(桂林電子科技大學信息與通信學院,廣西桂林541004)

0 引言

超寬帶穿墻雷達是一種基于超寬帶(UWB)技術(shù)的短距離目標探測雷達,能夠穿透非金屬建筑物材料對墻后或封閉環(huán)境中的隱藏目標進行檢測、成像與識別的新型雷達,現(xiàn)如今已在安全防衛(wèi)、災害救援、建筑物布局等領(lǐng)域得到一定的應用[1-3]。由于墻體、天花板、地板以及墻后多目標的存在,電磁波會在墻體內(nèi)部、墻壁之間、目標之間以及目標和墻壁之間發(fā)生嚴重的反射和折射現(xiàn)象,使得回波信號呈現(xiàn)雜亂、微弱以及模糊等問題,因此成像時所獲取的圖像具有嚴重的多徑虛假像(ghost)產(chǎn)生,無法實現(xiàn)墻后目標的有效檢測[4-6]。

目前,對多徑虛假像的處理有兩種:作為有用信號加以利用[7-8]和作為無用信號加以抑制[6,9-10]。文獻[7]和文獻[8]從目標與墻壁之間電磁現(xiàn)象的相互作用入手,建立了室內(nèi)目標的多徑回波信號模型,分析了多徑產(chǎn)生虛假像的形成機理,推導了多徑虛假像的聚焦位置,提出了通過2D加權(quán)函數(shù)將虛假像的能量加以利用,以達到抑制虛假像而增強目標像的目的,但問題是因目標像的旁瓣會使得這種方法不能有效地抑制虛假像。文獻[9]從墻后多目標之間電磁現(xiàn)象的相互作用入手,建立了墻后多目標的多徑回波信號模型,通過線性逆散射算法成像發(fā)現(xiàn),改變陣列孔徑的大小和位置時目標像的位置不變,而虛假像只出現(xiàn)在部分孔徑中,且每次出現(xiàn)的位置也有所不同,然后在此基礎(chǔ)上將所有的子孔徑圖像進行融合處理可以有效地抑制虛假像。但是作者并沒有就虛假像位置隨子孔徑位置改變給出詳細的理論分析,并且所用的融合方法會使得圖像中的強目標掩蓋弱目標。文獻[10]基于多徑分量提供了同一目標不同觀測視角的優(yōu)勢,提出了一種基于室內(nèi)電磁波傳播模型的多徑利用方法。該方法在后向投影成像方法的基礎(chǔ)上,利用雙圓解析表達式方法識別虛假像的位置信息,然后將它與目標相關(guān)聯(lián),并結(jié)合指數(shù)加權(quán)函數(shù)的方法實現(xiàn)目標的虛擬多視角成像,這樣可以在抑制墻體引起的多徑虛假像的同時較清晰地反映目標的位置信息,但是成像結(jié)果圖中的虛假像沒能全部抑制,且目標周圍具有較強旁瓣。文獻[6]從理論分析和電磁建模兩個方面研究了MIMO穿墻雷達體制下的虛假像,通過建立點目標、擴展目標以及運動目標等模型,提出了一種基于幅度和空間位置等特征相結(jié)合的虛假像抑制方法。在這里,CF加權(quán)值的計算考慮了所有陣元的多徑信號之間的非相干性,事實上相鄰陣元之間的非相干性比較小,它會影響整體效果,因此可以考慮將整個孔徑劃分為多個子孔徑,然后由子孔徑計算CF值。

針對上述回波信號模型中多徑虛假像種類過于單一、多徑虛假像形成機理分析不夠全面,以及多徑虛假像不能完全被抑制的問題,本文首先分析室內(nèi)多徑信號傳播模型,得到室內(nèi)常見的兩種多徑回波信號分量:目標和墻體之間的多徑分量、目標之間的多徑分量;然后基于雙圓解析表達式求得任意兩圓交點的位置,并詳細分析交點位置與孔徑大小以及孔徑中心位置之間的關(guān)聯(lián)性,再通過求解交點聚焦后散射區(qū)域的中心位置得到虛假像的位置隨子孔徑移動而改變的結(jié)論;最后利用虛假像的中心位置以及能量在不同位置或不同大小的子孔徑內(nèi)變化大的特點,采用子孔徑雙層融合法抑制多徑虛假像。

1 多徑傳播模型

如圖1所示的場景,采用均勻分布的收發(fā)共置線性陣列,第n個陣元的位置為(x Rn,0),相鄰陣元之間的間隔為Δ,其距離前墻為D y。假設(shè)前墻厚度為d,前墻與后墻wall-2之間的距離為D1,右側(cè)墻wall-1到左側(cè)墻wall-3的距離為D2,第k個目標的位置為P k=(x k,y k),k∈{1,2,…,p}。從圖中可以看出,電磁波在室內(nèi)傳播時,除了一階路徑path-A,還存在目標和墻體之間的二階路徑path-B,path-C,path-D,以及第i個目標和第j個目標之間的二階多徑path-R ij。

圖1 室內(nèi)多徑傳播模型

所以,第n個陣元的回波信號可以表示為

式中:第一項為目標與陣元之間的直達回波信號,第二項為陣元、目標和墻壁之間的二階多徑回波信號,第三項為陣元、任意兩個目標之間的二階多徑回波信號,第四項為陣元、多個目標、墻壁之間的高階多徑回波信號(一般可以忽略)為第i個目標與第j個目標之間的反射系數(shù),為第k個目標在第q條路徑時的幅值;各時延的表達式[6]

分別為

式中:c為光速,為第n個陣元和第P個目標之間第q條路徑的入射角;為第n個陣元和第P個目標之間第q條路徑的折射角[7-8]。

2 多徑虛假像形成機理的分析

結(jié)合圖2(a)和BP成像原理可知,以陣元的位置為圓心,以回波信號經(jīng)歷的路程為半徑的圓上所經(jīng)歷的像素將被填充,當不同陣元所形成的圓相交時,像素值將會疊加增強。以第n個陣元為例來構(gòu)建圓為

由式(4)可知,以陣元位置為中心,以path-A的值為半徑的圓集都在目標位置處相交,如圖2(b)所示;當孔徑的大小和位置改變時,交點聚焦的位置不變,如圖2(c)所示。

2.1目標和墻體之間

從圖3(a)可以看出,以陣元的位置R n和R m為圓心,脈沖回波經(jīng)歷的路程P n R n和P m R m為半徑的兩圓必然相交于兩點,由于成像場景位于陣列的正前方,因此選取位于陣列正前方的交點P′[10],即

式中,P n R n為path-A和path-B路徑的一半。當墻體厚度較小時,式(2)中的)可近似為,因此,兩圓交點的橫坐標x l可以表示為

圖2 path-A目標像位置分析

由式(6)可知,子孔徑內(nèi)圓集交點的范圍與目標的位置、陣元的位置、陣元間隔以及孔徑的大小有關(guān)。由相似三角形定理可知,孔徑較小(小于0.4 m)時,陣元入射角和折射角可以近似為相等,式(6)簡化為

圖3 path-A和path-B多徑虛假像位置分析

多徑虛假像不同于目標像,正常情況下無法聚焦,而是一個擁有較強能量的散焦區(qū)域。孔徑內(nèi)所有交點聚焦的位置就是多徑能量散焦區(qū)域的中心,這些散焦區(qū)域會在成像圖中生成虛假像,對目標成像造成干擾[7]。假設(shè)目標P在墻體q周圍的第l個交點的位置為),其中q=wall-1, wall-2,wall-3,l=1,2,…,L,離所有交點位置最近的點就是散焦區(qū)域的中心位置X qg(x qg,y qg):

本文通過NLS優(yōu)化求解所有交點聚焦位置:

2.2 目標與目標之間

以圖4(a)中R n陣元和R m陣元的位置為圓心,陣元到目標p1的path-A、兩個目標之間的path-R ij以及目標p2到陣元path-A的路程為直徑的圓來構(gòu)建雙圓解析表達式,即

聯(lián)立兩方程求解,交點的橫坐標為

當子孔徑較小時,各陣元的入射角及折射角可以近似為相等,式(9)簡化為

從上式可知,當目標的位置、孔徑的中心位置以及孔徑的大小改變時,交點的位置也會隨著改變。圖4(b)和(c)為全孔徑時任意兩圓相交圖以及交點位置圖,從圖中可以看出圓集之間的重疊區(qū)域大,圓集相交后交點的范圍區(qū)域大且分散;圖4(d)和(e)為子孔徑時任意兩圓相交圖以及交點的位置圖,從圖中可以看出圓集之間的重疊區(qū)域小,圓集相交后交點的范圍小且集中。從圖4(e)中還可以看出,當子孔徑位置改變時,圓集交點的位置以及散焦區(qū)域的中心位置也會發(fā)生很大的改變。圖4(c)和圖4(e)中散焦區(qū)域中心位置為所有交點聚焦的位置,求解方法同式(8)和式(9)。

圖4 path-R ij多徑虛假像位置分析

3 子孔徑雙層融合成像方法

由以上分析可知,目標直達波不依賴陣元的位置,而多徑回波信號跟隨子孔徑位置變化,當子孔徑較大且有多個目標同時存在時,目標直達回波能量強,多徑虛假像數(shù)量多且位置集中,容易聚焦成虛假像。當子孔徑較小且有多個目標同時存在時,離陣元較近目標的直達回波能量強,離陣元較遠目標的直達回波較弱,甚至可能無法聚焦,但是它本身的多徑虛假像能被不同程度地抑制。

鑒于小孔徑中多徑虛假像具有以上特征,使用雙層融合法在保證目標都能被檢測到的同時,抑制多徑虛假像對目標成像的影響。首先將孔徑劃分為M個子孔徑,每個子孔徑長L(小于0.5 m),重疊l;再分別對子孔徑和全孔徑進行成像得到I i圖和I0圖。為了增強較弱目標能量,抑制虛假像能量,將I i圖和全孔徑I0圖進行相乘融合,得到第一層融合圖由于目標像的位置不隨子孔徑移動,多徑虛假像的位置隨子孔徑移動,且當目標離子孔徑較遠時,目標能量較弱,因此,將子孔徑從左往右分為3組m},將第一組中第幅圖、第二組中第幅圖以及第三組中第幅圖進行相加融合以增強目標像,再將這m幅圖相乘融合以消除多徑虛假像。第二層融合圖I2表示為

4 仿真與實驗分析

4.1 仿真

借助GPRMAX電磁仿真軟件產(chǎn)生仿真數(shù)據(jù)模型,仿真過程中天線陣列選用收發(fā)共置單元,在x軸的位置為[0.3:0.05:1.9]m,距離墻為0.10 m,各陣元的發(fā)射信號均為一階高斯微分窄脈沖信號,中心時刻和有效寬度均為1 ns。圖5為2.2 m×2.2 m的室內(nèi)2D模型圖,圖中墻體厚為0.1 m,相對介電常數(shù)為6.2,電導率為0.01 S/m;4個大小不同的金屬圓的坐標位置分別為T1(0.7,1.2)m,T2(0.9,0.7)m,T3(1.5, 0.95)m,T4(1.3,1.55)m,半徑大小分別為0.1 m, 0.025 m,0.05 m,0.15 m。

圖5 仿真模型

圖6～8中的4條灰色線條代表4面墻,線條內(nèi)為室內(nèi)成像區(qū)域;虛線框代表真實目標的位置;成像區(qū)間的橫向與縱向距離為2.2 m,網(wǎng)格間距為0.03 m。由于墻體回波以及耦合波嚴重,成像之前先對回波數(shù)據(jù)進行預處理。圖6為預處理后全孔徑BP成像結(jié)果圖,相比圖5,除了4個目標之外,還存在高能量大范圍的多徑虛假像,它主要由目標和墻體之間的多徑虛假像以及目標之間的多徑虛假像組成。這些多徑虛假像嚴重影響了對室內(nèi)目標數(shù)量以及位置的準確判定。為了抑制多徑虛假像,首先將孔徑劃分為5個子孔徑,每個子孔徑長0.8 m,重疊0.6 m,然后對子孔徑進行BP成像。圖7(a)～(c)分別為第1,3,5個子孔徑成像圖,比較這3幅圖可以看出,雖然多徑虛假像位置不同,但是多徑虛假像數(shù)量多、位置集中、能量強。然后再利用傳統(tǒng)的相加、相乘、相乘相加融合方法抑制多徑虛假像,分別得到圖7(d)～(f)。從圖7 (d)可以看出,由于多徑虛假像數(shù)量多、散焦區(qū)域大,相鄰子孔徑內(nèi)虛假像的位置會有重疊部分,因此,直接相加無法有效抑制多徑虛假像。圖7(e)為相乘融合圖,由于T1目標相比T2、T3目標離陣元較偏遠,相比T4目標散射面較小,因此多個孔徑圖直接相乘時T1目標將無法被檢測。圖7(f)為相乘相加融合圖,同樣無法保證多個目標都被檢測出來的同時有效抑制多徑虛假像。當子孔徑較大時,多徑虛假像數(shù)量多、能量強、區(qū)域大、位置分散,傳統(tǒng)的成像方法無法有效抑制多徑虛假像,這和理論分析一致。

圖6 全孔徑成像圖

圖7 子孔徑長L=0.8 m成像結(jié)果圖

圖8 子孔徑長L=0.3 m成像結(jié)果圖

為了驗證本文理論分析的正確性以及雙層融合的高效性,將孔徑劃分為14個子孔徑,長0.3 m,重疊0.2 m,對子孔徑進行成像,選取第1,7,14個子孔徑圖得到圖8(a)～(c)。從圖中可以看出,離子孔徑較近目標的能量強,多徑虛假像能量也強;離子孔徑較遠目標的能量低,還存在無法聚焦的情況,但是它們的多徑虛假像能被不同程度地抑制。為了增強目標像消弱虛假像,將子孔徑圖和全孔徑圖進行相乘融合得到第一層融合圖,如圖8(d)～(e)所示,從圖中發(fā)現(xiàn),離子孔徑較近目標的虛假像數(shù)量少、位置分散、能量弱;離子孔徑較遠目標的虛假像被有效地抑制,性能明顯優(yōu)于圖7(a)～(c)。為了有效抑制圖8(d)～(f)中的多徑虛假像,通過式(13)得到第二層融合圖8(i),相比傳統(tǒng)的融合圖8(g)和圖8(h)而言,不僅目標的位置和數(shù)量十分精準,而且多徑虛假像都被有效抑制。

圖9 室內(nèi)目標成像實驗結(jié)果

4.2 實驗結(jié)果分析

使用美國GSSI公司的探地雷達SIR-20搭建穿墻實驗場景,如圖9(a)所示。實驗場景的墻體厚為0.2 m,相對介電常數(shù)為6.4;實驗對象是高1.78 m,胸腔寬約0.4 m,胳膊粗約0.05 m的正常男子,站在墻后1.1 m處,離右側(cè)墻約1.1 m,離左側(cè)墻約3.1 m。選用1 GHz的喇叭天線,架高1.4 m,貼著墻壁,從2.7 m水平移動到4.3 m,共掃描33點。實測得到的數(shù)據(jù)雜波較多,人體目標回波被淹沒在其中,因此將每個測量點采集的多道數(shù)據(jù)取平均去噪、濾波、自動增益控制等信號預處理,然后經(jīng)過子空間投影方法[2]去除墻體雜波,最后通過BP成像算法得到圖9(b)。圖9(b)中,不僅目標周圍旁瓣嚴重,而且墻壁周圍存在多個虛假像,嚴重影響人們對室內(nèi)目標的檢測。為了得到高分辨的成像圖以及有效抑制多徑虛假像,將孔徑劃分為14個子孔徑,長0.3 m,重疊0.2 m,然后將全孔徑成像圖和子孔徑成像圖進行第一次融合,再通過式(13)將第一層融合圖進行第二次融合得到圖9 (c),相比圖9(b),本文方法不僅能消除目標周圍的旁瓣,還能有效地抑制目標和墻壁之間的多徑虛假像。

5 結(jié)束語

本文提出的超寬帶穿墻雷達室內(nèi)多徑機理分析與抑制方法,詳細分析了復雜室內(nèi)環(huán)境中多徑虛假像存在機理,以及利用子孔徑雙層融合方法有效地抑制了多徑虛假像。GPRMAX仿真結(jié)果以及實驗結(jié)果驗證了理論分析的可行性與實用性。在今后的工作中,將會把該方法擴展到3D成像以及室內(nèi)隱藏運動目標成像檢測中,使它能更完善地應用于更復雜真實的環(huán)境中。

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