王振貴

摘要：高中數(shù)學(xué)新課標指出：能夠由實物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物的形狀，進行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化；能夠根據(jù)條件做出立體模型或是畫出圖形，這些都屬于再造想象，是空間想象能力的重要內(nèi)容。學(xué)生只有具備較強的空間想象能力，才能加深對于概念、定理的內(nèi)在本質(zhì)理解，才能愛上立體幾何學(xué)習(xí)，真正地學(xué)會學(xué)習(xí)。那么在高中立體幾何教學(xué)中如何來培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力呢？

關(guān)鍵詞：高中 立體幾何 數(shù)學(xué)

立體幾何是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點與難點之一，而學(xué)生對立體幾何抵觸情緒較大，認為立體幾何抽象難懂，枯燥深奧，而失去了學(xué)習(xí)的動機與熱情。其根本原因就在于學(xué)生并沒有形成較好的空間想象能力?？臻g想象能力是學(xué)好立體幾何的關(guān)鍵所在。

一、引導(dǎo)學(xué)生認真觀察

“觀察是思維的窗口，沒有它，智慧的陽光就照不進腦海?！本俚刂赋隽擞^察在科學(xué)探究與發(fā)現(xiàn)中的重要性。學(xué)生只有認真觀察、學(xué)會觀察，才能打開通往幾何空間的大門，這正是培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力的重要條件。因此在教學(xué)中教師要引導(dǎo)學(xué)生認真觀察，讓學(xué)生在觀察中積累豐富的思維表象。

1.觀察數(shù)學(xué)模型，即教學(xué)中所使用的立體幾何教具，如最基本的立方體、長方體、棱柱、棱錐等。模型更為直觀形象，學(xué)生通過認真觀察可以建立最為直觀而形象的感性認知，積累豐富的表象材料，從而利于學(xué)生將這些基本的模型存儲于頭腦之中。

2.觀察生活實物。數(shù)學(xué)模型畢竟有限，并不能全面地反映數(shù)學(xué)世界。而生活則不同，數(shù)學(xué)本身就是一門植根于生活世界的自然學(xué)科，可以說現(xiàn)實生活中處處都有數(shù)學(xué)的影子。在立體幾何的教學(xué)中我們同樣不能割裂數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系，而是要引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)的視野引向?qū)拸V的現(xiàn)實生活，讓學(xué)生來觀察生活實物。這樣既可以拉近學(xué)生與教學(xué)的距離，激起學(xué)生更大的學(xué)習(xí)熱情，同時也可以讓學(xué)生認識到數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系，更加利于學(xué)生對原本抽象而深奧的知識的深刻理解。如教室就是一個長方體，教室的墻角就是相交于一點的三條兩兩垂直的直線或是三個兩兩垂直的平面。

3.觀察白板演示。電子白板具有很強的動態(tài)演示功能，具有傳統(tǒng)教學(xué)手段所不具備的直觀感、立體感與動態(tài)感，可以將空間形象的展示與運動觀念的形成結(jié)合起來，構(gòu)筑動態(tài)的空間圖形，這樣更能拓展學(xué)生的想象空間，增強空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。如立體圖形的側(cè)面展開，教師就可以充分利用電子白板的動態(tài)演示功能，將整個過程動態(tài)而直觀地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，從立體圖形到平面圖形，再由平面圖形到立體圖形，這樣更能增強學(xué)生的空間想象能力。

二、鼓勵學(xué)生動手操作

學(xué)生空間想象能力差，覺得立體幾何難學(xué)的一個重要原因就在于受平面幾何的影響，總是習(xí)慣于從平面的角度來思考。引導(dǎo)學(xué)生動手操作，手腦并用，在直觀的操作中獲取第一手直觀而形象的認知，化抽象為形象，這是解決這一問題的根本。這也正是培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力的重要方法。

1.動手做模型。尤其對于是高一新生來說，讓學(xué)生對基本的立體圖形有一個直觀而深刻的認知是學(xué)習(xí)立體幾何的基礎(chǔ)與關(guān)鍵。為此，在教學(xué)中教師可以讓學(xué)生來親自動手利用身邊一切可以利用的材料來制作一些基本的數(shù)學(xué)模型。讓學(xué)生在做的過程中動手動腦，通過操作來將這些基本的圖形存入學(xué)生的頭腦，這樣才能增強學(xué)生的空間立體感，為學(xué)生更好地學(xué)習(xí)立體幾何打下堅實的基礎(chǔ)。

2.動手做演示。對于一些不能直接在模型中展現(xiàn)的內(nèi)容，我們可以讓學(xué)生利用身邊的材料動手來進行演示。如讓學(xué)生利用教材、課桌等來演示異面直線、二面角，直觀地演示兩個面分別垂直的兩個二面角沒有任何關(guān)系。這樣通過學(xué)生的動態(tài)演示，在學(xué)生眼中這些基本的概念不再只是簡單的記憶，而是深入本質(zhì)的理解，是動態(tài)而立體地存儲于學(xué)生的頭腦中，學(xué)生可以自行地進行圖形的轉(zhuǎn)換。

3.動手中求知。如對于不規(guī)則幾何體體積的求解這是一個難點，為了讓學(xué)生更加透徹地理解與掌握通過拼湊與切割成規(guī)則幾何體這兩種方法，教師就可以讓學(xué)生親自動手，讓學(xué)生在做中求知。這樣學(xué)生通過親自操作，將不規(guī)則幾何體轉(zhuǎn)化成規(guī)則幾何體，這樣不僅可以幫助學(xué)生突破這一重難點，讓學(xué)生真正地理解、掌握學(xué)習(xí)方法，同時也可以讓學(xué)生在操作中來增強空間立體感，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。

三、指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會畫圖

具備一定的識圖、畫圖與作圖能力是新課改下高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標，是學(xué)生所必備的一項數(shù)學(xué)素質(zhì)，也是培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力的一個重要方面。因此，在教學(xué)中教師要重視學(xué)生識圖與作圖技能的培養(yǎng)。這樣學(xué)生才能實現(xiàn)圖與形之間的轉(zhuǎn)換，建立圖形、文字與符號的直接聯(lián)系。其中最為重要的一點就是要改變學(xué)生以往平面幾何式的視覺習(xí)慣，認識到圖形與實物之間的差別，能夠掌握圖形對照，以圖思形，以形繪圖等基本的方法。只有當(dāng)學(xué)生認識到立體圖形與平面圖形與實物之間的差異，學(xué)生才能準確地讀圖、識圖，進而能夠正確繪圖，能夠在圖與形之間實現(xiàn)轉(zhuǎn)換，進而更好地學(xué)習(xí)立體幾何，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。當(dāng)然還要發(fā)揮教師的示范作用，教師只有繪得一手好圖，才能更好地傳授學(xué)生方法，讓學(xué)生以此為榜樣更好地識圖與繪圖。

總之，空間想象能力是學(xué)好立體幾何的關(guān)鍵，同時也是立體幾何教學(xué)的重要目標。這是一個從無到有，從有到好的發(fā)展過程，并不是一蹴而就的，而是需要一個長期的過程。這就需要教師要用耐心、細心與恒心，要著眼于整個高中階段的教學(xué)，真正做到以學(xué)生為出發(fā)點，有階段，有計劃、有步驟地展開，貫穿于教學(xué)的始末，這樣才能激起學(xué)生更大的學(xué)習(xí)熱情，引導(dǎo)學(xué)生主動參與其中，以不斷增強學(xué)好的信心，找到正確的學(xué)習(xí)方法，這樣才能促進學(xué)生空間想象能力的提高，實現(xiàn)課堂教學(xué)效益的整體提高。

（責(zé)編 金 東）