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高職數(shù)學(xué)教學(xué)生活化研究
數(shù)學(xué)源于生活,并隨著在生活中的廣泛運(yùn)用而發(fā)展,是人類通過對客觀世界抽象概括形成的,并使之為人類生活服務(wù)的方法和理論。因此,數(shù)學(xué)教學(xué)如果脫離生活就會變得枯燥乏味。然而以往的數(shù)學(xué)教學(xué)卻往往存在著脫離實(shí)際生活的弊病,教學(xué)內(nèi)容按照學(xué)科體系展開,學(xué)生只要會計(jì)算并解答課本提供的數(shù)學(xué)題目就行了,學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)除了應(yīng)對考試,并不清楚學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的真正用途,更不用說能夠用數(shù)學(xué)知識解決生活中的問題了。在全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中,提出數(shù)學(xué)課程不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn),更應(yīng)強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),實(shí)現(xiàn)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)教學(xué)理念。但真正執(zhí)行起來卻是“談何容易”,于是“數(shù)學(xué)回歸生活”、“數(shù)學(xué)生活化”等一系列的提法應(yīng)運(yùn)而生。
1問題的提出
高職院校是培養(yǎng)技術(shù)技能性人才的高等學(xué)府,其教學(xué)目的強(qiáng)調(diào)“實(shí)用型”,因此,其教學(xué)方法必須要與現(xiàn)實(shí)生活緊密相連。隨著高職數(shù)學(xué)課程改革的推進(jìn)與深化,數(shù)學(xué)教學(xué)生活化的教學(xué)方法,不僅僅適用于義務(wù)教育階段,也越來越受到高職數(shù)學(xué)教師的重視,時刻提醒著高職數(shù)學(xué)教師要改變傳統(tǒng)的只注重理論的講授式教學(xué)方法,將生活化的教學(xué)方法引入高職數(shù)學(xué)教學(xué)中,使學(xué)生掌握必要的高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識,具備必要的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)和數(shù)學(xué)技能,為繼續(xù)學(xué)習(xí)和終身發(fā)展服務(wù)。
2高職數(shù)學(xué)教學(xué)生活化的構(gòu)建原則
美國著名的教育家杜威很早就提出“教育即生活”的教育理論。杜威認(rèn)為:最好的教育就是“從生活中學(xué)習(xí)、從經(jīng)驗(yàn)中學(xué)習(xí)”。在他看來,教育為社會生活之必需,教育是為人的生活服務(wù)的。由于中西方教育理念的差距,中國的教育更多是“填鴨式”的灌輸,使學(xué)生失去了學(xué)習(xí)的樂趣和探索的欲望。數(shù)學(xué)本來就源于生活,數(shù)學(xué)家華羅庚的“宇宙之大,粒子之微……”,準(zhǔn)確而恰當(dāng)?shù)孛枋隽藬?shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系。
高職數(shù)學(xué)教學(xué)提倡生活化,就是要改變強(qiáng)迫學(xué)生去吸收外界事物的教育理念,使學(xué)生在享受教育過程的同時學(xué)到東西,形成“人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)”的教育理念,從而減輕高職學(xué)生對數(shù)學(xué)的恐懼感,消除“數(shù)學(xué)遙不可及”和“望而生畏”的恐懼心理,讓數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不再停留于書本,而變得更加生動形象,充滿趣味性,使學(xué)生重拾學(xué)習(xí)的熱情。
高職學(xué)生的入學(xué)成績決定了他們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)普遍較差,高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對他們產(chǎn)生了消極和負(fù)面的影響。因此,他們普遍對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)沒有明確的學(xué)習(xí)目的。據(jù)調(diào)查,雖然一半以上的高職生認(rèn)為數(shù)學(xué)是重要的,但同時他們又普遍認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是抽象和枯燥的。從小學(xué)開始數(shù)學(xué)就作為一門重要的基礎(chǔ)課存在著,經(jīng)過高考的失利,他們感到數(shù)學(xué)只是成績單上冷冰的數(shù)字,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為了分?jǐn)?shù),沒有獲得樂趣只帶來了壓力。很多學(xué)生提出為什么要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有什么用等問題。作為高職數(shù)學(xué)教師,首先要解決的就是明確學(xué)習(xí)目的,讓學(xué)生學(xué)有用的數(shù)學(xué),讓學(xué)生學(xué)會利用數(shù)學(xué)解決生活中的問題,同時作為專業(yè)課學(xué)習(xí)的工具。而高職數(shù)學(xué)教學(xué)生活化的目的就是要回答和解決這個問題,將生活化的內(nèi)容引入教學(xué),讓學(xué)生在情境中積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動,在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中懂得數(shù)學(xué)概念的由來,認(rèn)識到數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系,從而使學(xué)生明確學(xué)習(xí)的目的,提高學(xué)習(xí)的興趣和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
在教學(xué)過程中,教師是教的主體,學(xué)生是學(xué)的主體,要正確把握教與學(xué)的關(guān)系和兩者不同的主體地位,使教師和學(xué)生兩方面的主動性、積極性和創(chuàng)造性都得到充分發(fā)揮,讓師生在教學(xué)活動中協(xié)同活動、相互促進(jìn)。教學(xué)生活化的開展,就是要恰當(dāng)合理地創(chuàng)設(shè)生活情境,課堂教學(xué)要圍繞學(xué)生的認(rèn)知而展開,并能使他們產(chǎn)生較濃厚的學(xué)習(xí)興趣,并在快樂中渴望學(xué)習(xí),進(jìn)而主動學(xué)習(xí)??鬃釉唬骸安粦嵅粏?,不悱不發(fā)”,教學(xué)活動的主體性原則就是要體現(xiàn)這八個字,把學(xué)生作為教學(xué)的中心,使學(xué)生在學(xué)習(xí)的整個過程中保持著主動性,主動去發(fā)現(xiàn),主動去探索。
3高職數(shù)學(xué)教學(xué)生活化的構(gòu)建思路
俗話說,良好的開始是成功的一半。數(shù)學(xué)對高職學(xué)生來說,是枯燥和乏味的代名詞。因此如何在新課開始抓住學(xué)生的眼球,使學(xué)生產(chǎn)生興趣和求知欲望是至關(guān)重要的,從學(xué)生熟悉的生活情境出發(fā),將生活中的問題引進(jìn)課堂,創(chuàng)設(shè)生動有趣的情境導(dǎo)入新課非常關(guān)鍵。例如在《導(dǎo)數(shù)的概念》這節(jié)課的導(dǎo)入中,改變教材中傳統(tǒng)的求變速直線運(yùn)動物體瞬時速度的引例,利用多媒體設(shè)計(jì)郭晶晶10米跳臺的動畫,然后提問:同學(xué)們,怎樣求郭晶晶從跳臺跳出2秒時的瞬時速度?一下子吸引了學(xué)生的注意力,然后再引入物體運(yùn)動的方程,求物體在2秒到(2+△x)之間的平均速度,通過列表的形式,求出平均速度的極限,最后歸納出變速直線運(yùn)動的瞬時速度等于平均速度的極限。
再如,講定積分概念時,可以先展示湖泊、稻田等生活中的不規(guī)則圖形,然后提問怎樣求這些不規(guī)則圖形的面積?再引入分割的思想和曲邊梯形的定義;再比如上海海洋大學(xué)的張蕾老師,創(chuàng)設(shè)雞兔同籠問題引入克萊姆法則,這樣的情景導(dǎo)入會讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)不是枯燥的,不是脫離生活而是用來解決生活中的問題的。
教師在每節(jié)課的備課環(huán)節(jié),要精心設(shè)計(jì)教學(xué)方案。方案應(yīng)該有起有伏,環(huán)環(huán)相扣,既要使每節(jié)課教的完整,又要留有懸念,為后續(xù)課做好鋪墊,像電視連續(xù)劇每集的結(jié)尾一樣,讓學(xué)生期盼著下一集的到來,正所謂要做到“虎頭豹尾”。課堂設(shè)計(jì)的脈絡(luò)要清晰地展示出來,教師要善于引導(dǎo)學(xué)生順著脈絡(luò)自主思考,使學(xué)生明確學(xué)習(xí)方向。在課程的結(jié)尾,設(shè)計(jì)的問題難度要有梯度,既讓學(xué)生有成功的感覺,又讓他們感覺有差距,產(chǎn)生探究問題的欲望。
例如《條件概率和貝葉斯公式》這節(jié)課的課程設(shè)計(jì),不妨從提出問題、深入探究、強(qiáng)化訓(xùn)練、拓展反思、升華提高等幾個環(huán)節(jié)展開教與學(xué)。
提出問題:人們?yōu)榱祟A(yù)測一支股票未來一段時期內(nèi)價(jià)格的走向,會分析影響股票價(jià)格波動的哪些因素呢?
深入研究:此時可以引進(jìn)這樣一道例題:假設(shè)影響股票變化的因素有利率下調(diào)、政策因素、資金變化、國際環(huán)境。其中利率下調(diào)的概率為30%,政策因素有20%,資金變化有40%,國際環(huán)境因素有10%。根據(jù)經(jīng)驗(yàn),人們估計(jì)在以上四種因素的影響下,股票上漲的概率分別為55%、20%、80%、30%,求該支股票將上漲的概率?
P(B)=P(Ai)P(B|A1)+P(A2)P(B|A2)+P(A3)P(B|A3)+P(A4)P(B|A4)
=0.3×0.55+0.2×0.2+0.4×0.8+0.1×0.3=55%
強(qiáng)化訓(xùn)練:在此基礎(chǔ)上,再通過幾道練習(xí)題加強(qiáng)學(xué)生對公式的理解。
拓展反思:緊接著再提問,如果我們已知股票將要上漲的概率是85%,分析以上四個因素哪個因素發(fā)生的可能性比較大呢?這個問題是已知結(jié)果已經(jīng)發(fā)生尋找原因的概率,這種概率問題叫后驗(yàn)概率,然后讓學(xué)生們預(yù)習(xí)貝葉斯公式。
升華提高:最后讓學(xué)生們繼續(xù)思考以下幾個問題:(1)以因索果用哪個公式,執(zhí)果索因用哪個公式?(2)貝葉斯公式中分子和分母有什么聯(lián)系?(3)如果班級里有一名學(xué)生發(fā)燒,分析他是普通感冒、肺炎、非典、突發(fā)其他疾病等原因,哪種可能性比較大,這個問題怎樣解決?
高等數(shù)學(xué)的概念對學(xué)生來說是抽象的,如何更好地讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念,不妨設(shè)計(jì)生活化的語言,幫助學(xué)生理解。例如,極限概念中的無窮大,很多學(xué)生會不理解,問無窮大到底是多大的數(shù)字呢?如果教師用極限定義回答,顯然學(xué)生理解的效果不會太好,如果教師提出宇宙有多大或者沙漠里有多少粒沙子等問題,學(xué)生對無窮大的理解會更容易。再比如復(fù)合函數(shù)求導(dǎo),對學(xué)生思維要求較高,再加上這部分課后習(xí)題量比較大,是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn),對于比較復(fù)雜的復(fù)合函數(shù),教師可以形象地描述剝圓蔥的情景,然后再介紹鏈?zhǔn)椒▌t,效果會好很多。
做到數(shù)學(xué)教學(xué)生活化,教師要擅長處理教材,要不拘泥于教材例題內(nèi)容,善于發(fā)現(xiàn)每一個知識點(diǎn)在生活中的應(yīng)用,把這樣的問題作為例題呈現(xiàn)在學(xué)生面前,能夠喚醒學(xué)生大腦皮層的興奮點(diǎn),活躍課堂氣氛。例如在講最值問題時,可以設(shè)計(jì)這樣的例題:去博物館看畫展,有一幅畫高1.8米,如果畫框的底邊高于你的眼睛1.4米,問觀察者在距離畫多遠(yuǎn)處看到的畫面最清楚?
也可以設(shè)計(jì)這樣的一道例題:某汽車租賃公司有50輛汽車要出租,當(dāng)租金定為每周580元時,汽車會全部租出去。當(dāng)租金每周增加10元時,就有一輛車租不出去,而租出去的車平均每周需花20元的維修保養(yǎng)費(fèi),試問租金定為多少最合理?這樣的例題能活躍課堂氣氛,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在生活的作用。
4結(jié)語
構(gòu)建高職數(shù)學(xué)教學(xué)生活化,我們也要注意以下幾點(diǎn):一是所選擇的問題情境應(yīng)該是學(xué)生所熟悉的,否則很難調(diào)動學(xué)生的積極性,效果也會不理想;二是問題情境要考慮專業(yè)的特點(diǎn),最好是針對不同專業(yè)的特點(diǎn),結(jié)合專業(yè)背景開發(fā)相關(guān)的例題;三是要掌控好教學(xué)內(nèi)容和問題情境的時間,避免問題情境的討論在時間上難以掌控,或討論方向超出教學(xué)內(nèi)容的范疇。
倡導(dǎo)“數(shù)學(xué)教學(xué)生活化”并不意味著所有教學(xué)內(nèi)容全部要“生活化”,也不意味著每節(jié)課都要創(chuàng)設(shè)問題情境,例如三角函數(shù)誘導(dǎo)公式計(jì)算、一元二次不等式的解法、不定積分和定積分的計(jì)算、求微分方程等都不適合“生活化”的教學(xué)。但是只要教師靈活采取教學(xué)方法,讓數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不只停留在機(jī)械式的推理和演算,讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得生動形象起來,就能充分激發(fā)高職生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望,使他們重拾學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
參考文獻(xiàn):
[1]魏婷婷.關(guān)于“數(shù)學(xué)生活化”的再辨析[J].現(xiàn)代教育科學(xué),2008(3): 77—78.
[2]周笑媛.中職數(shù)學(xué)教學(xué)生活化的實(shí)踐研究[J].科教導(dǎo)刊,2013 (6): 95,147.
[3]樣永青.案例教學(xué):數(shù)學(xué)生活化的有效途徑[J].教育教學(xué)論壇,2014 (7):270—271.
[4]趙德肅.杜威“教育即生活”對素質(zhì)教育的啟示[J].貴州教育學(xué)院學(xué)報(bào),2002(5):1—4.
(責(zé)任編輯:文涵)
郭欣紅
(遼寧金融職業(yè)學(xué)院素質(zhì)教育學(xué)院,遼寧沈陽110122)
摘要:高職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)在遵循三個原則的基礎(chǔ)上,采用創(chuàng)設(shè)生活情境導(dǎo)入新課,精心設(shè)計(jì)生活化的教學(xué)環(huán)節(jié),設(shè)計(jì)生活化的數(shù)學(xué)語言以及例題和練習(xí)生活化等方法進(jìn)行課堂教學(xué),讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得生動形象起來,使高職學(xué)生重拾學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
關(guān)鍵詞:高職;數(shù)學(xué)教學(xué);生活化;
Abstract:In order to realize the idea that everyone should connect the maths learning with life, the teaching of Mathematics should overcome the disadvantages. On the basis of the three principles, the higher vocational Mathematics teaching should create the life-oriented teaching settings to lead a new lesson, carefully design the life-oriented teaching steps, express the life-oriented mathematical language,and present the life-oriented examples and practice. As the above mentioned, the teaching of Mathematics not only becomes more vivid, but also could help the higher vocational students regain their learning confidence.
Key words:higher vocational colleges; teaching of Mathematics; life-oriented
作者簡介:郭欣紅(1969—),女,遼寧沈陽人,遼寧金融職業(yè)學(xué)院素質(zhì)教育學(xué)院教授,碩士,主要研究方向:高職數(shù)學(xué)教學(xué)教法。
收稿日期:2015—01—16
中圖分類號:G712
文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A
文章編號:1672—9536(2015)01—0012—04