趙麗峰

摘 要：以初三中考二輪復(fù)習(xí)中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的專題復(fù)習(xí)為例，談了解決函數(shù)綜合題的關(guān)鍵是以點(diǎn)的坐標(biāo)為抓手，實(shí)現(xiàn)函數(shù)問題幾何化，在復(fù)習(xí)中滲透數(shù)形結(jié)合思想，使復(fù)雜問題簡單化，達(dá)到優(yōu)化解題的目的.

關(guān)鍵詞：點(diǎn)的坐標(biāo)；設(shè)坐標(biāo)；列方程；數(shù)形結(jié)合

一、問題提出

初三中考復(fù)習(xí)是分層次有側(cè)重的，一輪復(fù)習(xí)側(cè)重于構(gòu)建基礎(chǔ)知識網(wǎng)絡(luò)，查缺補(bǔ)漏；第二輪復(fù)習(xí)的目的是通過分門別類地對中考熱點(diǎn)問題進(jìn)行專題性的思考和總結(jié)，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，優(yōu)化解題方法，提高思維品質(zhì)，并使學(xué)生進(jìn)一步感悟常用的數(shù)學(xué)思想.函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想是函數(shù)內(nèi)容的重要體現(xiàn)，它對學(xué)生的閱讀理解能力、收集處理信息能力以及綜合應(yīng)用知識解決實(shí)際問題的能力都有一定的要求，是中考必考的內(nèi)容之一.怎樣使學(xué)生遇到函數(shù)綜合題時不懼怕、好上手，教師備課時要重視，教會學(xué)生方法和策略很必要.

二、問題解決

老師引導(dǎo)學(xué)生解決這一類問題時，要以點(diǎn)的坐標(biāo)為抓手，過渡到幾何圖形特征，滲透數(shù)形結(jié)合思想，在探索過程中體會由數(shù)想形、由形思數(shù)，增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合意識，能讓學(xué)生掌握解決這類問題的方法，使學(xué)生不懼怕函數(shù)的綜合題。下面以“一次函數(shù)與反比例函數(shù)專題復(fù)習(xí)”為例，談?wù)勗鯓右浴包c(diǎn)的坐標(biāo)”為抓手解決這類問題.

總結(jié)：列方程求坐標(biāo)這類題目中，列方程的方法很多，通常是利用幾何中的勾股定理、相似、線段的數(shù)量關(guān)系、面積關(guān)系等知識尋找等量關(guān)系列方程，仍然是由數(shù)想形，再由形助數(shù)的一個過程，抓住關(guān)鍵點(diǎn)設(shè)坐標(biāo)，就有了“數(shù)”，從而就知道了線段的長，再由形來解數(shù)，所以點(diǎn)的坐標(biāo)實(shí)現(xiàn)了函數(shù)與圖形的結(jié)合，是數(shù)與形溝通的橋梁.

總之，教育是一棵樹搖動另一棵樹，一朵云推動另一朵云，一個靈魂喚醒另一個靈魂的過程。學(xué)生能深深記在頭腦中的是數(shù)學(xué)的精神，數(shù)學(xué)的思想方法和著眼點(diǎn)，老師“授人以魚，不如授人以漁”.點(diǎn)的坐標(biāo)是抓手，是解決函數(shù)綜合題的關(guān)鍵所在，是數(shù)與形溝通的橋梁.學(xué)生如果掌握了這個精髓，在以后的函數(shù)復(fù)習(xí)中就會充滿信心，對后面二次函數(shù)綜合復(fù)習(xí)時也會游刃有余.所以，老師在上復(fù)習(xí)課時，要用研究的思想備課、教學(xué)，這也是喚醒學(xué)生的一種教育.

參考文獻(xiàn)：

[1]王華民，龐彥福，何勇.探索·思考·策略·引領(lǐng)：初三專題復(fù)習(xí)“數(shù)形結(jié)合”教學(xué)設(shè)計及評析[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2014（22）.

[2]李紅喜.對中學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想的探討[J].教師博覽：科研版，2014（11）.

[3]毛長新.感悟數(shù)形結(jié)合思想 領(lǐng)略函數(shù)秀外慧中[J].高中數(shù)理化，2014（16）.

編輯 王團(tuán)蘭