許慧

創(chuàng)新是一個民族的靈魂，創(chuàng)新思想和創(chuàng)新能力在教育中的地位顯得尤為重要，作為基礎(chǔ)教育的必修課——數(shù)學(xué)課，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力是數(shù)學(xué)課的重要任務(wù)。創(chuàng)新離不開不懈的探索，在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生探索能力是數(shù)學(xué)課的重要功能之一。一般認(rèn)為，數(shù)學(xué)的能力，分為兩種：一種是獨立創(chuàng)造具有社會價值的數(shù)學(xué)新成果的能力；一種是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。中學(xué)階段，我們應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生怎樣的數(shù)學(xué)能力呢？無疑，首先應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，因為中學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)畢竟是將來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，運用數(shù)學(xué)，以及進行數(shù)學(xué)創(chuàng)新的基礎(chǔ)，也正是基于這一點，我們的傳統(tǒng)教學(xué)，特別重視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，采取的方法是“滿堂灌”——讓學(xué)生多聽一點；教出的學(xué)生是“記憶型”──學(xué)生的大腦都成了知識的倉庫。但是，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的，卻是數(shù)學(xué)的運用與創(chuàng)新。不論是數(shù)學(xué)的運用，還是數(shù)學(xué)創(chuàng)新，都離不開探索，沒有了探索，任何學(xué)科——包括數(shù)學(xué)，都會失去靈魂?，F(xiàn)在有許多人都在思考：為什么從小學(xué)到中學(xué)，都是中國人要領(lǐng)先，可到了成年以后，我們的研究成果怎么就不如別人呢？有人說，中國水平和世界水平，只差“一步”，這“一步”是什么呢？我認(rèn)為，我們教育的癥結(jié)就在于，我們太重視學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，而忽略了探索和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)探索能力，是一項系統(tǒng)的工程，它包含了許多方面，以下是我在教學(xué)實踐中，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)探索能力的幾點嘗試。

一、培養(yǎng)數(shù)學(xué)興趣，讓學(xué)生學(xué)有動力

興趣是動力的源泉，要獲得持久不衰的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力，就要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣。在教學(xué)中，我做到了以下幾點：

（一）加強基礎(chǔ)知識的教學(xué)，使學(xué)生能接近數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)并不神秘，數(shù)學(xué)就在我們周圍，我們時時刻刻都離不開數(shù)學(xué)。

（二）重視數(shù)學(xué)的應(yīng)用教學(xué)，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)識。許多人認(rèn)為，學(xué)那么多數(shù)學(xué)有什么用？日常生活中根本用不到。事實上，數(shù)學(xué)的應(yīng)用充斥在生活的每個角落。以往的教材和生活實踐是脫節(jié)的，新教材在這方面有了很大改進，這也是向數(shù)學(xué)應(yīng)用邁出的一大步，比如線性規(guī)劃問題就是二元一次不等式組的一個應(yīng)用。教學(xué)中重視數(shù)學(xué)的應(yīng)用教學(xué)，能讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)的作用和魅力，從而熱愛數(shù)學(xué)。

（三）引入數(shù)學(xué)實驗，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的直觀。讓學(xué)生以研究者的身份，參與包括探索、發(fā)現(xiàn)在內(nèi)的獲得知識的全過程，使其體會到通過自己的努力取得成功的快樂，從而產(chǎn)生濃厚的興趣和求知欲。

（四）鼓勵攻克數(shù)學(xué)，使其在發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造中享受成功的喜悅。數(shù)學(xué)之所以能吸引一代又一代人為之拼搏，很大程度上是因為數(shù)學(xué)研究的過程充滿了成功和歡樂?？鬃诱f：知之者不如好之者，好之者不如樂之者。學(xué)生們學(xué)習(xí)樂在其中，才能培養(yǎng)出學(xué)生不斷探索的欲望。

二、營造探索的氛圍，引導(dǎo)學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)

學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑是自己去發(fā)現(xiàn)，因為這種發(fā)現(xiàn)理解最深刻，也最容易掌握知識中的規(guī)律性和聯(lián)系。因此，在教學(xué)中，教師應(yīng)改為向?qū)W生提供“探索”機會，使學(xué)生在自己所學(xué)的過程中發(fā)現(xiàn)和掌握知識，如教學(xué)“全等三角形判定”時，教師應(yīng)該讓學(xué)生準(zhǔn)備好剪刀、白紙、量角器，然后按照下列條件：

①∠A=45°；∠B=40°；AB=3.7cm ；

②∠A=60°；AB=4cm ；AC=2.6cm；

③ AB=3cm； BC=4cm ；CA=6cm；

畫三角形，然后用剪刀剪下來，同學(xué)們又對同一條件下剪下的三角形進行重疊，可以使一部分學(xué)生探索到“全等三角形判定”條件。如此教學(xué)中，教師給學(xué)生提供探索時間和內(nèi)容，放手讓學(xué)生動手操作。動手操作形成了一定的自主探索的氛圍，促使學(xué)生動手動腦，親自經(jīng)歷，親自感悟，幫助學(xué)生自主學(xué)習(xí)知識，從而達到教學(xué)目標(biāo)。此外，手腦的互動彌補了腦力學(xué)習(xí)的空缺，能夠充分運用課堂學(xué)習(xí)時間。在過去的教學(xué)過程中，“全等三角形判定”主要是靠教師作圖以及課堂幾何證明來完成的，從而使學(xué)生處在一個被動學(xué)習(xí)的地位。這個知識點的抽象性相對較強，而新型教學(xué)思路和手段的引入?yún)s使抽象問題形象化，學(xué)生在動手之中可以用眼觀察到圖形的重合，并用大腦來分析過程，得出結(jié)論。給予大腦一定的休整空間，更加有利于教學(xué)目標(biāo)的達到。

三、指導(dǎo)學(xué)習(xí)方法，給學(xué)生學(xué)習(xí)的鑰匙

“未來的文盲不再是不識字的人，而是沒有學(xué)會怎樣學(xué)習(xí)的人”，這充分說明了學(xué)習(xí)方法的重要性，它是獲取知識的金鑰匙。學(xué)生一旦掌握了學(xué)習(xí)方法，就能自己打開知識寶庫的大門。因此，改進課堂教學(xué)，不但要幫助學(xué)生“學(xué)會”，更要指導(dǎo)學(xué)生“會學(xué)”。在教學(xué)中，我主要在讀、議、思等幾個方面加以指導(dǎo)。

（一）教會學(xué)生“讀”。這主要用來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)觀察力和歸納整理問題的能力。我們知道，數(shù)學(xué)觀察力是一種有目的、有選擇并伴有注意的對數(shù)學(xué)材料的知覺能力。教會學(xué)生閱讀，就是培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)材料的直觀判斷力，這種判斷包括對數(shù)學(xué)材料的深層次、隱含的內(nèi)部關(guān)系的實質(zhì)和重點，逐步學(xué)會歸納整理，善于抓住重點以及圍繞重點思考問題的方法。這在預(yù)習(xí)和課外自學(xué)中尤為重要。

（二）鼓勵學(xué)生“議”。在教學(xué)中鼓勵學(xué)生大膽發(fā)言，對于那

些容易混淆的概念，沒有把握的結(jié)論、疑問，就積極引導(dǎo)學(xué)生議，真理是愈辯愈明，疑點愈理愈清。對于學(xué)生在議中出現(xiàn)的差錯、不足，老師要耐心引導(dǎo)，幫助他們逐步得到正確的結(jié)論。

（三）引導(dǎo)學(xué)生“思”。從某種意義上來說，思考尤為重要，它是學(xué)生對問題認(rèn)識的深化和提高的過程。養(yǎng)成反思的習(xí)慣，反思自己的思維過程，反思知識點和解題技巧，反思各種方法的優(yōu)劣，反思各種知識的縱橫聯(lián)系，適時地組織、引導(dǎo)學(xué)生展開想象：題設(shè)條件能否減少？結(jié)論能否加強？問題能否推廣？等等。

四、注重學(xué)生合作交往，促進探索的發(fā)展

在課堂教學(xué)匯總“小組討論學(xué)習(xí)”是教師常用的一種教學(xué)手段，也是學(xué)生所喜歡的一種學(xué)習(xí)方式。這種學(xué)習(xí)方式能充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生獲得更多的自我表現(xiàn)的機會，使思維真正地活動起來。因此，在教學(xué)中可以通過加強對學(xué)生合作意識的培養(yǎng)，有機地組織和引導(dǎo)學(xué)生合作和討論，以促進學(xué)生對知識的理解更加全面和探索空間更加廣闊。如教學(xué)“簡單直角三角形”時，要求學(xué)生畫直角三角形示意圖，然后提問：在直角三角形中至少知道幾個已知元素可以求出其他所有未知元素？并討論有幾種情形，哪一種情況不可能，為什么？經(jīng)過一段時間的探索后，利用已經(jīng)學(xué)過的勾股定理、直角三角形兩個銳角互余的性質(zhì)和銳角三角比的意義，學(xué)生紛紛提出自己的觀點：已知一銳角一對邊，已知一銳角一個鄰邊等等就可以求出其他的未知元素，學(xué)生還提出已知兩銳角直角三角形就不能確定下來可以放大或者縮小。在這一過程中，學(xué)生就從被動接受知識變?yōu)橹鲃雍献魈剿?。每個學(xué)生都有機會參與討論，在討論中有充分發(fā)言權(quán)。合作交流給學(xué)生提供了一個充分展示自己的舞臺，彌補了傳統(tǒng)教學(xué)中課堂發(fā)言機會有限的缺陷，也培養(yǎng)了學(xué)生聽說交流的能力。在學(xué)生合作探究過程中，因為是學(xué)生與學(xué)生的互相交流，所以，學(xué)生基礎(chǔ)無論好壞都可以發(fā)表自己的意見，在擺脫對老師的畏懼感下，得出自己的結(jié)論。無論結(jié)論對錯，學(xué)生經(jīng)過了思考與探究，數(shù)學(xué)思維得到了鍛煉。當(dāng)老師總結(jié)知識點時，學(xué)生們就帶著自己的結(jié)論與老師的結(jié)論相沖撞，帶著問題來討論問題，可以更加深學(xué)習(xí)的深度和層次。不過，這種教學(xué)方式上也出現(xiàn)了一些問題，例如學(xué)生在討論中并不真正指向教學(xué)目標(biāo)，也有一些學(xué)生乘此機會講話等等。但我們可以肯定這種學(xué)習(xí)過程充分符合了二期課改的理念和精神，雖然在操作上并不是很完美，還有缺陷，“摸著石頭過河”，在以后的教學(xué)過程中一旦經(jīng)過歷練、補充、細致化，一定可以成為成熟的教學(xué)思路。

【作者單位：連云港市精勤中心小學(xué)江蘇】