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        在平淡的計算中孕育“新”與“異”

        2015-12-15 19:39:03周雪娜
        新教師 2015年11期
        關(guān)鍵詞:雷夫豎式口算

        周雪娜

        當前,部分教師為了訓(xùn)練學生的計算能力,便從一年級開始在數(shù)學作業(yè)中增加專門的計算訓(xùn)練,但這樣操作很容易使學生失去對計算的熱情和靈活應(yīng)用的意識,學習效果也并不理想。經(jīng)過機械訓(xùn)練的學生在口算(諸如1988-1985)時很容易得出答案,但是面對2015-1988這樣的算式時卻出現(xiàn)口算困難,筆者嘗試提醒學生將算式轉(zhuǎn)化為115-88較為簡便,之后學生就又能想到還能轉(zhuǎn)化成115-90+2。反思平時的計算教學,為了提高計算的正確率,日復(fù)一日的機械化練習,計算的正確率提高明顯,但是學生的思維卻單一化了。學生在遇到生活中的計算問題時,已經(jīng)習慣性地依賴列豎式,因為這種方式訓(xùn)練最多,也最不易出錯,這種畫地為牢的思維方式亟須糾正。

        一、口算巧算齊頭并進

        口算不借助任何工具,僅依靠思維進行計算便得出結(jié)果,十分方便、快速、靈活,是生活中最實用的方法。經(jīng)??谒悖瑢τ趯W生思維的敏捷性、靈活性和深刻性的培養(yǎng)均十分有益。在課堂上,教師教給學生口算的方法,讓學生在實際中鍛煉,在處理具體問題中逐步提高。生活中,筆者嘗試著帶三年級的兒子去購物,筆者買他計算——應(yīng)付多少錢,該找回多少錢。當遇到兩位數(shù)乘兩位數(shù)時他經(jīng)常算不出來,該現(xiàn)象激發(fā)筆者思考:光熟練掌握列豎式是不夠的,只有讓學生在口算時能搭配上巧算,計算的實用性才能得以充分體現(xiàn)。在教學“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”這一部分內(nèi)容時筆者特別用心。在出示例題計算:14×12后,不少學生馬上舉手:“我會!”筆者要求學生不僅會算,還要把道理說清楚,在做的時候更要多思考:有了第一種方法,有沒有第二種,或是更多。雖然大多數(shù)的小組代表都是上臺演示列豎式的過程,但教室里涌動著思維的浪潮。

        生:為什么要把28和140加起來?

        生:為什么4要寫在十位上?

        生:你能再解釋一遍嗎?

        生:28是怎么來的?140又是怎么來的?

        師:為什么這里空著?可以寫0嗎?為什么不寫0呢?

        結(jié)合點子圖(圖1)可以很清楚地看到:把12分成了10和2,先用2×14求2套書的本數(shù),再用10×14求10套書的本數(shù),最后把28+140就是總冊數(shù),列豎式的過程實際上是幾個口算的綜合。整個口算過程中蘊含了四年級即將要學的乘法分配律,筆者刻意通過“你問我答”環(huán)節(jié)幫助學生理解算理。看到12被分成10和2,有學生想到(20-8)×14:先買“20套×14元”再減去“8套×14元”,也就是乘法分配律和口算的完美結(jié)合。還有學生想到14×(6+6),先買6套再買6套。其他學生隨即補充:2個6套可以直接寫成14×6×2,是不是也可以寫成14×4×3?筆者結(jié)合點子圖讓學生找出“14×4×3”的合理性,乘法結(jié)合律已經(jīng)呼之欲出,再回憶起之前筆者教四年級時讓學生強記(a+b)c=ac+bc和a×b×c=a×(b×c)時的情景真覺得汗顏。這節(jié)課,列豎式不是最終的教學目標,在理解豎式的算理中引導(dǎo)學生利用轉(zhuǎn)化的方法將口算和巧算巧妙地結(jié)合在一起,追求算法多樣化,讓計算教學煥發(fā)出活力。

        二、思維培養(yǎng)貫穿始終

        普通教師教知識,優(yōu)秀教師教方法,一流的教師啟迪智慧。教師的視野決定了所教授學生的思維,表面扎實的計算練習,恰恰體現(xiàn)了計算教學價值取向的片面性。脫離了具體情境的口算、筆算、估算訓(xùn)練只是一種熟練后的自動化操作程序,會導(dǎo)致學生思維僵化。計算中適度的訓(xùn)練必不可少,關(guān)鍵是以什么方式來呈現(xiàn),形式的改變將帶來思維含量的改變。結(jié)合具體情境,不斷在形式上創(chuàng)新,才能使學生的思維更深刻和靈活,解題策略更加豐富和完善。雷夫在《第56號教室的奇跡》一書中提到過這樣一個案例。

        雷夫老師出示題目:63+28=()。

        A. B. C. D.

        雷夫問:誰知道答案?

        全班異口同聲:91。

        雷夫:我把答案放在選項C,誰知道A會是什么?

        學生伊索:35。

        雷夫:太棒了,為什么是35呢?

        伊索:讓把加法看成減法的學生選。

        雷夫:誰能給B設(shè)計一個錯誤的答案?

        凱文:81,給忘記進位的學生選。

        雷夫:又說對了,班上有沒有很聰明的偵探會給選項D設(shè)計答案?

        保羅:811可以嗎?這給既亂加又忘記進位的學生選樣。

        計算練習可以蘊含豐富的思維,雷夫的設(shè)計不僅讓學生知道正確答案,更讓學生明白計算時如何避免易錯之處。受此啟發(fā),筆者嘗試改變學生見題就算的慣性思維,而是啟發(fā)他們思考。

        例如:

        第一題:( )×( )=25。

        A. 4×9 B. 6×4 C. 2×8

        練習的目的是讓學生無法計算,只有仔細觀察乘積的前兩位才能確定答案。

        第二題:?搖( )×( )=1170。

        A. 44×655 B. 26×75 C. 26×45 D. 37×34

        在第一題的基礎(chǔ)上更進一步,除了乘積的前兩位之外,還需要觀察乘積的位數(shù)、乘積的尾數(shù),逐一排除后方可確認答案是C。經(jīng)歷“觀察—思考—排除—檢驗”的過程,學生體會到計算中也有策略,平淡的計算教學不僅要關(guān)注結(jié)果的正確性,更要孕育求新求異的思考方式。

        三、課堂內(nèi)外雙管齊下

        陶行知先生說過:“生活即教育?!鄙畋旧砭褪且粋€巨大的數(shù)學課堂。教學乘法口訣時,在學生明白口訣的算理后,筆者不要求用一遍遍讀背或抄寫等方式強記乘法口訣,而是輔以撲克游戲,每人9張牌,每輪各出一張,誰先說出口訣即獲勝。一段時間后,筆者繼續(xù)思考如何將口訣融入學生熱愛的乒乓球運動中——筆者說比分,學生對口訣。比分時有超出表內(nèi)乘法范圍的情況發(fā)生,就如2比0、10比9、11比7等,筆者鼓勵競賽雙方積極思考,正確對出答案比賽才能繼續(xù)進行?!昂?的乘法”與“兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算”學生很快便掌握了。筆者倡議家長陪孩子在玩中學數(shù)學,例如假期帶學生外出旅游,邊坐動車邊用動車票“玩數(shù)學”:身份證號碼有哪些秘密?列車7∶43從廈門出發(fā),11∶30到深圳,經(jīng)過了幾小時幾分鐘?動車的速度有多快?如果動車時速200千米/小時,大概4小時到達,廈門到深圳大概有多遠?票面上的150?郾50元是多少錢?2個大人和1個小孩的票價一共多少錢等。數(shù)學來源于生活,也應(yīng)用于生活,教師和家長要做個有心人,把數(shù)學知識和生活緊密聯(lián)系,在生活中賦予計算以活力和靈性。

        (作者單位:福建省廈門市海滄區(qū)霞陽小學 本專輯責任編輯:王彬)endprint

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