周雪娜
當(dāng)前,部分教師為了訓(xùn)練學(xué)生的計(jì)算能力,便從一年級開始在數(shù)學(xué)作業(yè)中增加專門的計(jì)算訓(xùn)練,但這樣操作很容易使學(xué)生失去對計(jì)算的熱情和靈活應(yīng)用的意識,學(xué)習(xí)效果也并不理想。經(jīng)過機(jī)械訓(xùn)練的學(xué)生在口算(諸如1988-1985)時(shí)很容易得出答案,但是面對2015-1988這樣的算式時(shí)卻出現(xiàn)口算困難,筆者嘗試提醒學(xué)生將算式轉(zhuǎn)化為115-88較為簡便,之后學(xué)生就又能想到還能轉(zhuǎn)化成115-90+2。反思平時(shí)的計(jì)算教學(xué),為了提高計(jì)算的正確率,日復(fù)一日的機(jī)械化練習(xí),計(jì)算的正確率提高明顯,但是學(xué)生的思維卻單一化了。學(xué)生在遇到生活中的計(jì)算問題時(shí),已經(jīng)習(xí)慣性地依賴列豎式,因?yàn)檫@種方式訓(xùn)練最多,也最不易出錯(cuò),這種畫地為牢的思維方式亟須糾正。
一、口算巧算齊頭并進(jìn)
口算不借助任何工具,僅依靠思維進(jìn)行計(jì)算便得出結(jié)果,十分方便、快速、靈活,是生活中最實(shí)用的方法。經(jīng)常口算,對于學(xué)生思維的敏捷性、靈活性和深刻性的培養(yǎng)均十分有益。在課堂上,教師教給學(xué)生口算的方法,讓學(xué)生在實(shí)際中鍛煉,在處理具體問題中逐步提高。生活中,筆者嘗試著帶三年級的兒子去購物,筆者買他計(jì)算——應(yīng)付多少錢,該找回多少錢。當(dāng)遇到兩位數(shù)乘兩位數(shù)時(shí)他經(jīng)常算不出來,該現(xiàn)象激發(fā)筆者思考:光熟練掌握列豎式是不夠的,只有讓學(xué)生在口算時(shí)能搭配上巧算,計(jì)算的實(shí)用性才能得以充分體現(xiàn)。在教學(xué)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”這一部分內(nèi)容時(shí)筆者特別用心。在出示例題計(jì)算:14×12后,不少學(xué)生馬上舉手:“我會!”筆者要求學(xué)生不僅會算,還要把道理說清楚,在做的時(shí)候更要多思考:有了第一種方法,有沒有第二種,或是更多。雖然大多數(shù)的小組代表都是上臺演示列豎式的過程,但教室里涌動著思維的浪潮。
生:為什么要把28和140加起來?
生:為什么4要寫在十位上?
生:你能再解釋一遍嗎?
生:28是怎么來的?140又是怎么來的?
師:為什么這里空著?可以寫0嗎?為什么不寫0呢?
結(jié)合點(diǎn)子圖(圖1)可以很清楚地看到:把12分成了10和2,先用2×14求2套書的本數(shù),再用10×14求10套書的本數(shù),最后把28+140就是總冊數(shù),列豎式的過程實(shí)際上是幾個(gè)口算的綜合。整個(gè)口算過程中蘊(yùn)含了四年級即將要學(xué)的乘法分配律,筆者刻意通過“你問我答”環(huán)節(jié)幫助學(xué)生理解算理??吹?2被分成10和2,有學(xué)生想到(20-8)×14:先買“20套×14元”再減去“8套×14元”,也就是乘法分配律和口算的完美結(jié)合。還有學(xué)生想到14×(6+6),先買6套再買6套。其他學(xué)生隨即補(bǔ)充:2個(gè)6套可以直接寫成14×6×2,是不是也可以寫成14×4×3?筆者結(jié)合點(diǎn)子圖讓學(xué)生找出“14×4×3”的合理性,乘法結(jié)合律已經(jīng)呼之欲出,再回憶起之前筆者教四年級時(shí)讓學(xué)生強(qiáng)記(a+b)c=ac+bc和a×b×c=a×(b×c)時(shí)的情景真覺得汗顏。這節(jié)課,列豎式不是最終的教學(xué)目標(biāo),在理解豎式的算理中引導(dǎo)學(xué)生利用轉(zhuǎn)化的方法將口算和巧算巧妙地結(jié)合在一起,追求算法多樣化,讓計(jì)算教學(xué)煥發(fā)出活力。
二、思維培養(yǎng)貫穿始終
普通教師教知識,優(yōu)秀教師教方法,一流的教師啟迪智慧。教師的視野決定了所教授學(xué)生的思維,表面扎實(shí)的計(jì)算練習(xí),恰恰體現(xiàn)了計(jì)算教學(xué)價(jià)值取向的片面性。脫離了具體情境的口算、筆算、估算訓(xùn)練只是一種熟練后的自動化操作程序,會導(dǎo)致學(xué)生思維僵化。計(jì)算中適度的訓(xùn)練必不可少,關(guān)鍵是以什么方式來呈現(xiàn),形式的改變將帶來思維含量的改變。結(jié)合具體情境,不斷在形式上創(chuàng)新,才能使學(xué)生的思維更深刻和靈活,解題策略更加豐富和完善。雷夫在《第56號教室的奇跡》一書中提到過這樣一個(gè)案例。
雷夫老師出示題目:63+28=()。
A. B. C. D.
雷夫問:誰知道答案?
全班異口同聲:91。
雷夫:我把答案放在選項(xiàng)C,誰知道A會是什么?
學(xué)生伊索:35。
雷夫:太棒了,為什么是35呢?
伊索:讓把加法看成減法的學(xué)生選。
雷夫:誰能給B設(shè)計(jì)一個(gè)錯(cuò)誤的答案?
凱文:81,給忘記進(jìn)位的學(xué)生選。
雷夫:又說對了,班上有沒有很聰明的偵探會給選項(xiàng)D設(shè)計(jì)答案?
保羅:811可以嗎?這給既亂加又忘記進(jìn)位的學(xué)生選樣。
計(jì)算練習(xí)可以蘊(yùn)含豐富的思維,雷夫的設(shè)計(jì)不僅讓學(xué)生知道正確答案,更讓學(xué)生明白計(jì)算時(shí)如何避免易錯(cuò)之處。受此啟發(fā),筆者嘗試改變學(xué)生見題就算的慣性思維,而是啟發(fā)他們思考。
例如:
第一題:( )×( )=25。
A. 4×9 B. 6×4 C. 2×8
練習(xí)的目的是讓學(xué)生無法計(jì)算,只有仔細(xì)觀察乘積的前兩位才能確定答案。
第二題:?搖( )×( )=1170。
A. 44×655 B. 26×75 C. 26×45 D. 37×34
在第一題的基礎(chǔ)上更進(jìn)一步,除了乘積的前兩位之外,還需要觀察乘積的位數(shù)、乘積的尾數(shù),逐一排除后方可確認(rèn)答案是C。經(jīng)歷“觀察—思考—排除—檢驗(yàn)”的過程,學(xué)生體會到計(jì)算中也有策略,平淡的計(jì)算教學(xué)不僅要關(guān)注結(jié)果的正確性,更要孕育求新求異的思考方式。
三、課堂內(nèi)外雙管齊下
陶行知先生說過:“生活即教育?!鄙畋旧砭褪且粋€(gè)巨大的數(shù)學(xué)課堂。教學(xué)乘法口訣時(shí),在學(xué)生明白口訣的算理后,筆者不要求用一遍遍讀背或抄寫等方式強(qiáng)記乘法口訣,而是輔以撲克游戲,每人9張牌,每輪各出一張,誰先說出口訣即獲勝。一段時(shí)間后,筆者繼續(xù)思考如何將口訣融入學(xué)生熱愛的乒乓球運(yùn)動中——筆者說比分,學(xué)生對口訣。比分時(shí)有超出表內(nèi)乘法范圍的情況發(fā)生,就如2比0、10比9、11比7等,筆者鼓勵(lì)競賽雙方積極思考,正確對出答案比賽才能繼續(xù)進(jìn)行?!昂?的乘法”與“兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算”學(xué)生很快便掌握了。筆者倡議家長陪孩子在玩中學(xué)數(shù)學(xué),例如假期帶學(xué)生外出旅游,邊坐動車邊用動車票“玩數(shù)學(xué)”:身份證號碼有哪些秘密?列車7∶43從廈門出發(fā),11∶30到深圳,經(jīng)過了幾小時(shí)幾分鐘?動車的速度有多快?如果動車時(shí)速200千米/小時(shí),大概4小時(shí)到達(dá),廈門到深圳大概有多遠(yuǎn)?票面上的150?郾50元是多少錢?2個(gè)大人和1個(gè)小孩的票價(jià)一共多少錢等。數(shù)學(xué)來源于生活,也應(yīng)用于生活,教師和家長要做個(gè)有心人,把數(shù)學(xué)知識和生活緊密聯(lián)系,在生活中賦予計(jì)算以活力和靈性。
(作者單位:福建省廈門市海滄區(qū)霞陽小學(xué) 本專輯責(zé)任編輯:王彬)endprint