賀衛(wèi)

[摘 要]數(shù)學(xué)教學(xué)要關(guān)注每一位學(xué)生的思維發(fā)展，所以以“生”為本，以思維訓(xùn)練為主線(xiàn)，提高學(xué)生的思維水平，發(fā)展學(xué)生的思維能力，是當(dāng)前提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的最佳途徑。

[關(guān)鍵詞]學(xué)生 思維 高效課堂 生成 水平 能力 以生為本

[中圖分類(lèi)號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2015）35-026

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“課堂教學(xué)要以學(xué)生的發(fā)展為本，著眼于培養(yǎng)學(xué)生終身學(xué)習(xí)的愿望和能力?！边@就要求教師要上出一節(jié)高效的課。那么，怎樣才能上出一節(jié)高效的課呢？我認(rèn)為，教學(xué)前教師應(yīng)從學(xué)生的角度出發(fā)，了解學(xué)生掌握知識(shí)的情況，清楚學(xué)生的學(xué)習(xí)心態(tài)，并以學(xué)生的發(fā)展為本，預(yù)設(shè)教學(xué)中出現(xiàn)的各種可能。同時(shí)，課堂教學(xué)中，教師要機(jī)智應(yīng)對(duì)隨機(jī)生成的教學(xué)問(wèn)題，靈活調(diào)整教學(xué)策略，讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中來(lái)，使每個(gè)學(xué)生得到不同的發(fā)展。

前段時(shí)間聽(tīng)了“解決問(wèn)題的策略”一課，讓我感受頗深，現(xiàn)以此課教學(xué)為例，談?wù)勛约旱囊恍w會(huì)。

一、有思考的鋪墊更有效

隨著課程改革的深入實(shí)施，數(shù)學(xué)課由于自身知識(shí)的特點(diǎn)，教學(xué)起來(lái)既沒(méi)有語(yǔ)文課的詩(shī)情畫(huà)意，也沒(méi)有音美體等課的歡快活潑，所以出現(xiàn)了教師使出渾身解數(shù)設(shè)計(jì)各種鋪墊的現(xiàn)象，他們力爭(zhēng)創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的情境，讓課堂教學(xué)從鋪墊導(dǎo)入開(kāi)始就激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。但是，我們追求情境創(chuàng)設(shè)多樣化的同時(shí)，不能忽略了鋪墊本身的有效性和重要性，因?yàn)樗梢詾閷W(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)搭建逐層遞進(jìn)的“梯子”，是新舊知識(shí)聯(lián)系的紐帶。所以，能讓學(xué)生充分思考的鋪墊，才能有效提高學(xué)生學(xué)習(xí)的效果。

例如，教學(xué)“解決問(wèn)題的策略”這節(jié)課時(shí)，教師首先利用9的分與合進(jìn)行復(fù)習(xí)引入。如下：

師：一年級(jí)我們就學(xué)過(guò)數(shù)的分與合，9的分與合誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)？

生1：9可以分成8和1，7和2，6和3，5和4。

師：這個(gè)同學(xué)有序地把所有的答案全都說(shuō)出來(lái)了，真棒！這就是我們今天要研究的解決問(wèn)題的策略——有序的列舉。（師引入課題后板書(shū)課題）

……

上述教學(xué)，復(fù)習(xí)鋪墊看似很完美，然而這樣的鋪墊真的有效嗎？我認(rèn)為，如果給學(xué)生適當(dāng)思考的時(shí)間和空間，想想“為什么要有序列舉”“有序列舉有什么好處”等問(wèn)題就更好了。我覺(jué)得這一環(huán)節(jié)可有以下兩種設(shè)計(jì)方案。

方案1：

師提出問(wèn)題“9的分與合”誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)時(shí)，可以多讓幾個(gè)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)9的分與合，如果所有的學(xué)生都回答“9可以分成8和1、7和2、6和3、5和4”或“9可以分成1和8、2和7、3和6、4和5”，教師可把學(xué)生的回答板書(shū)出來(lái)，并引導(dǎo)學(xué)生思考“他們的回答有什么特點(diǎn)”“為什么都這樣回答”，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)有序的回答才不容易出現(xiàn)遺漏和重復(fù)。

方案2：

如果有的學(xué)生回答的順序不一樣，教師可以讓學(xué)生對(duì)比一下哪種方法表達(dá)更好，使學(xué)生在對(duì)比中發(fā)現(xiàn)有序的回答比較好，因?yàn)檫@樣既不重復(fù)，也不會(huì)遺漏。學(xué)生在思維碰撞中頓悟，不比教師的言語(yǔ)揭示有序列舉的好處來(lái)得更有價(jià)值？

蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：“讓學(xué)生面臨問(wèn)題，因?yàn)閱?wèn)題能喚起強(qiáng)烈的求知欲。”教師在教學(xué)時(shí)，特別是上公開(kāi)課時(shí)，總是害怕學(xué)生出錯(cuò)，其實(shí)這是大錯(cuò)特錯(cuò)的。學(xué)生學(xué)習(xí)新知就是一種由不會(huì)到會(huì)的過(guò)程，然而在這種由不會(huì)到會(huì)的過(guò)程中，學(xué)生必然會(huì)遭遇這樣或那樣的困難，但只有讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生、形成、發(fā)展的過(guò)程，他們才能從真正意義上理解和掌握知識(shí)。所以，課堂教學(xué)中，在進(jìn)行復(fù)習(xí)鋪墊時(shí)，教師要勇于讓學(xué)生面對(duì)問(wèn)題，在問(wèn)題的解決中，為新知的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

二、生成思維比預(yù)約思維更精彩

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：“教師上課前要備教材，備學(xué)生。”因此，教師上課前要根據(jù)學(xué)生掌握知識(shí)的實(shí)際情況，預(yù)設(shè)課堂教學(xué)中可能出現(xiàn)的問(wèn)題，并針對(duì)問(wèn)題進(jìn)行有效的教學(xué)設(shè)計(jì)。

例如，教學(xué)“解決問(wèn)題的策略”時(shí)，就出現(xiàn)了以下的情況。

出示例題：王大叔用22根1米長(zhǎng)的木條圍一個(gè)長(zhǎng)方形花圃，怎樣圍面積最大？

（師先引導(dǎo)學(xué)生讀題和理解題意，再帶領(lǐng)學(xué)生找出題目中比較關(guān)鍵的條件）

師：這里面最關(guān)鍵的一個(gè)條件是什么？

生1：面積最大。

師：這是讓我們求出的面積應(yīng)該是最大的。還有什么是關(guān)鍵的條件？

生2：周長(zhǎng)22米。

師：根據(jù)這個(gè)條件，你能知道什么？

生3：我能知道長(zhǎng)+寬=11（米）。

師：長(zhǎng)與寬的和是11米，說(shuō)明長(zhǎng)和寬不可能是什么數(shù)？

生4：長(zhǎng)和寬不可能是小數(shù)。

……

師：上面說(shuō)的哪些信息特別重要？

生5：長(zhǎng)+寬=11（米）。

師：你打算怎樣解決這個(gè)問(wèn)題？（學(xué)生沉默，師再三啟發(fā)，終于有一個(gè)學(xué)生舉手）

生6：我是這樣想的，既然長(zhǎng)加寬等于11米的話(huà)，那么我們就可以假設(shè)長(zhǎng)是10米，寬就是1米;長(zhǎng)是9米，寬就是2米;長(zhǎng)是8米，寬就是3米……而且我算了一下，發(fā)現(xiàn)面積最大的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的長(zhǎng)度最接近。（這個(gè)學(xué)生剛說(shuō)完，下面的聽(tīng)課教師就發(fā)出贊嘆聲“這個(gè)學(xué)生太棒了，一下子揭示了這節(jié)課要達(dá)到的目標(biāo)”）

師：你真棒?。ㄈ缓蟪鍪拘〗M活動(dòng)的要求，讓學(xué)生先列一列、擺一擺、圍一圍，再把所有的方法列舉出來(lái)）大家小組合作，看看哪組最智慧。

……

我們上課特別是上公開(kāi)課時(shí)，總是精心設(shè)計(jì)教學(xué)流程，一遍又一遍地預(yù)設(shè)會(huì)有哪些課堂生成。然而，學(xué)生是性格特質(zhì)不同的生命體，每個(gè)學(xué)生都有著千差萬(wàn)別的思維方式，所以再完美的教學(xué)設(shè)計(jì)也應(yīng)對(duì)不了即時(shí)生成的課堂教學(xué)。如上述教學(xué)，當(dāng)教師引導(dǎo)學(xué)生思考可以用哪些方法解決長(zhǎng)+寬=11（米）這個(gè)問(wèn)題時(shí)，一個(gè)學(xué)生的回答是那么的精彩，導(dǎo)致教師被這個(gè)精彩的回答打亂了教學(xué)設(shè)計(jì)，一時(shí)手足無(wú)措。為了讓自己的教學(xué)重新回到預(yù)設(shè)的軌道上，教師避重就輕地簡(jiǎn)單表?yè)P(yáng)后，生硬地將學(xué)生拉回了原來(lái)設(shè)計(jì)的教學(xué)軌道——出示將要進(jìn)行的小組活動(dòng)的要求和方法。

其實(shí)，我認(rèn)為，雖然學(xué)生沒(méi)有按照教師的設(shè)計(jì)說(shuō)出解決這個(gè)問(wèn)題的方法，如擺小棒、列算式等，但是學(xué)生說(shuō)出了具體怎樣列算式解決這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程，這應(yīng)該是思維更深層次的回答。教師應(yīng)該對(duì)學(xué)生說(shuō)出的方法給予重視，并在學(xué)生說(shuō)完自己的方法后，適當(dāng)?shù)赜枰哉f(shuō)明、表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)：“這位同學(xué)的方法叫列算式法，對(duì)于他的這種方法可能有些同學(xué)不太理解，因?yàn)檫@個(gè)同學(xué)的思維太厲害了，為了讓大家更好的理解，我們可以用以下方法來(lái)驗(yàn)證他說(shuō)的對(duì)不對(duì)?！苯處熃又沂具€有多種解決這個(gè)問(wèn)題的方法，如畫(huà)圖、擺小棒、列表等，并帶領(lǐng)學(xué)生用這些方法驗(yàn)證這個(gè)同學(xué)的方法對(duì)不對(duì)。然后教師出示小組合作的要求，讓一些理解有困難的學(xué)生通過(guò)擺一擺、畫(huà)一畫(huà)等活動(dòng)，理解這個(gè)同學(xué)的方法。這樣教學(xué)，既使學(xué)生的自尊心得到了很好的維護(hù)，又水到渠成地關(guān)注了每個(gè)學(xué)生的思維。

三、讓數(shù)學(xué)思維向更深處漫溯

瑞士教育家裴斯泰洛齊說(shuō)過(guò)：“教學(xué)的主要任務(wù)不是積累知識(shí)，而是發(fā)展思維?！币虼耍處煈?yīng)及時(shí)地向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想和方法，發(fā)展學(xué)生的思維，讓學(xué)生真正理解所學(xué)知識(shí)，這樣教學(xué)能收到事半功倍的效果。

例如，本節(jié)課的教師在新課結(jié)束后并未草草結(jié)束教學(xué)，而是在原有例題上進(jìn)行延伸教學(xué)：“你能不能用這些小棒，圍成盡可能大的圖形？”同時(shí)，教師提出問(wèn)題：“通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，我們得出的結(jié)論是長(zhǎng)和寬的長(zhǎng)度越接近，面積就越大。那么，圍成更大面積的圖形應(yīng)該是什么圖形呢？”在學(xué)生動(dòng)手操作后，教師引導(dǎo)他們思考：“小棒的長(zhǎng)度是固定的，也就是說(shuō)周長(zhǎng)相等的情況下，圍成什么樣的圖形面積最大？”例題教學(xué)中，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)和寬的長(zhǎng)度越接近，長(zhǎng)方形的面積就越大，當(dāng)長(zhǎng)和寬相等時(shí)就形成正方形，此時(shí)正方形的面積最大。接著，教師繼續(xù)追問(wèn)：“還能不能?chē)擅娣e更大的圖形？”學(xué)生發(fā)現(xiàn)圍成五邊形的面積比正方形的面積大，圍成正六邊形的面積比正五邊形的面積大，圍成正八邊形的面積更大……就這樣學(xué)生逐漸發(fā)現(xiàn)：照這樣拼下去，最終形成一個(gè)圓，所以用這些小棒圍成的圖形中圓的面積最大。

最后，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)概括：周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形、正方形、圓形中，圓的面積最大。這節(jié)課最大的亮點(diǎn)就是在新授結(jié)束后重溫例題，對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維拓展?！皵?shù)學(xué)是思維的體操”，數(shù)學(xué)教學(xué)重在發(fā)展學(xué)生的思維，而我們的課堂往往缺失的是關(guān)注學(xué)生的思維發(fā)展，教師經(jīng)常是教學(xué)完本節(jié)課的內(nèi)容后就覺(jué)得完成了任務(wù)，萬(wàn)事大吉。然而，這位教師在學(xué)生學(xué)會(huì)解決問(wèn)題的策略后，教學(xué)并沒(méi)有就此止步，而是讓學(xué)生在得出結(jié)論“長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬越接近時(shí)，面積越大”的基礎(chǔ)上，繼續(xù)探討“這些小棒拼成什么圖形時(shí)面積最大”的問(wèn)題。同時(shí)，教師提問(wèn)：“當(dāng)長(zhǎng)和寬的長(zhǎng)度最接近時(shí)，圖形的面積是最大的，那長(zhǎng)和寬什么時(shí)候最接近呢？”學(xué)生發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)和寬相等時(shí)就形成了正方形，也就是當(dāng)這些小棒拼成正方形時(shí)面積最大。然后教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生思考：“那么，這些小棒還能不能?chē)杀冗@個(gè)正方形還大的圖形呢？”有的學(xué)生通過(guò)擺一擺發(fā)現(xiàn)：把擺成正方形的小棒都向外延伸一些，面積還要更大。最后，聰明的學(xué)生發(fā)現(xiàn)：如果能讓小棒彎曲的話(huà)，形成圖形的面積會(huì)更大。就這樣，學(xué)生經(jīng)過(guò)教師循序漸進(jìn)的思維點(diǎn)撥，最終發(fā)現(xiàn)當(dāng)這些小棒如果能彎曲拼成圓形時(shí)面積是最大的，學(xué)生的思維在這樣的拓展中得到了進(jìn)一步的發(fā)展。

一節(jié)高效的課，其實(shí)沒(méi)有什么統(tǒng)一的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)和模式。一節(jié)課上下來(lái)，學(xué)生喜歡，教師輕松，課堂教學(xué)效率自然就高。這就需要我們?cè)谄綍r(shí)的教學(xué)中不僅要鉆研教材、教法，而且要研究如何教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，備好教材，備好學(xué)生。教師只有用心地去努力鉆研每一節(jié)課，才能智慧地面對(duì)瞬息萬(wàn)變的課堂教學(xué)，上出讓學(xué)生喜歡的高效的課。

（責(zé)編 藍(lán) 天）