hào)與發(fā)送端信號(hào)的模型可以微分方程或差分方程描述。

        1.以微分方程(差分方程)對實(shí)例建模

        連續(xù)時(shí)間系統(tǒng):y(t)=■a0 f(t-iΔt) (1)

        離散時(shí)間系統(tǒng):y(n)=■ak f(n-k) (2)

        式(1)和(2)中N是傳輸路徑的數(shù)量,Δt是不同路徑之間可檢測的最小時(shí)間差值,式(1)是連續(xù)系統(tǒng),其對應(yīng)的離散時(shí)間系統(tǒng)模型為(2)描述的差分方程,k為延遲時(shí)間。在建模之后,可根據(jù)方程的形式判斷系統(tǒng)的各類特性,引出系統(tǒng)性質(zhì)的知識(shí)點(diǎn)。對該實(shí)例描述的系統(tǒng)為線性、時(shí)不變、因果、穩(wěn)定系統(tǒng),在教學(xué)中,應(yīng)按照各性質(zhì)判定的規(guī)則進(jìn)行講解。

        2.系統(tǒng)的時(shí)域求解

        此處僅對離散時(shí)間系統(tǒng)的模型進(jìn)行求解,為簡化,設(shè)置N=1,即對應(yīng)一階系統(tǒng)y(n)=a0 f(n)+a1 f(n-1),系統(tǒng)激勵(lì)假設(shè)為f(n)=u(n)。離散時(shí)間系統(tǒng)的時(shí)域分析可介紹三類基本方法:迭代法、時(shí)域經(jīng)典方法、卷和方法。通過該實(shí)例,可以分別講解其思路。下面以卷和方法為例給出其過程。

        求解系統(tǒng)單位樣值響應(yīng)為:h(n)=a0δ(n)+a1δ(n-1),則系統(tǒng)零狀態(tài)響應(yīng)可根據(jù)卷和運(yùn)算求解,yzs(n)=h(n)* f (n)=a0 u(n)+a1u(n-1)。在該實(shí)例中,系統(tǒng)全響應(yīng)即零狀態(tài)響應(yīng)。在系統(tǒng)大的時(shí)域分析中,卷積是核心,結(jié)合該實(shí)例可以介紹卷積運(yùn)算的各類方法和性質(zhì)。

        3.系統(tǒng)的變換域求解

        介紹z域求解離散時(shí)間系統(tǒng)方法。對差分方程進(jìn)行z變換:Y(z)=a0 F(z)+a1F(z-1),得系統(tǒng)函數(shù):H(z)=a0 +a1z -1,進(jìn)而可以求解系統(tǒng)響應(yīng):Y(z)=F(z)·H(z)

        根據(jù)系統(tǒng)函數(shù)可知該系統(tǒng)極點(diǎn)為0,零點(diǎn)-a1/a0,根據(jù)該分布可以判定該系統(tǒng)的穩(wěn)定性,由此給出一般的系統(tǒng)穩(wěn)定性的判決。同時(shí),還可進(jìn)一步介紹系統(tǒng)的頻率響應(yīng)。若需對該系統(tǒng)進(jìn)行模擬,可畫出其模擬框圖。

        4.求解逆系統(tǒng)

        由該實(shí)例,接收機(jī)中應(yīng)設(shè)計(jì)均衡器,用于消除多徑傳輸?shù)淖饔茫丛撓到y(tǒng)的逆系統(tǒng)。借此,可引出反卷積的概念,而反卷積的計(jì)算,對離散時(shí)間系統(tǒng)可從時(shí)域和z域分別求解。

        5.該實(shí)例中包括的知識(shí)點(diǎn)梳理

        以應(yīng)用實(shí)例為主線的教學(xué)方法,在每個(gè)實(shí)例結(jié)束后,應(yīng)該給出所有知識(shí)點(diǎn)的梳理,幫助學(xué)生掌握課程大綱中要求的內(nèi)容。在上述實(shí)例中,主要包括:線性時(shí)不變離散時(shí)間系統(tǒng)的建模(差分方程描述)、系統(tǒng)單位樣值響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)的定義與求解、z變換及逆變換、z變換的性質(zhì)(移位性質(zhì))、系統(tǒng)函數(shù)的定義與求解、系統(tǒng)穩(wěn)定性判斷、系統(tǒng)互聯(lián)與逆系統(tǒng)的概念和求解等。當(dāng)改變系統(tǒng)激勵(lì)或者應(yīng)用時(shí),還可包含更豐富的知識(shí)點(diǎn)。

        三、結(jié)束語

        本文介紹了以應(yīng)用實(shí)例為主線的“信號(hào)與系統(tǒng)”教學(xué)方法。此方法變以教學(xué)知識(shí)點(diǎn)為主線的串行教學(xué)模式為以應(yīng)用為主線的模式,并行的介紹該課程中的各知識(shí)點(diǎn),以各領(lǐng)域的應(yīng)用實(shí)例作為問題的引出,從不同角度介紹解決的方法。本文提出的教學(xué)法與以往的教學(xué)模式有較大不同,需要教師慎重選擇應(yīng)用實(shí)例,并在實(shí)例講解中涵蓋所有知識(shí)點(diǎn),難度較大。但該教學(xué)方法是直接面向具體應(yīng)用的,改變原來的枯燥、將知識(shí)點(diǎn)割裂的情況,有利于整體上把握教學(xué)內(nèi)容。其教學(xué)效果如何,還需要更多的教學(xué)實(shí)踐來證明。

        [ 參 考 文 獻(xiàn) ]

        [1] 奧本海姆著,劉樹棠譯.信號(hào)與系統(tǒng)(第二版)[M].西安:西安交通大學(xué)出版社,1998.

        [2] Simon Haykin等,林秩盛等譯,信號(hào)與系統(tǒng)(第二版)[M].北京:電子工業(yè)出版社,2006.

        [3] 鄭君里,應(yīng)啟珩,楊為理.信號(hào)與系統(tǒng)[M].北京:高等教育出版社,2000.

        [4] 管致中,夏恭恪,孟橋.信號(hào)與線性系統(tǒng)(第四版)[M].北京:高等教育出版社,2004.

        [責(zé)任編輯:張 雷]

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