◆王麗麗 徐濤濤

(山東省昌邑市第一中學(xué))

變式教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

◆王麗麗 徐濤濤

(山東省昌邑市第一中學(xué))

高中數(shù)學(xué)知識大部分概念比較抽象，教師在教學(xué)中如果直接拋出概念學(xué)生很難接受。在教學(xué)中采用變式教學(xué)法，將相關(guān)聯(lián)的知識連成串，反復(fù)操練來展示知識發(fā)生、發(fā)展的過程，數(shù)學(xué)問題的知識結(jié)構(gòu)的演變過程，解決問題的邏輯思維過程，以及創(chuàng)設(shè)暴露思維障礙情境過程。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，達(dá)到舉一反三、觸類旁通的效果，使全體學(xué)生的應(yīng)變能力得以提高，進(jìn)而提高高中數(shù)學(xué)課堂效率，提高數(shù)學(xué)教學(xué)成績和質(zhì)量。

變式教學(xué) 數(shù)學(xué)概念思維方式 轉(zhuǎn)換 效率

一、變式教學(xué)法能讓高中學(xué)生在很短的時間內(nèi)掌握新的數(shù)學(xué)概念

數(shù)學(xué)中的概念占的比例較大，學(xué)生們的新知識絕大多數(shù)都是通過概念的教學(xué)直接學(xué)到的，它是學(xué)生接受新知識的主要渠道。概念又往往是前人勞動經(jīng)驗的結(jié)晶，甚至是老一輩的先驅(qū)們經(jīng)過幾代人的試驗總結(jié)才得出的；是學(xué)生們掌握新知識必須掌握的階梯性知識，高中數(shù)學(xué)教學(xué)又往往是從新概念入手。能否正確理解概念，是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。概念教學(xué)有其特殊性，它不僅要求學(xué)生要識記其內(nèi)容，明確與它相關(guān)知識的內(nèi)在聯(lián)系，還要能靈活運(yùn)用它來解決相關(guān)的實際問題。概念往往比較的抽象，從高中生心理發(fā)展程度來看：他們對這些枯燥的東西，學(xué)習(xí)起來往往是索然無味，對抽象的概念的理解很困難。而采取變式教學(xué)卻能有效的解決這一難題，使學(xué)生度過難關(guān)。通過變式或前后知識對比，或聯(lián)系實際情況或創(chuàng)設(shè)思維障礙情境，來啟發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，變枯燥的知識為樂趣。

二、利用變式教學(xué)預(yù)設(shè)“問題”，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和良好的學(xué)習(xí)方法和思維方式

在概念、定理及公式的教學(xué)過程中，通過對有關(guān)數(shù)學(xué)概念、定理、公式等進(jìn)行不同角度、不同層次、不同背景的變化，有意識的引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)變化中的不變，明確并凸顯出概念、定理及公式的條件、結(jié)論和適用范圍、注意事項等關(guān)鍵之處，讓學(xué)生深入理解概念、定理及公式的本質(zhì)，從而培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的邏輯推理能力。發(fā)展智力，培養(yǎng)能力的關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，而運(yùn)用變式手法恰好是訓(xùn)練和培養(yǎng)學(xué)生思維的有效途經(jīng)。利用興趣培養(yǎng)學(xué)生思維主動性積極性，在教學(xué)中，教師有意識的運(yùn)用興趣變式來誘發(fā)學(xué)生的好奇心，激發(fā)他們主動鉆研，積極思考，可以克服惰性，培養(yǎng)思維主動積極性。利用反例變式，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和批判性。在教學(xué)中，教師利用解題過程的變式訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生善于運(yùn)用新觀點(diǎn)，從多用度去思考問題，用自由聯(lián)想的方式，使學(xué)生廣泛建立聯(lián)系，多用度地認(rèn)識事物和解決問題。運(yùn)用逆向變式培養(yǎng)逆向思維能力。在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的雙向思維習(xí)慣，這種訓(xùn)練要保持經(jīng)常性和多樣性，逐步優(yōu)化他們的思維品質(zhì)。采用對一題多變和開放性題目的探討，培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性。教學(xué)中，在加強(qiáng)雙基訓(xùn)練的前提下，運(yùn)用一題多變和將結(jié)論變?yōu)殚_放性的方式來引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，變重復(fù)性學(xué)習(xí)為創(chuàng)造性學(xué)習(xí)。創(chuàng)造性思維是對學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練的歸宿與新的起點(diǎn)，是思維的高層次化。實踐證明，教學(xué)中經(jīng)常改變例題結(jié)論，引導(dǎo)學(xué)生自編一些開放性題目，對激發(fā)學(xué)生興趣，培養(yǎng)其研究探索能力，發(fā)展創(chuàng)造性思維大有益處。

三、高中數(shù)學(xué)中利用變式教學(xué)有利于后進(jìn)生向好生的轉(zhuǎn)換，以此來提高畢業(yè)復(fù)習(xí)效率

在高中階段，學(xué)生會感到數(shù)學(xué)越來越難學(xué)，后進(jìn)生的面就逐漸增大，并呈增長的趨勢。擺在教學(xué)面前的重要問題要防止新的后進(jìn)生形成外，還要注重后進(jìn)生的轉(zhuǎn)化工作。傳統(tǒng)的教學(xué)方式解決這一問題是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。通過實踐，對學(xué)習(xí)和掌握不同的知識采用不同的變式手段，使用不同的授課類型，可以適應(yīng)各種層次的學(xué)生人，使學(xué)生聽課有針對性，從而避免教師一講到底。利用章頭圖和實例進(jìn)行興趣變式，激發(fā)后進(jìn)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)知識的自覺性、主動性，甚至讓他們主動參與變式，將幾種變式有機(jī)結(jié)合，增強(qiáng)他們的學(xué)習(xí)信心，充分暴露他們的思維障礙，以減輕他們的心理負(fù)擔(dān)。當(dāng)然，老師也要關(guān)心和愛護(hù)他們，對癥下藥，優(yōu)化疏導(dǎo)，才能使他們的思維得到鍛煉和最佳發(fā)展，使后進(jìn)生發(fā)生轉(zhuǎn)化。初三畢業(yè)復(fù)習(xí)時間倉促，為了取得理想效果，這時師生往往會陷入傳統(tǒng)的“題海戰(zhàn)術(shù)”之中難以自撥。這種“沙里淘金”的辦法不但使師生倍加疲勞，且效果不盡人意。變式教學(xué)在這里卻有著它的獨(dú)到功效，因為它是培養(yǎng)學(xué)生思維能力，提高應(yīng)變能力的一種有效的教與學(xué)的手段。事實上，復(fù)習(xí)不同于新課，新課一節(jié)僅需要掌握一兩個知識點(diǎn)，而復(fù)習(xí)課要在有限的時間內(nèi)大容量、高效率完成一章節(jié)的復(fù)習(xí)任務(wù)，使知識條理化、系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化，不僅要掌握知識，而且要形成基本技能，同時要掌握基本數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，還要培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識。從歷年的中考試題來看，絕大多數(shù)的題目源于教材，活于教材，部分綜合性強(qiáng)的題目略高于教材。精選課本中的典型例題、習(xí)題，充分運(yùn)用各種變式進(jìn)行挖掘、延伸、改造，用問題編成變式題進(jìn)行教學(xué)，注重剖析破題思路，優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，溝通知識間的聯(lián)系，充分暴露思維障礙，展示知識的形成、演變過程，提高思維品質(zhì)和應(yīng)變能力，從而提高復(fù)習(xí)效率。