楊宗瑞

【摘 要】數(shù)學(xué)是人類(lèi)文化的重要組成部分，在日常生活和科學(xué)技術(shù)及其他學(xué)科中都有廣泛的應(yīng)用。但是，由于現(xiàn)在的教育大多是應(yīng)試教育，所以在教學(xué)的教學(xué)過(guò)程中也往往只注重知識(shí)性的一面，卻忽略了數(shù)學(xué)本身的文化內(nèi)涵，這樣的=教學(xué)是不全面的，對(duì)學(xué)生的發(fā)展是不利的。所以在意識(shí)到這點(diǎn)后，新課標(biāo)把“體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值”置于課程設(shè)計(jì)基本理念的重要位置上，使數(shù)學(xué)文化問(wèn)題正式走進(jìn)了數(shù)學(xué)課堂。了解數(shù)學(xué)文化會(huì)使學(xué)生的分析能力、解決問(wèn)題的能力都有很大程度的提高，所以將數(shù)學(xué)文化滲透到教學(xué)中去是迫在眉睫的，數(shù)學(xué)教師要讓學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)文化中學(xué)習(xí)到有效的學(xué)習(xí)方法，深層次的理解數(shù)學(xué)知識(shí)生成的過(guò)程與規(guī)律，并受到數(shù)學(xué)文化的熏陶，產(chǎn)生文化共鳴。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)文化；課堂教學(xué)；數(shù)學(xué)史；數(shù)學(xué)思想

隨著課程改革的深入發(fā)展，初學(xué)數(shù)學(xué)教育可持續(xù)發(fā)展遇到了挑戰(zhàn)。近年來(lái)很多教師為了提高學(xué)生的考試成績(jī)，不得不只重視數(shù)學(xué)知識(shí)的傳播與解題技能的訓(xùn)練，忽略數(shù)學(xué)在思想、精神和人文方面的內(nèi)容，甚至連數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)觀點(diǎn)、數(shù)學(xué)思維等這些數(shù)學(xué)文化的一些基本內(nèi)容都很少涉及。這樣，學(xué)生雖然熟練掌握了數(shù)學(xué)的知識(shí)與技能，取得了較好的成績(jī)，但是數(shù)學(xué)原本具有的豐富意蘊(yùn)日益被單調(diào)、枯燥的數(shù)學(xué)符號(hào)所替代，這使數(shù)學(xué)本該擁有的文化氣質(zhì)一點(diǎn)點(diǎn)被剝落，以致本屬文化范疇的數(shù)學(xué)，正漸漸喪失著它的文化性。只有用文化浸潤(rùn)數(shù)學(xué)課堂，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)文化的背景下學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，才能激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)、探究數(shù)學(xué)的欲望，才能使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中真正受到文化感染，產(chǎn)生文化共鳴，體會(huì)數(shù)學(xué)的文化品位，感悟社會(huì)文化和數(shù)學(xué)文化之間的互動(dòng)和交融，才能真正培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。

一、在問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)中滲透數(shù)學(xué)文化

一個(gè)好的問(wèn)題情境，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望和主動(dòng)參與的興趣，使學(xué)生主動(dòng)思考問(wèn)題，積極投入到自主探索、合作交流的氛圍之中，從而能夠順利地突出這節(jié)課的重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。利用數(shù)學(xué)文化中的一些趣味故事能很好地幫助我們創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。

如我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》上有這樣一道題：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾頭？你能解決這個(gè)有趣的雞兔同籠問(wèn)題嗎？引導(dǎo)學(xué)生觀察所列方程組有何共同特點(diǎn)？學(xué)生觀察比較，歸納特點(diǎn)：①兩個(gè)都是一次方程。②方程組中共有兩個(gè)未知數(shù)。歸納出二元一次方程組的概念，引入新課。抓住機(jī)會(huì)，及時(shí)創(chuàng)設(shè)有新意的情境，給學(xué)生一種饒有趣味的情境，激發(fā)好奇心的產(chǎn)生。

二、重視數(shù)學(xué)史的教育價(jià)值，培育學(xué)生的理性精神

數(shù)學(xué)發(fā)展史就是一部全人類(lèi)數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)工作者的奮斗史，折射出人類(lèi)社會(huì)的進(jìn)步史。課堂教學(xué)中應(yīng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，講授一些數(shù)學(xué)史的知識(shí)，但不能僅停留于對(duì)史實(shí)的介紹上，而應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生透過(guò)史實(shí)，觸摸到史實(shí)背后的價(jià)值和觀念，使其產(chǎn)生具有教育意義的積極影響。教學(xué)中不僅讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、發(fā)展，也要讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)家的故事。如阿基米德因沉迷于數(shù)學(xué)而被入侵士兵殺害，歐拉雙目失明仍用心算創(chuàng)作，陳景潤(rùn)病魔纏身仍潛心“皇冠”摘寶，腿殘的華羅庚與“優(yōu)選法”，……以這些優(yōu)秀數(shù)學(xué)人物的事跡來(lái)激勵(lì)學(xué)生努力學(xué)習(xí)，升華為科學(xué)、真理而奮斗的思想境界。

比如，教師在講授“勾股定理”時(shí)，如果給出中國(guó)古代的證明思路，或提及古希臘畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)這個(gè)定理的經(jīng)過(guò)，課堂氣氛就會(huì)活躍起來(lái)，學(xué)生知道了數(shù)學(xué)知識(shí)的取得是如此曲折動(dòng)人，開(kāi)闊了視野，就會(huì)對(duì)知識(shí)點(diǎn)產(chǎn)生更深刻的認(rèn)識(shí)；知道了知識(shí)的來(lái)龍去脈，學(xué)生的知識(shí)面會(huì)得到不同層次擴(kuò)展。如果他們知道，從古至今，“勾股定理”的證法已經(jīng)超過(guò)300多種，甚至還曾經(jīng)有一位美國(guó)總統(tǒng)醉心于這個(gè)定理的證明，一定會(huì)產(chǎn)生旺盛的求知欲，努力從各方面去思考證明思路。況且在一個(gè)輕松的學(xué)習(xí)環(huán)境，在人們不知不覺(jué)中更容易學(xué)習(xí)到一些真正的知識(shí)，記憶更牢固。我們何樂(lè)而不為呢？另外，一些數(shù)學(xué)史上的名題本身就很有趣，或者有一些很獨(dú)特的解法，看后會(huì)讓人心頭為之一震，如湖上紅蓮、拿竹竿進(jìn)城等問(wèn)題，介紹此類(lèi)題也能培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，改善學(xué)生的思維。

三、在生活中蘊(yùn)伏，探尋文化背景

在數(shù)學(xué)課堂上滲透數(shù)學(xué)文化時(shí)，如果缺乏必要的預(yù)設(shè)思考， 則很容易流于隨意， 即在教學(xué)流程中隨意性地插入一段說(shuō)教式的文化滲透， 這樣不但不能起到預(yù)期的教學(xué)效果， 更容易打斷學(xué)生的既有數(shù)學(xué)思維，使課堂教學(xué)進(jìn)程發(fā)生斷裂。從現(xiàn)實(shí)生活的角度去尋找數(shù)學(xué)文化與課堂教學(xué)的契合點(diǎn)， 挖掘與數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容有關(guān)現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)伏的數(shù)學(xué)文化素材，可以讓數(shù)學(xué)文化的滲透更富有啟發(fā)性和思考性， 在激活學(xué)生已有生活體驗(yàn)的基礎(chǔ)上， 引發(fā)他們?nèi)ニ伎紨?shù)學(xué)文化內(nèi)容所產(chǎn)生和發(fā)展的現(xiàn)實(shí)背景。 為此，教師要對(duì)數(shù)學(xué)文化滲透的時(shí)機(jī)和方式進(jìn)行精心設(shè)計(jì)，摸清學(xué)生已有的生活體驗(yàn)儲(chǔ)備，同時(shí)對(duì)于對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)文化進(jìn)行“再包裝”，便于學(xué)生理解、消化，并在數(shù)學(xué)文化的基礎(chǔ)上對(duì)已有知識(shí)內(nèi)容展開(kāi)二次思考， 讓他們能夠以數(shù)學(xué)的目光去觀察和了解周?chē)詾槭煜さ囊磺校?加深學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的感悟， 從而使得數(shù)學(xué)文化能夠真正走進(jìn)學(xué)生的現(xiàn)實(shí)世界。

如下水道蓋兒為什么要做成圓形的？因?yàn)閳A形的每一條直徑都相等， 無(wú)論怎么放置都不會(huì)掉進(jìn)去， 而且圓形可以滾動(dòng)，便于搬運(yùn)；再如蜂房為什么是正六邊形的呢？ 因?yàn)榧瓤梢怨?jié)約材料，同時(shí)也節(jié)省空間； 再如校園宿舍區(qū)的大門(mén)為什么是平行四邊形？ 因?yàn)槠叫兴倪呅尉哂胁环€(wěn)定性，通過(guò)擠壓縮短間距，同樣起到節(jié)約空間的作用，等等。 在教學(xué)相關(guān)知識(shí)內(nèi)容時(shí)，教師要注意及時(shí)地挖掘生活素材，引導(dǎo)學(xué)生探究生活中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)文化現(xiàn)實(shí)背景， 讓學(xué)生明晰生活中那些看似約定俗成的形狀規(guī)則，其實(shí)是經(jīng)過(guò)反復(fù)推敲的，其中包含了數(shù)學(xué)的智慧結(jié)晶，它們的存在是在數(shù)學(xué)思想和方法的指導(dǎo)下逐步形成的。 經(jīng)過(guò)這樣的數(shù)學(xué)文化滲透，培養(yǎng)學(xué)生在觀察周邊生活現(xiàn)實(shí)時(shí)的數(shù)學(xué)眼光，將數(shù)學(xué)世界與現(xiàn)實(shí)世界通過(guò)數(shù)學(xué)文化銜接起來(lái)。

四、巧用數(shù)學(xué)史料，提升審美能力

培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)美的審美能力也是數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)之一。古希臘的“畢達(dá)哥拉斯學(xué)派”研究數(shù)學(xué)的動(dòng)力之一就是美感的追求。若能在數(shù)學(xué)課堂中，適時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生欣賞數(shù)學(xué)中的美，不僅可以讓學(xué)生有美的享受，而且可以提升學(xué)生的審美能力，啟發(fā)學(xué)生探索問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

例如講到“黃金分割”時(shí)，可以向同學(xué)這樣介紹 ：它是古希臘著名哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯于2500多年前發(fā)現(xiàn)的，這個(gè)數(shù)字一直被后人奉為科學(xué)和美學(xué)的金科玉律。在建筑、繪畫(huà)及藝術(shù)造型上，幾乎所有的杰出作品都不謀而合地驗(yàn)證了這一著名的黃金分割率，隨后借助多媒體讓學(xué)生欣賞一些富有精巧設(shè)計(jì)的建筑、繪畫(huà)等作品的圖片，感受這種奇異的美。

我們應(yīng)該將數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化盡可能地結(jié)合中學(xué)數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容，給學(xué)生介紹一些對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展起重大作用的歷史事件和人物，反映數(shù)學(xué)在人類(lèi)社會(huì)進(jìn)步、人類(lèi)文明發(fā)展中的作用，同時(shí)也反映社會(huì)發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的促進(jìn)作用，使學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)，了解人類(lèi)社會(huì)發(fā)展與數(shù)學(xué)發(fā)展的相互作用，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)發(fā)生、發(fā)展的必然規(guī)律；了解人類(lèi)從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識(shí)客觀世界的過(guò)程；發(fā)展求知、求實(shí)、勇于探索的情感和態(tài)度；提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。總之，數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)文化把抽象嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)變得有血有肉、光彩照人，使學(xué)生變得靈氣、睿智，使數(shù)學(xué)課堂不再呆板，將數(shù)學(xué)課堂變得有生機(jī)、有活力。

參考文獻(xiàn)：

[1]黃友初.課堂教學(xué)中的數(shù)學(xué)文化：從理論走向?qū)嵺`.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2012（4）.

[2]陳克勝.基于數(shù)學(xué)文化的數(shù)學(xué)課程再思考.數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2009（18）.

[3]牛騰，鄭強(qiáng).論數(shù)學(xué)文化視角下的中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué).齊魯師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2012（5）.