唐曉奎

【摘 要】在初中教學(xué)中，數(shù)學(xué)占有重要地位，二次函數(shù)是數(shù)學(xué)中的重要部分，也是教學(xué)重點。在新課程改革的背景下，需要重點培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。因此，需要通過二次函數(shù)的教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。本文主要闡述了如何通過二次函數(shù)的教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生積極思維、創(chuàng)新思維、發(fā)散思維和有效思維，旨在提高學(xué)生全面素質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生全面發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué)；二次函數(shù)；思維能力；初中教學(xué)

二次函數(shù)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中占有重要地位，是教學(xué)的重點，同時能夠培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力水平。近年來各地的中考試題中，涵蓋大量的二次函數(shù)題，是出題的熱點和難點。在二次函數(shù)的教學(xué)過程中，教師對其概念、性質(zhì)、圖像進行充分的講解分析，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，不斷的鍛煉和提升思維能力，促進教學(xué)目標的有效完成。

一、挖掘二次函數(shù)在生活中的應(yīng)用，提高學(xué)生思維的積極性

數(shù)學(xué)是一門具有很強抽象性的學(xué)科，其涵蓋的內(nèi)容與實際生活有著密不可分的聯(lián)系。在新課標改革的背景下，教師需要將數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與實際生活聯(lián)系起來，通過學(xué)生的生活經(jīng)驗來促進知識的掌握，合理的提出適應(yīng)學(xué)生生活的問題，進而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在解決生活問題的過程中學(xué)習(xí)到新的知識。

因此，教師在進行二次函數(shù)教學(xué)時，應(yīng)從實際出發(fā)，引入生活問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，促使學(xué)生主動學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)效率。學(xué)生可以更好的將二次函數(shù)應(yīng)用到現(xiàn)實生活中，不斷的提高學(xué)生思維的積極性。例如，在“二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)”一課時，教師舉生活中的實例進行問題引入，“某商場新進一種商品，其成本價是40元/件，若按價格50元/件進行銷售，一個月能售出400件，若零售價每漲1元，其月銷量也隨之減少50件，當零售價為55元時，計算一個月的銷售量和利潤？”讓學(xué)生進行思考，初步認識到二次函數(shù)與現(xiàn)實生活是息息相關(guān)的，激發(fā)學(xué)生探究問題的積極性，把抽象的數(shù)學(xué)知識反射到實際生活中，使二次函數(shù)不再枯燥乏味，而變的富有濃厚是生活氣息。教師在教學(xué)時，以有趣的生活問題作為引入，激發(fā)學(xué)生的主動參與意識，同樣也需不斷的對學(xué)生進行思維滲透，培養(yǎng)思維能力的積極性，為以后的學(xué)習(xí)發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)。

二、加強二次函數(shù)典型問題解答，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維

教師在講解二次函數(shù)的內(nèi)容時，需加強典型問題的解答訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。接受新知識最有效的辦法就是主動發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題，通過自己發(fā)現(xiàn)問題，從而產(chǎn)生強烈的探究意識，透徹分析問題，同樣適用于二次函數(shù)的教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力。教師在進行二次函數(shù)的教學(xué)過程中，針對知識的多樣性，結(jié)合內(nèi)容、圖像鼓勵學(xué)生采取不同的方式看待問題，進行活躍思維，開展有效的探究式教學(xué)。教師需通過典型例題，指導(dǎo)學(xué)生掌握正確的解題思路、技巧、培養(yǎng)良好的創(chuàng)新思維。

例如，教師根據(jù)二次函數(shù)內(nèi)容性質(zhì)，給出例題“已知拋物線y=x2+4x-5，（1）說出拋物線與x軸一定有兩個交點，且坐標是多少，（2）若拋物線與x軸的兩個交點為A和B，頂點為P，求三角形ABP的面積？”讓學(xué)生主動進行思考探究，并解答例題。此題中根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)知道b2-4ac>0，所以拋物線與x軸必有2個交點，根據(jù)二次函數(shù)的求

根公式進行解題，解出兩個交點的坐標分別為（-5，0）、（1，0），接下來根據(jù)拋物線的頂點坐標公式（-b/2a，（4ac-b?）/4a），得知頂點P的坐標為（-2，-9），最后由三點坐標求出邊長距離，根據(jù)三角形性質(zhì)，解出三角形面積。例題解出后，教師進行歸納總結(jié)，并使學(xué)生掌握同類問題的解題思路和方法，為學(xué)生搭建了思維活動平臺，促進學(xué)生創(chuàng)造思維發(fā)展。

三、根據(jù)二次函數(shù)特點，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維

數(shù)學(xué)知識雖然是抽象的，但絕不是孤立存在的，各知識點直接相輔相成，層層相扣，組成一個完整的統(tǒng)一體，通過知識的不斷延伸，必然與其他知識點相聯(lián)系。二次函數(shù)就與數(shù)學(xué)中許多其它知識點存在聯(lián)系，比如二次函數(shù)的表現(xiàn)形式為y=ax2+bx+c其中a不能等于0，當y=0是，二次函數(shù)就變成一元二次方程，由此可見一元二次方程是二次函數(shù)的一種特殊形式。

近年來，各地的中考試題中，二次函數(shù)出現(xiàn)的頻率極高，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)內(nèi)容與其他知識點結(jié)合進行綜合考查，主要是和三角形、圓形結(jié)合，形成復(fù)雜綜合的題型。因此，教師在教學(xué)過程中，要注重與其他知識點的融合，進行新題型的創(chuàng)造，培養(yǎng)學(xué)生形成發(fā)散思維。例如，教師將二次函數(shù)與圓形相結(jié)合出題，通過這一類題型的講解分析，幫助學(xué)生找到知識點間的聯(lián)系，有效的把知識融合貫通，提升歸納能力，使思維活躍分散，提高了發(fā)散思維能力。

數(shù)學(xué)知識內(nèi)容豐富，知識點之間聯(lián)系密切，是中考的重點考查學(xué)科，而二次函數(shù)也不再是單一的考查內(nèi)容，是知識點融合的綜合考查。二次函數(shù)往往也會與幾何圖形一起形成綜合的題型，這種題型檢驗學(xué)生多方面的知識掌握程度，同時檢驗學(xué)生綜合解決問題的能力。教師要通過各種知識點，引導(dǎo)學(xué)生進行積極的思維活動，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，為以后的學(xué)習(xí)和發(fā)展夯實基礎(chǔ)。

四、探究綜合性問題，提升思維的有效性

隨著新課標的不斷深化和改革，學(xué)校不斷提高對學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)，而中考命題中綜合性問題占的比重也逐漸增高。由于二次函數(shù)內(nèi)容多、內(nèi)涵深，與其他知識點聯(lián)系密切，是綜合性問題考查的關(guān)鍵，通過解決綜合性問題，可以有效的提高學(xué)生的思維有效性。例如，在直角坐標系中，二次函數(shù)

的圖像與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，其中點A在點B的左邊，若求點C的坐標及這個二次函數(shù)的解析式。這是一道典型的二次函數(shù)綜合性問題，通過分析坐標軸上點的坐標特點，分別求出拋物線與x軸y軸的坐標，根據(jù)三角形的性質(zhì)和線段與坐標間的關(guān)系對這道題進行分析解答。經(jīng)過對這些知識的綜合運用，對學(xué)習(xí)進行有效的思維鍛煉，教師還需對學(xué)生進行引導(dǎo)，引發(fā)學(xué)生積極思考的能力，從而有效的解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的綜合思維能力。

五、結(jié)束語

二次函數(shù)是整個初中數(shù)學(xué)中的重點知識，也是教學(xué)的重難點，教師不僅要對學(xué)生進行知識的傳授，還要通過二次函數(shù)的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合思維能力。使學(xué)生可以將二次函數(shù)的知識點有效的應(yīng)用到實際生活中，激發(fā)學(xué)生的思維積極性和主動參與意識，加強解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生全面發(fā)展。

參考文獻：

[1]楊秀措.淺議如何學(xué)習(xí)二次函數(shù)[J]讀寫算（教育教學(xué)研究），2010（21）.

[2]王占臣.初中二次函數(shù)教學(xué)探討[J]新一代，2011（1）.

[3]鄭靜霞.淺議二次函數(shù)教學(xué)[J]金色年華，2012（4）