艾岱

（吉林省第二實(shí)驗(yàn)學(xué)校）

教學(xué)案例
——《有理數(shù)的乘法法則》

艾岱

（吉林省第二實(shí)驗(yàn)學(xué)校）

【教學(xué)目標(biāo)】

知識(shí)與技能：掌握有理數(shù)的乘法法則，會(huì)用乘法法則解決兩個(gè)有理數(shù)相乘的問題。

過程與方法：通過類比小學(xué)兩個(gè)正數(shù)相乘的情形，經(jīng)歷觀察、猜想、歸納總結(jié)的方法得出有理數(shù)乘法法則，在此過程中讓學(xué)生體會(huì)用已有知識(shí)解決未知問題的樂趣。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生在知識(shí)的行程過程中感受數(shù)學(xué)的魅力，在游戲中學(xué)，體會(huì)數(shù)學(xué)帶給我們的快樂。

【教學(xué)重點(diǎn)】

有理數(shù)乘法法則及其運(yùn)用。

【教學(xué)難點(diǎn)】

用含字母的一般的形式表示有理數(shù)乘法法則。

【教學(xué)過程】

一、導(dǎo)入

同學(xué)們?nèi)ミ^長(zhǎng)白山嗎？上山之前導(dǎo)游是不是都會(huì)建議大家租件棉服??？因?yàn)樵酵献邭鉁卦降汀ＭǔＲ饬x上高度每升高一千米氣溫下降6攝氏度，表示成-6℃，長(zhǎng)白山主峰2.691千米，你將如何表示一個(gè)人從山腳登到主峰，氣溫的變化情況呢？——（-6）×2.691，這就是我們這節(jié)課所要學(xué)習(xí)的有理數(shù)乘法。

二、新課

（一）法則

師：請(qǐng)同學(xué)們跟老師一同回顧小學(xué)的一個(gè)加法3+3+3+3=12，為了簡(jiǎn)化書寫我們可以把這種加數(shù)相同的加法寫成乘法4×3=12，請(qǐng)大家思考如果是（-3）+（-3）+（-3）+（-3）該如何寫成乘法呢？4×（-3）。我們知道（-3）+（-3）+（-3）+（-3）=-12，那么我們可以得出4×（-3）=-12，請(qǐng)大家結(jié)合小學(xué)的知識(shí)將下列式子寫成乘法。

分別對(duì)應(yīng)4×（-3）=-12 3×（-5）=-15 5×(-2)=-10

我們把這幾個(gè)式子與小學(xué)所學(xué)對(duì)照一下：

同學(xué)們來觀察，從第一組式子到第二組式子，等號(hào)左邊的因數(shù)發(fā)生了怎樣的變化，等號(hào)右邊的結(jié)果又發(fā)生了怎樣的變化？生：等號(hào)左邊的一個(gè)因數(shù)變成了原數(shù)的相反數(shù)，等號(hào)右邊的結(jié)果也變成了原數(shù)的相反數(shù)。師：由此請(qǐng)你猜想，下面一組算式的結(jié)果如何？

生：根據(jù)剛才得出的結(jié)論答案分別得12，15，10。

師：大家猜得很好，事實(shí)的確如此。下面我們分別觀察這三組算式：

你覺得他們應(yīng)該分成幾類呢？生：兩類，一和三組是一類，表示同號(hào)兩數(shù)相乘；第二組是一類，表示異號(hào)兩數(shù)相乘。師：那你發(fā)現(xiàn)它們的結(jié)果有什么規(guī)律嗎？生：同號(hào)得正、異號(hào)得負(fù)。師：好，我們得出了有理數(shù)乘法的一條法則——兩個(gè)有理數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。師：有理數(shù)相乘還有其他類型嗎？生：還有零。零和任何數(shù)相乘都得零。

（二）例題

請(qǐng)結(jié)合法則完成以下例題：

（三）游戲

一副撲克牌，規(guī)定紅色為正、黑色為負(fù)、大小王為0，從中抽兩張做乘法，看誰算得又快又準(zhǔn)。

（四）歸納

師：無論我們抽出多少撲克牌也無法列舉出所有有理數(shù)相乘的情形，那我們能不能用統(tǒng)一的形式把有理數(shù)乘法的情況概括出來呢？

我們用a代表正數(shù)，即a＞0，那么

（五）練習(xí)

（六）小結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們除了掌握有理數(shù)乘法法則之外，還要會(huì)應(yīng)用法則解決具體的問題。同時(shí)要體會(huì)由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法。

·編輯 王團(tuán)蘭