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        高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中如何巧用構(gòu)造法

        2016-03-02 09:34:17王鸞貴州省畢節(jié)市第一中學(xué)
        新課程(下) 2016年3期
        關(guān)鍵詞:高中數(shù)學(xué)

        王鸞(貴州省畢節(jié)市第一中學(xué))

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        高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中如何巧用構(gòu)造法

        王鸞
        (貴州省畢節(jié)市第一中學(xué))

        摘要:在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中,構(gòu)造法是一種比較常見(jiàn)也比較實(shí)用的教學(xué)方法,通過(guò)構(gòu)造法能夠幫助學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)公式巧妙地搭設(shè)起來(lái),進(jìn)而幫助學(xué)生更好地理解高中數(shù)學(xué),更好地運(yùn)用高中數(shù)學(xué)知識(shí)。實(shí)踐證明,這種構(gòu)造法能夠有效地提升教學(xué)水平,能夠提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)的針對(duì)性。

        關(guān)鍵詞:高中數(shù)學(xué);解題教學(xué);構(gòu)造法

        通過(guò)構(gòu)造法,能夠幫助學(xué)生巧妙地搭設(shè)理解橋梁,將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變成具象的構(gòu)造圖形,進(jìn)而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力,幫助學(xué)生快速地介入高中數(shù)學(xué),實(shí)現(xiàn)對(duì)高中數(shù)學(xué)題型的快速消化與分解。

        一、在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中構(gòu)造法的利用

        在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,隨著新課改的不斷深入,構(gòu)造法這種較為先進(jìn)的教學(xué)方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中逐漸擴(kuò)散開(kāi)來(lái),成為一種新穎的教學(xué)方法,日益得到高中數(shù)學(xué)教師和廣大高中學(xué)生的重視。首先,在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師運(yùn)用構(gòu)造法的本質(zhì)是將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具象化,將抽象的數(shù)學(xué)題目圖形化,通過(guò)構(gòu)建一定的圖形來(lái)幫助學(xué)生快速地理解數(shù)學(xué)題目,快速地消化數(shù)學(xué)題目中隱藏的信息,進(jìn)而有效減少學(xué)生的數(shù)學(xué)思維障礙,提升高中學(xué)生快速解題的能力。其次,在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,巧妙運(yùn)用構(gòu)造法,還需要通過(guò)聯(lián)想、歸納、總結(jié)等方式來(lái)強(qiáng)化學(xué)生不同題型之間的聯(lián)系,幫助學(xué)生快速搭設(shè)不同題目之間的關(guān)聯(lián),進(jìn)而幫助學(xué)生更好地理解問(wèn)題。在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中,快速的解答、精準(zhǔn)的分析、有效的歸納是高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)的重中之重。巧妙利用構(gòu)造法,顯然能夠有效地解決學(xué)生這方面的不足。

        二、高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中構(gòu)造法的利用

        在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中,構(gòu)造法的利用,其作用和價(jià)值都是非常巨大的。在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中,教師應(yīng)該遵循構(gòu)造法的利用方法,巧妙地利用,巧妙地搭設(shè),進(jìn)而提升學(xué)生的分析能力和解答能力。

        1.由簡(jiǎn)到難積極運(yùn)用構(gòu)造法

        在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中,構(gòu)造法在利用的過(guò)程中,往往由于利用率不高而停留在表面,使得高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的構(gòu)造法整體利用水平較低。從教師的角度出發(fā),教師擔(dān)心學(xué)生在利用構(gòu)造法的過(guò)程中滋生出其他問(wèn)題,容易分散學(xué)生的思維,擾亂學(xué)生的思維。從學(xué)生的角度出發(fā),由于構(gòu)造法在利用中需要積極搭設(shè)一定的利用渠道,積極更新利用的方法,如果未能科學(xué)地利用構(gòu)造法,反倒會(huì)產(chǎn)生不利的影響。因此,在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中,利用構(gòu)造法,教師應(yīng)該由簡(jiǎn)到難,逐步提升學(xué)生的構(gòu)造思維,從基礎(chǔ)著手,努力培養(yǎng)學(xué)生的構(gòu)造思維。例如解不等式(x+6)2001+x2001+2x+6>0。

        解:原不等式可化為(x+6)2001+(x+6)+x2001+x>0。

        令f(x)=x2001+x,顯然f(x)在R上為奇函數(shù)且單調(diào)遞增。

        ∴原不等式可化為f(x+6)+f(x)>0。

        ∴x+6>-x,x>-3。

        在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中,教師應(yīng)該注重從簡(jiǎn)單著手,逐步培養(yǎng)學(xué)生的構(gòu)造思維,巧妙地幫助學(xué)生采用聯(lián)想法來(lái)搭設(shè)不同方程、不同公式之間的關(guān)聯(lián),進(jìn)而構(gòu)造出符合題型解決的構(gòu)造法,提升高中數(shù)學(xué)的解題速度。

        2.掌握好相關(guān)數(shù)學(xué)解題方法

        在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中,構(gòu)造法是一種非常實(shí)用的解題方法。在解題過(guò)程中,教師要注重引導(dǎo)學(xué)生充分結(jié)合其他方法,豐富構(gòu)造法的基礎(chǔ),只有這樣才能有效地結(jié)合題型來(lái)構(gòu)造出更加有針對(duì)性的構(gòu)造法。這主要是因?yàn)樵诟咧袛?shù)學(xué)解題中,解題方法是多樣的,解題思路也是多樣的,特別是在構(gòu)造法的利用中,如果未能結(jié)合圖形來(lái)巧妙地搭設(shè)構(gòu)造法,反倒不利于數(shù)學(xué)題目的解決,更會(huì)增加學(xué)生的思維負(fù)擔(dān)。因此,在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中,教師應(yīng)該督促和引導(dǎo)學(xué)生扎實(shí)地掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)解題方法,掌握不同解題模型之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系,以此來(lái)熟練地運(yùn)用構(gòu)造法,同步提升構(gòu)造法的利用效果。如在解答方程式中,可以將構(gòu)造法與數(shù)形結(jié)合的方法有效結(jié)合起來(lái),幫助學(xué)生全面地理解構(gòu)造法。如在解答“已知關(guān)于x的方程x=|ax+1|僅有一個(gè)負(fù)根,求a的取值范圍?!钡念}目時(shí),教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生巧妙利用構(gòu)造法,構(gòu)造函數(shù),y1=|x|,y2=ax+1作草圖。通過(guò)圖形的方式來(lái)直觀具象地展現(xiàn)題目中的內(nèi)容,強(qiáng)化學(xué)生的理解。

        3.注重運(yùn)用滲透法來(lái)理解構(gòu)造

        在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中,構(gòu)造法是一種新穎的教學(xué)方法,同時(shí)也是一種復(fù)雜的解題方法,如果學(xué)生對(duì)構(gòu)造法的理解較淺,學(xué)生的綜合思維能力不足,會(huì)直接影響構(gòu)造法的利用率,會(huì)直接影響構(gòu)造法的解題效果。因此,教師在平日的教學(xué)中,應(yīng)該積極培養(yǎng)學(xué)生的綜合性思維,應(yīng)該注重訓(xùn)練學(xué)生的思維,培養(yǎng)學(xué)生的對(duì)比分析能力、聯(lián)想構(gòu)造能力、分析歸納能力等綜合能力,進(jìn)而幫助學(xué)生更有效地理解與運(yùn)用構(gòu)造法。

        在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中,構(gòu)造法是一種比較實(shí)用的教學(xué)方法,在教學(xué)過(guò)程中,教師應(yīng)該遵循構(gòu)造法的解題原則,并注重由簡(jiǎn)到難地培養(yǎng)學(xué)生的構(gòu)造思維,訓(xùn)練學(xué)生的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)方法,豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)解題方法,并積極運(yùn)用滲透法來(lái)幫助學(xué)生理解構(gòu)造法。

        參考文獻(xiàn):

        邱習(xí)常,李福興.巧用構(gòu)造法解數(shù)學(xué)題[J].中國(guó)西部科技,2009 (08).

        ·編輯杜嫣然

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