張 瑜,趙春麗

(1.河南師范大學電子與電氣工程學院,河南新鄉(xiāng)453007;

2.河南省高等學校電磁波特征信息探測重點學科開放實驗室,河南新鄉(xiāng)453007)

0 引言

蒸發(fā)波導是海洋大氣環(huán)境中經常出現的一種特殊的表面波導,一般發(fā)生在海洋大氣環(huán)境40 m高度以下的近海面低層大氣中,能使雷達電磁波產生異?，F象[1]。一方面可以使得電磁波實現超視距傳播,擴大雷達的探測范圍,另一方面也會形成新的雷達電磁盲區(qū)[2-3]。電磁波在蒸發(fā)波導傳播需要滿足一定的條件,它不僅與雷達發(fā)射源位置、雷達電磁波波長、蒸發(fā)波導的特征參數等有關,還與雷達發(fā)射角有關[4]。只有當發(fā)射角小于臨界角時,雷達電磁波才能在蒸發(fā)波導中形成波導傳播,從而實現視距探測。

目前,國外在大氣波導傳播方面的研究仍處于領先地位,如美國、俄羅斯、澳大利亞等國都已經建立了反映大氣波導傳播效應的預報系統(tǒng)[5]。國內對大氣波導的研究主要集中在蒸發(fā)波導以及對雷達性能的影響等方面。要想真正利用蒸發(fā)波導環(huán)境實現雷達超視距探測,就必須首先搞清楚電磁波在該環(huán)境下的傳播特征。我國雖然在這方面已經取得了一定的研究成果,但是關于電磁盲區(qū)隨雷達發(fā)射角的變化情況還沒有得到深入的研究。另外,在有蒸發(fā)波導情況下,當雷達發(fā)射角被限制在臨界角范圍內時,雷達電磁波會產生超視距傳播現象,但不同的發(fā)射角產生的雷達盲區(qū)不同,從而在不同程度上影響雷達的探測性能。本文主要研究在臨界角范圍內,電磁盲區(qū)隨雷達發(fā)射角的變化規(guī)律,為實際應用蒸發(fā)波導實現雷達超視距探測奠定基礎。

1 雷達電磁盲區(qū)計算方法

目前,描述大氣波導內的電磁波傳播問題主要有兩種方法。一種是拋物方程法,它是對電磁波波動方程,即亥姆霍茲方程的一種近似,可對沿近軸傳播方向錐形區(qū)域內的電磁能量傳播進行有效的模擬。目前拋物方程結合其他有效的數值算法可對遠距離電磁波傳播問題提供快速數值解[6]。另一種是射線描跡法,在頻率很高情況下,電磁波傳播可以用幾何光學理論進行近似。射線描跡法是幾何光學理論在對流層電波傳播問題中的一種演化,跟蹤這些射線路徑不僅可以清晰地描繪出比較清晰的物理圖像,而且可以對大氣波導傳播這種特有的現象進行形象的描述[7]。盡管這兩種方法的機制不同,但是在描述大氣波導內的電磁波傳播都有較好的特點。

1.1 拋物方程法

由Maxwell方程可知,雷達電磁波的電場分量和磁場分量具有一定的對稱性,即

若只考慮地球表面水平極化的電偶極子輻射源情形,球坐標系下的非零場分量為H r,Hθ和E?,則式(1)可化為標量形式:

對式(2)進行推導,得到電磁波的拋物方程[8]為

式中,u(x,z)為電場或磁場的強度,k為自由空間波數,a為地球平均半徑,n(x,z)為高度z和距離x二維空間上的大氣折射指數。

目前,步進傅里葉算法和有限差分法是求解拋物方程的兩種常用數值解法。經比較發(fā)現,步進傅里葉算法具有較好的穩(wěn)定性和有效性[6]。另外,結合初始場條件和邊界條件可以很好地求解出蒸發(fā)波導中任意一點的電磁波場強值。

在式(3)中,若已知u(x0,z),則對其作傅里葉變換可得

對于距離增加Δx的解為

對式(5)進行傅里葉反變換可得

式中:Δx為水平方向距離間隔,即步長;p為變換中的變量,通常被稱為垂直波數或空間頻率。p= ksinθ,θ為雷達發(fā)射角,即雷達發(fā)射方向與水平面間的夾角,如圖1所示。

圖1 雷達發(fā)射仰角示意圖

使用步進傅里葉算法須從初始場開始計算,則須知道計算初始場的條件,如發(fā)射方式、遠場方向圖、天線高度。另外,在求解過程中還須對z空間進行截斷[5]。

衰減損耗因子反映了大氣折射、海平面反射和氣體分子吸收等因素的影響,體現了實際環(huán)境導致的電波單程傳播衰減程度,基于式(6)可得出電磁波在蒸發(fā)波導中的傳播損耗為

在電磁盲區(qū)的計算中,首先在高度-距離二維空間上設定一定間隔的網格,利用式(7)計算出每一網格點上的電磁波傳播損耗值后與限定的雷達接收門限值[6]進行比較,當某一網格點處電磁波傳播損耗值小于雷達接收門限值時,選中該網格點。將全部網格逐一進行比較后,所有選中的網格點形成的區(qū)域則為雷達電磁波探測區(qū)域。相應地,所有未被選中的網格點所圍成的區(qū)域則為無線電盲區(qū)。

1.2 射線描跡法

采用修正折射指數m=n(1+h/re),將球面等效成平地面,根據電磁波傳播理論可知,大氣高度h1和h2處對應的修正折射指數m1和m2與入射角θ1和θ2滿足斯奈爾定律[5],即

在蒸發(fā)波導中,雷達的探測角度θ1,θ2都在零度附近,則可將式(8)進行泰勒二階級數展開后變?yōu)?/p>

一般情況下,低層大氣修正折射指數接近于1,則式(9)可簡化為

若大氣修正折射指數在h1和h2間隨高度線性變化率為g,則結合式(10)可得

將式(11)寫成微分形式為

另外,地面距離增量與高度步長的關系為

則結合式(12)與式(13)可得

在已知大氣修正折射率的垂直梯度值g、初始仰角θ1、初始高度h1和傳播距離x2-x1的情況下,利用式(11)和式(15)就可以連續(xù)地確定電磁波射線的傳播軌跡。

當發(fā)射仰角不同,電磁波單次跳躍的最大距離不同。每一種情況下,射線首次到達最高點處后會形成兩個分支。一個分支凹向上傳播,另一個分支凹向下在波導內以全跳方式繞地球連續(xù)傳播。在射線到達的最高點以上及凹向上的分支以外形成一個完全沒有射線可以到達的陰影區(qū)域,這個區(qū)域就是無線電盲區(qū)。

2 仿真分析

已知某型號雷達的頻率為9 380 MHz,峰值功率為10 k W,脈沖寬度為0.3×10-6s,脈沖重復頻率為600 Hz,天線增益為28 d B,系統(tǒng)損耗為3 d B,水平波束寬度為1.3°,天線轉速為25 rad/min,噪聲系數為14 d B,天線高度為25 m,波導內修正折射率梯度為-143 N/km,波導上方修正折射率梯度為117 N/km。

選擇某海域蒸發(fā)波導實測參量的平均值,經計算雷達電磁波所對應的臨界發(fā)射仰角為0.004 rad。利用拋物方程法得到的雷達電磁盲區(qū)分布圖如圖2所示。

圖2 基于拋物方程法得到的雷達電磁盲區(qū)分布圖

由圖2可知,在臨界發(fā)射仰角內,隨著雷達天線發(fā)射仰角的增大,通過拋物方程可知每一網格點上的電磁波傳播損耗值相對變小。因雷達接收門限值是恒定不變的,則在電磁波傳播損耗值小于雷達接收門限值這種情況下,所對應的網格點數增多,即雷達依一定探測概率和虛警概率可檢測到更多的目標,也就是說雷達的可探測范圍增大,因此所對應的電磁盲區(qū)范圍變小。當發(fā)射仰角繼續(xù)增大到臨界角時,每一網格點上的電磁波傳播損耗值相對更小,則對應的網格點數更多,因此在這種情況下,雷達探測范圍將達到最大,此時所對應的雷達盲區(qū)范圍將達到最小。

利用射線描跡法得到的雷達電磁盲區(qū)分布圖如圖3所示。

圖3 基于射線描跡法得到的雷達電磁盲區(qū)分布圖

由圖3可知,在臨界發(fā)射仰角內,隨著雷達天線發(fā)射仰角的增大,使得雷達電磁波射線首次達到的峰值增大,且在峰值處產生的凹向上的這條分支逐漸向右平移,則在射線達到的峰值以上和凹向上的分支以外形成的陰影區(qū)域變小,即無線電盲區(qū)變小。當發(fā)射仰角逐漸增大到臨界角時,峰值以上和凹向上的分支以外所形成的陰影區(qū)域達到最小,也就是說無線電盲區(qū)范圍達到最小。

由圖2和圖3分析可知,拋物方程法和射線描跡法都能對電磁波傳播軌跡進行預測,且能夠準確給出電波覆蓋區(qū)域、盲區(qū)范圍。這兩種方法得到的電磁盲區(qū)隨雷達天線仰角的變化規(guī)律一致。

3 結束語

由本文可知,電磁波越接近臨界角,盲區(qū)范圍越小。另外,由于雷達天線發(fā)射仰角易于控制,因此在實際架設和使用雷達時,應盡可能保持雷達發(fā)射仰角接近臨界仰角,從而增大探測范圍,獲取更多更可靠的目標信息。

電磁波在大氣波導中傳播不可避免地發(fā)生雷達盲區(qū)的現象,雷達盲區(qū)既是巡航導彈突防的最佳路徑,又是防御的薄弱環(huán)節(jié),最易遭敵飛機、導彈的突襲,因此如何充分地利用電磁盲區(qū)非常重要。這就需要我方一方面可以在戰(zhàn)術上有效地利用攻擊機或巡航導彈進行突防;另一方面也應采取適當的補救措施進行防御,比如可以用高空預警機進行補盲或者用多天線等技術。

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趙春麗女,1991年生,河南商丘人,河南師范大學電路與系統(tǒng)專業(yè)碩士研究生,主要從事大氣波導探測與雷達超視距探測技術研究工作。