☉江蘇省南通市通州灣三余中學(xué)　施　勤

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退一步，海闊天空——讀《中學(xué)數(shù)學(xué)》（下）“復(fù)習(xí)課課例”類文章有感

☉江蘇省南通市通州灣三余中學(xué)施勤

復(fù)習(xí)課是一首老歌，老歌如何新唱？這個(gè)問題一直困擾著筆者和大多數(shù)一線教師.最近一段時(shí)間，閱讀《中學(xué)數(shù)學(xué)》（下）刊登的相關(guān)復(fù)習(xí)課課例（文1、2、3），似乎對(duì)這個(gè)問題給出了一定的答案：退一步，海闊天空“.退一步，海闊天空”本意是指做人做事要有寬容之心，研讀了上述課例，讓筆者對(duì)這句話有了另外一層的感想：我們的課堂，特別是復(fù)習(xí)課，是否也應(yīng)該“退一步”？下面結(jié)合上述相關(guān)課例談幾點(diǎn)體會(huì)，不當(dāng)之處，還請(qǐng)各位專家和同行批評(píng)指正.

一、課例及概述

1.課例1及概述

陳老師設(shè)計(jì)的“相似三角形的判定與性質(zhì)”復(fù)習(xí)課主要設(shè)計(jì)了以題理知、用知得法、課堂小結(jié)等三個(gè)教學(xué)活動(dòng).在活動(dòng)1中首先出示5個(gè)典型習(xí)題，并且留給了學(xué)生10分鐘的思考、交流時(shí)間，接著引導(dǎo)學(xué)生對(duì)上述5個(gè)問題進(jìn)行解答，教學(xué)過程中充分相信學(xué)生，通過題目對(duì)相關(guān)知識(shí)進(jìn)行了復(fù)習(xí)和回顧；在活動(dòng)2中給出了一個(gè)有一定難度的綜合題，特別是將相似與二次函數(shù)的考查結(jié)合起來(lái)，注重了對(duì)學(xué)生解決綜合問題能力的培養(yǎng)；在活動(dòng)3中引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行總結(jié)的同時(shí)，還對(duì)相似的基本圖形（A字形、8字形、K字形）進(jìn)行了總結(jié)，并且對(duì)基本數(shù)學(xué)思想（函數(shù)與方程）進(jìn)行了一定的滲透（.《中學(xué)數(shù)學(xué)》（下）2015年第4期，詳見文1）

2.課例2及概述

鄭老師和蔡老師設(shè)計(jì)的“因式分解”單元復(fù)習(xí)課主要設(shè)計(jì)了情境引入，知識(shí)回顧；活動(dòng)導(dǎo)引，信息重組；運(yùn)用導(dǎo)引，強(qiáng)化提高；課堂小結(jié)，信息存儲(chǔ)；作業(yè)布置，深化提高等幾個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，在利用思維導(dǎo)圖（基本知識(shí)）進(jìn)行知識(shí)梳理的同時(shí)，選取了典型的與因式分解有關(guān)的例題，供學(xué)生練習(xí)，課堂上學(xué)生表現(xiàn)出色，積極踴躍，對(duì)例題給出了不同的解法，有的甚至給出了4種解法，教師也相應(yīng)地給出了不同的變式練習(xí)，在小結(jié)階段又放手給學(xué)生，帶領(lǐng)學(xué)生完善最初的思維導(dǎo)圖（基本知識(shí)+基本套路+基本思想），做到了復(fù)習(xí)課課例設(shè)計(jì)的前后照應(yīng).（《中學(xué)數(shù)學(xué)》（下）2015年第5期，詳見文2）

3.課例3及概述

何老師設(shè)計(jì)的復(fù)習(xí)課課例重在追求“一題一課”.文中對(duì)“一題一課”產(chǎn)生的背景和如何選題，以及選題原則進(jìn)行了簡(jiǎn)單介紹，在此基礎(chǔ)上分別給出了一節(jié)代數(shù)和一節(jié)幾何的課例設(shè)計(jì).代數(shù)課例中通過“一題”主要涉及了二次函數(shù)解析式的表達(dá)形式、等腰三角形、最短距離（“將軍飲馬”模型）、長(zhǎng)度或面積的最值、是否存在類問題等幾種中考的重要考點(diǎn)及題型；幾何課例中通過“一題”主要涉及了證明線段相等、線段垂直、角平分線、勾股定理、面積關(guān)系、長(zhǎng)度關(guān)系、共線問題等幾類中考重點(diǎn)考查的知識(shí)點(diǎn)和題型，上述兩個(gè)課例可以說(shuō)做到了“以點(diǎn)帶面，一網(wǎng)打盡”的效果.（《中學(xué)數(shù)學(xué)》（下）2015年第9期，詳見文3）

二、幾點(diǎn)體會(huì)

1.退一步，讓學(xué)生走上講臺(tái)

當(dāng)下，我們的復(fù)習(xí)課是否老師在講臺(tái)上喋喋不休，學(xué)生在講臺(tái)下昏昏欲睡？看了上述課例，讓筆者對(duì)如何改變這一現(xiàn)狀有了一定的思路.課例1在出示5個(gè)問題以后，教師并沒有急于講解，而是留給了學(xué)生10分鐘的時(shí)間進(jìn)行思考和交流；課例2中對(duì)于相應(yīng)的例題，學(xué)生給出了不同的解法.可以說(shuō)上述兩個(gè)課例中的老師給學(xué)生充分預(yù)留了獨(dú)立思考的時(shí)間和小組合作的時(shí)間，在關(guān)鍵問題上不惜時(shí)，不惜力，真正把課堂還給了學(xué)生，讓學(xué)生走上了講臺(tái)，使課堂綻放出了無(wú)限的精彩，并且利用板書實(shí)時(shí)記錄學(xué)生的生成，可以說(shuō)教師在課堂教學(xué)中真正做到了“清空預(yù)設(shè)，靜候生成”.

2.退一步，讓課堂走向簡(jiǎn)約

現(xiàn)在，我們的復(fù)習(xí)課是否在搞題海戰(zhàn)術(shù)，我們的老師是否滿眼都是題，讓學(xué)生做了一套又一套？上述的課例1和課例2中對(duì)典型例題和習(xí)題的選取，特別是課例3中何老師設(shè)計(jì)的“一題一課”，對(duì)上述問題現(xiàn)狀給出了清晰的解決思路.那就是，通過典型問題教給學(xué)生通性通法，然后通過變式練習(xí)使學(xué)生觸類旁通，舉一反三，正所謂“技巧，微不足道也”，“題目是永遠(yuǎn)做不完的”！

簡(jiǎn)約課堂應(yīng)該做到：“題不在多，但求精彩；一題多解，達(dá)到數(shù)量；多解同一，尋求共性；多題歸一，形成規(guī)律”.當(dāng)然，這需要我們老師去做大量的題目，只有這樣我們才可能找到典型題目，真正給我們的學(xué)生減負(fù)，讓我們的課堂增效，最終實(shí)現(xiàn)“減負(fù)、優(yōu)質(zhì)、高效”的極致目標(biāo).

3.退一步，讓思想走進(jìn)深處

日本數(shù)學(xué)教育家米山國(guó)藏曾經(jīng)說(shuō)過：“學(xué)生在學(xué)校所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，在進(jìn)入社會(huì)后，幾乎沒有什么機(jī)會(huì)應(yīng)用，因而這種作為知識(shí)的數(shù)學(xué)，通常在出校門后，不到一兩年就忘掉了.然而不管他們從事什么職業(yè)，那種銘刻于頭腦中的數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)的思維方法、研究方法、推理方法和著眼點(diǎn)等，都隨時(shí)地發(fā)生作用，使他們受用終身.”上述論斷中提到的“數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)的思維方法、研究方法、推理方法和著眼點(diǎn)等”正是“數(shù)學(xué)思想”的體現(xiàn).

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在重視對(duì)學(xué)生進(jìn)行基本知識(shí)和基本能力培養(yǎng)的同時(shí)，更加重視對(duì)相關(guān)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的體驗(yàn)和基本數(shù)學(xué)思想的滲透，特別是數(shù)學(xué)思想，筆者感覺這是“只可意會(huì)，不可言傳”的，我們不可能通過一節(jié)課就取得很好的教學(xué)效果，需要教師在教學(xué)實(shí)踐中長(zhǎng)期滲透，打好持久戰(zhàn)，打好攻堅(jiān)戰(zhàn).上述課例1引導(dǎo)學(xué)生對(duì)基本圖形進(jìn)行總結(jié)的同時(shí)，還引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)函數(shù)與方程的數(shù)學(xué)思想，課例2在小結(jié)階段對(duì)基本知識(shí)總結(jié)的同時(shí)，還引導(dǎo)學(xué)生對(duì)基本套路（提公因式法、運(yùn)用平方差公式或完全平方公式法）和基本思想（整體思想、類比思想、化歸思想、數(shù)形結(jié)合）進(jìn)行了相關(guān)總結(jié)，做到了注重基本套路，突出思想方法，讓思想走進(jìn)學(xué)生的靈魂深處.

三、結(jié)束語(yǔ)

退一步，是一種人生哲學(xué)，而退一步，也應(yīng)該是當(dāng)下我們初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課課堂教學(xué)的一種哲學(xué)追求，讓我們備課時(shí)充分預(yù)設(shè)，走進(jìn)課堂清空預(yù)設(shè)；讓我們課下精選習(xí)題，課上以一通十；讓我們重視知識(shí)的同時(shí)，更加重視思想和方法……

參考文獻(xiàn)：

1.陳志勇.一輪復(fù)習(xí)課：起點(diǎn)和終點(diǎn)都是概念——以“相似三角形的判定與性質(zhì)”復(fù)習(xí)為例［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)（下），2015（4）.

2.鄭曉峰，蔡衛(wèi)兵.立足基礎(chǔ)，著眼能力，關(guān)注發(fā)展——“因式分解”單元復(fù)習(xí)課的教學(xué)實(shí)踐與思考［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)（下），2015（5）.

3.何君青.一題、一課、一總結(jié)［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)（下），2015（9）.