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        數(shù)學(xué)“高效課堂”
        ——學(xué)生思維能力的培養(yǎng)策略研究

        2016-03-03 10:56:08趙伍軍
        關(guān)鍵詞:高中學(xué)生思維能力高效課堂

        趙伍軍

        (廣西師范大學(xué)附屬外國語學(xué)校 廣西桂林 541004)

        數(shù)學(xué)“高效課堂”
        ——學(xué)生思維能力的培養(yǎng)策略研究

        趙伍軍

        (廣西師范大學(xué)附屬外國語學(xué)校 廣西桂林 541004)

        數(shù)學(xué)“高效課堂”的要求之一就是提高學(xué)生的思維能力,因此,本文在對(duì)思維能力和數(shù)學(xué)思維等概念進(jìn)行辨析的基礎(chǔ)上,分別提出高中階段,學(xué)生應(yīng)當(dāng)進(jìn)行培養(yǎng)的思維能力的重點(diǎn)。并在此基礎(chǔ)上提出高中數(shù)學(xué)課堂中,如何培養(yǎng)學(xué)生的思維能力策略。

        數(shù)學(xué) 高效課堂 思維能力

        數(shù)學(xué)思維則強(qiáng)調(diào)對(duì)數(shù)學(xué)領(lǐng)域的思維能力,具體來說,是人腦對(duì)客觀事物中的數(shù)量、空間等一系列數(shù)學(xué)特色的符號(hào)和事物進(jìn)行用文字和符號(hào)進(jìn)行判斷、推理、檢驗(yàn)的過程。一般認(rèn)為,數(shù)學(xué)思維更加強(qiáng)調(diào)嚴(yán)謹(jǐn)與整體關(guān)系的思維能力,它往往針對(duì)一定的問題進(jìn)行思考,并最終得出相似類型的結(jié)論。[1]

        一、什么是思維能力

        思維能力是人的主觀意識(shí)對(duì)客觀事物本質(zhì)以及內(nèi)在規(guī)律的概括與反應(yīng)的能力。既然稱為“能力”,自然就有高低之分。一般認(rèn)為,思維能力的考量主要為思維的概括性以及反映事物的本質(zhì)性。

        思維是較為抽象的,因此如何對(duì)思維進(jìn)行培養(yǎng)和量化是一件非常困難的事。對(duì)于思維能力的考察多是以思維實(shí)踐結(jié)果來進(jìn)行評(píng)判的,如在高中數(shù)學(xué)中,對(duì)于數(shù)學(xué)思維的評(píng)判多是從數(shù)學(xué)實(shí)踐能力來進(jìn)行評(píng)判的,也就是我們常說的解題能力。

        思維能力的訓(xùn)練主要目的是提高學(xué)生的思維能力,只要能實(shí)際在訓(xùn)練中把握住思維品質(zhì),進(jìn)行有的放矢的努力,就能順利地卓有成效地堅(jiān)持下去。思維并非神秘之物,盡管看不見,摸不著,但它卻是實(shí)實(shí)在在,有特點(diǎn)、有品質(zhì)的普遍心理現(xiàn)象。

        二、培養(yǎng)學(xué)生一題多解等數(shù)學(xué)思維

        一般認(rèn)為,高中數(shù)學(xué)中思維能力的種類主要包括數(shù)學(xué)直覺思維、邏輯思維以及形象思維這三種類型。而高中學(xué)生需要培養(yǎng)的思維能力也是以上三種,一般而言,高中數(shù)學(xué)更加強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)直覺思維與邏輯思維。除此之外,還需要學(xué)生具有一定的創(chuàng)新思維。

        在教學(xué)實(shí)踐中,教師很難快速對(duì)學(xué)生的思維能力做出量化評(píng)判,更多的是看重學(xué)生是否能掌握一題多解、多題一解、一題多變以及一題多思的能力。實(shí)際上,在數(shù)學(xué)考試中也常??疾鞂W(xué)生的上述能力。

        具體來說,一道數(shù)學(xué)題,學(xué)生能否從不同的思維層面切入進(jìn)行解答。并且對(duì)某一基礎(chǔ)題型的變形進(jìn)行解答,并多樣化思考。在總結(jié)以往解題經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上抽絲剝繭,尋出多種題目同樣解答的方法。

        舉例來講,同樣是解角α的正弦值與余弦值之和為-0.2,學(xué)生可以從假設(shè)α為鈍角入手解答,也可以直接套用平方公式進(jìn)行解答,還可以加入萬能公式求解,此為一題多解。完成后,增加對(duì)其變式的解答聯(lián)系,如求該角的正切值等或者改變題干的某個(gè)條件,此為一題多變。學(xué)生在解題完成后思考正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的求值方法,并以此為基礎(chǔ)進(jìn)行同類題目的總結(jié),做到舉一反三。此時(shí),學(xué)生對(duì)于正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的求值就掌握到一定水平了,至少此類題目能有游刃有余地完成解答。

        我們可以發(fā)現(xiàn),通過完成一題多解、一題多思等能力培養(yǎng)的過程,可以鍛煉高中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。一定程度上,上述方法既是數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的過程,也是數(shù)學(xué)思維能力本身。

        三、如何高效培養(yǎng)高中數(shù)學(xué)中學(xué)生的思維能力

        素質(zhì)教育的核心所在,是思維能力的培養(yǎng),高中數(shù)學(xué)作為一門思維學(xué)科,在培養(yǎng)學(xué)生思維能力中起著非常重要的作用。作為一名數(shù)學(xué)老師,該如何與時(shí)俱進(jìn),不辱使命,探尋高效策略著力培養(yǎng)高中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力呢?

        1.激發(fā)好奇心,令學(xué)生自主思考

        高中學(xué)生自身具有較為強(qiáng)烈的好奇心與探索精神,因此,教師可以通過設(shè)問和“激將法”等方式來刺激學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考,最終自主提高思維能力。

        如在高次不等式的講解中,教師可以先在黑板上寫出需要解答的問題,并邀請兩名學(xué)生來解題。一般情況下,學(xué)生往往會(huì)用一般不等式的解法來進(jìn)行解題,教師首先要對(duì)學(xué)生的結(jié)論做出肯定的答復(fù),再由此開始講解此類題目的解決方法。在這個(gè)過程中,教師通過設(shè)置較新的問題能夠成功激發(fā)學(xué)生的好奇心和好勝心,讓學(xué)生更易卷入其中聽講,并通過自己的思維反芻出問題的解決邏輯。

        2.強(qiáng)化自我,提高思維的嚴(yán)謹(jǐn)性

        數(shù)學(xué)本來就要求學(xué)生思維的邏輯嚴(yán)密,這就要求學(xué)生在對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解上要透過現(xiàn)象看本質(zhì),推理過程也需要嚴(yán)謹(jǐn)。教師可以通過“錯(cuò)題反思”的方法來提高學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)度。

        依舊是學(xué)習(xí)高次不等式的案例中,教師可以將一些常見卻比較隱晦的錯(cuò)題解法與正確解法都寫在黑板上,讓學(xué)生思考為什么兩種解法得出的結(jié)果會(huì)不同。當(dāng)下學(xué)生發(fā)現(xiàn)不合理之處時(shí)予以肯定,最后再用例題鞏固知識(shí)點(diǎn)。[2]

        3.善用求異心,培養(yǎng)發(fā)散性思維

        一般情況下,一題多解是培養(yǎng)發(fā)散性思維的絕好方式。通過對(duì)題目的多重解答,能夠讓學(xué)生得出不一樣的方法,進(jìn)而提高其發(fā)散性思維能力。此外,通過不同的解題方法,學(xué)生也會(huì)運(yùn)用到不同的解題公式和工具,這也是對(duì)知識(shí)點(diǎn)的一種回顧。

        4.提高心理素質(zhì),培養(yǎng)逆向思維

        首先,需要為學(xué)生建立起強(qiáng)大的心理素質(zhì),這是敢于突破自己,進(jìn)行逆向思維的開始。其次,在日常教學(xué)中有意識(shí)地讓學(xué)生進(jìn)行雙向思維,對(duì)公式、法則的講解中也要適時(shí)地強(qiáng)調(diào)其逆向運(yùn)用的方法。最后,通過不斷的練習(xí)來鞏固學(xué)生逆向思維能力。

        5.保護(hù)創(chuàng)意,培養(yǎng)思維的獨(dú)創(chuàng)性

        高中學(xué)生往往會(huì)對(duì)某一些事物具有自己獨(dú)到的看法,因此教師應(yīng)當(dāng)對(duì)標(biāo)新立異的解題思路予以肯定,并對(duì)之進(jìn)行鼓勵(lì)和引導(dǎo)。以此來培養(yǎng)學(xué)生思維的獨(dú)創(chuàng)性,并以此為榮。

        結(jié)語

        為提高課堂效率,通過對(duì)學(xué)生的思維能力的提高能夠較好地讓學(xué)生接受和消化數(shù)學(xué)知識(shí),獲得更強(qiáng)大的數(shù)學(xué)能力。未來,我們需要更多地站在培養(yǎng)學(xué)生能力的角度來開展教學(xué)工作,這才是真正的素質(zhì)教育。

        [1]曹雙梅.探索提高高中數(shù)學(xué)課堂效率的有效途徑[D].貴州師范大學(xué),2015.

        [2]汪昌梅.試論高中數(shù)學(xué)課堂學(xué)生直覺思維能力的培養(yǎng)策略[J].新課程(中旬),2013,08:146.

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