第一作者王瑞林男，教授，博士生導(dǎo)師，1963年生

基于虛擬樣機(jī)的某車載轉(zhuǎn)管機(jī)槍在不同激勵(lì)下振動(dòng)特性研究

王瑞林1，化斌斌1，李濤2，張本軍1，蔡偉3

(1.軍械工程學(xué)院火炮工程系，石家莊050003；2.防空兵學(xué)院高炮系，鄭州450052；3.中國(guó)兵器試驗(yàn)中心，吉林白城137001)

摘要：為研究某型車載轉(zhuǎn)管機(jī)槍在外部激勵(lì)作用下的振動(dòng)特性，利用虛擬樣機(jī)技術(shù)對(duì)該武器系統(tǒng)進(jìn)行強(qiáng)迫振動(dòng)分析。分析該型機(jī)槍系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及所受載荷，利用ADAMS軟件建立車載轉(zhuǎn)管機(jī)槍的剛?cè)狁詈夏Ｐ图拔淦髡駝?dòng)方程，用所建立虛擬樣機(jī)模型對(duì)車載狀態(tài)下轉(zhuǎn)管機(jī)槍的振動(dòng)特性進(jìn)行仿真測(cè)試，主要研究路面激勵(lì)與車輛行駛速度激勵(lì)，獲得機(jī)槍系統(tǒng)在不同激勵(lì)下的振動(dòng)。計(jì)算結(jié)果為車載機(jī)槍試驗(yàn)與進(jìn)一步參數(shù)匹配優(yōu)化及提高機(jī)槍射擊精度奠定基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：轉(zhuǎn)管機(jī)槍；振動(dòng)特性；剛?cè)狁詈夏Ｐ?；虛擬樣機(jī)；激勵(lì)

收稿日期：2015-01-27修改稿收到日期：2015-04-07

中圖分類號(hào):TJ21

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2015.20.036

Abstract:To study vibration characteristics of certain vehicular Gatling gun under external excitation, the virtual prototype technique was proposed to analyze the forced vibration of the gun system. The topological structure of the gun system and the loading were analyzed, and using the software ADAMS, a rigid-flexible coupling model of vehicular Gatling gun as well as the weapon’s vibration equations were established. The presented virtual prototype model was then used to simulate and test the vibration characteristics of the vehicular Gatling gun. The road surface excitation and vehicle speed excitation were especially focused to get the vibration responses under different excitation conditions. The calculation results provide reference to the test, parameter matching and optimization of vehicular guns, which lays a foundation for improving the firing accuracy.

Vibration characteristics analysis of certain vehicular Gatling gun under different excitation conditions based on virtual prototype

WANGRui-lin1,HUABin-bin1,LITao2,ZHANGBen-jun1,CAIWei3(1. Department of guns engineering, Ordnance Engineering College, Shijiazhuang 050003, China;2. Department of Antiaircraft Gun, Air Defense Forces Academy, Zhengzhou 450052, China；3. Chinese Weapon Test Center, Baicheng 137001, China)

Key words:Gatling gun; vibration characteristics; rigid-flexible coupling model; virtual prototype; excitation

系統(tǒng)在持續(xù)激勵(lì)產(chǎn)生的振動(dòng)稱為強(qiáng)迫振動(dòng)[1]。激勵(lì)來源主要有：①力激勵(lì)，為可直接作用于物體的外力，也可為往復(fù)運(yùn)動(dòng)或旋轉(zhuǎn)不平衡引起的慣性力；②支承運(yùn)動(dòng)所致位移、速度及加速度激勵(lì)。系統(tǒng)振幅與外激勵(lì)頻率關(guān)系極大，當(dāng)激振頻率與系統(tǒng)固有頻率相等或相近時(shí)會(huì)致系統(tǒng)振幅劇增，發(fā)生共振[2]。

搭載改裝車輛平臺(tái)時(shí)機(jī)槍系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及受力狀態(tài)更復(fù)雜，研究車載狀態(tài)下機(jī)槍在外部激勵(lì)作用的振動(dòng)特性，不僅為避免系統(tǒng)射擊過程中發(fā)生共振，亦為對(duì)武器系統(tǒng)作進(jìn)一步動(dòng)力學(xué)分析及為虛擬樣機(jī)模型仿真計(jì)算研究奠定基礎(chǔ)。

車載狀態(tài)影響轉(zhuǎn)管機(jī)槍振動(dòng)特性不確定因素較多，進(jìn)行激勵(lì)力振動(dòng)測(cè)試難度也較大。本文主要研究路面激勵(lì)、車輛行駛速度激勵(lì)。目前車輛在路面與車速激勵(lì)下的振動(dòng)分析一般用振動(dòng)臺(tái)形式進(jìn)行研究[3-5]，或建立簡(jiǎn)化的數(shù)學(xué)模型求解獲得[6-7]。本文通過ADAMS建立車載轉(zhuǎn)管機(jī)槍系統(tǒng)的虛擬樣機(jī)模型進(jìn)行跑車仿真試驗(yàn)研究系統(tǒng)的振動(dòng)特性。

1虛擬樣機(jī)模型建立

1.1車載轉(zhuǎn)管機(jī)槍系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

以槍管軸線指向槍口方向?yàn)閤軸正向，豎直向上為y軸正向，右手準(zhǔn)則確定z軸正向。箭頭表示車體-機(jī)槍系統(tǒng)中各主要構(gòu)件相互間作用。車載轉(zhuǎn)管機(jī)槍武器系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)見圖1，主要構(gòu)件間運(yùn)動(dòng)副關(guān)系見表1。

圖1　系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu) Fig.1 System topology structure

約束副類型構(gòu)件1構(gòu)件2齒輪副儲(chǔ)能裝置內(nèi)齒輪儲(chǔ)能裝置外齒輪平移副滑板活塞節(jié)套旋轉(zhuǎn)副擊錘套管接觸副機(jī)心導(dǎo)向輪行星體接觸副機(jī)頭體開(閉)鎖凸輪接觸副機(jī)心體機(jī)頭體耦合副輪胎輪胎

1.2懸架-路面系統(tǒng)模型建立

用ADAMS軟件創(chuàng)建整車體模型，主要包括汽車底盤模型、雙臂式前獨(dú)立懸架模型、轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)模型、斜置臂式后懸架模型、輪胎模型及路面譜等。據(jù)實(shí)際武器系統(tǒng)車體模型用Fiala輪胎模型，在不將傾角作為主要因素且在縱向、橫向滑移分開情況下，對(duì)操縱性分析可獲得較好結(jié)果。其無量綱表達(dá)式為

(1)

式中：Py為輪胎側(cè)偏力；Ma為回正力矩；μ為附著系數(shù)；Pz為垂直載荷；Lr為輪胎印跡長(zhǎng)度；φ為無量綱側(cè)偏角。

參考國(guó)際路面分級(jí)表示方法，我國(guó)制定出GB7031 -86《車輛振動(dòng)輸入與路面平度表示方法》[8]，所用與ISO/TC108/SC2N67相同路面分級(jí)方法及表達(dá)式為

(2)

式中：n為空間頻率，表示每米長(zhǎng)度所含n個(gè)波長(zhǎng)；n1，n2分別為路面譜的上、下限空間頻率；n0=m-1為參考空間頻率；G(n0)為路面不平度系數(shù)即參考空間頻率n0下路面功率譜值；W為頻率指數(shù)，決定路面譜的頻率結(jié)構(gòu)，一般W=2。

按GB7031-86提供的路面功率譜數(shù)據(jù)，用逆傅里葉法模擬A-H級(jí)路面，利用Matlab生成仿真所需路面文件。本文選B、C、D三級(jí)路面進(jìn)行車輛振動(dòng)特性研究，生成C級(jí)隨機(jī)路面譜見圖2。

圖2　C級(jí)路面 Fig.2 C grade road

1.3載荷確定

該槍射擊狀態(tài)下承受的外力主要有槍膛合力、氣室壓力、自身產(chǎn)生的摩擦阻力及彈簧作用力。在建立運(yùn)動(dòng)副過程中已加入彈簧力；阻力大小可通過計(jì)算式作為外力添加。此處主要介紹氣室壓力的確定。

進(jìn)入氣室的火藥氣體對(duì)活塞作用力F的確定為

F=pdexp[-(t-t′)/b]×

{1-exp[-a(t-t′)/b]}S′

(3)

式中：F為氣室壓力；pd為彈丸經(jīng)導(dǎo)氣孔瞬間膛內(nèi)平均壓強(qiáng)；b為與膛內(nèi)壓力沖量有關(guān)的時(shí)間參數(shù)；a為與導(dǎo)氣裝置結(jié)構(gòu)尺寸有關(guān)參數(shù)；t為氣室壓力工作時(shí)間；S′為活塞橫截面積。

計(jì)算得轉(zhuǎn)管機(jī)槍氣室壓力曲線見圖3。

圖3　氣室壓力變化曲線 Fig.3 Chamber force curve

1.4剛?cè)狁詈夏Ｐ徒⒓膀?yàn)證

由于計(jì)算模型的復(fù)雜性，需對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)化處理。剛度較大、變形較小部件可視為剛性體；對(duì)運(yùn)動(dòng)、受力無影響部件可進(jìn)行等效質(zhì)量及轉(zhuǎn)動(dòng)慣量處理[9-10]。本文中槍管、托架、搖架等零部件在射擊過程中可能產(chǎn)生較大變形從而影響射擊精度，視為柔性體。所建車載轉(zhuǎn)管機(jī)槍系統(tǒng)剛?cè)狁詈夏Ｐ鸵妶D4。

圖4　車載機(jī)槍剛?cè)狁詈夏Ｐ?Fig.4 Rigid-flexible coupling model of vehicular machine gun

據(jù)標(biāo)準(zhǔn)條件的外彈道理論，建立高速旋轉(zhuǎn)彈丸近距離立靶彈著點(diǎn)散布模型[11]為

(4)

式中：θy0，θz0分別為彈丸出槍口時(shí)繞y、z軸轉(zhuǎn)角；vy0，vz0分別為彈丸出槍口y、z向速度；y0，z0分別為彈丸出槍口y、z向位移；X為射擊距離。

由虛擬樣機(jī)模型，用式(4)計(jì)算獲得機(jī)槍射彈散布。高、低射頻水平路面車體自由狀態(tài)下射擊相關(guān)參數(shù)試驗(yàn)與仿真數(shù)據(jù)見表2。由表2看出，仿真計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)非常接近，說明所建模型能較好反映武器的運(yùn)動(dòng)特性。

表2　試驗(yàn)與仿真結(jié)果

2系統(tǒng)振動(dòng)方程建立

設(shè)車輛直線行駛，左右輪胎受相同路面激勵(lì)，前后輪胎輪轍寬度相同，車輛在路面行駛時(shí)引起的強(qiáng)迫振動(dòng)可簡(jiǎn)化為1/2系統(tǒng)模型，見圖5。圖中Y為車體垂直跳動(dòng)；Φ為車體縱向搖擺；yf，yr分別為前、后輪跳動(dòng)；Kf，Cf，Kr，Cr分別為前、后懸架剛度、阻尼；kf，cf，kr，cr分別為前、后輪胎剛度、阻尼；qf，qr分別為前、后輪胎下路面垂直不平度值。

圖5　1/2車輛系統(tǒng)簡(jiǎn)化模型 Fig.5 Simplified model of vehicle system

以車體為受力對(duì)象，考慮微幅振動(dòng)，據(jù)Y向力平衡關(guān)系，有

(5)

據(jù)質(zhì)心力矩平衡關(guān)系有

(6)

以前后輪為受力對(duì)象，據(jù)垂直方向力平衡關(guān)系有

(7)

(8)

qr(t)=qf(t-τ)

(9)

式中：τ=L/v，L為軸距，v為車速，τ為作用于后輪不平路面輸入相對(duì)前輪的延遲時(shí)間。

式(5)～式(8)可統(tǒng)一寫為

(10)

3仿真分析

選車速2 m/s、4 m/s、6 m/s，分別在B、C、D三級(jí)路面行駛。仿真時(shí)車輛在水平路面達(dá)到靜平衡后勻加速至設(shè)定車速，再駛?cè)敫骷?jí)路面，仿真時(shí)間10 s。

3.1不同車速的振動(dòng)分析

以6 m/s為例，車輛分別在B、C、D三級(jí)路面行駛，所得槍口點(diǎn)高低方向位移曲線見圖6。由圖6看出，隨路面不平度增大，槍口高低方向跳動(dòng)量不斷增大。

圖6　不同路面下槍口Y向位移曲線 Fig.6 Muzzle displacement curve in Y direction under different roads

取車輛在各級(jí)路面行駛階段槍口高低跳動(dòng)角加速度歷程進(jìn)行傅里葉變換，獲得不同路面下槍口跳動(dòng)角加速度頻譜曲線見圖7。由圖7看出，槍口在路面激勵(lì)0.8～1.2 Hz范圍內(nèi)振動(dòng)最強(qiáng)烈，6 m/s下在B、C、D三級(jí)路面行駛時(shí)槍口跳動(dòng)最大角加速度分別為6.15 deg/s2、7.11 deg/s2、13.5 deg/s2。較B級(jí)路面，C級(jí)路面下增大15.6%，D級(jí)路面下增大119.5%，即路面不平度增大會(huì)使槍口跳動(dòng)加劇。

圖7　不同路面下槍口角加速度頻譜圖 Fig.7 Muzzle angular acceleration frequency spectrogram under different roads

3.2不同路面的振動(dòng)分析

以B級(jí)路面為例，車輛分別以2 m/s、4 m/s、6 m/s速度行駛，所得槍口點(diǎn)高低方向位移曲線見圖8。由圖8看出，槍口高低方向跳動(dòng)量隨車速增大不斷增大，在2 m/s時(shí)較平緩，6 m/s時(shí)振幅變化最大。

取車輛不平度路面行駛階段槍口高低跳動(dòng)角加速度歷程進(jìn)行傅里葉變換，獲得不同車速下槍口跳動(dòng)角加速度頻譜曲線見圖9。由圖9看出，槍口在路面激勵(lì)0.8～1.2 Hz范圍內(nèi)振動(dòng)最劇烈。在B級(jí)路面以2 m/s、4 m/s、6 m/s速度行駛時(shí)槍口跳動(dòng)最大角加速度分別為5.41 deg/s2、5.84 deg/s2、6.15 deg/s2，4 m/s、6 m/s車速較2 m/s時(shí)分別增大7.95%、13.68%。

圖8　不同車速下槍口高低位移曲線 Fig.8 Muzzle displacement curve in Y direction under different speeds

圖9　不同車速下槍口角加速度頻譜圖 Fig.9 Muzzle angular acceleration frequency spectrogram under different speeds

4結(jié)論

通過建立某車載轉(zhuǎn)管機(jī)槍剛?cè)狁詈咸摂M樣機(jī)模型、構(gòu)建不平度等級(jí)路面，對(duì)該武器系統(tǒng)在外部激勵(lì)下的振動(dòng)特性進(jìn)行仿真計(jì)算。結(jié)論如下：

(1)影響車載武器振動(dòng)重要因素為路面等級(jí)及車速。同車速下槍口振動(dòng)隨路面等級(jí)增大顯著增大；相同路面下，隨車速增大槍口振動(dòng)不斷增大。

(2)受迫振動(dòng)下槍口頻響函數(shù)仿真研究，為車載機(jī)槍樣機(jī)試驗(yàn)及進(jìn)一步結(jié)構(gòu)優(yōu)化、改進(jìn)，提高抗振動(dòng)能力與機(jī)槍射擊精度奠定基礎(chǔ)。

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