◆呂 闖 潘淑霞

(吉林醫(yī)藥學(xué)院生物工程學(xué)院)

基于構(gòu)建主義的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程三級教學(xué)平臺的構(gòu)建

◆呂 闖 潘淑霞

(吉林醫(yī)藥學(xué)院生物工程學(xué)院)

根據(jù)構(gòu)建主義思想，以培養(yǎng)應(yīng)用型人才為主要任務(wù)，通過構(gòu)建實(shí)驗(yàn)課程三級教學(xué)平臺，從對基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程及專業(yè)數(shù)學(xué)課程授課平臺、課后興趣小組和社團(tuán)參加競賽及構(gòu)建自主學(xué)習(xí)平臺和實(shí)驗(yàn)室建設(shè)平臺，增強(qiáng)同學(xué)們數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程自主學(xué)習(xí)和創(chuàng)新意識，通過實(shí)施構(gòu)建主義思想，增強(qiáng)同學(xué)們團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力、溝通的能力、解決應(yīng)用問題的能力等，多種學(xué)習(xí)平臺和以學(xué)生為主體的學(xué)習(xí)方式，發(fā)揮學(xué)生的主動作用，從而達(dá)到提高同學(xué)們對數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)的興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的效果。

構(gòu)建主義 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 教學(xué)平臺

建構(gòu)主義是一種關(guān)于知識和學(xué)習(xí)的理論，強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)者的主動性，認(rèn)為學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者基于原有的知識經(jīng)驗(yàn)生成意義、建構(gòu)理解的過程，而這一過程常常是在社會文化互動中完成的。

本文以培養(yǎng)應(yīng)用型人才體系為培養(yǎng)目標(biāo)，將構(gòu)建主義思想融入到數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程中，建立三級教學(xué)模式下的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)平臺。在主動學(xué)習(xí)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生們的歸納能力和推理演繹能力，加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，旨在培養(yǎng)學(xué)生主動學(xué)習(xí)、創(chuàng)新意識、團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神和實(shí)踐能力。

一、醫(yī)學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的存在的問題

自20世紀(jì)90年代以來，數(shù)學(xué)建模競賽在全國范圍內(nèi)開展，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程也逐步走進(jìn)高校，而作為醫(yī)學(xué)院校來說，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的開設(shè)情況不容樂觀，有的院校甚至將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程作為選修課開設(shè)，開設(shè)的專業(yè)一般也是設(shè)置在學(xué)習(xí)較多數(shù)學(xué)知識的生物工程專業(yè)或是信息管理專業(yè)。目前，在開設(shè)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程中，也存在教材不規(guī)范、課程沒有較為完善的教學(xué)體系，學(xué)生實(shí)習(xí)地點(diǎn)不完善等。而對于學(xué)生們而言，在進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)過程中，也存在以下問題：

1.缺乏主動性、創(chuàng)新意識

醫(yī)學(xué)院校的學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程中普遍存在這樣的思想，對學(xué)習(xí)的醫(yī)學(xué)知識非常重視，能夠主動學(xué)習(xí)并認(rèn)真聽課，而對于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程等數(shù)學(xué)類專業(yè)教育課程，本身重視程度不夠，本身缺乏主動學(xué)習(xí)的精神，在上課的過程中，主要以教師授課為主，沒有主動去尋求問題的解答，探索數(shù)學(xué)問題的根源及解決辦法等意識。沒有將數(shù)學(xué)的問題建立模型，去用數(shù)學(xué)解決實(shí)際應(yīng)用問題的能力。因此很難參與實(shí)驗(yàn)，因而創(chuàng)新能力和創(chuàng)新思維的能力較弱。

2.實(shí)踐應(yīng)用能力弱，缺乏專業(yè)性指導(dǎo)

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是借助計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)的軟件解決實(shí)際應(yīng)用領(lǐng)域的復(fù)雜數(shù)學(xué)問題，而一般院校沒有建立專業(yè)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)室，只是在上課時間進(jìn)行練習(xí)。也有的院校將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的課程作為數(shù)學(xué)建模競賽的準(zhǔn)備課程，重視競賽，而輕視課程本身的建設(shè)，同時主要針對數(shù)學(xué)相關(guān)專業(yè)學(xué)生開設(shè)，而對于非數(shù)學(xué)相關(guān)的專業(yè)，開設(shè)的情況不容樂觀。因此造成學(xué)生應(yīng)用實(shí)踐的能力薄弱，缺乏廣泛的平時操作基礎(chǔ)。學(xué)生本身在課后的練習(xí)過程中，沒有相關(guān)的教師給予專業(yè)性的指導(dǎo)。

3.團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力弱

進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的過程，多數(shù)是幾個人組成一個小組，合作完成數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的過程。而在實(shí)驗(yàn)的過程中，每個小組成員都會有分工，合作完成一項(xiàng)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的過程。但通過實(shí)際教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)，團(tuán)隊(duì)的協(xié)作能力較弱，有些同學(xué)存在僥幸心理，依賴其他同學(xué)操作，組員之間也缺乏溝通和交流，造成實(shí)驗(yàn)的結(jié)果不理想。

二、構(gòu)建主義在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程中的作用

將構(gòu)建主義應(yīng)用到數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)當(dāng)中，教師對學(xué)生的學(xué)習(xí)起引導(dǎo)作用，設(shè)置問題情景、建立符合學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)模型，構(gòu)建慕課形式的自主學(xué)習(xí)平臺，利用團(tuán)隊(duì)協(xié)作，建立學(xué)生興趣小組，構(gòu)建學(xué)生會話討論場景、參加數(shù)學(xué)建模競賽，增加學(xué)生團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力，通過從課上、課下和參加競賽等培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力、創(chuàng)新精神和主動學(xué)習(xí)的能力等。

三、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程體系設(shè)計(jì)

為改善數(shù)學(xué)建模的教學(xué)效果，我校探索出符合本校特點(diǎn)的適合新建醫(yī)學(xué)本科院校培養(yǎng)應(yīng)用型人才體系的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程體系建設(shè)。本身基于課程建設(shè)體系，提出以下構(gòu)建思想：

并且以此為契機(jī)，創(chuàng)建基于構(gòu)建主義的課程三級教學(xué)平臺，具體平臺體系具體如下：

1.公共數(shù)學(xué)課程講數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程內(nèi)容的滲透及專業(yè)性課程教學(xué)

第一級教學(xué)體系，將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的課程滲透到公共基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程中，將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)融入到與數(shù)學(xué)相關(guān)的生物醫(yī)學(xué)工程專業(yè)和信息管理專業(yè)教學(xué)中。

在公共基礎(chǔ)課程學(xué)習(xí)過程中，可相應(yīng)引入數(shù)學(xué)的軟件，介紹軟件對其的驗(yàn)證和計(jì)算。Matlab軟件和Mathematica軟件對數(shù)學(xué)問題的解決。往往基礎(chǔ)課程中僅僅是理論課程的介紹，以此基礎(chǔ)上，在課程中增加一節(jié)教師操作實(shí)習(xí)課程。雖然同學(xué)們對軟件解題和驗(yàn)證不能夠完全理解，但能夠激發(fā)同學(xué)們對數(shù)學(xué)問題的興趣，數(shù)學(xué)過程中復(fù)雜的計(jì)算可通過計(jì)算機(jī)軟件幾步就可進(jìn)行解答驗(yàn)證，增加同學(xué)們的自信心和發(fā)現(xiàn)問題、處理問題的能力。同時在理論課程中，介紹一些數(shù)學(xué)問題的應(yīng)用。如傅里葉級數(shù)的應(yīng)用，可用作信號處理，如衛(wèi)星圖像信息、數(shù)字通信信息等技術(shù)等，將枯燥的數(shù)學(xué)問題變得簡單有趣，提高授課效果。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)作為專業(yè)課程加入到生物醫(yī)學(xué)工程和信息管理專業(yè)中，明確教學(xué)目標(biāo)、根據(jù)學(xué)生們的層次水平，按照國防科技大學(xué)制定的六個層次的實(shí)驗(yàn)進(jìn)行教學(xué)。進(jìn)行基礎(chǔ)性數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、研究性數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、應(yīng)用性數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、拓展性數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和綜合性數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。將教學(xué)內(nèi)容由簡單的基礎(chǔ)引入，介紹相關(guān)軟件的使用方法和一些基本命令。驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)是通過教師演示，介紹專業(yè)的數(shù)學(xué)軟件如何在解決一些基本的數(shù)學(xué)問題或統(tǒng)計(jì)學(xué)相關(guān)問題分析，增強(qiáng)其對數(shù)學(xué)概念的理解。在學(xué)生入學(xué)的第三學(xué)期開始，進(jìn)行研究性數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，引入構(gòu)建主義的思想，注重學(xué)生自主操作，這部分授課首先由學(xué)生討論分析，建立簡單的實(shí)驗(yàn)方案，并根據(jù)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果討論方案的可行性及缺點(diǎn)。從應(yīng)用性數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)階段開始，放手讓學(xué)生動手操作，教師根據(jù)課程需要，構(gòu)建合理的教學(xué)情境，并根據(jù)情境，選擇合適的教學(xué)案例，設(shè)立小組，通過小組間相互討論、查閱資料并整理思路，設(shè)立實(shí)驗(yàn)步驟，確立相關(guān)實(shí)驗(yàn)方向并驗(yàn)證其實(shí)驗(yàn)的可行性。學(xué)生自主學(xué)習(xí)后，教師根據(jù)其實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)討論，加以引導(dǎo)，并擴(kuò)展思維方向，將數(shù)學(xué)的問題引入到生活中可涉及的各種問題中，如圖書館建造面積合理分配和太陽陰影面積計(jì)算等。

2.廣泛開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課外活動，講座、培訓(xùn)、興趣小組、案例分析討論，參與教學(xué)競賽

在課后，開展廣泛而豐富的課外活動，我校根據(jù)學(xué)生的興趣成立數(shù)學(xué)建模社團(tuán)，社團(tuán)成員每周固定舉辦豐富的關(guān)于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)建模相關(guān)的活動。定期聘請相關(guān)專家和教授進(jìn)行講座，不僅介紹關(guān)于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程相關(guān)的內(nèi)容，也根據(jù)同學(xué)們的需要，聘請計(jì)算機(jī)專業(yè)的教師，介紹相關(guān)軟件的用法和各種計(jì)算機(jī)程序的介紹。成立興趣小組，在建模社團(tuán)中，幾個人自愿組合分組，按照建模小組的要求，一般小組分3～4個人，每兩周由社團(tuán)老師分配給學(xué)生們一個案例，首先各個小組組織討論案例解決方案，并制定實(shí)驗(yàn)步驟，明確個人在小組中的分工。在鍛煉同學(xué)們的協(xié)作能力的同時，也鍛煉他們的相互之間的溝通“會話”的能力。在小組中同學(xué)們的主動性和互動能力均得到提高，由教師引導(dǎo)轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生自主設(shè)計(jì)，并最后根據(jù)設(shè)計(jì)出的實(shí)驗(yàn)，由一名同學(xué)作為代表進(jìn)行匯報演講。這樣也鍛煉出學(xué)生們的臨場發(fā)揮能力并通過匯報，由全體小組人員討論該方案的優(yōu)缺點(diǎn)。這種教學(xué)的方式，引入同學(xué)們主動參與的熱情，并提高其競爭的意識，增強(qiáng)同學(xué)們的成就感。同時，教師在這里起到適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)的作用，根據(jù)情境，對問題加以引導(dǎo)，評價學(xué)生在討論中的內(nèi)容是否合適，實(shí)驗(yàn)的步驟是否有遺漏，實(shí)驗(yàn)的結(jié)果是否正確。

每年組織學(xué)生參加省級或國家級的數(shù)學(xué)建模競賽，通過建模競賽鍛煉同學(xué)們的實(shí)戰(zhàn)能力，通過實(shí)戰(zhàn)演練，增加同學(xué)們學(xué)習(xí)的積極性，也增強(qiáng)其解決應(yīng)用問題的能力，在比賽中，增加學(xué)生們的榮譽(yù)感，踏實(shí)的工作精神，對所學(xué)知識的協(xié)調(diào)運(yùn)用等能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作的能力及小組成員之間信任能力等。

3.課后構(gòu)建答疑互動平臺及自主學(xué)習(xí)平臺、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)專門的機(jī)房建設(shè)

組織教師建立課后QQ群，每周三周六由教師上線進(jìn)行答疑解惑。并參與建設(shè)自主學(xué)習(xí)平臺，構(gòu)建出網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺，教師們根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，制定層層遞進(jìn)的教學(xué)大綱，教學(xué)內(nèi)容中舉出實(shí)際生活中的實(shí)例分析，盡量通過簡單易懂的語言，使同學(xué)們理解更加通暢，學(xué)生們根據(jù)自己的時間和興趣，到學(xué)習(xí)平臺中選擇自己需要學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行學(xué)習(xí)。通過平臺的學(xué)習(xí)，增強(qiáng)同學(xué)自主學(xué)習(xí)的能力。

以往的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程都是在統(tǒng)一的計(jì)算機(jī)機(jī)房授課，沒有專門機(jī)房可供同學(xué)們進(jìn)行練習(xí)，學(xué)生只在上課的一兩個學(xué)時中熟悉數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程，為了更好的使同學(xué)們在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程中得到鍛煉，我校專門申請專項(xiàng)基金，組建一個數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)建模的機(jī)房。這樣可供同學(xué)們在課余時間練習(xí)和數(shù)學(xué)建模競賽期間使用。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程是高校高等數(shù)學(xué)教學(xué)中不可或缺的一個環(huán)節(jié)，將構(gòu)建主義的“情境”“協(xié)作”“會話”“構(gòu)建意義”加入到數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程教學(xué)中，充分鍛煉學(xué)生們自主學(xué)習(xí)的能力、團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和解決應(yīng)用問題能力。通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的三級教學(xué)平臺的構(gòu)建，使學(xué)習(xí)延伸到學(xué)生生活的各個方面，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，解決實(shí)際問題的能力及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度等，為打造應(yīng)用型人才奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

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