黃紅成

旁白是一種畫(huà)外音，是指畫(huà)面外的人聲對(duì)影片的故事情節(jié)、人物心理等加以敘述、抒情或議論的電影手法。作為靜態(tài)文本，數(shù)學(xué)教材為了體現(xiàn)教材意圖、引導(dǎo)學(xué)生思考、補(bǔ)充問(wèn)題說(shuō)明等，也經(jīng)常采用“旁白”的形式，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)現(xiàn)和形成過(guò)程，從而達(dá)到獲得解題方式和渠道等目的。

“旁白”不僅廣泛分布在例題教學(xué)之中，而且經(jīng)常出現(xiàn)在習(xí)題處理之時(shí)。由于例題教學(xué)是教學(xué)的主干和重點(diǎn)，“旁白”內(nèi)容往往成為設(shè)計(jì)教學(xué)的重要依據(jù)，因而受到教師的高度重視。但是，對(duì)習(xí)題中“旁白”的關(guān)注卻大相徑庭，不少教師對(duì)“旁白”內(nèi)容常常熟視無(wú)睹，對(duì)其教學(xué)功能也缺乏應(yīng)有的審視和思考，導(dǎo)致習(xí)題中的“旁白”經(jīng)常淪為擺設(shè)、贅余，以致影響了學(xué)生對(duì)問(wèn)題認(rèn)識(shí)的完善和深刻，降低了學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握的全面和牢固，至于如何對(duì)待和使用習(xí)題中的“旁白”就更難企及了。下面結(jié)合蘇教版四年級(jí)上冊(cè)“垂線(xiàn)與平行線(xiàn)”中的教學(xué)內(nèi)容，與大家一同探討習(xí)題中“旁白”的教學(xué)處理和使用策略。

一、 目標(biāo)從“單一”到“多元”，發(fā)掘習(xí)題的教學(xué)內(nèi)涵

旁白的語(yǔ)言簡(jiǎn)明扼要、言簡(jiǎn)意賅，一般用簡(jiǎn)明、精當(dāng)?shù)恼Z(yǔ)言來(lái)進(jìn)行表達(dá)。但是對(duì)習(xí)題的處理，一般不能草率對(duì)待、就習(xí)題講習(xí)題，而需要發(fā)掘習(xí)題的教學(xué)內(nèi)涵，落實(shí)多維教學(xué)目標(biāo)，所以寥寥幾字的“旁白”就顯得單調(diào)和乏力了。如何激發(fā)學(xué)生的探索興趣，怎樣讓學(xué)生感受習(xí)題所蘊(yùn)涵的思想方法？這就需要教師的補(bǔ)充完善和精心提問(wèn)來(lái)豐富旁白的教學(xué)內(nèi)涵，提升旁白的教學(xué)價(jià)值。

例如，下面是教材在“垂線(xiàn)”一題中編擬的一道習(xí)題。（如圖1）

從習(xí)題的要求和旁白，可以知悉習(xí)題有兩個(gè)要求：畫(huà)垂直線(xiàn)段和探索垂直線(xiàn)段的特點(diǎn)。教學(xué)時(shí)，教師通常讓學(xué)生在平行線(xiàn)之間任意畫(huà)兩三條垂直線(xiàn)段，再根據(jù)旁白的要求用測(cè)量的方法來(lái)尋找問(wèn)題的答案。對(duì)這道習(xí)題的處理，假如教師如此亦步亦趨，則對(duì)已在鞏固階段的學(xué)生而言定然感覺(jué)索然乏味。為此，可以這樣激發(fā)學(xué)生的探索熱情：“這里有一組互相平行的直線(xiàn)，它們之間有一些看不見(jiàn)的特殊線(xiàn)段，你能發(fā)現(xiàn)嗎？”因?yàn)閯偨佑|了垂線(xiàn)和垂直線(xiàn)段，學(xué)生自然會(huì)脫口而出：“垂直線(xiàn)段！”隨即追問(wèn)：“想象一下，這些垂直線(xiàn)段可能有什么關(guān)系，它們的長(zhǎng)短怎樣？”學(xué)生借助圖中平行線(xiàn)直觀地感覺(jué)到：“這些垂直線(xiàn)段長(zhǎng)度是相等的?！薄斑@只是咱們的一種猜測(cè)，是否正確還需怎樣？”最后再讓學(xué)生動(dòng)手操作來(lái)驗(yàn)證自己的猜測(cè)——“平行線(xiàn)間的垂直線(xiàn)段處處相等”。這樣教學(xué)，教師借助具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題“尋找看不見(jiàn)的特殊線(xiàn)段”，讓學(xué)生經(jīng)歷激發(fā)疑問(wèn)——進(jìn)行猜測(cè)——實(shí)踐檢驗(yàn)的過(guò)程，極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教給了探索問(wèn)題的方法，培養(yǎng)了解決問(wèn)題的能力。

二、 形式變“呆板”為“靈活”，發(fā)揮習(xí)題的教學(xué)價(jià)值

教材中的習(xí)題，通常是將題型相近、意義關(guān)聯(lián)的問(wèn)題編制成組，然后依據(jù)其中的共性問(wèn)題用“旁白”的形式提出相同的要求，來(lái)實(shí)現(xiàn)和突出設(shè)計(jì)問(wèn)題的要義。但是就實(shí)際教學(xué)需要來(lái)說(shuō)，這樣的要求和處理習(xí)題的方式難免顯得單調(diào)、呆板，而且缺乏應(yīng)有的思維含量，所以需要靈活處理“旁白”的要求，增添教學(xué)過(guò)程，擴(kuò)大探索空間，發(fā)展學(xué)生思維，提高習(xí)題教學(xué)質(zhì)量。

如在教學(xué)“角的度量”后，教材中呈現(xiàn)了這樣一道習(xí)題。（如圖2）

習(xí)題設(shè)計(jì)的目的顯而易見(jiàn)，就是鞏固學(xué)生用量角器測(cè)量不同位置角的方法，再借助旁白讓學(xué)生熟悉三角尺上角的度數(shù)，為后面的學(xué)習(xí)做好知識(shí)層面的鋪墊。然而按部就班地就題講題，淺嘗輒止的教學(xué)意味也是非常顯見(jiàn)的，而且習(xí)題中兩塊三角尺中三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之間的關(guān)聯(lián)得不到凸顯，不利于學(xué)生牢固掌握個(gè)中蘊(yùn)涵的知識(shí)內(nèi)容。因此不可亦步亦趨，需要改變旁白中的內(nèi)容，靈活地處理習(xí)題教學(xué)。譬如設(shè)置這樣的旁白：你已經(jīng)知道三角尺上哪些角的度數(shù)？其他角呢？它們之間有什么關(guān)系？三個(gè)角之間呢？如此設(shè)計(jì)，不僅關(guān)注了學(xué)生的已有知識(shí)基礎(chǔ)，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力，而且可以讓學(xué)生知道“三角尺中兩個(gè)銳角的和是90度”“直角三角形中一個(gè)角的度數(shù)等于另外兩個(gè)角度數(shù)的和”等知識(shí)，使得學(xué)生對(duì)三角尺的認(rèn)識(shí)更加全面、深刻，大大提高了習(xí)題教學(xué)的價(jià)值和功能。

三、 方式化“封閉”為“開(kāi)放”，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)是思維的體操，習(xí)題教學(xué)也承載著這樣的任務(wù)。習(xí)題中的“旁白”內(nèi)容多半是補(bǔ)充性說(shuō)明以說(shuō)明解決問(wèn)題的要求，所以準(zhǔn)確、清楚的封閉性要求是“旁白”最重要的語(yǔ)言表征?？墒桥园壮尸F(xiàn)的補(bǔ)充性要求往往又是最基本的要求，常常是在計(jì)算、操作、思考后進(jìn)行的有指向性的總結(jié)和延伸，難以將訓(xùn)練學(xué)生的思維予以最大化，難以最大限度地發(fā)揮習(xí)題的教學(xué)價(jià)值。

就拿教學(xué)“直角、平角和周角”時(shí)教材中的習(xí)題為例。（如圖3）

習(xí)題要求學(xué)生先將圓片對(duì)折三次，然后算出圖中三個(gè)指定角的度數(shù)，最后再找一找圓片中的平角和周角。這樣的習(xí)題，有操作有思考，綜合鞏固了直角、平角和周角的知識(shí)。然而因?yàn)榕园椎囊笫欠忾]的，學(xué)生算出圖中三個(gè)角的度數(shù)之后，教師隨即就讓學(xué)生“找出平角和周角”。這樣，對(duì)折圓片的教學(xué)作用未能充分展現(xiàn)，其教學(xué)價(jià)值也沒(méi)有得到完全彰顯。對(duì)此，可以補(bǔ)充幾個(gè)要求，讓習(xí)題“盡其用，顯其值”。具體可以這樣處理：（1）讓學(xué)生將圓片對(duì)折一次，追問(wèn)：折痕可以看成什么角？（2）思考：如果再對(duì)折一次，中間會(huì)分成幾個(gè)角？幾個(gè)什么角？然后讓學(xué)生操作驗(yàn)證自己的猜測(cè)。（3）追思：還能繼續(xù)對(duì)折嗎？中間又會(huì)分成幾個(gè)角？每個(gè)角的大小怎樣？都是什么角？多大的角？說(shuō)說(shuō)你的想法。（4）先獨(dú)立思考再交流：現(xiàn)在圓片中有哪些角？你能確定它的大小嗎？是多少度？它們之間有怎樣的聯(lián)系？（5）數(shù)角：直角、平角有多少個(gè)？周角在哪？可能是多少度的角合成的？這樣，問(wèn)題顯得比較開(kāi)放，有層次地處理習(xí)題，既增加了習(xí)題的思維含量，鍛煉了學(xué)生的思維能力，又溝通了直角、平角、周角以及45°、135°、270°等特殊角之間的聯(lián)系，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到折紙中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，有助于學(xué)生探索意識(shí)的形成和探索能力的提高。

四、 呈現(xiàn)改“偏頗”為“合宜”，提升習(xí)題的教學(xué)效益

現(xiàn)實(shí)中，習(xí)題的類(lèi)型不盡相同，要求高低有別，難易程度也迥然不同。有些問(wèn)題探索性較強(qiáng)，信息量較大，解決問(wèn)題的步驟較多，雖然有旁白的提示，但學(xué)生分析和歸納時(shí)卻無(wú)從下手；有的問(wèn)題看似簡(jiǎn)單，要求似乎也不高，但解題要求與學(xué)生的學(xué)習(xí)能力卻有差距，無(wú)形中增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)困難，即便加上旁白通常也無(wú)濟(jì)于事。這些問(wèn)題的存在，減小了旁白的教學(xué)作用，降低了習(xí)題的教學(xué)效益。

例如在“垂線(xiàn)和平行線(xiàn)”的“整理和復(fù)習(xí)”部分，有這樣一道“探索和發(fā)現(xiàn)”的習(xí)題。（如圖4）

這道習(xí)題，通常是教師感到困惑的問(wèn)題。因?yàn)閱?wèn)題要求簡(jiǎn)單，但簡(jiǎn)單處理又覺(jué)得膚淺，所以難以把握教學(xué)要求和目標(biāo)，既要學(xué)生能把自己的發(fā)現(xiàn)用比較準(zhǔn)確的語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)，又要學(xué)生將分析的思路清晰地闡述出來(lái)，而學(xué)生對(duì)用文字解決數(shù)學(xué)問(wèn)題大多是感到痛苦的。究其原因，一方面是學(xué)生少有用文字表達(dá)類(lèi)似數(shù)學(xué)結(jié)論的經(jīng)驗(yàn)和能力，另一方面此題是“簡(jiǎn)單的問(wèn)題+復(fù)雜的解釋”的結(jié)合，多數(shù)學(xué)生感到“力不從心”。因而教學(xué)時(shí)，需要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際，對(duì)“旁白”的內(nèi)容進(jìn)行諸如“這些角的大小怎樣？你還有什么發(fā)現(xiàn)？什么理由？與同學(xué)交流?！钡母木?。改編后的呈現(xiàn)內(nèi)容，由于增加了指向性和針對(duì)性，以致既能讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)大小相等的角，得出類(lèi)似“長(zhǎng)方形或正方形的對(duì)角線(xiàn)把一組對(duì)角分成了兩組大小相等的角”的結(jié)論，又能夠讓學(xué)生借助已有的操作經(jīng)驗(yàn)來(lái)“理性”解釋這些角相等或互余的原因。這樣處理，幫助學(xué)生明確了探索的方向，理清了分析的思路，充分發(fā)揮了習(xí)題教學(xué)在發(fā)展思維能力、培養(yǎng)數(shù)學(xué)語(yǔ)言、提高探索水平等方面的教學(xué)效益。

總之，“旁白”是習(xí)題教學(xué)的必要補(bǔ)充，是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容。數(shù)學(xué)教學(xué)需要關(guān)注習(xí)題的教學(xué)，品味習(xí)題中的“旁白”，重視“旁白”內(nèi)容的設(shè)置和改編，合理把握“旁白”的處理和使用策略。只有這樣，才能讓“旁白”為習(xí)題教學(xué)所用，發(fā)揮“旁白”引發(fā)積極思考、形成分析思路和幫助歸納概括等教學(xué)功用。

【責(zé)任編輯：陳國(guó)慶】