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        《幾何畫板》在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

        2016-03-02 16:47:53徐娟
        新課程(下) 2016年8期
        關(guān)鍵詞:幾何畫板畫板繪圖

        徐娟

        (江蘇省泰興市第四高級中學(xué))

        《幾何畫板》在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

        徐娟

        (江蘇省泰興市第四高級中學(xué))

        在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,運用幾何畫板,有助于提升課堂教學(xué)質(zhì)量。將就《幾何畫板》在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略進行討論。

        幾何畫板;高中數(shù)學(xué);課堂教學(xué);教學(xué)現(xiàn)狀;教學(xué)策略

        在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,繪圖是每個教師都必須掌握的技能之一,通過幾何繪圖可以將抽象的問題具體化、形象化。課堂上時間的局限性和教師繪圖的精確性都影響了幾何繪圖教學(xué)的準(zhǔn)確性,但是近幾年出現(xiàn)的數(shù)學(xué)制圖軟件《幾何畫板》,大大地節(jié)約了教師的教學(xué)時間,也能準(zhǔn)確地表現(xiàn)出圖像的特點及變化。

        一、《幾何畫板》應(yīng)用的有效性

        1.節(jié)約繪圖時間

        高中數(shù)學(xué)當(dāng)中很多章節(jié)的講解都離不開作圖。如函數(shù)的特點,其奇偶性、單調(diào)性、周期性等,通過幾何繪圖就可以直觀地講解,但是繪圖占據(jù)了很多的時間,教師不得不挑選較為重要的圖形進行繪制。反之,通過《幾何畫板》的繪制,教師只需要輸入有關(guān)的數(shù)據(jù),就可以迅速得出十分準(zhǔn)確的圖形,大大節(jié)約了課堂教學(xué)時間,令課堂效率更高效。

        2.提高繪圖的準(zhǔn)確性

        作為一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科,數(shù)學(xué)的教學(xué)要求繪圖十分準(zhǔn)確,以表現(xiàn)出圖形之間的關(guān)系,《幾何畫板》通過軟件繪圖保證了幾何的準(zhǔn)確性,避免了繪圖錯誤導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生混淆的情況,并且《幾何畫板》可以表現(xiàn)出繪圖的過程,教師可以伴隨著繪圖的過程為學(xué)生講解每一步的由來,幫助學(xué)生完整地看到繪圖步驟,方便學(xué)生自行復(fù)習(xí)。

        3.動態(tài)變化填充教學(xué)空缺

        在《幾何畫板》出現(xiàn)之前,教師想要表現(xiàn)出由于條件變化而產(chǎn)生的圖形變化,需要畫兩個及以上的圖形來進行對比說明,體現(xiàn)出函數(shù)的性質(zhì),這樣繪圖教學(xué)不僅需要教師多次繪圖,占據(jù)大量課堂時間,還容易讓學(xué)生在長時間的繪圖過程中中斷聽課的思維,降低教學(xué)質(zhì)量?!稁缀萎嫲濉吩谶@種需要動態(tài)變化的圖形繪制當(dāng)中,可以直觀地表現(xiàn)出條件的不同可能帶來的性質(zhì)的變化,還有不同參數(shù)的意義,讓學(xué)生通過動態(tài)變化強化對參數(shù)意義的理解。

        4.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

        數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)對于高中生來說是所有科目當(dāng)中較為枯燥和晦澀難懂的,所以,教學(xué)方式的多樣性有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,也能讓學(xué)生在多媒體的使用中將邏輯問題具象化,幫助學(xué)生加深對知識的理解,提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動性,從中找到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)更有效的方式?!稁缀萎嫲濉返膽?yīng)用也有利于學(xué)生空間想象力的建立以及思維的發(fā)散,在多種圖形的對比中將這些圖形的特點進行總結(jié),形成心理繪圖,幫助學(xué)生遇到問題時不需親手繪圖就能快速判斷。

        二、《幾何畫板》的應(yīng)用

        1.《幾何畫板》在函數(shù)中的應(yīng)用

        在函數(shù)的教學(xué)當(dāng)中,可以使用《幾何畫板》進行對比繪圖,例如,將參數(shù)為2、3的指數(shù)函數(shù)繪制在同一個圖中,就能看出當(dāng)參數(shù)越大時,圖象越陡峭,而將參數(shù)為2、3的對數(shù)函數(shù)繪制在上述的圖中,既能發(fā)現(xiàn)當(dāng)參數(shù)越大,圖象越靠近x軸,還能發(fā)現(xiàn)同底的指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)以函數(shù)y=x為對稱軸成對稱圖形。還有,在學(xué)習(xí)二次函數(shù)與直線的交點時,什么條件下有一個交點,什么條件下有兩個交點,通過《幾何畫板》和公式推導(dǎo)就能十分全面地進行講解,并且還能據(jù)此進行導(dǎo)數(shù)的講解。函數(shù)當(dāng)中如何將圖形根據(jù)周期性進行平移向來是學(xué)生在考試中易錯的知識點,通過《幾何畫板》直觀的動態(tài)變化,在不斷變化的參數(shù)當(dāng)中進行圖象平移,學(xué)生找到其中移動的規(guī)律,在做題時通過對課堂教學(xué)的回憶即可輕松解答。

        2.《幾何畫板》在立體幾何中的應(yīng)用

        立體幾何要求學(xué)生有準(zhǔn)確的空間想象力,由于圖形的拆分、角度轉(zhuǎn)換等,立體幾何的繪制在課堂教學(xué)中較難實踐,因此《幾何畫板》的應(yīng)用顯得尤為重要,在立體幾何當(dāng)中,幾類典型的空間幾何體是最為基礎(chǔ)的,如棱柱、棱臺和棱錐,圓柱、圓臺和圓錐,球等,這些幾何體性質(zhì)的學(xué)習(xí)通過《幾何畫板》的運用有助于學(xué)生打好立體幾何的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。另外,點、線、面之間的位置關(guān)系,平面的基本性質(zhì),空間中直線與平面等的位置關(guān)系,通過《幾何畫板》的多角度繪制,讓學(xué)生更清晰地產(chǎn)生了對空間的思考,培養(yǎng)了學(xué)生空間想象力,提高了課堂效率。

        3.《幾何畫板》在平面解析幾何中的應(yīng)用

        平面解析幾何作為歷年高考中的重點,在分值中占有較大比例,且圓錐曲線經(jīng)常以壓軸大題的形式存在。學(xué)生想要學(xué)好平面解析幾何,必須對平面解析幾何的概念、特性等掌握得十分透徹,并有一定的空間感和心理繪圖能力,在平時的學(xué)習(xí)中接觸到足夠多的圖形位置變化?!稁缀萎嫲濉穼?shù)化為形,以形輔助數(shù)的推導(dǎo),通過圖形的位置關(guān)系得到函數(shù)關(guān)系,省去不必要的推導(dǎo)過程,例如,在圓錐曲線當(dāng)中,求橢圓與直線的交點,由于橢圓的參數(shù)未知,直線參數(shù)也未知,就需要通過位置關(guān)系分為幾種情況進行推導(dǎo),以防答案遺漏,在《幾何畫板》中繪制出橢圓與直線有兩個交點,觀察出位置關(guān)系的特點羅列方程組,計算出參數(shù)從而計算出交點,再由位置關(guān)系推斷出其沒有直線相切的情況,得出答案。這樣在教學(xué)中通過位置關(guān)系找到函數(shù)關(guān)系幫助學(xué)生在思考時就能直觀地想象出不同的情況,準(zhǔn)確得出答案,提高教學(xué)效率。

        《幾何畫板》作為新興的教學(xué)軟件,其使用必然會方便教師的教學(xué),教師要善于應(yīng)用最新的技術(shù),利用其幫助學(xué)生更直觀、更準(zhǔn)確地學(xué)習(xí)到幾何的性質(zhì)、函數(shù)的變化以及圓錐曲線的移動等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的難點,以提高學(xué)生的空間想象力和邏輯思維能力,從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

        [1]牛新滿.幾何畫板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用[J].中國現(xiàn)代教育裝備,2010(2).

        [2]劉愛英.幾何畫板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用例談[J].中國現(xiàn)代教育裝備,2010(4).

        [3]廖洪學(xué).幾何畫板在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用[J].中國教育技術(shù)裝備,2010(13).

        ·編輯段麗君

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