◆陳 平

(吉林省琿春市第一高級(jí)中學(xué))

“嘗試教學(xué)法”在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

◆陳 平

(吉林省琿春市第一高級(jí)中學(xué))

所謂的“嘗試教學(xué)法”是指在教學(xué)中把練習(xí)放在主要地位，通過設(shè)計(jì)不同的練習(xí)來進(jìn)行嘗試教學(xué)，之后，教師在針對(duì)學(xué)生練習(xí)中存在的問題進(jìn)行有針對(duì)性的講解，這樣不僅能夠?qū)W(xué)生被動(dòng)的聽講轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)探索，而且，對(duì)高效數(shù)學(xué)課堂的順利實(shí)現(xiàn)也起著非常重要的作用。所以，在新課程改革下，我們要充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，使學(xué)生在“嘗試教學(xué)法”的應(yīng)用中養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣。

嘗試教學(xué)法 高中數(shù)學(xué) 等差數(shù)列前n項(xiàng)和

隨著“以生為本”教學(xué)理念的深入實(shí)施，我們數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)方法和手段也開始發(fā)生變化，目的就是要改變以往灌輸式教學(xué)模式，要充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，使學(xué)生在主動(dòng)求知，自主探究中掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)，也為學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成做好保障工作。所以，在新課程改革下，我們要有效地將“嘗試教學(xué)法”應(yīng)用到課堂活動(dòng)之中，以充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，并在培養(yǎng)學(xué)生探究精神的同時(shí)，確保課程目標(biāo)最大化實(shí)現(xiàn)。因此，本文就對(duì)如何應(yīng)用嘗試教學(xué)法進(jìn)行論述，以為高質(zhì)量課堂的順利實(shí)現(xiàn)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

一般我們將嘗試教學(xué)法分為以下幾個(gè)環(huán)節(jié)，即：出示嘗試題——自學(xué)課本——嘗試練習(xí)——學(xué)生討論——教師講解五個(gè)環(huán)節(jié)。本文以教學(xué)《等差數(shù)列的前n項(xiàng)和》為例對(duì)如何應(yīng)用“嘗試教學(xué)法”進(jìn)行論述，以期能夠幫助學(xué)生養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣。

出示嘗試題：①1+2+3+4……+100=____

②已知等差數(shù)列{an}中，a1=1，d=2，求該數(shù)列前9項(xiàng)和？

③已知等差數(shù)列{an}的公差為正數(shù)，且a3·a7=-12，a4+a6=-4，求前20項(xiàng)和？

④已知等差數(shù)列{an}中，a2+a8=8，求該數(shù)列前9項(xiàng)和？

……

組織學(xué)生從自己的已知經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，對(duì)上述的練習(xí)題進(jìn)行解答，并組織學(xué)生將自己解答的方法進(jìn)行說明或者是與小組之間進(jìn)行交流，同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生將自己遇到的問題進(jìn)行整理總結(jié)。

自學(xué)課本：在結(jié)束上述的自主嘗試解答相關(guān)試題之后，組織學(xué)生進(jìn)入到教材的學(xué)習(xí)之中。首先，引導(dǎo)學(xué)生明確等差數(shù)列前n項(xiàng)和的概念，思考：高斯的算法妙處在哪里？是否適合所有的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和計(jì)算。并在這個(gè)過程中明確等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)過程，并比較Sn=n(a1+an)/2與公式Sn=na1+n(n-1)d/2，思考兩個(gè)公式是從什么角度推導(dǎo)出來的，并思考兩者的應(yīng)用范圍，接著，引導(dǎo)學(xué)生以小組為單位對(duì)教材中的例題進(jìn)行分析，如教材中的例2，即已知一個(gè)等差數(shù)列{an}前10項(xiàng)的和是310，前20項(xiàng)的和是1220，由這些條件能確定這個(gè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式嗎？組織學(xué)生結(jié)合教材中的解題過程一步一步的進(jìn)行思考，目的就是要讓學(xué)生感受等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用過程，同時(shí)，也能加強(qiáng)學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解，同時(shí)，也有助于提高學(xué)生的綜合應(yīng)用能力，對(duì)鍛煉學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力也有著密切的聯(lián)系。

嘗試練習(xí)：在結(jié)束了自學(xué)課本之后，我首先組織學(xué)生對(duì)“出示嘗試題”這一環(huán)節(jié)的試題進(jìn)行重新思考，并重新用公式進(jìn)行再一次的計(jì)算，一來能夠熟練公式的應(yīng)用，二來能夠加深印象，提高學(xué)習(xí)能力。接著，我組織學(xué)生對(duì)教材中的習(xí)題A組和B組的練習(xí)題進(jìn)行嘗試練習(xí)。

如為了參加動(dòng)機(jī)運(yùn)動(dòng)會(huì)的5000m長跑比賽，某同學(xué)給自己制定了7天的訓(xùn)練計(jì)劃：第1天跑5000m，以后每天比前一天多跑500m，這個(gè)同學(xué)7天一共將跑多長的距離。

一個(gè)多邊形的周長等于158cm，所有各邊的長成等差數(shù)列，最大邊的長等于44cm，公差等于3cm，求多邊形的邊數(shù)。

……

這兩道試題都是教材中的課后練習(xí)題，之所以，引導(dǎo)學(xué)生借助所學(xué)的內(nèi)容對(duì)這部分知識(shí)進(jìn)行嘗試練習(xí)，一是因?yàn)榻滩闹械倪@部分練習(xí)都屬于最基本的知識(shí)點(diǎn)，有助于鍛煉學(xué)生知識(shí)應(yīng)用能力；二是可以保護(hù)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)信心，使數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)質(zhì)量獲得大幅度提高。

學(xué)生討論：該環(huán)節(jié)是在學(xué)生多次進(jìn)行嘗試練習(xí)之后開展的，目的就是讓學(xué)生將自己在解答問題過程中遇到的問題進(jìn)行發(fā)問，并與小組成員之間對(duì)相關(guān)的問題進(jìn)行討論，以培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)探究能力。比如：有學(xué)生提出：“已知等差數(shù)列{an}的公差為正數(shù)，且a3·a7=-12，a4+a6=-4，求前20項(xiàng)和？”在該題的計(jì)算中，必須要求出a1和d嗎？有簡單的方法嗎？對(duì)于該題難度并不大，但是計(jì)算比較繁瑣，所以，組織學(xué)生在小組內(nèi)積極開動(dòng)腦筋找出最簡便的解答思路，這樣不僅能夠提高學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力和解答能力，而且，也能加深印象，提高學(xué)習(xí)效率。

教師講解：在嘗試教學(xué)法的應(yīng)用中，教師講解是最后的一個(gè)環(huán)節(jié)，在該環(huán)節(jié)中，教師要對(duì)學(xué)生在上述四個(gè)環(huán)節(jié)中存在的未能解決的問題以及本節(jié)課的重難點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行有針對(duì)性的點(diǎn)撥，以幫助學(xué)生輕松地突破中重難點(diǎn)，同時(shí)，也針對(duì)學(xué)生在練習(xí)中存在的問題以及注意事項(xiàng)進(jìn)行講解和分析，進(jìn)而，確保課堂教學(xué)效率的大幅度提高。

綜上五個(gè)環(huán)節(jié)可以看出，嘗試教學(xué)法最大的特點(diǎn)就是讓學(xué)生對(duì)相關(guān)的練習(xí)題進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，一來體現(xiàn)了課改下所倡導(dǎo)的“以學(xué)生的發(fā)展為中心”的教學(xué)理念，二來鍛煉了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，同時(shí)，也能確保學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到全面的提升。

[1]戴耶耶.“嘗試教學(xué)法”在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].啟迪與智慧(教育)，2014，(12).