冒金彬

【教學內(nèi)容】蘇教版六上“解決問題的策略”例1（P68～69）。

【教學目標】

1.通過畫一畫、說一說、比一比、議一議等活動，引導學生經(jīng)歷假設(shè)策略形成過程，掌握這類題目的結(jié)構(gòu)特征，并能正確地分析與解答這類實際問題。

2.引導學生在動手操作與思路表達中，真正理解數(shù)量關(guān)系，進一步培養(yǎng)動手操作能力、語言表達能力和邏輯思維水平。

3.在解決實際問題的過程中，進一步累積解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲取解決問題的成功體驗，感悟假設(shè)策略的特定價值，提高學好數(shù)學的信心。

【教學重點】正確分析數(shù)量關(guān)系，準確進行假設(shè)。

【教學難點】正確利用條件進行等量代換。

【教學過程】

一、喚醒經(jīng)驗，孕伏策略

呈現(xiàn)天平，感受替換。

從這兩個平衡的天平中，你能說出一個菠蘿的重量相當于幾個蘋果的重量？

說一說你是怎么想的？

小結(jié)：這兒1個梨與3個蘋果的重量相等，因此我們可以把1個梨假設(shè)成3個蘋果，2個梨就要假設(shè)成6個蘋果。（板書：假設(shè)）

【設(shè)計意圖】導學的價值在于喚醒。學生在前面的學習中有過類似的替換經(jīng)驗，只是還沒能建立起相對完整的數(shù)學模型。此處先借助直觀天平圖，數(shù)形結(jié)合，幫助學生實現(xiàn)抽象推理計算，喚醒學生已有的生活經(jīng)驗，為后續(xù)新知學習做好認知鋪墊與心理準備。

二、小組合作，探究策略

1.激趣誘學。

（1）準備題：小明把720毫升果汁倒入9個小杯里，正好都倒?jié)M。平均每個小杯的容量是多少毫升？（請學生口答列式：720÷9）

（2）小明把720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好都倒?jié)M。已知小杯的容量是大杯的，小杯和大杯的容量各是多少毫升？

讀題討論：與準備題有什么不同？復雜在哪兒呢？這道題中隱藏著哪些數(shù)量關(guān)系？這兩道題有什么相同的地方？能不能把兩個未知量假設(shè)成一個未知量呢？

2.自主探究。

（1）呈現(xiàn)活動要求，請學生讀一讀。

活動一：

①想一想，大杯容量是小杯的幾倍？

②畫一畫，試著把一種杯子換成另一種杯子；

③算一算，列式計算出小杯和大杯的容量各是多少？

④說一說，試著說一說剛才推算的過程。

（2）學生自主研究。

3.合作互學。

（1）在小組里說一說，自己是怎么思考與計算大杯與小杯的容量的。

（2）大組交流。利用實物投影呈現(xiàn)學生的研究成果，請學生說一說思考過程。

如果學生有不同方法的，盡可能地展示與交流，讓學生感悟策略的多樣。

4.對比深入。

（1）呈現(xiàn)大杯換小杯與小杯換大杯兩種解法，請學生說一說這兩種思考方法有什么不同的地方？在換的過程中什么變了，什么沒變？（突出把兩個未知量假設(shè)成一個未知量）

解答好一道題后，我們一般還要檢驗一下。想一想這道題應(yīng)該怎么檢驗？其實用不同的方法來解答得出同樣的結(jié)果也是一種檢驗。這道題如果用方程來解，可以設(shè)哪個量為x，這時大杯怎么表示？我們可以根據(jù)題中哪個數(shù)量關(guān)系來建立方程？方程怎么列？動手算算看，是否跟我們剛才計算的結(jié)果一樣。

（2）如果我們把大杯與小杯容量之間的關(guān)系做一些改變，其他條件不變，你還能求出大杯與小杯的容量嗎？

呈現(xiàn)改變條件的兩道題。

①小明把720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好都倒?jié)M。已知大杯的容量是小杯的2倍，小杯和大杯的容量各是多少毫升？

②小明把720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好都倒?jié)M。已知2個大杯的容量相當于3個小杯的容量，小杯和大杯的容量各是多少毫升？

活動二：

①算一算，這時大杯和小杯的容量各是多少？

②說一說，思考與解答的過程。

（3）請學生說一說自己思考與解答的過程。觀察這三道題，你覺得我們今天學習的這種用假設(shè)策略解決的問題在題目上有什么相同的地方？在解決問題過程中又有哪些相同的地方？

小結(jié)：看來，在把兩個未知量假設(shè)為一個量的時候，要注意根據(jù)題目條件合理選擇解決方法。

【設(shè)計意圖】在這部分的教學中，有意識地將學生推至前臺，以問題為引領(lǐng)，讓學生先獨立探究，品嘗探究成功的樂趣；而后讓學生自覺對比，異中求同，把握題目結(jié)構(gòu)特征與分析解決的路徑。學生在這種自主探索與合作交流中，充分地表達了自己的想法，思維得到有效的鍛煉，這種經(jīng)過自身研究發(fā)現(xiàn)的知識也要遠比被動告知的知識印象更為深刻，記憶更加持久。為促進學生對知識的深層理解，筆者有意識地組織了兩次對比，引導學生同中求異，異中求同，幫助學生準確把握這種假設(shè)的實質(zhì)，就是通過等量代換使得復雜的問題變得簡單。

三、小結(jié)提升，內(nèi)化策略

回顧一下我們剛才解決這類問題的過程。先審題，理清題目的數(shù)量關(guān)系；然后嘗試著分析與解題，再檢驗作答。在整個解題過程中，我們發(fā)現(xiàn)，將兩個未知量準確地假設(shè)為一個量，是正確解答這類題的關(guān)鍵，下面我們一起來看一組題。

四、學以致用，鞏固策略

1.填一填。

（1）筆記本的單價是練習本的5倍。買4本筆記本的錢可以買（ ）本練習本。

（2）利用教材第72頁第3題主題圖設(shè)計填空。

①1個大紙箱的運動鞋能裝（ ）個小紙箱。

②假設(shè)全部用大紙箱，要用（ ）個。

③假設(shè)全部用小紙箱，要用（ ）個。

（3）利用教材第72頁第2題主題圖設(shè)計填空。

①1輛大貨車運的貨，需要（ ）輛小貨車才能運完。

②假設(shè)全部用小貨車運，要用（ ）輛。

③假設(shè)全部用大貨車運，要用（ ）輛。

2.練一練。

利用第（2）（3）題，去掉填空，恢復為課本練習，學生獨立解答后，教師直接呈現(xiàn)答案并讓學生自行核對。

3.想一想。

1張桌子和4把椅子的總價是2700元，椅子的單價是桌子的，桌子和椅子的單價各是多少？（追問：大家為什么不把椅子假設(shè)成桌子）

4.憶一憶。

假設(shè)這種策略其實在前面的學習就多次用過。比如說，在計算除數(shù)不是整十數(shù)的除法時，我們是把除數(shù)看成跟它接近的整十數(shù)來試商的；再比如，在估算加法的時候，我們是把兩個加數(shù)都看成跟它接近的整百數(shù)來估算的，你們還能說出這樣的例子嗎？

估算乘積的時候，我們是把兩個乘數(shù)都看成跟它接近的整十數(shù)來估算；用方程來解決問題其實也是一種假設(shè)，把一個量假設(shè)為x后，它就變成了已知的，我們可以借助數(shù)量關(guān)系列方程解題；再比如，□=○+○+○，□+○=60，求□=（），○=（）。

【設(shè)計意圖】新知的內(nèi)化離不開形式多樣、逐層遞進的練習，在設(shè)計這組練習時，筆者遵循由易到難的順序進行。在練習處理上，基本上都是讓學生先自主嘗試，再交流評析，充分發(fā)揮學生的主體地位，滿足學生渴望成功的需求，進而有效地實現(xiàn)新知的內(nèi)化。

五、總結(jié)評價，提升策略

請同學們說一說，通過這節(jié)課的學習，你學會了哪些新的知識？這種類型的題目有怎樣的特征？你覺得在解決這類題目時要注意什么？

（作者單位：江蘇省如東縣掘港小學 責任編輯：王彬）endprint