次仁頓珠

摘要：幾何畫板作為一種研究幾何圖形關(guān)系的有力工具，無(wú)疑給中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)帶來(lái)了一定的變革與積極作用。本文就幾何畫板在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用及其作用和意義進(jìn)行了相關(guān)的分析與闡述。

關(guān)鍵詞：幾何畫板 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 應(yīng)用

一、幾何畫板在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的意義所在

運(yùn)用幾何畫板，教師在制作相關(guān)教學(xué)課件時(shí)顯得更為便利，同時(shí)也有利于學(xué)生進(jìn)行相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)踐與探索。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與幾何畫板的有機(jī)結(jié)合無(wú)疑將會(huì)在很大程度上豐富數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的表達(dá)形式，進(jìn)而一改中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的乏味性，使其教學(xué)內(nèi)容顯得更為形象生動(dòng)。此外，幾何畫板的運(yùn)用也將在一定程度上使得數(shù)學(xué)相關(guān)概念的揭示與展現(xiàn)更為充分，同時(shí)也有利于對(duì)數(shù)學(xué)思維的形成進(jìn)行展現(xiàn)，這無(wú)疑將會(huì)在很大程度上改善中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的效果。幾何畫板以其能夠進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示的特點(diǎn)彌補(bǔ)了傳統(tǒng)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的諸多不足與缺陷，使得中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中一些相對(duì)比較抽象的概念更加具體形象化，進(jìn)而有利于提高中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)效率。

二、幾何畫板在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的主要應(yīng)用模式

（一）以教師為主的演示模式

運(yùn)用幾何畫板可以為中學(xué)數(shù)學(xué)教師提供一個(gè)動(dòng)態(tài)的演示平臺(tái)，通過(guò)這一演示模式，使得學(xué)生對(duì)于相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)理解和記憶得更為深刻。通過(guò)對(duì)幾何畫板中的工具箱及相關(guān)功能的運(yùn)用，可以使有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的演示化以往的靜態(tài)為動(dòng)態(tài)形式，以此學(xué)生更能夠從變化中發(fā)現(xiàn)不變的規(guī)律和相應(yīng)性質(zhì)。“三角形的中位線平行且等于底邊的一半”等類似性質(zhì)就可以通過(guò)這種方式進(jìn)行演示。運(yùn)用幾何畫板，不僅可以將中學(xué)教學(xué)內(nèi)容由靜態(tài)演示變?yōu)閯?dòng)態(tài)展示，同時(shí)還可以將相關(guān)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容演示由抽象轉(zhuǎn)為具體直觀，由有限形式轉(zhuǎn)為無(wú)限形式。

（二）師生共同合作的模式

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)本身就應(yīng)該由師生共同協(xié)作完成，換言之，教學(xué)活動(dòng)也就是學(xué)生在教師的引導(dǎo)下主動(dòng)思考探索進(jìn)而獲取知識(shí)的一種過(guò)程。運(yùn)用幾何畫板的相應(yīng)功能，師生在探討數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中將擁有一個(gè)更加便捷的平臺(tái)與渠道。例如，在探討周長(zhǎng)一定的情況下何種圖形的面積較大這一問題時(shí)，教師就可以運(yùn)用幾何畫板進(jìn)行相應(yīng)的操作。此外，在師生共同協(xié)作的模式下，以學(xué)生為主的探究模式也不失為一種較為有效的教學(xué)模式，這一模式下，幾何畫板類似一個(gè)進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)探究的實(shí)驗(yàn)室，供學(xué)生進(jìn)行相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的探討與進(jìn)一步學(xué)習(xí)和理解。

三、幾何畫板在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

（一）在函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用

在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，對(duì)于函數(shù)的理解主要是通過(guò)函數(shù)表達(dá)形式和圖像進(jìn)行分析與探討，通常情況下，往往需要借助于表達(dá)形式和圖像的結(jié)合。運(yùn)用幾何畫板可以對(duì)函數(shù)的相應(yīng)參數(shù)進(jìn)行改變，進(jìn)而函數(shù)圖像也逐步發(fā)生改變。傳統(tǒng)的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)只能局限在函數(shù)參數(shù)的有限幾個(gè)改變，而幾何畫板的運(yùn)用可以使學(xué)生更為詳細(xì)地觀察到參數(shù)逐步變化時(shí)圖像的整個(gè)改變過(guò)程，這樣不僅使得學(xué)生對(duì)于相應(yīng)數(shù)學(xué)關(guān)系的理解更為直觀簡(jiǎn)單，同時(shí)也使得函數(shù)圖像的演變更為一般性。此外，利用幾何畫板也可以在某種程度上引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行更為規(guī)范準(zhǔn)確的作圖，掌握更為科學(xué)的作圖方法。

（二）在解析幾何教學(xué)中的運(yùn)用

數(shù)形結(jié)合的方法一直是數(shù)學(xué)教學(xué)中解決問題的重要手段與方法，這一方式不僅有助于學(xué)生更為直觀地分析問題，同時(shí)也有助于相關(guān)問題的解決。例如，在進(jìn)行有關(guān)正弦定理的教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)對(duì)幾何畫板計(jì)算與度量功能的運(yùn)用，可以對(duì)變化的圖形顯示出其相應(yīng)的數(shù)值變化。通過(guò)這一動(dòng)態(tài)的圖形和數(shù)值的變化過(guò)程，學(xué)生將對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)定理有一個(gè)更為深刻的認(rèn)識(shí)和理解?？梢哉f(shuō)，幾何畫板提供的動(dòng)態(tài)曲線及變化軌跡將會(huì)為學(xué)生進(jìn)行相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)營(yíng)造一種更為良好的學(xué)習(xí)氛圍和情境。傳統(tǒng)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中所運(yùn)用靜態(tài)圖形在某種程度上造成了相互聯(lián)系的知識(shí)之間的分割，也不利于進(jìn)一步揭示知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，這無(wú)疑將會(huì)在一定程度上使得學(xué)生在進(jìn)行相關(guān)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中產(chǎn)生一定的片面性。而幾何畫板的運(yùn)用不僅可以彌補(bǔ)這一缺點(diǎn)，同時(shí)也能使得學(xué)生對(duì)于相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和記憶更為深刻久遠(yuǎn)。

（三）在立體和平面幾何教學(xué)中的運(yùn)用

傳統(tǒng)的立體幾何教學(xué)中，學(xué)生只能夠在靜態(tài)的圖形中充分發(fā)揮想象進(jìn)而進(jìn)行相關(guān)知識(shí)的分析和理解。運(yùn)用幾何畫板的情況下，教學(xué)內(nèi)容則顯得更為契合學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平，進(jìn)而使得學(xué)生新舊知識(shí)間的聯(lián)系更為緊密，對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣也進(jìn)一步提高。運(yùn)用幾何畫板，可以對(duì)相應(yīng)的圖形進(jìn)行分割、旋轉(zhuǎn)、平移等相關(guān)指令，同時(shí)也可以進(jìn)行慢鏡頭的回放，可以說(shuō)，這一過(guò)程無(wú)疑使得圖形的分析更為簡(jiǎn)單直觀，同時(shí)也進(jìn)一步拓展了學(xué)生的思維角度，進(jìn)而降低立體幾何的學(xué)習(xí)難度。平面幾何教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)幾何畫板實(shí)現(xiàn)的圖形與數(shù)學(xué)語(yǔ)言的結(jié)合更容易激發(fā)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和愛好。這樣不僅可以在一定程度上為課堂數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)造更為豐富的情境，同時(shí)也有助于進(jìn)行相關(guān)數(shù)學(xué)問題的思考與探討。

（責(zé)編 田彩霞）