區(qū)域高等學(xué)?？萍及l(fā)展效率評(píng)價(jià)研究

劉鑫橋

（中國(guó)人民大學(xué)教育學(xué)院，北京 100872）

摘 要：科學(xué)地評(píng)價(jià)不同區(qū)域內(nèi)高等學(xué)校的科技投入產(chǎn)出效率是合理優(yōu)化資源配置及充分利用有限教育投入的關(guān)鍵，對(duì)我國(guó)產(chǎn)出更多頂尖科研成果，提升中國(guó)高等教育在世界范圍的競(jìng)爭(zhēng)力至關(guān)重要。DRF－DEA兩步法將因子分析與數(shù)據(jù)包絡(luò)分析的優(yōu)點(diǎn)相結(jié)合，以區(qū)域高等學(xué)校科技效率評(píng)價(jià)為中心，采用因子分析將綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的投入與產(chǎn)出指標(biāo)提取出意義明確的公因子降維，利用DEA模型計(jì)算各區(qū)域的效率并進(jìn)行排序，研究結(jié)果表明：高等學(xué)?？萍及l(fā)展的總效率均值較低，純技術(shù)效率均值較高；多數(shù)區(qū)域高等學(xué)?？萍及l(fā)展處于無(wú)效率的狀態(tài)，DEA無(wú)效主要原因在于規(guī)模過(guò)??；高等學(xué)?？萍及l(fā)展的投入不足，繼續(xù)增大投入可以達(dá)到規(guī)模收益遞增的效果。

關(guān)鍵詞：因子分析；數(shù)據(jù)包絡(luò)分析；科技效率；超效率DEA

中圖分類號(hào)：G648 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

收稿日期：2014－10－23

基金項(xiàng)目：北京市教育委員會(huì)共建項(xiàng)目“高等教育與城市創(chuàng)新能力研究”（2008994008）的階段性成果之一

作者簡(jiǎn)介：劉鑫橋（1989－），男，山東泰安人，中國(guó)人民大學(xué)教育學(xué)院碩士研究生，主要從事教育經(jīng)濟(jì)、教育管理以及教育政策研究。

一、問(wèn)題的提出

科學(xué)技術(shù)是推動(dòng)一個(gè)區(qū)域經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的第一生產(chǎn)力，而區(qū)域內(nèi)的高等學(xué)校是推動(dòng)科學(xué)技術(shù)進(jìn)步的重要支撐，是科學(xué)技術(shù)創(chuàng)新體系中的重要組成部分?？茖W(xué)地評(píng)價(jià)區(qū)域高等學(xué)校的科技投入產(chǎn)出效率是必要的和緊迫的，合理的優(yōu)化資源配置及充分利用有限的教育投入，對(duì)產(chǎn)出更多頂尖科研成果，提升中國(guó)高等教育在世界范圍的競(jìng)爭(zhēng)力至關(guān)重要。國(guó)內(nèi)外采用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）中經(jīng)典的CCR、BCC模型及拓展的SE－DEA、C2GS2等多種模型對(duì)高校的投入產(chǎn)出效率進(jìn)行了一系列評(píng)價(jià)研究，主要分成兩類：一類是關(guān)注不同高校個(gè)體之間的科研、創(chuàng)新及管理的效率，如羅杭采用超效率DEA對(duì)中國(guó)的“985”工程大學(xué)展開效率評(píng)價(jià)［1］，尹偉華采用Bootstrap修正的DEA方法對(duì)教育部直屬高校科研效率進(jìn)行全面的分析評(píng)價(jià)［2］；另一類是關(guān)注不同區(qū)域間高校的科技、科研及創(chuàng)新等效率，如周靜等采用DEA模型對(duì)29個(gè)不同地區(qū)高校的科技創(chuàng)新效率進(jìn)行比較研究［3］。

上述研究，無(wú)論對(duì)高校哪種效率的評(píng)價(jià)，雖然所研究的主題不同，但研究思路與過(guò)程均較為類似，均是通過(guò)構(gòu)建評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，然后采用模型進(jìn)行實(shí)證分析，根據(jù)數(shù)據(jù)分析結(jié)果給出結(jié)論與建議。早期的研究所采用的模型較為簡(jiǎn)單，隨著適合多投入、多產(chǎn)出系統(tǒng)的DEA模型的引入，使實(shí)證分析結(jié)果更加科學(xué)合理。但它們也存在一個(gè)明顯的不足：研究中所構(gòu)建的指標(biāo)體系指標(biāo)數(shù)目較少，不能全面地反映決策單元的特征。當(dāng)然，出現(xiàn)這一問(wèn)題的原因在于DEA模型對(duì)決策單元個(gè)數(shù)與投入產(chǎn)出指標(biāo)個(gè)數(shù)之間的限制，研究表明：決策單元個(gè)數(shù)一般應(yīng)為投入產(chǎn)出指標(biāo)個(gè)數(shù)的三倍［4］，而我國(guó)的內(nèi)地省（市、自治區(qū)）數(shù)量為31個(gè)是客觀不變的，在此限制下構(gòu)建全面的投入產(chǎn)出指標(biāo)體系非常困難，只能進(jìn)行人為主觀的取舍，因此，在不全面指標(biāo)體系基礎(chǔ)上進(jìn)行的效率評(píng)價(jià)，其科學(xué)性也就受到質(zhì)疑。如何盡量減少主觀性的選擇指標(biāo)，從本質(zhì)上突破指標(biāo)數(shù)量的限制至關(guān)重要。DRF－DEA兩步法將因子分析與數(shù)據(jù)包絡(luò)分析的優(yōu)點(diǎn)相結(jié)合，首先采用因子分析將評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的投入與產(chǎn)出指標(biāo)提取出意義明確的公因子，達(dá)到降維的目的，然后從投入角度采用CCR、BCC、超效率DEA計(jì)算出總效率EFF、純技術(shù)效率TE、SEDEA值，并通過(guò)上述結(jié)果分析出規(guī)模效率SE、規(guī)模收益情況RTS及效率綜合排名。

二、DRF－DEA兩步法的原理與步驟

（一）第一步，DRF數(shù)據(jù)降維

因子分析（DRF）以相關(guān)性為基礎(chǔ)，從數(shù)據(jù)內(nèi)部的特征出發(fā)，在協(xié)方差矩陣或相關(guān)矩陣的基礎(chǔ)上將錯(cuò)綜復(fù)雜的原始指標(biāo)綜合成較少的公共因子。這些因子能夠反映原始指標(biāo)的絕大部分信息（方差），之間卻不存在相關(guān)性，從而達(dá)到數(shù)據(jù)壓縮降維的目標(biāo)。

（二）第二步，DEA效率評(píng)價(jià)

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）是基于線性規(guī)劃評(píng)價(jià)相同類型組織相對(duì)有效性的非參數(shù)模型，其允許多投入、多產(chǎn)出的特點(diǎn)相對(duì)其他評(píng)價(jià)方法具有絕對(duì)優(yōu)勢(shì)。最初的DEA是由Charnes和Cooper在規(guī)模報(bào)酬不變基礎(chǔ)上引入的CCR模型，其評(píng)價(jià)結(jié)果稱為決策單元的總效率。隨后Banker等引入規(guī)模報(bào)酬可變的BCC模型，其評(píng)價(jià)結(jié)果稱為決策單元的純技術(shù)效率?？傂士梢苑纸鉃榧兗夹g(shù)效率與規(guī)模效率。在采用CCR、BCC計(jì)算效率時(shí)凡是有效的決策單元其效率值均表示為1，因此無(wú)法比較同時(shí)有效的決策單元之間的效率高低，在經(jīng)典DEA模型基礎(chǔ)上放松效率值不大于1的約束，引入超效率DEA可以對(duì)決策單元總效率進(jìn)行充分排序。

（三）DRF－DEA兩步法的優(yōu)勢(shì)

DRF與DEA結(jié)合的優(yōu)勢(shì)主要體現(xiàn)在三個(gè)方面：一是在根本上突破了DEA模型對(duì)投入產(chǎn)出指標(biāo)個(gè)數(shù)與決策單元個(gè)數(shù)之間的限制，在構(gòu)建指標(biāo)體系時(shí)，可以完全從決策目標(biāo)的內(nèi)涵出發(fā)，拋開對(duì)投入產(chǎn)出指標(biāo)個(gè)數(shù)的考慮；二是杜絕了指標(biāo)體系中各項(xiàng)指標(biāo)之間的相關(guān)性對(duì)效率評(píng)價(jià)結(jié)果的影響，囿于知識(shí)的局限性，在構(gòu)建指標(biāo)體系的過(guò)程中可能無(wú)法發(fā)現(xiàn)不同指標(biāo)之間具有強(qiáng)相關(guān)性，但是進(jìn)行因子分析提取的公因子之間不存在相關(guān)性，從而讓效率評(píng)價(jià)結(jié)果更科學(xué)；三是減少AHP等方法主觀上對(duì)指標(biāo)主次的賦權(quán)，讓其更科學(xué)地反映評(píng)價(jià)目的與評(píng)價(jià)內(nèi)容。另外，在因子分析對(duì)投入產(chǎn)出指標(biāo)降維提取的公因子的過(guò)程中，可以獲得因子得分，清晰地反映決策單元所處實(shí)際水平，在后續(xù)效率評(píng)價(jià)的過(guò)程中，充分考慮各類投入產(chǎn)出的多少，從而達(dá)到多層次、多目標(biāo)綜合評(píng)價(jià)的效果。

三、決策單元選擇與指標(biāo)體系構(gòu)建

（一）決策單元的選擇

決策單元（DMU）的選擇是進(jìn)行DEA分析的基礎(chǔ)，研究區(qū)域高等學(xué)校的科技投入產(chǎn)出，“區(qū)域”的界定非常關(guān)鍵，考慮到同一區(qū)域內(nèi)政策及經(jīng)濟(jì)環(huán)境的內(nèi)在一致性，直接按行政區(qū)劃將其分為31個(gè)區(qū)域作為決策單元更合理［5］。同時(shí)將31個(gè)省市劃分為31個(gè)區(qū)域作為決策單元滿足DEA模型的要求：DMU必須是相同的類型、在同一市場(chǎng)環(huán)境下運(yùn)作、具有相同的任務(wù)與目標(biāo)等［6］。

（二）指標(biāo)體系的構(gòu)建

區(qū)域內(nèi)高等學(xué)校的科技投入與產(chǎn)出均包括多個(gè)方面，科學(xué)的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系應(yīng)是客觀系統(tǒng)、可比性強(qiáng)，并且是可操作的。采用逐步分解的方法，可將科技投入與科技產(chǎn)出分別作為一級(jí)指標(biāo)，科技投入中包含人力資源的投入、經(jīng)費(fèi)的投入以及機(jī)構(gòu)項(xiàng)目數(shù)的投入三個(gè)二級(jí)指標(biāo)，分別尋找能體現(xiàn)其內(nèi)涵的三級(jí)指標(biāo)，包括教學(xué)與科研人員（X1）、研究與發(fā)展人員（X2）、R＆D成果應(yīng)用及科技服務(wù)人員（X3）、參與研究生數(shù)（X4）、研究與發(fā)展機(jī)構(gòu)數(shù)（X5）、研究項(xiàng)目數(shù)（X6）、基礎(chǔ)研究經(jīng)費(fèi)（X7）、應(yīng)用研究經(jīng)費(fèi)（X8）、試驗(yàn)發(fā)展經(jīng)費(fèi)（X9）、R＆D成果應(yīng)用經(jīng)費(fèi)（X10）、科技服務(wù)經(jīng)費(fèi)（X11）；科技產(chǎn)出包括數(shù)量產(chǎn)出和商業(yè)轉(zhuǎn)化金額產(chǎn)出兩個(gè)二級(jí)指標(biāo)，包括出版科技著作數(shù)（Y1）、發(fā)表學(xué)術(shù)論文數(shù)（Y2）、國(guó)外學(xué)術(shù)刊物論文數(shù)（Y3）、國(guó)際級(jí)項(xiàng)目驗(yàn)收（Y4）、專利申請(qǐng)數(shù)（Y5）、專利授權(quán)數(shù)（Y6）、專利出售總金額（Y7）、技術(shù)轉(zhuǎn)讓合同金額（Y8）等八個(gè)三級(jí)指標(biāo)。研究中為保證統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的權(quán)威性及統(tǒng)計(jì)口徑的一致性，所用數(shù)據(jù)均來(lái)源于教育部科學(xué)技術(shù)司編寫的《2012年高等學(xué)校科技統(tǒng)計(jì)資料匯編》。

四、區(qū)域高等學(xué)?？萍夹试u(píng)價(jià)的實(shí)證分析

（一）基于DRF的投入產(chǎn)出指標(biāo)降維

采用SAS軟件對(duì)科技投入的11個(gè)三級(jí)指標(biāo)X1—X11進(jìn)行因子分析，KMO值為0．828，說(shuō)明指標(biāo)間存在較強(qiáng)的相關(guān)性，適合于DRF降維，因子分析結(jié)果如表1，通過(guò)方差最大化旋轉(zhuǎn)后的因子載荷陣可以看出公因子11在X4、X6、X7、X8、X9、X10六個(gè)指標(biāo)上有較大的載荷，反映了區(qū)域科技投入中的財(cái)力投入，因此可以稱為財(cái)力投入因子；公因子I2在X1、X2、X3、X5、X11五個(gè)指標(biāo)上有較大的載荷，反映了區(qū)域科技投入中的人力投入，因此可以稱為人力投入因子。采用同樣的方法及步驟對(duì)科技產(chǎn)出的八個(gè)三級(jí)指標(biāo)Y1～Y8進(jìn)行DRF降維，KMO值為0．719，提取出一個(gè)公因子O1，可稱為產(chǎn)出因子。

由于SAS給出的因子得分有非正數(shù)存在，代表低于平均水平，但是采用DEA進(jìn)行投入產(chǎn)出效率分析時(shí)，負(fù)數(shù)不符合要求，因此對(duì)因子得分進(jìn)行轉(zhuǎn)換，公式如下：

表1　因子載荷陣與方差貢獻(xiàn)率

其中A是因子得分，i代表區(qū)域，i∈［1，31］，j代表公因子，j∈［1，3］。標(biāo)準(zhǔn)化之后的因子得分介于1與10之間，上述變換并不影響原變量的本質(zhì)含義。轉(zhuǎn)換之后的投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)如表2所示，可以發(fā)現(xiàn)在財(cái)力投入方面，北京、上海、江蘇居于前列，三個(gè)區(qū)域的科技經(jīng)費(fèi)投入與直觀上的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平相符；在人力投入方面，江蘇、遼寧、廣東三個(gè)區(qū)域在前三位；而在科技產(chǎn)出方面，北京、江蘇、上海三個(gè)區(qū)域在前三名。

三項(xiàng)指標(biāo)的數(shù)值排名與普遍的認(rèn)識(shí)比較一致，經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)在財(cái)力投入方面較多，而經(jīng)濟(jì)落后地區(qū)的投入比較少；高校數(shù)量多的地區(qū)在人力投入方面會(huì)比較充足，同時(shí)區(qū)域內(nèi)的重點(diǎn)高校的數(shù)量也影響了科技人力資源的投入；科技產(chǎn)出受投入的影響，無(wú)論財(cái)力資源還是人力資源投入多的地區(qū)，科技產(chǎn)出均比較豐富。

表2　標(biāo)準(zhǔn)化的高等學(xué)校科技投入產(chǎn)出指標(biāo)及排名

續(xù)表2

（二）基于DEA的科技效率綜合評(píng)價(jià)

根據(jù)表2中標(biāo)準(zhǔn)化后的區(qū)域高等學(xué)?？萍纪度胍蜃优c產(chǎn)出因子的數(shù)據(jù)，分別從投入角度采用CCR、BCC、超效率DEA計(jì)算出總效率EFF、純技術(shù)效率TE、SE－DEA值，并通過(guò)上述結(jié)果分析計(jì)算出規(guī)模效率SE、規(guī)模收益情況RTS及超效率綜合排名，結(jié)果如表3。

表3中顯示，根據(jù)CCR計(jì)算出的總效率均值為0．697，說(shuō)明當(dāng)前區(qū)域高等學(xué)校的科技投入產(chǎn)出效率不高，其中有北京、河南、上海、江蘇四個(gè)地區(qū)的值為1，四個(gè)地區(qū)的投入產(chǎn)出是有效的，達(dá)到生產(chǎn)前沿線。其他27個(gè)區(qū)域是無(wú)效的，在產(chǎn)出保持不變的情況下可以減少投入或者在投入不變的情況下增加產(chǎn)出，青海、西藏、海南三個(gè)區(qū)域在總效率的后三位。根據(jù)BCC計(jì)算出的純技術(shù)效率均值為0．915，說(shuō)明各區(qū)域的資源浪費(fèi)狀況較低，總效率低并不是資源浪費(fèi)造成的，其中北京、河南、上海、江蘇、廣西、新疆、海南、西藏、青海等九個(gè)區(qū)域值為1，這些區(qū)域的科技投入相對(duì)其他22個(gè)區(qū)域是有效的，不存在資源浪費(fèi)的狀況，其中廣東、陜西、吉林三個(gè)區(qū)域的純技術(shù)效率居后三位，均低于0．8，說(shuō)明三個(gè)區(qū)域有超過(guò)20%的科技投入沒(méi)有達(dá)到最適合的產(chǎn)出。根據(jù)總效率與純技術(shù)效率可以計(jì)算出規(guī)模效率來(lái)說(shuō)明決策單元是否處于最適合的規(guī)模，規(guī)模效率的平均值為0．768，當(dāng)前我國(guó)高?？萍纪度氘a(chǎn)出的總體規(guī)模效率水平不高，同時(shí)結(jié)合規(guī)模收益情況，北京、河南、上海、江蘇、遼寧五個(gè)區(qū)域規(guī)模報(bào)酬不變，其他26個(gè)區(qū)域的規(guī)模效率均低于1，規(guī)模報(bào)酬遞增。

采用超效率DEA模型進(jìn)一步計(jì)算出SE－DEA值并按其大小排序，可以清楚地看出各個(gè)區(qū)域的效率排名，北京、河南、上海排在前三名，而海南、西藏、青海排在后三名。

表3　DEA效率評(píng)價(jià)分析結(jié)果

續(xù)表3

按照《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》中的東部地區(qū)、西部地區(qū)、中部地區(qū)、東北地區(qū)劃分方法，四個(gè)地區(qū)的平均效率如表4所示。東北地區(qū)的總效率與規(guī)模效率最高，東部地區(qū)與東北地區(qū)比較接近，僅有西部地區(qū)的總效率低于全國(guó)平均值，也就是東部、東北地區(qū)的投入產(chǎn)出效率是高于中部、西部地區(qū)的，改善西部地區(qū)的總效率更有助于全國(guó)總效率的提高。西部地區(qū)的純技術(shù)效率最高，規(guī)模效率最低，造成西部地區(qū)總效率低的原因主要在于規(guī)模效率低，而其投入資源是非常能有效利用的，提高西部地區(qū)的效率應(yīng)該從改善其規(guī)模效率入手。東部地區(qū)與東北地區(qū)在三種效率上的平均值都與全國(guó)的平均值差異不大，因此，關(guān)注中部與西部地區(qū)效率的提高，對(duì)全國(guó)范圍的效率提高至關(guān)重要。

表4　四個(gè)地區(qū)的平均效率

五、結(jié)論及建議

本文采用DRF－DEA兩步法對(duì)31個(gè)省（市、自治區(qū)）的高等學(xué)校科技投入產(chǎn)出效率進(jìn)行分析，通過(guò)因子分析提取出能夠充分反映投入產(chǎn)出的公因子，對(duì)指標(biāo)體系達(dá)到降維的效果，克服了DEA模型對(duì)決策單元與投入產(chǎn)出指標(biāo)個(gè)數(shù)之間的約束，增強(qiáng)了分析結(jié)果的科學(xué)性。實(shí)證結(jié)果表明：北京、河南、上海、江蘇的總效率和規(guī)模效率是有效的，北京、河南、上海、江蘇、廣西、新疆、海南、西藏、青海的純技術(shù)效率是有效的。

將31個(gè)區(qū)域分為四類：一類區(qū)域的高等學(xué)校處于最優(yōu)科技效率狀態(tài)，純技術(shù)效率與規(guī)模效率均為1，有北京、河南、上海、江蘇四個(gè)區(qū)域，處于最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模及相對(duì)有效率的狀態(tài)；二類區(qū)域的高等學(xué)校短期內(nèi)易改善為最優(yōu)狀態(tài)，0．9＜純技術(shù)效率＜1，0．9＜規(guī)模效率＜1，該類區(qū)域短期內(nèi)調(diào)整投入產(chǎn)出量，非常容易達(dá)到最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模及相對(duì)有效率的狀態(tài)，符合條件的僅有黑龍江、浙江兩個(gè)區(qū)域；三類區(qū)域的高等學(xué)校處于生產(chǎn)無(wú)效率的狀態(tài)，純技術(shù)效率＜0．9，規(guī)模效率≈1，包括遼寧、山東、廣東、湖北、湖南、陜西六個(gè)區(qū)域；四類地區(qū)的高等學(xué)?？萍及l(fā)展處于規(guī)模過(guò)小的狀態(tài)，規(guī)模效率＜0．9且規(guī)模收益遞增，其規(guī)模過(guò)小造成固定成本相對(duì)較高，平均成本提高，可以通過(guò)增大規(guī)模擴(kuò)大產(chǎn)出達(dá)到最優(yōu)，包括河北、安徽等19個(gè)區(qū)域。

從以上分析結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)前我國(guó)多個(gè)省市的高等學(xué)校科技發(fā)展依舊處于無(wú)效率的狀態(tài)，區(qū)域的高等學(xué)?？萍夹逝c經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平有較強(qiáng)的相關(guān)性，大部分地區(qū)的DEA無(wú)效是因?yàn)橐?guī)模過(guò)小造成的，國(guó)家對(duì)高等學(xué)?？萍及l(fā)展的投入不足，繼續(xù)增大

投入可以達(dá)到規(guī)模收益遞增的效果。提高高等學(xué)?？萍夹蕬?yīng)當(dāng)從以下三個(gè)方面入手。

1．大力增加高等學(xué)校的科技投入，促進(jìn)產(chǎn)生高水平的科技產(chǎn)出。全國(guó)有26個(gè)區(qū)域的規(guī)模收益是遞增的，足以證明當(dāng)前的科技投入是不充足的，增加科技投入、擴(kuò)大規(guī)模，促進(jìn)高校科技水平的發(fā)展是可行的。

2．依據(jù)純技術(shù)效率對(duì)不同區(qū)域間的投入調(diào)整。要減少純技術(shù)效率低的區(qū)域的投入，發(fā)揮資源杠桿的作用，刺激各區(qū)域改善資源利用狀況，對(duì)純技術(shù)效率高的區(qū)域進(jìn)行更多的資金、人力投入，讓有限的資源得到更有效的配置和利用。有些區(qū)域如陜西、湖北等高校數(shù)量眾多，純技術(shù)效率卻較低，應(yīng)該深刻反思在資源利用上的缺陷，做到將區(qū)域內(nèi)的資源投入發(fā)揮最大效用。

3．鼓勵(lì)區(qū)域間的學(xué)習(xí)借鑒。當(dāng)前不同區(qū)域間的效率差距巨大，總效率最高的北京的效率值是總效率最低的青海的效率值的近六倍，一半左右的區(qū)域總效率及純技術(shù)效率均低于平均值，因此，引導(dǎo)效率低的區(qū)域向效率最優(yōu)地區(qū)學(xué)習(xí)是至關(guān)重要的。

參考文獻(xiàn)：

［1］羅杭．2011年中國(guó)“985”大學(xué)效率評(píng)價(jià)———效率水平排序，影響因素研究與松弛變量分析［J］．清華大學(xué)教育研究，2013 （2）：87－95．

［2］尹偉華，袁衛(wèi)．基于Bootstrap－DEA方法的中國(guó)教育部直屬高校科研效率評(píng)價(jià)［J］．統(tǒng)計(jì)與信息論壇，2013，28（6）：61－69．

［3］周靜，王立杰，石曉軍．我國(guó)不同地區(qū)高?？萍紕?chuàng)新的制度效率與規(guī)模效率研究［J］．研究與發(fā)展管理，2005，17（1）：109－117．

［4］Pedraja－Chaparro F，Salinas－Jimenez J，Smith P．On the Quality of the Data Envelopment Analysis Model［J］．Journal of the Operational Research Society，1999，50（6）：636－644．

［5］劉鑫橋．高等教育發(fā)展水平與效率的不一致性———基于因子DEA方法的實(shí)證分析［J］．中國(guó)人民大學(xué)教育學(xué)刊，2014（1）：39－55．

［6］Banker R D，Charnes A，Cooper W W．Some Models for Estimating Technical and Scale Inefficiencies in Data Envelopment Analysis［J］．Management Science，1984，30（9）：1078－1092．

On the Evaluation of Technological Development Efficiency of Colleges in Different Regions

LIU Xin－qiao

（School of Education，Renmin University of China，Beijing 100872，China）

Abstract：Scientific evaluation on the technological input－output efficiency of colleges in different regions，on one hand，is pivotal to optimize resource allocation and make the most of finite educational input．On the other hand，it＇s vital for more scientific achievements production and enhancing the competitiveness of China＇s higher education worldwidely．DRF－DEA combines the advantages of both factor analysis and data envelopment analysis（DEA）．Based on DRF－DEA method，the paper extracts objective common factors from all the input and output indicators of the evaluation index system，which is centered in the evaluation of regional college technology efficiency，for dimension reduction．On this basis，the DEA model is applied to calculate and then rank the efficiency values of all the regions．Empirical results show that the mean of total efficiency is low while the mean of pure technology efficiency is relatively high．The technology developments of most regions＇colleges are inefficient，which mainly results from their too small scale and insufficient input for technology development．Furthermore，continue to increase the input can achieve increasing return to scale．

Key words：factor analysis；data envelopment analysis；technology efficiency；Super－Efficiency DEA

（責(zé)任編輯朱春花）