彭燕芬

【摘要】 《評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)》試行以來，一方面使教師明確教學(xué)的基本目標(biāo)和發(fā)展目標(biāo)，為教師根據(jù)自己所教的班級(jí)的教學(xué)的實(shí)際情況提供依據(jù)，使教學(xué)做到有的放矢，高質(zhì)高效。另一方面使學(xué)生明確努力的方向，明確達(dá)到什么標(biāo)準(zhǔn)就可以不影響后繼的學(xué)習(xí)，明確進(jìn)一步發(fā)展的方向，從而減輕過生的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)。

【關(guān)鍵詞】 小學(xué) 計(jì)算教學(xué) 有效性

【中圖分類號(hào)】 G623.58 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A 【文章編號(hào)】 1992-7711（2016）01-042-020

“數(shù)的運(yùn)算”非常重要，以致占據(jù)了現(xiàn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的絕大部分空間，計(jì)算是幫助我們解決問題的工具，數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)幾乎都離不開計(jì)算。但近年來，隨著課程改革的全面實(shí)施，學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算技能有所下降，運(yùn)算的正確率大大下降。實(shí)踐證明：在各種計(jì)算錯(cuò)誤中，計(jì)算方法造成的錯(cuò)誤所占的比例較大，這主要是因?yàn)闆]有很好地掌握計(jì)算法則、技能，沒有正確地理解算理造成的。我們通過對(duì)《評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)》的學(xué)習(xí)和使用，根據(jù)《評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)》里面對(duì)《數(shù)與代數(shù)》領(lǐng)域中數(shù)的運(yùn)算這一學(xué)習(xí)內(nèi)容知識(shí)點(diǎn)的評(píng)價(jià)要求、評(píng)價(jià)方式及說明，因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何提高計(jì)算的正確率是一個(gè)不可忽視的問題！我們除了在平時(shí)讓學(xué)生適當(dāng)練習(xí)外，重點(diǎn)要提高計(jì)算課中教學(xué)的有效性。如何提高計(jì)算教學(xué)的有效性呢？這引起我對(duì)小學(xué)計(jì)算教學(xué)有效性的一些思考。

一、有效計(jì)算教學(xué)需要有效的情境

《評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)》在各年級(jí)的教學(xué)目標(biāo)中強(qiáng)調(diào)：體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。照傳統(tǒng)的上課模式進(jìn)行計(jì)算教學(xué)，課堂比較沉悶、封閉、機(jī)械和程式化，難以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，情境創(chuàng)設(shè)增強(qiáng)了計(jì)算的親和力，消除了計(jì)算的枯燥感。

例如20以內(nèi)的加減法和表內(nèi)乘除法是學(xué)生學(xué)習(xí)計(jì)算算理和算法的開始。教材注意結(jié)合直觀的情境圖引導(dǎo)學(xué)生理解算理，構(gòu)建基礎(chǔ)性的算法。以“9加幾”的教學(xué)為例，教材結(jié)合解決簡單的實(shí)際問題呈現(xiàn)了情境圖。情境中的主體部分是盒子里放著9個(gè)桃子，盒子外面放著4個(gè)桃子。學(xué)生觀察情境圖的基礎(chǔ)上可以收集有價(jià)值的信息，并列出算式9+4.之所以9個(gè)桃和4個(gè)桃子清晰地呈現(xiàn)出來，是為了啟發(fā)學(xué)生想到要求9+4得多少，可以采用數(shù)一數(shù)的方法：既可以從盒子里的第一個(gè)桃子開始數(shù)起，把13個(gè)桃子全部數(shù)完；也可以從9開始，依次數(shù)完盒子外面的4個(gè)桃子，數(shù)到13。數(shù)一數(shù)的方法實(shí)質(zhì)上與加法的意義是密切聯(lián)系在一起的，而加法的意義正揭示9+4的算理。但算法還可以更優(yōu)化，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察情境圖中的盒子一共有10格，放滿的話正好有10個(gè)桃子，從而想到可以從4個(gè)桃子中拿1個(gè)放入盒子中，把9個(gè)桃子湊成10個(gè)，再加上外面的3個(gè)桃子，一共有13個(gè)桃子。這里，情境圖中的盒子又是一個(gè)非常有效的原型，啟發(fā)學(xué)生想到更簡捷、更具一般意義的“湊十法”，體現(xiàn)了“滿十進(jìn)一”的計(jì)算規(guī)則。

所以，在計(jì)算教學(xué)中創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情境還是很有必要的。但在實(shí)際教學(xué)中我們應(yīng)根據(jù)教材來確定有效情境的創(chuàng)設(shè)：如果算理算法屬于新的知識(shí)點(diǎn)，情境創(chuàng)設(shè)可放在應(yīng)用環(huán)節(jié)，讓學(xué)生切實(shí)掌握作為工具的計(jì)算方法，回過去用所掌握的計(jì)算方法解決情境中的問題。有些計(jì)算內(nèi)容，可以開門見山地出示例題，如《三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算乘法》，學(xué)生有了筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)乘法的基礎(chǔ)，完全可以放手讓學(xué)生自主探索，沒有必要從情境中去繞一圈。當(dāng)然，也有些內(nèi)容，離開了情境的支撐，計(jì)算會(huì)喪失其實(shí)際意義，如估算教學(xué)，此時(shí)情境就顯得不可缺少。所以，在計(jì)算教學(xué)中，一概不創(chuàng)設(shè)情境，或?yàn)E用情境的做法是片面的，我們應(yīng)依據(jù)教材，創(chuàng)設(shè)有效的情境。

二、有效計(jì)算教學(xué)需要教學(xué)算理、歸納算法

美國一位專門研究數(shù)學(xué)普及問題的專家說過：“數(shù)學(xué)怎么會(huì)教得最壞呢？因?yàn)樗梢宰鳛橐惶缀翢o興趣或用處的數(shù)的計(jì)算程序來介紹。”隨著每一頁新的練習(xí)，孩子們?cè)絹碓綄?duì)它疏遠(yuǎn)起來。因此，我們不通能選擇先教算法，哪種希望讓學(xué)生先知道算法以后再慢慢地明白其道理的想法只是教師的一廂情愿而已，完全不符合學(xué)生的學(xué)習(xí)心理，是不太可能實(shí)現(xiàn)的。

《評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)》一年級(jí)下冊(cè)目標(biāo)要求會(huì)計(jì)算100以內(nèi)兩位數(shù)加、減一位數(shù)和整十?dāng)?shù)，經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程，會(huì)用加、減法計(jì)算知識(shí)解決一些簡單的實(shí)際問題。例如兩位數(shù)加一位數(shù)的進(jìn)位加法口算（展開到壓縮）。

在以上教學(xué)過程中，教師沒有簡化口算教學(xué)，而是展開到壓縮的過程中使學(xué)生理解兩位數(shù)加一位數(shù)的進(jìn)位加法口算算理，同時(shí)通過觀察、比較發(fā)現(xiàn)要先算要求，為學(xué)習(xí)筆算兩位數(shù)加法的計(jì)算法則奠定基礎(chǔ)?？梢?，計(jì)算教學(xué)既需要讓學(xué)生在直觀中理解算理，也需要讓學(xué)生掌握抽象的法則，更需要讓學(xué)生充分體驗(yàn)由直觀算理到抽象算法的過渡和演變過程，從而達(dá)到對(duì)算理的深層理解和對(duì)算法的切實(shí)把握。

新課程數(shù)學(xué)教學(xué)中，計(jì)算教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中最傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容，也是必須掌握的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，計(jì)算教學(xué)的任務(wù)，理解算理是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思維方式的重要環(huán)節(jié)。如果不教學(xué)算理，只讓學(xué)生了解算法，相當(dāng)于培養(yǎng)操作工，而不是培養(yǎng)研究者。學(xué)生只有在理解算理的基礎(chǔ)上，才容易掌握算法。

三、有效計(jì)算教學(xué)需要正確對(duì)待算法多樣化與優(yōu)化

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確提出“應(yīng)重視口算，加強(qiáng)估算，提倡鼓勵(lì)算法多樣化”，算法的多樣化是正在實(shí)行的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)所倡導(dǎo)的重要理念，算法多樣化是針對(duì)過去計(jì)算教學(xué)中往往只有一種算法的弊端提出來的，“一題多解”是面向個(gè)體，而“多樣化”是面向群體的。

例如23-9是小學(xué)一年級(jí)比較典型的一道算式。學(xué)生列舉了：

①23-9=20-9+3=14

②23-9=13-9+10=14

③23-9=9-9+14=14

④23-9=23-3-6=14

⑤23-9=14（14+9=23）

……

學(xué)生在問題情境中產(chǎn)生計(jì)算愿望，主動(dòng)搜索并提取相關(guān)的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)→學(xué)生把有關(guān)的知識(shí)、方法、經(jīng)驗(yàn)按某種策略有序地組織起來，算出結(jié)果→學(xué)生間交流各自的算法和思考，在相互評(píng)價(jià)中討論或修正自已的算法→學(xué)生用自己創(chuàng)造的方法進(jìn)行類似的計(jì)算。

整個(gè)教學(xué)過程，不給學(xué)生統(tǒng)一的思維程序和解題模式，不以個(gè)人的回答代替全班的理解，讓學(xué)生按照自己的想法去做，學(xué)習(xí)就成了一種樂趣，而且在這樣的空間交流，很容易產(chǎn)生創(chuàng)造的火花。

同樣如學(xué)生計(jì)算25×44

算法125×44=25×4×11（乘法結(jié)合律）

算法225×44=25×（40+4）=25×40+25×4（乘法分配律）

我們既要算法多樣，又要在多種運(yùn)算中尋找適當(dāng)?shù)穆窂?，找出較優(yōu)的算法。

四、有效計(jì)算教學(xué)需要滲透估算

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在每個(gè)學(xué)段都指出要加強(qiáng)估算。估算與學(xué)生的思維活動(dòng)是緊密相關(guān)的，學(xué)生在作估算時(shí)涉及合理猜測(cè)，對(duì)運(yùn)算結(jié)果范圍的估計(jì)以及靈活運(yùn)算等思維活動(dòng)。所以，估算在一定程度上也反映了學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，對(duì)學(xué)生的思維發(fā)展具有一定的促進(jìn)作用。

現(xiàn)使用教材在二、三、四年級(jí)中都滲透估算，而且對(duì)不同年段有不同的評(píng)價(jià)要求。如二年級(jí)上冊(cè)對(duì)100以內(nèi)加減法的估算，《評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)》的評(píng)價(jià)要求是結(jié)合具體的情景，能夠初步體會(huì)估算的意義，掌握加、減法估算的一般方法。說明讓學(xué)生通過估算來判斷算式的取值范圍，及用估算解決問題，初步體會(huì)估算的意義，我以后學(xué)習(xí)估算積累感性認(rèn)識(shí)。另教師還可以補(bǔ)充表現(xiàn)性評(píng)價(jià)，通過“說說你是怎樣想的”，關(guān)注學(xué)生能否會(huì)與同伴交流估算的思路，讓學(xué)生在交流中初步體會(huì)估算方法的多樣性。又如四年級(jí)下冊(cè)除法的估算，“李老師要為學(xué)校買48套課桌椅，每套課桌椅的售價(jià)為142元，李老師帶了8000元夠嗎？”《評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)》說明這道題不只是簡單關(guān)注結(jié)果，更重要是關(guān)注學(xué)生能否根據(jù)具體問題選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問題，并清楚地解釋估算過程。

本人認(rèn)為，在教學(xué)中，教師要重視估算，并把估算意識(shí)的培養(yǎng)作為重要的教學(xué)目標(biāo)，在計(jì)算教學(xué)課進(jìn)行滲透，同時(shí)要經(jīng)常鼓勵(lì)學(xué)生利用估算來驗(yàn)證運(yùn)算結(jié)果，養(yǎng)成良好的習(xí)慣。

總之，數(shù)與運(yùn)算在小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中占有重要的地位，要讓學(xué)生牢固掌握計(jì)算的基礎(chǔ)知識(shí)，培養(yǎng)他們基本的運(yùn)算技能，除了科學(xué)訓(xùn)練之外，更重要的是提高計(jì)算教學(xué)的有效性。計(jì)算教學(xué)是重要的，同時(shí)又是困難的，教師只有在平時(shí)的教學(xué)中重視提高計(jì)算教學(xué)的有效性，才能體現(xiàn)新課標(biāo)的理念，落實(shí)課標(biāo)的精神。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1]教育部.《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，北京師范大學(xué)出版社，2012.1.

[2]廣州市義務(wù)教育階段學(xué)科學(xué)業(yè)質(zhì)量評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)·數(shù)學(xué)/廣州市教育局教學(xué)研究室編·廣州.廣東教育出版社，2009.10.

[3]張述霞.《小學(xué)階段的計(jì)算教學(xué)情況分析》，《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》2005.10.